3恒定包絡調制方式

1、§ 4-3恒定包絡調制方式移相鍵控信號（OQPSK、兀/4-DQPSK ）的主要缺點是沒能從根本上消除碼元轉換出的載波相位突變。相位的突變將使系統(tǒng)產生強的旁瓣功率分量，造成對鄰近信道的干擾；若將此信號通過帶限系統(tǒng)，由于旁瓣的濾除將產生信號包絡起伏變化；為了不失真的傳輸，對信道的線性特性要求非?？量?。恒包絡調制的特點：1、對線性要求低?？墒褂?C類放大器，功率效率高2、帶外輻射低?？蛇_-60-70dB3、利于限幅器的使用?？煽朔S機噪聲和瑞利衰落導致的信號幅度的變化，抗干擾抗衰落能力強。4、具有較好的解調門限。一、最小移頻鍵控（MSK）為了克服相位不連續(xù)的缺點，需要控制相位的連續(xù)性，即

2、采用連續(xù)相位調制（CPM）。MSK是二進制連續(xù)相位移頻鍵控CPFSK的一種特殊形式（在相鄰符號交界處相位保持連續(xù)），其特殊性主要表現在它具有正交信號的最小頻差（移頻系數h=0.5）。1. MSK兩頻率信號的相關性（MSK信號的調制指數）2FSK信號的互相關系數 P可以求得（為了方便討論，令它們的初相=0）:(4-1)(4-2)Tbcos，1tcos，2tdt = Sn(2+Sn(02 cTb2-dTb其中COc=(切1 +切2)/2 ,與d=|切1 一切2|/2令p=0，即要求式（4-1）右端兩項分別為0,即rcTb=nnsin(2 樸)2 'dTb=Sa(2 dTb )=Sa(2，2

3、fdfb)=Sa( 2 | f1一言| )=Sa(2 二 h )=0 fb(4-3)上式（4-3）要成立，即要求調制指數 h=| f1 ；，2 |=? （n為正整數）n hmin=0.5說明: 當h=0.5時，波形相關系數為 0(即相關函數等于 0),兩個頻率信號相互正交;h = = 0.5是移頻鍵控具有良好的誤碼性能所允許的最小調制指數fb1/Tb(h=)。(式中，Tb為輸入數據流的比特寬度) wmf m2. MSK的頻率關系由式(3-2)可知 f c = ( N+ ) = ( N+ ) f b(4-4)4Tb4Tb4上式(4-3)要成立，即要求h=H (n為正整數)=>hmin=0.

4、5H Af =hfb=fb/2=2fd2nfd=fb/4nf1= (N+-)fb ；f2= (N+1)fb443. MSK信號的相位連續(xù)性兀h .,、，.，冗 .，1,，一Sk(t) =cos斜t + akt +xk =cos 忡+ akt +xk(4-5)當ak =+1時，信號頻率 f1 = (wc + )；當ak =-1時，信號頻率 f2 = (wc )；2 二2Tb2 二2Tb令氣=wct+里akt+xk =。上 +乳kT”t(k+1)Tb(4-6)2Tb其中氣=工&仃+xk(4-7)2TbBk稱作第K個碼元的附加相位，易知在此碼元持續(xù)時間內它是t的直線方程，并且，在一個碼元持續(xù)

5、時間 耳內，它變化 y, ak =1, 0k增加z"；否則ak=-1, 6k減少5。正式因為MSK調制所有的相位都得經歷，并且其幅度保持恒定，所以 MSK的星座圖 為下圖：為了保持相位連續(xù)，在t=kTb時應有下式成立：cPkjL（kTb><PkkTb（4-8）k 二(4-9)勿知要灑足式（3-8）,要求6k =Hk，即x. = xk+ （akw ak）-表明本比特內的相位常數xk不僅與當時輸入有關，還與前一比特輸入及其相位常數XkJ1有關。這就說明，MSK信號的前后碼原之間存在相關性。若令x0=0,則(4-10)Xk=0或士兀（模2兀）例1若x0=0，輸入序列ak為+1,

6、 +1, -1, +1, -1, -1,求對應每比特的相位常數X. ?解答如書P77。例2 若x0=0,輸入序列 ak = 1,1,+1,1,婦，+1,+1,1,+1 ,求MSK相對于載波相位的相位軌跡圖?解：在一個比特時間內，A8k變化為 成丁x（±1）Tb = ±；，即當ak=+1時，增加 :；ak=-1 時，減少 °因此其相位軌跡圖如下圖所示:2ak-1-1+ 1-1+ 1 |+1 |+1 1 | +1xK i MUM0-2冗 冗 -3冗-3冗-3冗4冗-4冗Tb 2Tb . 3Tb 4Tb 5Txke (t)2兀3兀/22兀兀/20一 t-兀/2兀-3 兀

