2014暑期小升初數(shù)學(xué)銜接輔導(dǎo)含問題詳解1

1、實(shí)用文檔 文案大全 2014暑期小升初數(shù)學(xué)銜接輔導(dǎo)（含答案） 專題一 負(fù)數(shù) 1、 相關(guān)知識鏈接 小學(xué)學(xué)過的數(shù)： （1） 整數(shù)（自然數(shù)）：0，1，2，3 （2） 分?jǐn)?shù)：1131,1,2342 （3） 小數(shù)：0.5，1.2，0.25 提問： （1） 溫度：零上8度，零下8度，在數(shù)學(xué)中怎么表示？ （2） 海拔高度：+25，-25分別表示什么意思？ （3） 生活中常說負(fù)債800元，在數(shù)學(xué)中又是什么意思？ 2、 教材知識詳解 負(fù)數(shù)的產(chǎn)生：我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)，這樣就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。 【知識點(diǎn)1】正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念 （1） 正數(shù)：像5，1.2，13，125等比0大的數(shù)

2、叫做正數(shù)。 （2） 負(fù)數(shù)：像-5，-1.2，-13，-125等在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)負(fù)數(shù)的分界點(diǎn) （2）并不是所有帶有“-”號的數(shù)字都叫做負(fù)數(shù)，例如0 【例1】下列那些數(shù)為負(fù)數(shù) 5，2，-8.3，4.7，-13，0，-0 【知識點(diǎn)2】有理數(shù)及其分類 （1） 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）。注：分?jǐn)?shù)可以與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)相互轉(zhuǎn)化。 （2） 有理數(shù)分類： 按性質(zhì)分類：,5.20,5.2?正整數(shù)：如1，2, 3，正有理數(shù)11正分?jǐn)?shù)：如，23有理數(shù)負(fù)整數(shù)

3、：如-1，-2,- 3，負(fù)有理數(shù)11負(fù)分?jǐn)?shù)：如-，-，23 實(shí)用文檔 文案大全 按定義分類：,5.2,5.2?正整數(shù)：如1，2, 3，整數(shù)0負(fù)整數(shù)：如-1，-2,- 3，有理數(shù)11正分?jǐn)?shù)：如，23分?jǐn)?shù)11負(fù)分?jǐn)?shù)：如-，-，23 【例2】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)，23，0.5 ，32 , 28, 0, 4, 513, 5.2. 整數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 非負(fù)正數(shù)數(shù)集合 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1、零下30C記作（ ）0C；（ ）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 2、在 0.5,-3,+90%,12,0,- 23這幾個數(shù)中,正數(shù)有( ),負(fù)數(shù)有( )。 3、銀行存折上的“2000.00”表示存入2000元，

4、那么“-500.00”表示（ ） 4、將下面的數(shù)填在適當(dāng)?shù)模?）里 1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈爾濱，一月份的平均氣溫是( )度。 (2)六(2)班( )的同學(xué)喜歡運(yùn)動。 (3)調(diào)查表明，我國農(nóng)村家庭電視機(jī)擁有率高達(dá)( )。 (4)楊老師身高( )米。 (5)某市今年參與馬拉松比賽的人數(shù)是( )人。 5、在里填上“>”、“<”、或“=” -3 1 -5 -6 -1.5 -23 -21 0 0 5% 6、下列說法錯誤的是（ ） A. 0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)； B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)； C.0和正整數(shù)是自然數(shù) ； D.有理數(shù)又可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。 7

5、、下列實(shí)數(shù)317，?，3.14159 ，2.1984374，21中無理數(shù)有（ ） 2個 3個 4個 5個 【基礎(chǔ)提高】 1、 判斷正誤： （1）有理數(shù)分整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零五類。 （ ） （2）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是負(fù)數(shù)。 （ ） 實(shí)用文檔 文案大全 2、在-2,0,1,3這四個數(shù)中比0小的數(shù)是 （ ） A-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C記作+130C，零下2oC課記作 （ ） A2 B.-2 C. 2oC D. -2oC 4、在數(shù)13，2，-2,0，-3,.14中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（ ） A0個 B.1個 C.2個 D.3個 5、一包鹽上標(biāo)：凈重（500?5）克，表示這包

