田口方法穩(wěn)健設(shè)計(jì)的詳細(xì)教程案例

1、邵家駿：教授（研究員），享受國(guó)務(wù)院政府特殊津貼的著名質(zhì)量與可靠性專家。1966年畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)，1990-2004年曾在成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所長(zhǎng)期擔(dān)任質(zhì)量與可靠性副總師；他目前擔(dān)任四方機(jī)車車輛股份有限公司可靠性高級(jí)顧問，是美國(guó)維恩州立大學(xué)的客座教授、上海同濟(jì)大學(xué)的兼職教授和博士生導(dǎo)師。他目前擔(dān)任中國(guó)質(zhì)量協(xié)會(huì)理事兼學(xué)術(shù)教育工作委員會(huì)委員，全國(guó)六西格瑪推進(jìn)委員會(huì)專家委員、中國(guó)質(zhì)協(xié)注冊(cè)六西格瑪黑帶培訓(xùn)導(dǎo)師，中國(guó)航空學(xué)會(huì)可靠性專委會(huì)委員。是中國(guó)經(jīng)歷過可靠性工程的所有工作和完整過程的少數(shù)專家之一。他曾為華為技術(shù)、聯(lián)想集團(tuán)、四方機(jī)車、約克（無錫）、WIK電器（中國(guó)）、寧波和榮電器、大慶力神泵業(yè)、上海航空電

2、子研究所、中國(guó)科學(xué)院化學(xué)物理研究所、中國(guó)工程物理研究院、許繼電器、長(zhǎng)虹電器等60多個(gè)企業(yè)提供可靠性工程的技術(shù)咨詢和服務(wù)。并且已出版質(zhì)量功能展開、健壯設(shè)計(jì)手冊(cè)、六西格瑪管理等專著五部，論文約50篇，其中在國(guó)外雜志和國(guó)際會(huì)議上發(fā)表論文16篇。田口三次設(shè)計(jì)邵家駿邵家駿 教授教授l產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品的一組固有特性滿足要求的程度。這組固有特性稱之為質(zhì)量特性，它包括性能、可靠性、安全性、經(jīng)濟(jì)性、維修性和環(huán)境適應(yīng)性等。采用哪些質(zhì)量特性來反映產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，這是專業(yè)技術(shù)問題。而選取什么性質(zhì)的質(zhì)量特性的分類。質(zhì)量特性可分為計(jì)量和計(jì)數(shù)2大類。計(jì)量特性又分為望目特性、望小特性和望大特性3種類型。計(jì)數(shù)特性又可分為計(jì)件特

3、性、計(jì)點(diǎn)特性和計(jì)數(shù)分類值特性3種類型。質(zhì)量特性還可分為動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性2類。質(zhì)量特性還可根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量形成的各個(gè)階段（位置）的前后分為下位特性和上位特性。l當(dāng)質(zhì)量特性可以選取給定范圍內(nèi)任何一個(gè)可能的數(shù)值時(shí)，稱為計(jì)量特性。用各種計(jì)量?jī)x器測(cè)量的數(shù)據(jù)，如長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、壽命、強(qiáng)度、化學(xué)成分含量等都是計(jì)量特性。l當(dāng)質(zhì)量特性只能一個(gè)一個(gè)地計(jì)數(shù)時(shí)，稱為計(jì)數(shù)特性。計(jì)數(shù)特性又可分為計(jì)件特性、計(jì)點(diǎn)特性和計(jì)數(shù)分類值特性。l計(jì)件特性是指對(duì)單位產(chǎn)品進(jìn)行按件檢查時(shí)所產(chǎn)生的屬性數(shù)據(jù)。如判定產(chǎn)品為合格品或不合格品，它只取0或1兩個(gè)數(shù)值。l計(jì)點(diǎn)特性是指單位產(chǎn)品上的質(zhì)量缺陷的個(gè)數(shù)，它取值0，1，2等。如棉布上的疵點(diǎn)數(shù)、鑄件上

4、的砂眼數(shù)等均為計(jì)點(diǎn)特性。l計(jì)數(shù)分類值特性是指對(duì)單位產(chǎn)品按其質(zhì)量好壞先劃分為若干個(gè)等級(jí)，并對(duì)每個(gè)等級(jí)規(guī)定合適的數(shù)值。例如：將產(chǎn)品質(zhì)量分為好、中、差3個(gè)等級(jí)，并規(guī)定好為1、中為2、差為3。l計(jì)量特性可以進(jìn)一步分為望目特性、望小特性和望大特性。l存在目標(biāo)值m，希望質(zhì)量特性y圍繞目標(biāo)值m波動(dòng)，且波動(dòng)越小越好，則y稱為望目特性。例如按圖紙規(guī)定10mm+0.05mm加工某種零件，則零件的實(shí)際尺寸y就是望目特性，其目標(biāo)值m=10mm.l不取負(fù)值，希望質(zhì)量特性y越小越好，且波動(dòng)越小越好，則y稱為望小特性。例如零部件磨擦表面的磨損量，測(cè)量誤差，化學(xué)制品的雜質(zhì)含量，軸套類機(jī)械零件的不圓度、不同軸度等均為望小特性。

5、l不取負(fù)值，希望質(zhì)量特性y越大越好，且波動(dòng)越小越好，則y稱為望大特性。例如機(jī)械零部件的強(qiáng)度，彈簧的壽命，塑料制品的可塑性等均為望大特性。l產(chǎn)品質(zhì)量形成的全部過程包括下列階段：市場(chǎng)調(diào)研；設(shè)計(jì)和研制；采購(gòu)；工藝準(zhǔn)備；生產(chǎn)制造；檢驗(yàn)和試驗(yàn)；包裝和儲(chǔ)存；銷售和發(fā)運(yùn)；安裝和運(yùn)行；技術(shù)服務(wù)和維護(hù)。l在每一階段都存在質(zhì)量特性。一般來說，位于前面階段的是原因特性，稱為下位特性；而位于后面階段是結(jié)果特性，稱為上位特性。例如：在銷售和發(fā)運(yùn)階段，產(chǎn)品的質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；用戶的產(chǎn)品質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；前道工序產(chǎn)品質(zhì)量特性為下位特性，后道工序