7、 /2-2兀圖4-10 MSK的相位網格圖e (t)3k/2itit /20-W2-it-3 tt 2-2 Tt-5 Tt 2-3 Tt由圖可見，正斜率表示傳“ 1 ” （ak=+l）的相位軌跡，負斜率表示傳“ 0”（ak=-l）的相位軌跡。MSK的所有可能相位軌跡圖如下所示：4. MSK信號的正交表示法卜面將證明MSK可看成是一類特殊的 OQPSK。即OQPSK兩路基帶信號的矩形波形被正弦波形脈沖所代替。將式（4-5）變形得到下式aa& (t) = cos( k t x< )cos ct sin( k txk )sin wct2Tb2Tb=(cos 琴 cosxk -sinsi

8、n Xk)cos w/ ak 二tak 二 t(4-11)一(sin cosxkcos sin xk)sin wct2Tb2Tb考慮到式(4-10), 有s i xk =0 cosxk =±1 ,以及考慮到ak =士1 ,兀， ，、一t ,式(4-10)變?yōu)閍kak二，cos1 =cost 及sin1 = ak sin2Tb2Tb2Tb旦 sinwct 2Tbt& (t) = cosxk coscoswct -ak cosxk sin 2Tb二 t.二t .=Pk cos coswctqk sinsin Wct(4-12)2Tb2Tb式中 Pk=cosxk=±1;

9、qk =ak cosxk =akPk =±1(4-13)由式(4-9)可知，僅當ak #ak，且k為奇數時，Pk才可以改變。又由式(4-13)可知,若Pk與ak同時改變，貝U qk不變；反之，ak#ak，且k為偶數時，Pk不變，qk才可以改變。也即pk和qk兩者不可以同時改變。這就讓我們想到OQPSK的兩個分支的數字信息。即MSK可看成是一類特殊的 OQPSK。但仍需要證明下面定理。若bk經串并變換后，可分成同相分支Pk和正交分支qk，即b1,b2,b3,b4,b5,b6,A,b8=P1,q2, P3,q4, P5,q6, P7,q8。，則 ak 與 bk之間滿足差分編碼關系( ba

10、bkj)。(1) 當k為偶數時，對應bk =qk，由式(3-13)得qk =akpk = akpk；(2) 當 k 為奇數時，對應 A = pk , 由式(3-9)得Pk =(ak ak_1)Pk_L=ak(ak_lPk_i) = akqk_L，因此bk=ak，bj(4-14)成立。也即，當輸入碼元ak= 1時，bk變號，也即qk=Pk,或Pk = qk。5. MSK信號的調制方法MSK信號的產生原理如下圖所示：差分編碼圖4-11 MSK調制器原理框圖(1) 輸入二進制碼元ak = ± 1 ；(2) 經差分編碼后得bk=ak *bk_L，即逢-1就變號。(若為10形式，則bk=ak

11、O b=；相同就輸出1,對應幅度為1；不同就輸出0,對應幅度為-1 )。(3) 串并變換后得到兩路并行雙極性不歸0碼，且相互錯開 Tb波形分別為b, (t)和bQ(t)，符號寬度為2Tb；(4) b| (t)和bQ(t)分別和cos業(yè)L和sin里土相乘；2Tb2Tb(5) 將中結果再分別對相互正交的載波coswct和sin wct進行調制;(6) 將兩路已調信號相加，通過帶通濾波器，就得到 MSK信號。MSK信號也可以將非歸零的二進制序列直接送入FM調制器中來產生，這里要求FM調制器的調制指數為 0.5。 結論： MSK是一種特殊的CPFSK，調制指數為0.5a) 在碼元交替點，滿足信號相位連

12、續(xù)的條件，即信號波形無突變， 已調信號幅度是恒定的；b) 以載波相位為基準，在一個碼元周期Tb內，信號的相位準確地按線性變化土三；2 MS他是一類特殊形式的 OQPSK用半正弦脈沖取代 OQPSK勺基帶矩形脈沖。 在一個碼元期間Tb內，信號應是1個載波周期的整數倍，即 0、蘭、兀、的n倍。4221 信號頻率偏離載頻 fc為土 。4Tb6. 解調方式1 一 ， 定時的時鐘 一需要有一個專門的同步電路來提取，比如用平萬環(huán)、科斯塔環(huán)、判決2Tb反饋環(huán)、逆調制環(huán)等。MSK相干解調框圖如下圖：I支路和Q支路的輸出:參照FSK的誤碼率分析，在輸入為窄帶高斯噪聲二t2cosxk cos2ak cosxk s