6、鹽最重是（ ）克，最少有（ ）克。 6、觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)， 11 ；21；31；41； ； ； 7、求下列各數(shù)的相反數(shù) （1）-5 （2 ）13 （3）0 （4）3a （5）-2b 8、甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，如果甲向南走100m記作+100m，則乙向北走70m記作什么？這時甲、乙兩人相距多少米？ 9、在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某班的平均分為86分，把高于平均分的高出部分的數(shù)記為正數(shù)。 （1）平平的96分，應(yīng)記為多少？ （2）小聰被記作-11分，他實(shí)際得分是多少？ 10、某化肥廠每月計(jì)劃生產(chǎn)化肥500噸，2月份超額生產(chǎn)了12噸，3月份相差2噸，4月份相差3噸，5月份超額生產(chǎn)了6

7、噸，6月份剛好完成計(jì)劃指標(biāo)，7月份超額生產(chǎn)了5噸，請你設(shè)計(jì)一個表格用有理數(shù)表示這6個月的生產(chǎn)情況。 實(shí)用文檔 文案大全 專題二 數(shù)軸 1、 相關(guān)知識鏈接 （1） 有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。 （2） 觀察溫度計(jì)時發(fā)現(xiàn)：直線上的點(diǎn)可以表示有理數(shù)。 2、 教材知識詳解 【知識點(diǎn)1】數(shù)軸的概念 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 注：（1）規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颉?（3） 數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。 【例1】下列五個選項(xiàng)中，是數(shù)軸的是（ ） A. B. C. D. E. 【知識點(diǎn)2】數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，0表示原點(diǎn)，正有理數(shù)可以

8、用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示。但反過來，不能說數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)。 【例2】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示什么數(shù)？ 【知識點(diǎn)3】相反數(shù)的概念 （1） 幾何定義：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁離開原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；如圖所示1和-1 （2） 代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。 特別地，0的相反數(shù)為0。 【例3】（1）21的相反數(shù)是 ；一個數(shù)的相反數(shù)是7?，則這個數(shù)是 。 （2）分別寫出下列A、B、C、D、E各點(diǎn)對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù) 0 1 2 -1 -2 3 0 1 -1 2 1 0 1

9、 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3 0 1 -1 實(shí)用文檔 文案大全 【知識點(diǎn)4】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 【例4】a、b為兩個有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，把a(bǔ)、b、-a、-b、0按從小到大的順序排列出來。 變式：已知a>b>0，比較a，-a，b，-b的大小。 【基礎(chǔ)練習(xí)】 一、判斷 1、在有理數(shù)中，如果一個數(shù)不是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)。 ( ) 2、數(shù)軸上有一個點(diǎn)，離開原點(diǎn)的距離是3個單位長度，則這個點(diǎn)表示的數(shù)一定是3 ( ) 3、已知數(shù)軸上的一個點(diǎn)，表示的數(shù)為3，則這個點(diǎn)到原

10、點(diǎn)的距離一定是3個單位長度。( ) 4、已知點(diǎn)A和點(diǎn)B都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示3，又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)一定是8。 ( ) 5、若A，B表示兩個相鄰的整數(shù)，那么這兩個點(diǎn)之間的距離是一個單位長度。 ( ) 6、若A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)( ) 7、數(shù)軸上不存在最小的正整數(shù)。 ( ) 8、數(shù)軸上不存在最小的負(fù)整數(shù)。 ( ) 9、數(shù)軸上存在最小的整數(shù)。 ( ) 10、數(shù)軸上存在最大的負(fù)整數(shù)。 ( ) 二、填空 11、規(guī)定了_、_和_的直線叫做數(shù)軸； 12、溫度計(jì)刻度線上的每個點(diǎn)都表示一個_，0°C以上的點(diǎn)表示_，_

11、的點(diǎn)表示負(fù)溫度。 13、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是_個單位；在數(shù)軸上點(diǎn)B表示+2，則點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是_個單位；在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)的數(shù)是_ _； 14、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，_的數(shù)總是比_數(shù)小； 15、0大于一切_； 16、任何有理數(shù)都可以用_上的點(diǎn)來表示； 17、點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)為3個單位，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若將A向右移動4個單位，再向左移動1個單位，這時A點(diǎn)表示的數(shù)是_； 0 a b 實(shí)用文檔 文案大全 18 、將數(shù)111,0,0.2,117100?，從大到小用“>”連接是_； 19、所有大于3的負(fù)整數(shù)是_，所有小于4且不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_。 三、選擇 21、