6、產(chǎn)品質(zhì)量特性為上位特性；子系統(tǒng)的質(zhì)量特性為下位特性，總系統(tǒng)的質(zhì)量特性為上位特性。l產(chǎn)品的質(zhì)量特性y不僅與目標(biāo)值m之間可能會(huì)存在差異，而且由于來自使用環(huán)境、時(shí)間因素以及生產(chǎn)時(shí)各種條件等多方面的影響而產(chǎn)生波動(dòng)，我們稱此為功能波動(dòng)。為了減少產(chǎn)品的功能波動(dòng)，進(jìn)而減少波動(dòng)造成的損失，必須分析產(chǎn)生功能波動(dòng)的原因，以便采取正確有效的對(duì)策。影響產(chǎn)品功能波動(dòng)的原因大致可以分為以下3種。l在使用產(chǎn)品時(shí)，環(huán)境條件并非固定不變。由于使用條件及環(huán)境條件（如溫度、濕度、位置、輸入電壓、磁場(chǎng)、操作者等）的波動(dòng)或變化，而引起產(chǎn)品功能的波動(dòng)，稱為外干擾，也稱為外噪聲。l例如手表運(yùn)行快慢隨溫度的變化而波動(dòng)，彩色電視機(jī)的清晰度與輸

7、入電壓的大小有密切關(guān)系。l產(chǎn)品的儲(chǔ)存或使用過程中，隨著時(shí)間的推移，發(fā)生材料變革變質(zhì)等老化現(xiàn)象，而引起產(chǎn)品的功能波動(dòng)稱為內(nèi)干擾，也稱為內(nèi)噪聲。l例如長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行儲(chǔ)存的產(chǎn)品，當(dāng)開始使用時(shí)，構(gòu)成該產(chǎn)品的材料、零部件隨著時(shí)間的推移將產(chǎn)生質(zhì)的變化從而引起產(chǎn)品的功能波動(dòng)。如某種電阻的阻值在儲(chǔ)存10年后，比初始值增大約10%。又如當(dāng)產(chǎn)品長(zhǎng)時(shí)間使用后，它的一些零部件的尺寸已發(fā)生磨損，從而引起產(chǎn)品的功能波動(dòng)。l在相同生產(chǎn)條件下，生產(chǎn)制造出來的一批產(chǎn)品，由于機(jī)器、材料、加工方法、操作者、計(jì)測(cè)方法和環(huán)境（簡(jiǎn)稱5M1E）等生產(chǎn)條件的微小變化，而引起的產(chǎn)品制造誤差稱為產(chǎn)品間波動(dòng)。l例如按同一圖紙?jiān)谙嗤a(chǎn)條件下加工一批機(jī)

8、械零部件，其尺寸一定存在波動(dòng)。又如同一批號(hào)的電阻，其電阻值也存在波動(dòng)。l在上述3種干擾的綜合作用下，使產(chǎn)品在使用時(shí)其功能發(fā)生波動(dòng)，即質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值m。這種波動(dòng)無處不在，無時(shí)不在，是不可避免的。因而，產(chǎn)品的質(zhì)量特性y表現(xiàn)為隨機(jī)變量，它具有一定的概率分布。例如，對(duì)于計(jì)量特性，通常質(zhì)量特性y服從正態(tài)分布，但有時(shí)y服從正態(tài)分布，但有時(shí)y服從均勻分布或其他分布。l對(duì)于上述3種類型的干擾，必須考慮采用一些技術(shù)來減少它們的影響，也就是去尋找減少產(chǎn)品功能波動(dòng)的對(duì)策。在這些措施中，最重要的是技術(shù)開發(fā)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝優(yōu)化階段的參數(shù)設(shè)計(jì)，即在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中模擬3種干擾進(jìn)行試驗(yàn)（或計(jì)算）和統(tǒng)計(jì)分析，以增強(qiáng)產(chǎn)品的抗干

9、擾能力，也就是進(jìn)行健壯設(shè)計(jì)。另一方面，制造階段的在線質(zhì)量控制對(duì)減少產(chǎn)品間波動(dòng)也是有效的。l為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，減少功能波動(dòng)，需要分析影響產(chǎn)品功能波動(dòng)的原因，為此要進(jìn)行有關(guān)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的試驗(yàn)。l在試驗(yàn)中，我們稱影響質(zhì)量特性變化的原因?yàn)橐蛩?。從因素在試?yàn)中的作用來看，可大致分為可控因素、標(biāo)示因素和誤差因素等。對(duì)于望目特性情形，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，可把可控因素劃分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素和次要因素3類。l因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)稱為因素的水平。如果某個(gè)因素在試驗(yàn)中要考察3種狀態(tài)，就稱為三水平因素。例如溫度取3種狀態(tài)60、80、100，則溫度就是一個(gè)3水平因素。l在試驗(yàn)水平可以指定并加以挑選的因素，即水平可

10、以人為加以控制的因素，稱為可控制因素。例如時(shí)間、溫度、濃度、材料種類、切削溫度、加工方法、電阻、電壓、電流強(qiáng)度等均為可控因素。l試驗(yàn)中考察可控因素的目的，在于確定其最佳水平組合，也即最佳方案。在最佳方案下，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值接近目標(biāo)值，且波動(dòng)最小，即具有健壯性。l在望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)中，要進(jìn)行信噪比分析與靈敏度分析，從而把可控因素分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素與次要因素3類，見下表。類別信噪比分析 靈敏度分析因素名稱1顯著顯著穩(wěn)定因素2顯著不顯著穩(wěn)定因素3不顯著顯著調(diào)整因素4不顯著不顯著次要因素1、穩(wěn)定因素。在信噪比分析中顯著的可控因素， 稱為穩(wěn)定因素。2、調(diào)整因素。在信噪比分析中不顯著，但在靈敏 度分

11、析中顯著的因素，稱為調(diào)整因素。我們可 通過對(duì)調(diào)整因素水平的“調(diào)整”，使可控因素最 佳條件下的質(zhì)量特性的期望值趨近目標(biāo)值。3、次要因素。在信噪比與靈敏度分析中都不顯著 的可控因素稱為次要因素。需要注意，次要因 素在減少成本、縮短產(chǎn)品研制周期等方面可能 具有相當(dāng)重要的作用，不要因其“次要”而忽視它。l在試驗(yàn)中水平可以指定，但使用時(shí)不能加以挑選和控制的因素稱為標(biāo)示因素。l標(biāo)示因素是一些與試驗(yàn)環(huán)境、使用條件等有關(guān)的因素，例如：產(chǎn)品的使用條件，如轉(zhuǎn)速、電源電壓等；試驗(yàn)環(huán)境，如溫度、溫度等；其他，如設(shè)備、操作人員的差別等。 考察標(biāo)示因素的目的不在于選取最佳水平，而探索標(biāo)示因素與可控因素之間有無交互作用，從