13、in(均值為0,方差為。2)的情況，各支路的誤碼率為p's = 1erfc( Jr/ 2),式中，rwa2/?。：。又由于與FSK性能相比，由于各2支路的實際碼元寬度為2Tb,其對應的低通濾波器帶寬減少為原帶寬的1/2,從而使MSK的輸出信噪比提高了一倍。誤碼率為Ps = ； erfc(J r) = 1 erfc(J令)經過差分譯碼后的誤比特率為：pe =2ps(ps)=Qrl1.7Eb(注意：這是差分譯碼.n。后的誤碼率)。二、高斯最小移頻鍵控 GMSK1、GMSK信號的產生原理：ISI。脈沖成型可矩形脈沖經過限帶信道后，脈沖在時間上擴展，造成嚴重的符號串擾以減小ISI和調制信號的帶

14、寬。移動中的脈沖成型技術：升余弦滾降濾波器高斯脈沖成型濾波器。圖4-13高斯濾波的最小移頻鍵控 （GMSK）圖4-15 GMSK信號的頻譜MSK信號在任意一個碼元間隔內，相位的變化為±z ,而在碼元轉換時刻保持相位的連續(xù)性；但是相位的變化是折線，碼元轉換時可產生尖角，從而使其頻譜特性的旁MSK）前先經過一個瓣滾降不快，帶外輻射還相對較大。為解決此問題，可在調制（高斯濾波器整形（預濾波），如下圖所示:輸入數據 A預調制濾波器 . FM調制器 不歸零（NRZ） 調制指數為0.5圖4-14 GMSK調制器基帶高斯脈沖成形技術平滑了MSK信號的相位曲線，因此穩(wěn)定了信號的頻率變化，這使得發(fā)射頻

15、譜上的旁瓣大大降低。GMSK的相位路徑比 MSK平滑，無相位轉折點，相位增量不固定。對前置濾波器的要求：帶寬窄且為銳截止特性有較低的過脈沖響應保持輸出脈沖的面積不變。其目的：抑制高頻分量，防止過量的瞬時頻率偏移以及滿足相干檢測的需要。2、GMSK信號的頻譜對數字移動通信來說，調制方式的主要性能要求是節(jié)約頻帶和減少差錯概率。因此,要求調制信號的能量集中在頻譜主瓣內，旁瓣的功率要小，且滾降要快。由上圖可知：GMSK的功率譜密度隨 BJb I ,頻譜越集中。當 BbTb "危,就變?yōu)镸SK的頻譜(Bb為高斯濾波器3dB的帶寬，Tb為碼元寬度，BbTb為高斯濾波器3dB 的歸一化帶寬)。例如

16、，數據速率1/Tb=16kb/s,頻道間隔 f=25kHz ,則歸一化頻道間隔 fTb=25/16=1.56。 從圖 3-14 可查得，在 BbTb=0.3 時，鄰道干擾為-60dB ; BbTb =0.25 時為-70dB ; BbTb =0.2 時為-80dB。實際中還應考慮載波漂移的影響？鄰道干擾會比上述計算值嚴重一些。3、GMSK的解調GMSK的解調可采用正交相干解調和鎖相環(huán)解調兩種方法(如書P95圖4-15),也可采用鑒相器或差分檢測器，下圖4-16所示就為一比特延退差分檢測原理框圖。圖4-16 一比特延退差分檢測原理框圖設中頻濾波器的輸出信號為：SIF(t) =R(t)cos

17、9;，ct 抑)】 式中，R(t)是時變包絡；3 c是中頻載波角頻率；9 (t)是附加相位函數。在不計輸入噪聲與干擾的情況下，相乘器的輸出為：R(t)cos減 *t) R(t -Tb)sin %(t -兀)*t -兀)經LPF后的輸出信號為：1.Y(t) =；R(t)R(t Tb)sin fTbr(Tb)2*(Tb) - Mt) -u(t -Tb)-.1_當 3 cTb=k(2 兀)(k 為整數)時，Y(t) =2R(t)R(t Tb)sinAB(Tb)式中，R(t)和R(t-Tb)是信號的包絡，永遠是正值。因而Y(t)的極性取決于相差信息 0(Tb)。令判決門限為零，即判決規(guī)則為Y(t) > 0 判為“+1 ”： Y(t) v 0 判為-1在輸入“+1時0 (t)增大，在輸入-T時0 (t)減小。用上述判決規(guī)則即可恢復出原來的數據，