12、下列四對關(guān)系式錯誤的是 ( ) (A)3.7<0 (B) 2<3 (C) 4.2> 215? (D) 132>0 22、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是 ( ) (A)A點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù) (B)B點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù) (C)A點(diǎn)表示的數(shù)比B點(diǎn)表示的數(shù)大 (D)B點(diǎn)表示的數(shù)比0小 24、下列說法錯誤的是( ) (A)最小自然數(shù)是0 (B)最大的負(fù)整數(shù)是1 (C)沒有最小的負(fù)數(shù) (D)最小的整數(shù)是0 25、在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是( ) (A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)非正數(shù) (D)非負(fù)數(shù) 26、從數(shù)軸上看，0是( ) (A)最小的整數(shù) (B)最大的

13、負(fù)數(shù) (C)最小的有理數(shù) (D)最小的非負(fù)數(shù) 【基礎(chǔ)提高】 1、 下列各圖中，是數(shù)軸的是（ ） 2、下列說法中正確的是（ ） A正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B0是最小的整數(shù) C在數(shù)軸上表示+4的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)之間相距1個單位長度 D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 3、下列說法錯誤的是（ ） A所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B數(shù)軸上的原點(diǎn)表示0 C在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示+1的點(diǎn)的距離是2 D數(shù)軸上表示-513的點(diǎn)，在原點(diǎn)負(fù)方向513個單位 4、數(shù)軸上表示-2.5 與72的點(diǎn)之間，表示整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)是（ ） A3 B4 C5 D6 5、 若-x=8，則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的_側(cè) 6、 把在數(shù)軸

14、上表示-2的點(diǎn)移動3個單位長度后，所得到對應(yīng)點(diǎn)的數(shù)是_ A B C D 0 1 1 0 1 -1 0 1 實(shí)用文檔 文案大全 7、 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)的個數(shù)為x，不大于3的整數(shù)的個數(shù)為y，等于3的整數(shù)的個數(shù)為z，則x+y+z=_ 8、數(shù)軸的三要素是_、_、_ 9、在數(shù)軸上0與2之間(不包括0，2)，還有_個有理數(shù) 10、在數(shù)軸上距離數(shù)1是2個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_； 11、指出下圖所示的數(shù)軸上各點(diǎn)分別表示什么數(shù) A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示_，_，_，_，_，_ 12、在數(shù)軸上描出大于-3而小于5的所有整數(shù)點(diǎn) 13、 判斷下面的數(shù)軸畫的是否正確，如果不正確，請指出錯在哪里？ 14、

15、A在數(shù)軸上表示1?，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為 A3 2 4? 2或 4? 15、畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序，用“<”連接起來。 110,3,0.2,4,6.5,432? 16、比較下列每組數(shù)的大小 （1）18?和16 （2）57和56 （3 ）57和56 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 實(shí)用文檔 文案大全 專題三 絕對值 1、 相關(guān)知識鏈接 只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所對應(yīng)的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 2、 教

16、材知識詳解 【知識點(diǎn)1】絕對值的概念 （1） 幾何定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。數(shù)“a”的絕對值記作“|a|”，如|+2|=2，|-3|=3，|0|=0. （2） 代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即： a（a>0）, a（a?0） |a|= 0(a=0), 或|a|= -a(a<0), -a（a<0） 注：a.絕對值表示一個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由于距離總是正數(shù)或零，則有理數(shù)的絕對值不可能事負(fù)數(shù)，即a取任意有理數(shù)，都有|a|?0. b.離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對值越大，離原點(diǎn)的距離越近，絕對值越小