12、而確定可控因素最佳條件的適用范圍。l前面所說的引起產(chǎn)品功能波動(dòng)的產(chǎn)品間干擾、外干擾、內(nèi)干擾都是誤差因素。l由于誤差因素的客觀存在，使得產(chǎn)品質(zhì)量特性具有波動(dòng)。考慮誤差因素的目的是為了模擬3種干擾，從而減少它們?cè)诋a(chǎn)品生產(chǎn)和使用的影響，尋求抗干擾能力強(qiáng)、性能穩(wěn)定的產(chǎn)品。l由于誤差因素為數(shù)眾多，在試驗(yàn)中不可能一一列舉。通常只需幾個(gè)性質(zhì)不同的主要誤差因素。因?yàn)椴皇苤饕`差因素影響的、質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品一般也不受其余誤差因素的影響。l在參數(shù)設(shè)計(jì)中，可控因素與標(biāo)示因素安排在同一張正交表內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)。因此可控因素與標(biāo)示因素稱為內(nèi)側(cè)因素，相應(yīng)的正交表稱為內(nèi)表（內(nèi)側(cè)正交表），所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)稱為內(nèi)設(shè)計(jì)。l在參數(shù)設(shè)

13、計(jì)中，將誤差因素安排在另一張正交表內(nèi)，從而得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此誤差因素稱為外側(cè)因素，相應(yīng)的正交表稱為外表（外側(cè)正交表），所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)稱為外設(shè)計(jì)。l信噪比起源于通信領(lǐng)域，作為評(píng)價(jià)通信設(shè)備、線路、信號(hào)質(zhì)量等優(yōu)劣的指標(biāo)，采用信號(hào)（Signal）的功率和噪聲（Noise）的功率之比即信噪比（SNR）作為指標(biāo)。l田口博士在參數(shù)設(shè)計(jì)中引進(jìn)信噪比的概念，作為評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的一種測(cè)度，也作為產(chǎn)品質(zhì)量特性的穩(wěn)定性指標(biāo)，已成為參數(shù)設(shè)計(jì)的重要工具。信噪比在參數(shù)設(shè)計(jì)中扮演了重要的角色，它在不同場(chǎng)合具有不同的計(jì)算公式這里將分別介紹望目、望小、望大特性信噪比的估計(jì)公式。l該產(chǎn)品的質(zhì)量特性y為隨機(jī)變量，其期望值為，則2稱為y的

14、靈敏度。l這里介紹期望值的估計(jì)y，稱它為平均值；l靈敏度2的估計(jì)記為2。平均值和靈敏度均是反映分布平均特征的參數(shù)。l設(shè)有n個(gè)質(zhì)量特性值y1,y2,y n，則 y = y i稱l為質(zhì)量特性的平均值，y 是的無偏估計(jì)。n1i=1nl靈敏度2的無偏估計(jì)為n12= （S m V e）其中i=1nn1S m= n y2 = （ y i）2i=1nn - 11V e= （ y i y ）2l模仿通信理論的做法，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常將l估計(jì)2取常用對(duì)數(shù)再乘以10，化為分貝（dB）值，并記做S，有l(wèi)在望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)中，不僅要分析信噪比，還需要分析靈敏度。S = 10lg (S m V e）n1l例：設(shè)有2件

15、產(chǎn)品，測(cè)得其重量為21.5g和38.4g，試計(jì)算平均值和靈敏度。l解：y = (y1+y2)= (21.5+38.4)=29.95(g)2121S m = (y1+y2)2/2V e = (y1y2)2/22 = (S m V e) y1y221則 S=10lgy1y2=10lg(21.538.4）=29.2(dB)l望目特性的信噪比是田口博士的一個(gè)重大發(fā)明，它與變革系數(shù)有著密切的關(guān)系。l變異系數(shù)變異系數(shù)l設(shè)望目特性y為隨機(jī)變量，它的期望值為，方差為2，它的目標(biāo)值為m。對(duì)于望目特性y來說，我們希望：l=ml2越小越好。l在概率論中，我們常用變異系數(shù)l作為隨機(jī)變量的欠佳性指標(biāo)，即變異系數(shù)越小，說

16、明隨機(jī)變量（質(zhì)量特性）可能值的密集程度越高。變異系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是既考慮了標(biāo)準(zhǔn)差的影響，又考慮了期望值的影響。在兵器系統(tǒng)中 ，經(jīng)常采用變異系數(shù)（稱為密集度）作為衡量彈著點(diǎn)密集程度的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)。=l望目特性信噪比定義為l可見，望目特性信噪比等于靈敏度2與噪聲2之比，也就是變異系數(shù)平方的倒數(shù)。因此是隨機(jī)變量的一個(gè)優(yōu)良性指標(biāo)，其值越大越好。=22l的分子2由2= (S m V e)確定，分母2由n-11V e = (y i y )2i=1n確定，因此有n1=22=(S m V e)n1V e需要注意：上式的估計(jì)不是的無偏估計(jì)l在實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常將估計(jì)取常用對(duì)數(shù)再乘以10，化為分貝值。在不致引起混淆的情況

17、下，我們?nèi)杂洖?。有n-11V e = (y i y )2i=1n其中(dB)=10lg(S m V e)n1V en1y = y ii=1nS m = n y 2l例：試求信噪比值=10lg=10lg2y1y2(y1 y2)2221.538.4(21.5 38.4)2=7.6(dB)解（1）物理意義明確。表示信號(hào)功率與噪聲功率之 比。（2）值越大越好。與越小越好的指標(biāo)相比，越 大越好的指標(biāo)容易對(duì)比。（3）近似服從正態(tài)分布。采用對(duì)數(shù)變換，即用 分貝值計(jì)算，不僅是為了計(jì)算方便。其主 要目的是經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后，在大多數(shù)情況下， 近似服從正態(tài)分布，因而可用方差分析方 法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。l定義定義l當(dāng)產(chǎn)品的

18、質(zhì)量特性y為望小特性時(shí)：一方面希望其數(shù)值越小越好，因y不取負(fù)值，故等價(jià)于希望期望值越小越好；另一方面，希望y的波動(dòng)越小越好，故相當(dāng)于希望方差2越小越好。為了量綱一致，即希望靈敏度2和方差2均越小越好，也就是2+2越小越好，其倒數(shù)越大越好。因此，望小特性y的信噪比定義為：l注意，隨機(jī)變量y的二階原點(diǎn)矩E (y2)為=12+2E(y2)=2+2因此=1E(y)2l這說明望小特性y的信噪比等于二階原點(diǎn)矩E (y2)的倒數(shù)。l二階原點(diǎn)矩E(y)2的無偏估計(jì)稱為均方值VT，即n1VT = y ii=1n2VT1 =i=1n2 y i=n因此，的估計(jì)公式為l取常用對(duì)數(shù)再乘以10，化為分貝值，則得到望小特性