17、。 c.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等。如：|2|=2，|-2|=2 【例1】求下列各數(shù)的絕對值。 （1）132? （2）+4.2 （3）0 【知識點(diǎn)2】兩個負(fù)數(shù)大小的比較 絕對值大的反而小 【例2】比較下列有理數(shù)的大小 （1）-0.6與-60 （2）-34與-45 （3）-1211與-9689 【基礎(chǔ)練習(xí)】 一、填空題 1.一個數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的_. 2.|76|=_，（76）=_，|+31|=_，（+31）=_，+|（21）|=_，+（21）=_. 實(shí)用文檔 文案大全 3._的倒數(shù)是它本身，_的絕對值是它本身. 4.a+b=0,則a與b_. 5.若|x|=51，則x的相反數(shù)是_. 6

18、.若|m1|=m1,則m_1. 若|m1|>m1,則m_1. 若|x|=|4|,則x=_. 若|x |=|21?|,則x=_. 二、選擇題 1.|x|=2,則這個數(shù)是（ ） A.2 B.2和2 C.2 D.以上都錯 2.|21a|=21a，則a一定是（ ） A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù) 3.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個數(shù)為（ ） A.m B.m C.±m D.2m 4.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（ ） A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)、零 D.負(fù)數(shù)、零 5.下列說法中，正確的是（ ） A.一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身 B.若兩

19、個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等 C.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)互為相反數(shù) D.a的絕對值等于a 三、判斷題 1.若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等. （ ） 2.若兩個數(shù)相等，則這兩個數(shù)的絕對值也相等. （ ） 3.若x<y<0,則|x|<|y|. （ ） 四、解答題 1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0計(jì)算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值. 2.若2<a<4,化簡|2a|+|a4|. 3.（1 ）若xx=1,則x為正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是0。（2 ）若xx=-1, 則x為正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是0. 實(shí)用文檔 文案大全 【基礎(chǔ)提

20、高】 一、填空題 1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值_. 2.一個數(shù)的絕對值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越_. 3.絕對值最小的數(shù)是_. 4.絕對值等于5的數(shù)是_，它們互為_. 5.若b0且a=|b|，則a與b的關(guān)系是_. 6.一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，則這兩個數(shù)的和一定_0（填“”或“”）. 7.如果|a|a，那么a是_. 8.絕對值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為_. 9.將下列各數(shù)由小到大排列順序是_. 32，51 ，| 21|，0，|5.1| 10.如果|a|=|a|，那么a=_. 11.已知|a|+|b|+|c|=0，則a=_，b=_，c=_. 12.計(jì)算 （1）|2|&#

21、215;(2)=_ （2）|21|×5.2=_ （3）|21| 21=_ （4）3|5.3|=_ 二、選擇題 13.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 14.若a0，b0，且|a|b|，則a+b一定是（ ） A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù) 15.下列說法正確的是（ ） A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身 B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身 C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù) 16.下列結(jié)論正確的是（ ） A.若|x|=|y|，則x=y B.若x=y，則|x|=|y| C.若|a|

22、b|，則ab D.若ab，則|a|b| 實(shí)用文檔 文案大全 專題四 有理數(shù)的加法 1、 相關(guān)知識鏈接 （1） 加法的定義：把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法； （2） 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變； （3） 加法分配律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 2、 教材知識詳解 【知識點(diǎn)1】有理數(shù)加法法則 （1） 同號兩數(shù)相加；取相同的符號，并把絕對值相加。 數(shù)學(xué)表示：若a>0、b>0，則a+b=|a|+|b|； 若a<0、b<0，則a+b=-(|a|+|b|)； （2） 異號兩數(shù)相加，絕對值相等（相反數(shù)）時和為0；絕對值不相等時

23、，取絕對值較大的數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對值。 數(shù)學(xué)表示：若a>0、b<0，且|a|>|b|則a+b=|a|-|b|； 若a>0、b<0，則a+b=|b|-|a|； （3） 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 【例1】計(jì)算： （1）（+8）+（+2） （2）（-8）+（-2） （3）（-8）+（+2）（4）（+8）+（-2） （5）（-8）+（+8） （6）（-8）+ 0 【知識點(diǎn)2】有理數(shù)加法的運(yùn)算律 加法交換律：a + b = b + a 加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 【例2】計(jì)算 4.1+（+12）+（-12）+（-1

24、0.1）+7 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1.如果規(guī)定存款為正，取款為負(fù)，請根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況 一月份先存10元，后又存30元，兩次合計(jì)存人 元，就是（10）（30） = 三月份先存人25元，后取出10元，兩次合計(jì)存人 元，就是（25）（10） 2.計(jì)算： （1）?3121； （2）（2.2）+3.8； （3）314+（ 561）； 實(shí)用文檔 文案大全 （4）（561）+0； （5）（+251）+（2.2）； （6）（ 152）+（+0.8）； （7）（6）+8+（4）+12； （8 ）3173312741? （9）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64； （10）9+（7）+ 10 +（

25、3）+（9）； 3.用簡便方法計(jì)算下列各題： （1） （2） （3 ）)539()518()23()52()21(? （4）)4.2()6.0()2.1()8(? （5 ）)37(75.0)27()43()34()5.3(? 3、用算式表示：溫度由5上升8后所達(dá)到的溫度 4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： 3，6，4，2，1，總計(jì)超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？ 75.9)219()29()5.0(? ?)127()65()411()310(?實(shí)用文檔 文案大全 5. 一天下午要測量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，

26、該病人上星期 一 二 三 四 五 血壓的變化 升30單位 降20單位 升17單位 升18單位 降20單位 個星期日的血壓為160單位，血壓的變化與前一天比較： 請算出星期五該病人的血壓 【基礎(chǔ)提高】 1計(jì)算： (1)3-8； (2)-4+7 ； (3)-6-9； (4)8-12； (5)-15+7； (6)0-2； (7)-5+9+3； (8)10+（-17）+8； 2計(jì)算： (1)-4.2+5.7+（-8.4）+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8； 4計(jì)算： (1)12+(-18)+(-7)+15； (2)-40+28+(-19)+(-24)+(-32)； 5計(jì)算： (1)(+12

27、)+(-18)+(-7)+(+15)； 2)(-40)+(+28)+(-19)+(-24)+(32)； (3)(+4.7)+(-8.9)+(+7.5)+(-6)； (4) )31()21(54)32(21? 實(shí)用文檔 文案大全 專題五 有理數(shù)的減法及加減混合運(yùn)算 1、 相關(guān)知識鏈接 減法是加法的逆運(yùn)算。 2、 教材知識詳解 【知識點(diǎn)1】有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+（-b），這里a、b表示任意有理數(shù)。 步驟：（1）變減為加，把減數(shù)的相反數(shù)變成加數(shù)； （2）按照加法運(yùn)算的步驟去做。 【例1】計(jì)算 （1）（3）（5）； (2)07； (3)7.2（4.8）； （

28、4）(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6) （5）-11-7-9+6 【知識點(diǎn)2】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟 第一步：運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化成為加法； 第二步： 再運(yùn)用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。 【例2】計(jì)算：（1）13513462? （2 ）111()()6312? 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1. 已知兩個數(shù)的和為正數(shù)，則( ) 一個加數(shù)為正，另一個加數(shù)為零 B.兩個加數(shù)都為正數(shù) 兩個加數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值 以上三種都有可能 2. 若兩個數(shù)相加，如果和小于每個加數(shù)，那么( ) 這兩個加數(shù)同為正數(shù) B這兩個加數(shù)的符號不同 C這兩個加數(shù)

29、同為負(fù)數(shù) D這兩個加數(shù)中有一個為零 3. 笑笑超市一周內(nèi)各天的盈虧情況如下:(盈余為正,虧損為負(fù)，單位：元)：132，-12，-105，127，-87，137，98，則一周總的盈虧情況是( ) 實(shí)用文檔 文案大全 A. 盈了 B. 虧了 C. 不盈不虧 D. 以上都不對 4. 下列運(yùn)算過程正確的是（ ） （-3）+（-4）-3+-4= （-3）+（-4）-3+4= （-3）-（-4）-3+4= （-3）-（-4）-3-4= 5. 如果室內(nèi)溫度為21，室外溫度為，那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低（ ） 28 14 14 D28 6. 汽車從A地出發(fā)向南行駛了48千米后到達(dá)B地，又從B地向北行駛20千