19、信噪比的估計(jì)公式為n1 = -10lg y ii=1n2(dB)l例：設(shè)測(cè)得某空氣泵滑動(dòng)表面的磨損量數(shù)據(jù)為（單位：mm） 0.09,0.13,0.05,0.04,0.08,0.08,0.07,0.05 試計(jì)算信噪比。解：81 = -10lg y ii=1n2= -10lg (0.092+0.132+0.052)81= -10lg(6.1610-3）=22.1(dB)l設(shè)y為望大特性，是1/y為望小特性。因此望小特性信噪比的估計(jì)公式中y i變換成1/y i，可分別得到得望大特性信噪比的估計(jì)公式為n1 = -10lg y ii=1n2(dB) =i=1n2 y inl例：設(shè)測(cè)得某種管子的粘接強(qiáng)度數(shù)

20、據(jù)為（單位：Pa） 100，110，105，125 試計(jì)算信噪比。l解：管子的粘接強(qiáng)度y為望大特性，由上式計(jì)算得：41 = -10lg y ii=142= -10lg41= -10lg8.433610-5）= 40.74(dB)10021110211052112521+l基本原理基本原理l產(chǎn)品的質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值和喪失功能主要是由于受到外干擾、內(nèi)干擾和產(chǎn)品間干擾的影響。即使功能完備的產(chǎn)品，如果它的功能波動(dòng)很大，那么這種產(chǎn)品仍然是質(zhì)量差的產(chǎn)品。產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)具有何種功能，這是產(chǎn)品規(guī)劃問題；而產(chǎn)品功能波動(dòng)的減少（健壯性提高），這才是參數(shù)設(shè)計(jì)問題。l參數(shù)設(shè)計(jì)的基本思想是：在充分考慮3種干擾的條件下，在使用

21、價(jià)格便宜的零部件前提下，尋找功能穩(wěn)定的參數(shù)組合，設(shè)計(jì)出健壯性高的產(chǎn)品。因此，這種產(chǎn)品具有如下特點(diǎn)：健壯性-質(zhì)量特性波動(dòng)小，抗干擾能力強(qiáng)；調(diào)整性-當(dāng)質(zhì)量特性均值偏離目標(biāo)值時(shí)，可以較方便地利用調(diào)整因素進(jìn)行調(diào)整；經(jīng)濟(jì)性-產(chǎn)品成本低，價(jià)格便宜。l參數(shù)設(shè)計(jì)方法可從不同的角度加以分類，具有以下幾種方法。l按質(zhì)量特性是否可以計(jì)算，可分為計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。(1)計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)。此時(shí)，不需要為了確定最佳參數(shù)值而制作實(shí)物試驗(yàn)，而是直接由理論公式求出質(zhì)量特性值，利用正交表進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選，并對(duì)此進(jìn)行評(píng)價(jià)，以選擇最佳參數(shù)組合。(2)實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。此時(shí)不存在理論公式，需要制作樣品，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得樣品質(zhì)量特性值

22、后，再對(duì)其評(píng)價(jià)，求得最佳參數(shù)組合。l參數(shù)設(shè)計(jì)必須模擬3種干擾的影響，因此需要引進(jìn)誤差因素，這是參數(shù)設(shè)計(jì)法與一般試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的區(qū)別之一。l誤差因素是為考慮3種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）而設(shè)置的因素。在參數(shù)設(shè)計(jì)中，考慮誤差因素的目的，是為了探求抗干擾性能強(qiáng)，質(zhì)量特性穩(wěn)定、可靠的最佳設(shè)計(jì)方案。l參數(shù)設(shè)計(jì)法要用正交表作為工具。首先將參數(shù)（即可控因素A、B、C、D等）安排在一張正交表中，確定試驗(yàn)方案（稱為內(nèi)設(shè)計(jì)）；然后確定各種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）的各種組合，并把它們作為誤差因素（A、B、C、D等）l如果對(duì)誤差因素采用正交表（稱為外表）進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)（稱為外設(shè)計(jì)），這樣就組成了內(nèi)表

23、矩陣和外表矩陣的直積，故稱為內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)，見下圖。因素、列號(hào)j試驗(yàn)號(hào)i試驗(yàn)號(hào)k因素、列號(hào)j1 2 3 n1 2 3 nA B C 123nA B C123qL n(t q)內(nèi)表L n(t q)內(nèi)表 i/dB S i /dB 1 2 n s1 s2 s n yi1 yi2 yi3yin y11 y12 y13y1n y21 y22 y23y2n yn1 yn2 yn3y n nl如果把所有誤差因素綜合成一個(gè)綜合誤差因素，并取3個(gè)水平，作為外設(shè)計(jì)，這種方法稱為綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)，見下圖。因素、列號(hào)j試驗(yàn)號(hào)i1 2 3 A B C 123nL n(t q) i/dB S i /dB 1

24、2 n s1 s2 s n yi2 綜合誤差因素N (N1) (N2) (N3) (N1) (N2) (N3) yi1yi3y13y23y33 yn3y12y22y32 yn3y11y21y31 yn1l靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)的框圖見下圖。制定可控因素水平表利用正交表進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)制定誤差因素水平表進(jìn)行外設(shè)計(jì)（1）綜合誤差因素法 （2）內(nèi)外表直積法求質(zhì)量特性（1）計(jì)算 （2）實(shí)驗(yàn)計(jì)算信噪比和靈敏度內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案l選擇在技術(shù)上可以指定，且可以選擇和控制的質(zhì)量作為可控因素?？煽匾蛩氐倪x取應(yīng)遵循下述原則：優(yōu)先選取那些對(duì)質(zhì)量特性值影響較大，或沒有把握好的因素，作為可控因素。l可控因素的水平一般

25、取3個(gè)水平，在試驗(yàn)費(fèi)用較貴時(shí)，也可取2個(gè)水平。水平應(yīng)根據(jù)專業(yè)技術(shù)來確定，但盡可能采用等間隔或等比例。l對(duì)可控因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為內(nèi)設(shè)計(jì)。根據(jù)可控因素個(gè)數(shù)和水平個(gè)數(shù)選用相應(yīng)的正交表（稱為內(nèi)表）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。l誤差因素為數(shù)眾多，不可能一一列舉。通常只需考慮內(nèi)、外干擾中各取1個(gè)或2個(gè)主要誤差因素的影響就足夠了，且不考慮誤差因素之間的交互作用。因?yàn)椴皇苤饕`差因素影響的質(zhì)量特性穩(wěn)定的產(chǎn)品，通常也不受其余誤差因素的影響。l對(duì)誤差因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為外設(shè)計(jì)。l外設(shè)計(jì)有如下2種方法：(1)內(nèi)外表直積法。根據(jù)誤差因素個(gè)數(shù)和水平個(gè)數(shù)選用相應(yīng)的正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)。這種內(nèi)外設(shè)計(jì)都采用正交表的方法稱為

26、內(nèi)外表直積法。內(nèi)外表直積法主要用于質(zhì)量特性存在理論計(jì)算公式的場(chǎng)合，此時(shí)可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)（CAD）(2)綜合誤差因素法。把所有的誤差因素綜合成一個(gè)誤差因素，記做N，稱N為綜合誤差因素。N的3水平如下。N1-負(fù)側(cè)最壞條件。使質(zhì)量特性取最小值的各 誤差因素水平的組合。N2-標(biāo)準(zhǔn)條件。誤差因素第2水平的組合。N3-正側(cè)最壞條件。使質(zhì)量特性取最大的各誤 差因素水平的組合。內(nèi)設(shè)計(jì)用正交表，外設(shè)計(jì)用綜合誤差因素的方法內(nèi)設(shè)計(jì)用正交表，外設(shè)計(jì)用綜合誤差因素的方法稱為綜合誤差因素法。稱為綜合誤差因素法。l當(dāng)質(zhì)量特性y可計(jì)算時(shí)，可由公式直接求出具體值。l當(dāng)質(zhì)量特性y不可計(jì)算時(shí)，需按設(shè)計(jì)方案制作樣品，通過試驗(yàn)

27、測(cè)得質(zhì)量特性y的試驗(yàn)值。l以望目特性情形為例。l信噪比計(jì)算公式為：(dB)=10lg(S m V e)n1V el靈敏度計(jì)算公式為：n(dB)S= 10lg(S m V e)1l以望目特性為例，通過對(duì)內(nèi)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀分析或統(tǒng)計(jì)分析，分別找出對(duì)信噪比和靈敏度影響顯著的因素。l對(duì)望目特性，采用2個(gè)階段設(shè)計(jì)法，得到最佳方案，即最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。(1)尋找對(duì)信噪比影響顯著的因素（稱為穩(wěn)定因素），選取其最佳水平，得到一個(gè)穩(wěn)定性最好的最佳水平組合。(2)尋找對(duì)靈敏度影響顯著，而對(duì)信噪比影響不顯著的因素（稱為調(diào)整因素），利用調(diào)整因素把最佳方案的質(zhì)量特性值調(diào)整到目標(biāo)值。 綜合分析信噪比和靈敏度，確定最佳

28、參數(shù)設(shè)計(jì)方案。l下面通過一個(gè)例子，分別用以上2種方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。l例：電感電路的參數(shù)設(shè)計(jì)。l為了設(shè)計(jì)一個(gè)電感電路，此電路由電阻R（單位：和電感L（單位：H）組成。l當(dāng)輸入交流電壓為V（單位：V）和電源頻率為f（單位：Hz）時(shí)，輸出電流強(qiáng)度y（單位：A）可用下述公式計(jì)算，即l此為望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)，目標(biāo)值m=10A，且質(zhì)量特性可由公式求出，故也稱可計(jì)算型的參數(shù)設(shè)計(jì)。下面以此為例，分別介紹內(nèi)外表直積法和綜合誤差因素法。y =VR2+(2L)2l制定可控因素水平表制定可控因素水平表l可控因素是電阻R和電感L，它們的初始值由設(shè)計(jì)人員根據(jù)專業(yè)知識(shí)確定，見下表。水平因素R/0.55.09.5L/H0.0

29、10.020.03123可控因素水平表l內(nèi)設(shè)計(jì)內(nèi)設(shè)計(jì)l選用正交表L9（34）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方案下表。R/L/HR/L/H121211(0.5)1(0.01)623212(0.02)73(9.5)1313(0.03)83242(5.0)1933522序號(hào)序號(hào)l誤差因素有4個(gè)，它們是電壓V、頻率f 、電阻R和電感L。電壓和頻率的波動(dòng)范圍分別為V=（100+10）V、f = (55+5)Hz，故水平選取如下：l V1=90v，V2=100V，V3=110Vl f 1=50Hz， f 2=55Hz，f 3=60Hz3級(jí)品電阻和電感的波動(dòng)量為+10%，其3個(gè)水平如下：l第2水平=表可控因素水平表給出的

30、中心值。l第1水平=表可控因素水平表給出的中心值0.90。l第3水平=表可控因素水平表給出的中心值1.1 。表內(nèi)設(shè)計(jì)表中9個(gè)方案的誤差因素水平見下表。R/L/HV/Vf/Hz10.450.009905020.500.0101005530.550.0111106010.450.018905020.500.0201005530.550.0221106010.450.027905020.500.0301005530.550.0331106014.500.009905025.000.0101005535.500.0111106014.500.018905025.000.0201005535.500.0

31、221106012誤差因素345內(nèi)表方案號(hào)水平號(hào)14.500.027905025.000.0301005535.500.0331106018.550.009905029.500.01010055310.450.0111106018.550.018905029.500.02010055310.450.0221106018.550.027905029.500.03010055310.450.033110607896l選用L9（34）正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)，采用內(nèi)外表直積法，其直積方案見下圖。因素、列號(hào)j試驗(yàn)號(hào)i試驗(yàn)號(hào)k因素、列號(hào)j1 2 3 91 2 3 4R L129R L Vf1234L 9(3 4

32、)內(nèi)表L 9 (3 4)外表 i/dB S i /dB 1 2 9 s1 s2 s 9 yi1 yi2 yi3yi9 y11 y12 y13y19 y21 y22 y23y29 y91 y92 y93y 99內(nèi)外表直積法試驗(yàn)方案內(nèi)外表直積法試驗(yàn)方案l由于電流強(qiáng)度可以計(jì)算，故由y = 直接求出質(zhì)量特性y。l現(xiàn)以內(nèi)表第1號(hào)方案為例說明其計(jì)算過程。首先給出第1號(hào)方案的外設(shè)計(jì)方案表，見下表。R2+（2f L）2V因素列號(hào)R/L/HV/Vf/Hzyi /A序號(hào)123411(0.45)1(0.009)1(90)1(50)31.44212(0.010)2(100)2(55)28.70313(0.011)3(

33、110)3(60)26.3742(0.50)12329.165223134.586231223.4773(0.55)13234.838321323.629332128.58l然后對(duì)外表各號(hào)方案求質(zhì)量特性。例如，外表中的第2號(hào)方案，其電流強(qiáng)度y2為R2+（2f L）2Vy2=0.452+(2550.01)2100=28.70l其余8個(gè)方案的電流強(qiáng)度見第1號(hào)方案的外表的右側(cè)。l仿照上述過程，分別求出內(nèi)表中其余8個(gè)方案的質(zhì)量特性，見下表。外表內(nèi)表131.4428.7026.3729.1634.5823.4734.8323.6228.58215.8714.4413.2414.7017.4511.811