30、米到達(dá)C地，則A地與C地的距離是( ) A68千米 B28千米 C48千米 D20千米 7. x0, y0時,則x, x+y, xy，y中最小的數(shù)是 ( ) A x xy x+y D y 8.x-1+|y+3|=0, 則yx 12的值是 （ ） A 412 B 212 12 12 9. 在正整數(shù)中,前50個偶數(shù)和減去50個奇數(shù)和的差是 ( ) A 50 B 50 C 100 D 100 10. 在1，1，2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是 （ ） 二、填空題 11. 計(jì)算： (-0.9)+(-2.7)= , 3.8-(+7)= . 12. 已知兩數(shù)為 556和 823 ，這兩個數(shù)的相反數(shù)的和

31、是 ，兩數(shù)和的絕對值是 . 13. 絕對值不小于5的所有正整數(shù)的和為 . 14. 若m，n互為相反數(shù)，則 |m-1+n|= . 15. 已知x.y，z三個有理數(shù)之和為0，若x=812，y=-512，則 z= . 16. 已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m-n等于 。 17在-13與23之間插入三個數(shù)，使這5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離相等，則這三個數(shù)的和是 . 18.?13 的絕對值的相反數(shù)與323的相反數(shù)的和為_。 實(shí)用文檔 文案大全 【基礎(chǔ)提高】 1、下列算式是否正確,若不正確請?jiān)陬}后的括號內(nèi)加以改正： (1)(-2)+(-2)=0 ( ); (2)(-6)+(+4)=-10 (

32、 ); (3)+(-3)=+3 ( ); (4)(+65 )+(-61 )=32 ( ); (5)-(-43 )+(-743)=-7 ( ). 2.已知兩個數(shù)-8和+5. （1）求這兩個數(shù)的相反數(shù)的和； （2）求這兩個數(shù)和的相反數(shù)； （3）求這兩個數(shù)和的絕對值； （4）求這兩個數(shù)絕對值的和. 3分別根據(jù)下列條件，利用a與b表示a+b： （1）a>0,b>0; （2）a<0,b<0 （3）a>0,b<0, a>b (4)a>0,b<0, a<b 4選擇題 （1）若a,b表示負(fù)有理數(shù)，且a>b,下列各式成立的是 A.a+b>(

33、-a)+(-b); B.a+(-b)>(-a)+b C.(+a)+(-a) >(+b)+(-b) D.(-a)+(-b)<a+(-b). (2)若a+b=ba?，則a,b的關(guān)系是( ) A.a,b的絕對值相等； B.a，b異號； C.a，-b的和是非負(fù)數(shù)； D.a，b同號或其中至少一個為零. （3）如果x +-132=1，那么x等于（ ） A 32或 -32； B 232或 -232； C31或-31 D 132或 -132 （4）若a+b=(-a)+(-b),那么下列各式成立的是（ ） Aa=b=0 Ba>0,b<0,a=-b Ca+b=0 Da+(-b)=0

34、5、計(jì)算 （1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）； （2）（-5.4）+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25); （3）231+653+(-231)+(-552)+(-5.6); (4)(-385 )+(4121)+(-65)+(+285 )+(1+11211); （5） 841 +673 +(-341)+(-574 )+(-376). 實(shí)用文檔 文案大全 專題六 有理數(shù)的乘除法 一. 重點(diǎn)難點(diǎn)： 1. 重點(diǎn)： 掌握有理數(shù)乘除法運(yùn)算律 2. 難點(diǎn)： 熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算 二. 知識要點(diǎn)： 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相

35、乘都得0。 有理數(shù)中仍有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 有理數(shù)乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置積相等。 有理數(shù)乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相等，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。 有理數(shù)乘法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并且絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 【典型例題】 例1（1）9)3(? （2 ）)2()21(? 解： （1）279)3(? （2）1)2()21(? 例2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每升高1000米，氣溫變化量

36、為C?6，登高km3后，氣溫有什么變化？ 解：183)6(? 答：氣溫下降18 例3 計(jì)算：（1 ）)41()59()65()3(? （2 ）41)54(6)5(? 解： （1）)41()59(65)3(? ?894159653? （2 ）41)54(6)5(? ?6415465? 例4 用兩種方法計(jì)算12)216141(? 實(shí)用文檔 文案大全 解法一：112)126122123(12)216141(? 解法二：162312211261124112)216141(? 例5 計(jì)算：（1）9)36(? （2 ）)53()2512(? 解： （1）4)936(9)36(? （2 ）54)35()25