34、7.6211.9114.42310.609.648.849.8111.667.8811.777.959.63416.9317.6217.9816.5518.6314.3317.4113.5015.40510.4512.0311.6611.8613.709.8913.259.6411.3269.378.858.318.8210.317.2310.167.168.5279.9910.8411.589.9110.998.8010.098.109.0988.789.109.238.579.667.409.059.987.8997.477.447.297.188.226.067.855.846.79yi

35、1yi2yi3yi4yi9yi5yi6yi7yi8l對(duì)內(nèi)表每號(hào)方案下得到9個(gè)質(zhì)量特性值yi1，yi2，yi9，可利用下列公式計(jì)算S i和i 。S mi = (yi1+yi2+ yi9)219V e i = ( y i j S mi)1829j=1 i =10lg19(S mi V e i)V e i(dB)S i =10lg (S mi V e i)19(dB)l以內(nèi)表第1號(hào)方案為例，進(jìn)行計(jì)算S m1 = (31.44+28.70+ +28.58)2=7553.95(A2)19V e i = (31.442+28.702+28.582) 7553.95=17.21(A2)18 1 =10lg1

36、9(7553.95 17.21)17.21=16.87(dB)S 1 =10lg (7553.95 17.21)=29.2319(dB)l仿此可求出內(nèi)表第2號(hào)至第9號(hào)方案的靈敏度S i和信噪比i。具體結(jié)果見下表。l內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析l下面對(duì)內(nèi)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見下表。（表中e表示誤差項(xiàng)）。R/L/Hee1234111116.8729.23122216.7823.28133316.7619.77212319.5824.34223118.7421.41231217.9018.83313218.9519.93321319.5918.61332119.2217.05T1j/dB50.415

37、5.4054.3654.83T2j/dB56.2255.1155.5853.63T3j/dB57.7653.8854.4555.93Sj/dB210.020.440.310.88T1j/dB72.2873.566.6767.69T2j/dB64.5863.364.6762.04T3j/dB55.5955.6561.1162.72Sj/dB246.5253.472.296.34i/dBSi/dB信噪比分析6789靈敏度分析T=164.39dBCT=3002.67dB2ST=111.62dB2T=192.45dBCT=4115.22dB2ST=111.62dB3因素列號(hào)j序號(hào)I12345l信噪比信

38、噪比的方差分析的方差分析l修正項(xiàng)修正項(xiàng)CT。 CT=T2/n=164.392/9=3002.67(dB2)l總波動(dòng)平方和總波動(dòng)平方和ST。ST= i CT=(16.872+19.222)-3002.67=11.65(dB2)9i=12f T=9-1=8l電阻和電感引起的波動(dòng)平方和電阻和電感引起的波動(dòng)平方和SR與與SL。SR= (50.412+56.222+57.762)-3002.67=10.02(dB2)f R=3-1=231SL= (55.402+55.112+53.882)-3002.67=0.44(dB2)31f L=3-1=2l誤差波動(dòng)平方和誤差波動(dòng)平方和Se。Se= ST-(SR+

39、SL)=11.65- (10.02+0.44)=1.19(dB2)f e=f T- (f R+f L)=8-(2+2)=4l將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。由于由于VLV e，故把，故把SL并入并入Se中，形成中，形成S e .信噪信噪比比方差分析表見下表。方差分析表見下表。來源S/dB2fV/dB2F值S/dB2/%R10.0225.0118.56*9.4881.4L0.4420.22e1.1940.30（e）(1.63)(6)0.272.1718.6T11.65811.65100注：（1）F0.01(2,6)=10.92（2）符號(hào)“”表示

40、合并，e表示合并以后的誤差；（3）S為純波動(dòng)，其計(jì)算公式為SR=SR-f R Ve =10.02-20.27 =9.48(dB2)，S e =ST-SR=11.65-9.48=2.17(dB2)（4）為貢獻(xiàn)率，其計(jì)算公式為R=SR/ST=9.48/11.65= 9.48/11.65=81.4(%),e =Se/ST=2.17/11.65=18.6(%)l修正項(xiàng)修正項(xiàng)CT。 CT=T2/n=192.452/9=4115.22(dB2)l總波動(dòng)平方和總波動(dòng)平方和ST。ST= S i CT=4226.84- 4115.22=11.62(dB2)9i=12f T=9-1=8l電阻和電感引起的波動(dòng)平方和

41、電阻和電感引起的波動(dòng)平方和SR與與SL。SR= (72.282+64.582+55.592)-4115.22=46.52(dB2)f R=3-1=231SL= (73.502+63.302+55.652)-4115.22=53.47dB2)31f L=3-1=2l誤差波動(dòng)平方和誤差波動(dòng)平方和Se。Se= ST-(SR+SL)=11.65- (46.52+53.47)=11.63f e=f T- (f R+f L)=8-(2+2)=4l將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。見下表。見下表。來源S/dB2fV/dB2F值S/dB2/%R46.52223

42、.267.99*40.7036.5L53.47226.749.19*47.6542.7e11.6342.9123.2720.8T111.68111.6100注：F0.05(2.4)=6.94,F0.01(2,4)=18.00靈敏度方差分析表靈敏度方差分析表l由以下2個(gè)方差分析表，可得因素分類表。見下表?？煽匾蛩胤诸惐硪蛩仡悇e 信噪比分析 靈敏度分析因素名稱1*穩(wěn)定因素R2*/穩(wěn)定因素(無)3/*調(diào)整因素L4/次要因素(無)l由上表可見：電阻R為穩(wěn)定因素，它對(duì)信噪比值具有顯著影響；而電感L為調(diào)整因素，可以通過對(duì)因素L的調(diào)整，使最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案的期望值趨近目標(biāo)值。l下面進(jìn)行信噪比分析和靈敏度分析。

43、l信噪比分析信噪比分析。由信噪比方差分析表可以看出，電阻R為高度顯著因素，電感L為次要因素。并且從表內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析可見，R的最優(yōu)水平（分析中T31最大相應(yīng)的水平）為R3，L的最優(yōu)水平為L(zhǎng)1（因素L的水平可任意選擇），因此最優(yōu)水平組合為R3L1，它使信噪比值最大，是穩(wěn)定性最好的設(shè)計(jì)方案。l從表“內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析”中還可以看出，內(nèi)表的第8號(hào)條件R3L2的信噪比=19.59dB，是9個(gè)方案中最大值。因此我們也可選R3L2為最優(yōu)水平組合。l靈敏度分析。從表“靈敏度方差分析表”可以看出，電感L與電阻R都是顯著因素，但電感L的F值（或貢獻(xiàn)率）更大一些。由表“可控因素分類表”可知，電感L為調(diào)整因素。當(dāng)最優(yōu)水平

44、組合的響應(yīng)沒有達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，可通過調(diào)整因素L進(jìn)行調(diào)整。l原方案R2L2與最優(yōu)水平組合R3L1的統(tǒng)計(jì)特性的比較，結(jié)果見下表。l由于R3L1下的電流強(qiáng)度的均值為9.93A與目標(biāo)值10A相差不大，故不進(jìn)行均值校正。若調(diào)整均值，用調(diào)整因素電感L來進(jìn)行調(diào)整。方案原方案原方案輸出特性y(A)(R2=5，L2=0.02H) (R3=9.5，L1=0.01H)110.459.99212.0310.84311.6611.58411.869.91513.7010.9969.898.80713.2510.0989.648.10911.329.09i /dB18.7418.95yi /A11.539.93Vi (A2

45、)1.941.26l在綜合誤差因素方法中，關(guān)于制定可控因素水平表、內(nèi)設(shè)計(jì)和制定誤差因素水平表的方法和步驟同內(nèi)外表直積法。l我們把4個(gè)誤差因素合并成1個(gè)綜合誤差因素N，它的3個(gè)水平規(guī)定如下：lN1-負(fù)側(cè)最壞水平，使質(zhì)量特性y取最小值的各誤差因素水平的組合，即N1=V1f3R3L3;lN2-標(biāo)準(zhǔn)條件，各誤差因素第2水平的組合，即N2=V2f2R2L2;lN3-正側(cè)最壞條件，使質(zhì)量特性y取最大值的各誤差因素水平的組合，即N3=V3f1R1L1.l綜合誤差因素法可大大減少試驗(yàn)次數(shù)。本例采用綜合誤差因素法后的試驗(yàn)次數(shù)為93=27次，相當(dāng)于內(nèi)外表直積法試驗(yàn)次數(shù)的1/3。l為了進(jìn)一步減少試驗(yàn)次數(shù)，還可以只考

46、慮綜合誤差因素N取2個(gè)水平，例如取N1和N3。l由誤差因素水平表，我們得到內(nèi)表中9個(gè)試驗(yàn)條件具體的N1和N3，其結(jié)果見下表。RLeeNN1234V1f3R3L3V3f1R3L3yi1/Ayi3/A111190600.550.011 110500.450.00921.538.47.629.2122290600.550.022 110500.450.01810.819.47.523.2133390600.550.033 110500.450.0277.212.97.619.7222390605.50.011 110504.50.00913.120.79.724.3223190605.50.022

47、110504.50.0189.015.28.521.4231290605.50.033 110504.50.0276.611.58.018.83132906010.450.011 110508.550.0098.012.210.419.93213906010.450.022 110508.550.0186.710.79.518.63321906010.450.033 110508.550.0275.59.18.917.0Si/dB序號(hào)I因素列號(hào)1N1N3i/dB23456789l把綜合誤差因素N代入內(nèi)表中，并計(jì)算質(zhì)量特性值y，其結(jié)果見上表。l例如內(nèi)表中第1號(hào)條件，質(zhì)量特性y11、y13分別為y

48、11=900.552+(2600.011)2=21.5(A)110y13=0.452+(2500.009)2=38.4(A)l對(duì)每號(hào)試驗(yàn)下得到的2個(gè)質(zhì)量特性yi1和yi3，可利用下列公式算出i和S i。li和S i的具體計(jì)算結(jié)果見上表“內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù)”。l以第1號(hào)方案為例，有S m1= (21.5+38.4)2=1794.01(A2)21S m1= (21.538.4)2=142.81(A2)21S m1=10l g (21.538.4) =29.2(dB)1= l g =7.6(dB)21.538.4142.81l下面對(duì)內(nèi)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表。RLee123411117.629.2122

49、27.523.213337.619.721239.724.322318.521.423128.018.8313210.419.932139.518.633218.917.0i/dBSi/dB序號(hào)I因素列號(hào)123495678RLee1234T1j/dB22.727.725.125.0T2j/dB26.225.526.125.9T3j/dB28.824.526.526.8Sj/dB26.251.790.350.53T1j/dB72.173.466.667.6T2j/dB64.563.264.561.9T3j/dB55.555.561.062.6Sj/dB246.04 53.755.346.45i/

50、dBSi/dB序號(hào)I因素列號(hào)信噪比分析靈敏度分析T=77.7dBCT=670.81dBST=8.92dB2T=192.1dBCT=4100.26dB2ST=111.57dB3內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析對(duì)信噪比的方差分析見下表來源S/dB2fV/dB2F值S/dB2%R6.2523.12514.2*5.8165.1L1.7920.8954.071.3515.1e0.8840.2201.7619.7T8.9288.92100 注：F0.05(2,4)=6.94，F(xiàn)0.01(2,4)=18.00信噪比方差分析表信噪比方差分析表對(duì)靈敏度的方差分析見下表靈敏度方差分析表靈敏度方差分析表來源S/dB2f

51、V/dB2F值S/dB2%R46.04223.027.81*40.1436.0L53.75226.889.12*47.8542.9e11.7942.9523.5821.1T111.578111.57100由以上的2個(gè)方差分析表，可得到因素分類表同內(nèi)外表直積法。l與內(nèi)外表直積法分析結(jié)果相同，R3L1為最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。l這里將以鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，說明望小特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。因內(nèi)外表直積法試驗(yàn)次數(shù)太多，我們只介紹綜合誤差因素法。l例：鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。l鈦合金以其強(qiáng)度高、重量輕、耐熱性好和具有良好的抗腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)，被人們譽(yù)為“未來的鋼鐵”，目前已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、

52、造船和化工等工業(yè)部門。但是，鈦合金的導(dǎo)熱系數(shù)小、粘附性強(qiáng)、抗氧化能力低，致使磨削性能極差。即使采用特制的砂輪磨削鈦合金，其表面粗糙度也只能達(dá)到Ra0.6m。為了進(jìn)一步降低表面粗糙度，今用參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)。l試驗(yàn)?zāi)康模簝?yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)，將表面粗糙度降至0.2m以下。l質(zhì)量特性：表面粗糙度y（即Ra），望小特性。l試驗(yàn)指標(biāo)：信噪比，越大越好。l據(jù)專業(yè)知識(shí)，選用對(duì)表面粗糙度影響較大的因素作為磨削工藝參數(shù)中的可控因素，即：lA-工件轉(zhuǎn)速（r . min-1）；lB-修整砂輪時(shí)的走刀量（mm . r-1）；lC-工件縱向走刀量（mm . R-1）lD-磨削深度（mm）。l為了減少試驗(yàn)