37、12()53()2512(? 例6 化簡下列分?jǐn)?shù)：（1 ）312? （2 ）1245? 解： （1 ）43)12(312? （2 ）4151245)12()45(1245? 【模擬試題】 1. 計(jì)算： （1）?)7()8( （2）?)5(12 （3）?)4.0(9.2 （4）?)98(41 （5）?13)91( （6）?)14(56 （7）?)1(54 （8）?8325.0 （9）?)4(32 （10）?)7()5()6( 2. 當(dāng)3?a，6?b，6.3?c，5.2?d時，計(jì)算下列各式： （1）bdac? （2）dcba? （3）cba)(? （4）dba?)( 3. 用“?”“?”“=”填空

38、： （1）若0?a，0?b，則ba? 0 ，ba 0 （2）若0?a，0?b，則ba? 0 ，ba 0 （3）若0?a，0?b，則ba? 0 ，ba 0 實(shí)用文檔 文案大全 【試題答案】 1. （1）56 （2）60? （3）16.1? （4 ）92? （5）7? （6）4 （7 ）54? （8 ）32? （9）24 （10）210? 2. （1）4.2 （2 ）5097 （3）4.32? （4 ）56? 3. （1）?；? （2）?；? （3）?；? 實(shí)用文檔 文案大全 專題七 有理數(shù)的乘方 一. 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解乘方及有理數(shù)乘方運(yùn)算 難點(diǎn)：熟練掌握乘方運(yùn)算 二. 知識要點(diǎn) （一）求

39、n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在na中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作a的n次冪。 （二）有理數(shù)混合運(yùn)算 1. 先乘方再乘除最后加減 2. 同級運(yùn)算從左到右進(jìn)行 3. 如有括號先做括號內(nèi)的運(yùn)算按小括號中括號大括號依次進(jìn)行。 （三）科學(xué)記數(shù)法 把一個大于10的數(shù)表示成na10?的形式，使用的是科學(xué)記數(shù)法。 （四）近似值與有效數(shù)字 從一個數(shù)的左邊第一個非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。 【典型例題】 例1 計(jì)算：（1）3)4(? （2）4)2(? 解： （1）64)4()4()4()4(3? （2）16)2()2()2()2()2(4? 例2 計(jì)算：)2(

40、)3(2)4()3()2(223? 解：原式)2(9)216()3(8? 5.57)5.4(18)3(8? 例3 觀察下面三行數(shù)： 2?、4、8?、16、32?、64 0、6、6?、18、30?、66 1?、2、4?、8、16?、32 （1）第行按什么規(guī)律排列 （2）第行與第行分別有什么關(guān)系 （3）取每行第10個數(shù)求這幾個數(shù)的和 解： （1）第行數(shù)是2?、2)2(?、3)2(?、4)2(? （2）對比兩行數(shù)第行數(shù)是第行數(shù)加2，對比兩行數(shù)第行數(shù)是第一行數(shù)的0.5倍。 （3）每行數(shù)中，第10個數(shù)的和是5.0)2(2)2()2(101010? 256251210261024? 例4 用科學(xué)記數(shù)法表示

41、下列各數(shù)：1000000、57000000、001230000000 解：6101000000? 7107.557000000? 111023.1001230000000? 實(shí)用文檔 文案大全 例5 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值。 （1）0158.0（精確到001.0） （2）804.1（保留兩位有效數(shù)字） 解： （1）016.00158.0? （2）8.1804.1? 【模擬試題】 1. 計(jì)算： （1）?3)3( （2）?6)2( （3 ）?2)34( （4）?4)2(5)1(4100 （5 ）?53143)3161(67 2. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）?2350

42、00000 （2）?188520000 （3）?007010000000 3. 用四舍五入法取近似值： （1）00356.0（精確到0001.0） （2）8953.3（保留3位有效數(shù)字） 【試題答案】 1.（1）27? （2）64 （3 ）916 （4）9 （5 ）725? 2.（1）81035.2? （2）8108852.1? （3）111001.7? 3.（1）0036.000356.0? （2）90.38953.3? 專題八 有理數(shù)的巧算 有理數(shù)運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)中一切運(yùn)算的基礎(chǔ)它要求同學(xué)們在理解有理數(shù)的有關(guān)概念、法則的基礎(chǔ)上，能根據(jù)法則、公式等正確、迅速地進(jìn)行運(yùn)算不僅如此，還要善于根據(jù)題目