53、次數(shù)，其他因素如冷卻液、磨床、磨削用量及修整用量中的其他一些參數(shù)均固定不變。l選取可控因素水平，見下表。因素ABCD水平工作轉(zhuǎn)速/(rmin-1) 砂輪走刀量/(minr-1) 工件走刀量/(minr-1)磨削深度/mm11120.030.820.00521600.063.300.00253800.091.650.00125l表中因素的水平為隨機(jī)排列，因素間交互作用可以忽略。l選取L9(34)作為內(nèi)表，進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，其表頭設(shè)計(jì)見下表。列號(hào)1234因素ABCD表頭設(shè)計(jì)表頭設(shè)計(jì)l本例質(zhì)量特性表面粗糙度y 是不可計(jì)算的，只能通過試驗(yàn)測(cè)出其值。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，外設(shè)計(jì)采用綜合誤差因素法。l對(duì)于望小特性，

54、綜合誤差因素N取如下2種水平：lN1-標(biāo)準(zhǔn)條件；lN2-正側(cè)最壞條件。l本例，對(duì)下表中的每號(hào)方案，分別在綜合誤差因素N的2個(gè)水平N1、N2下各測(cè)得一個(gè)數(shù)據(jù)l yi1,yi2(i=1,2,9)l以此計(jì)算信噪比，并以信噪比為指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表中。因素ABCDN1N2序號(hào)1234yi1/myi2/m11(112)1(0.03)1(0.82)1(0.005)0.1620.18415.22212(0.06)2(3.30)2(0.0025)0.2590.31310.83313(0.09)3(1.65)3(0.00125)0.1780.20614.3142(160)1230.2040.211

55、13.66522310.2260.24412.57623120.1670.17815.2673(80)1320.2130.22813.13832130.1570.18815.23933210.2380.27111.87T1i/dB40.3642.0145.7139.66T2i/dB41.4938.6236.3639.22T3i/dB40.2341.4440.0143.20Sj/dB20.322.1814.803.17/dBT=122.08dBCT=1655.95dB2ST=20.48dB2l望小特性信噪比的計(jì)算公式為i=-10lg y i j=-10lg ( yi1+yi2 ) n1nj=12

56、2122l以內(nèi)表第1號(hào)方案為例，望小特性信噪比為1=-10lg (0.1622+0.1842)=15.22(dB)21l仿此，可計(jì)算其他各方案的i值，并填入上表中。l首先，由直觀分析法，內(nèi)表中第6號(hào)的6最大，相應(yīng)的工藝參數(shù)為A2B3C1D2。l其次，以信噪比為指標(biāo)，進(jìn)行方差分析。1）ST與與f T。ST= i CT=(15.222+11.872)-1655.95=20.48(dB2)9i=1f T = 9 1 = 82）S j與與f j。SA= S1= (T11+T21+T31) CT= f A = 3 1 = 2 (40.362+41.492+40.232)-1655.95=0.32(dB2

57、)31313）方差分析方差分析 將上述數(shù)據(jù)整理為方差分析表，見下表。將上述數(shù)據(jù)整理為方差分析表，見下表。 本試驗(yàn)無空列，所以在本試驗(yàn)無空列，所以在SA、SB、SC、SD中中選取數(shù)值較小的選取數(shù)值較小的SA作為誤差波動(dòng)平方和作為誤差波動(dòng)平方和Se。方差分析表明，只有因素方差分析表明，只有因素C對(duì)對(duì)的影響是顯的影響是顯著的。著的。來源S/ dB2fV/dB2F值A(chǔ)0.322B2.1821.096.81C14.8027.4046.52*D3.1721.599.91( e )(0.32)(2)(0.16)T20.488注:(1)F0.05(2,2)=19.0,F0.01(2,2)=99.01;(2)此

58、表將因素A作為試驗(yàn)誤差 e.l對(duì)顯著因素C，其最優(yōu)水平為C1。對(duì)其余因素倘若亦選取最優(yōu)水平，則由表“內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析”可見，最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案為A2B1C1D3，它與直觀分析所得方案A2B3C1D2是基本一致的。ABC1D= T +（C1-T）=C1 = 45.71=15.24(dB)31此結(jié)果與第6號(hào)方案下的十分接近。注：符號(hào)“-”表示平均結(jié)果。l按工藝參數(shù)A2B1C1D3做5次驗(yàn)證試驗(yàn)，測(cè)得其表面粗糙度為（單位：m）l 0.138，0.139，0.159，0.145，0.166l均達(dá)到預(yù)期目的，粗糙度都在0.2m以下，其平均值為0.149m,值為16.49dB。l這里以脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)優(yōu)化為例

59、，說明望大特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。l例：脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。l脹裂劑是為適應(yīng)控制爆破技術(shù)要求而設(shè)計(jì)研制的一種新型破碎材料。它利用自身產(chǎn)生的膨脹力使被破碎體（巖石或水泥構(gòu)件等）按人為規(guī)定的要求開裂或破碎，以達(dá)到取石或清基的目的。它在使用中無振動(dòng)、無噪聲、無飛石、無氣體產(chǎn)生，對(duì)環(huán)境無污染。它不含可燃、可爆成分，運(yùn)輸、保管無特殊要求，因而頗受用戶歡迎。l根據(jù)脹裂劑的性能和使用要求，其技術(shù)指標(biāo)規(guī)定見下表。序號(hào)指標(biāo)名稱技術(shù)要求1粒度100#篩上物10%2凝結(jié)時(shí)間30min330min升溫504膨脹力(24h)30MPa脹裂劑技術(shù)指標(biāo)脹裂劑技術(shù)指標(biāo)l對(duì)脹裂劑各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行深入分析以后，認(rèn)為膨脹力是

60、其中最主要的性能指標(biāo)。為此，試圖用參數(shù)設(shè)計(jì)方法優(yōu)化脹裂生產(chǎn)工藝參數(shù)，使其膨脹力達(dá)到大于30MPa的技術(shù)要求。l試驗(yàn)?zāi)康脑囼?yàn)?zāi)康模禾角竺浟褎┥a(chǎn)最佳工藝條件。l質(zhì)量特性質(zhì)量特性：膨脹力y，在其他技術(shù)指標(biāo)均合格 的條件下，膨脹力y為望大特性。l試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo)：信噪比，越大越好。l據(jù)摸底試驗(yàn)，找出了影響膨脹力y的4個(gè)可控因素為：lA-原料甲加入量。lB-原料乙加入量。lC-原料丙加入量。lD-原料丁加入量。l初步確定了各種成分的配比分別為 A%，Bb%，Cc%，Dd%l其余為主料。以此方案為第2水平，按+50%的變化范圍，制定可控因素水平表，見下表。因素ABCD水平原料甲加入量/% 原料乙加入量/