43、條件，將推理與計(jì)算相結(jié)合，靈活巧妙地選擇合理的簡捷的算法解決問題，從而提高運(yùn)算能力，發(fā)展思維的敏捷性與靈活性 1括號的使用 在代數(shù)運(yùn)算中，可以根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律，去掉或者添上括號，以此來改變運(yùn)算的次序，使復(fù)雜的問題變得較簡單 例1 計(jì)算： 實(shí)用文檔 文案大全 分析 中學(xué)數(shù)學(xué)中，由于負(fù)數(shù)的引入，符號“+”與“-”具有了雙重涵義，它既是表示加法與減法的運(yùn)算符號，也是表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的性質(zhì)符號因此進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時，一定要正確運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則，尤其是要注意去括號時符號的變化 注意 在本例中的乘除運(yùn)算中，常常把小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)變成假分?jǐn)?shù)，這樣便于計(jì)算 例2 計(jì)算下式的值： 211×5

44、55+445×789+555×789+211×445 分析 直接計(jì)算很麻煩，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則，添加括號改變運(yùn)算次序，可使計(jì)算簡單本題可將第一、第四項(xiàng)和第二、第三項(xiàng)分別結(jié)合起來計(jì)算 實(shí)用文檔 文案大全 解 原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789) =211×(555+445)+(445+555)×789 =211×1000+1000×789 =1000×(211+789) =1 000 000 說明 加括號的一般思想方法是“分組求和”，它是有理數(shù)

45、巧算中的常用技巧 例3 計(jì)算：S=1-2+3-4+(-1)n+1·n 分析 不難看出這個算式的規(guī)律是任何相鄰兩項(xiàng)之和或?yàn)椤?”或?yàn)椤?1”如果按照將第一、第二項(xiàng)，第三、第四項(xiàng)，分別配對的方式計(jì)算，就能得到一系列的“-1”，于是一改“去括號”的習(xí)慣，而取“添括號”之法 解 S=(1-2)+(3-4)+(-1)n+1·n 下面需對n的奇偶性進(jìn)行討論： 當(dāng)n為偶數(shù)時，上式是n2個(-1)的和，所以有 當(dāng)n為奇數(shù)時，上式是(n-1)2個(-1)的和，再加上最后一項(xiàng)(-1)n+1·n=n，所以有 例4 在數(shù)1，2，3，1998前添符號“+”和“-”，并依次運(yùn)算，所得可能的最

46、小非負(fù)數(shù)是多少？ 分析與解 因?yàn)槿舾蓚€整數(shù)和的奇偶性，只與奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)，所以在1，2，3，1998之前任意添加符號“+”或“-”，不會改變和的奇偶性在1，2，3，1998中有1998÷2個奇數(shù)，即有999個奇數(shù)，所以任意添加符號“+”或“-”之后，所得的代數(shù)和總為奇數(shù)，故最小非負(fù)數(shù)不小于1 現(xiàn)考慮在自然數(shù)n，n+1，n+2，n+3之間添加符號“+”或“-”，顯然 實(shí)用文檔 文案大全 n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0 這啟發(fā)我們將1，2，3，1998每連續(xù)四個數(shù)分為一組，再按上述規(guī)則添加符號，即 (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(1993-1994-1995+199

47、6)-1997+1998=1 所以，所求最小非負(fù)數(shù)是1 說明 本例中，添括號是為了造出一系列的“零”，這種方法可使計(jì)算大大簡化 2用字母表示數(shù) 我們先來計(jì)算(100+2)×(100-2)的值： (100+2)×(100-2)=100×100-2×100+2×100-4 =1002-22 這是一個對具體數(shù)的運(yùn)算，若用字母a代換100，用字母b代換2，上述運(yùn)算過程變?yōu)?(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2 于是我們得到了一個重要的計(jì)算公式 (a+b)(a-b)=a2-b2， 這個公式叫平方差公式，以后應(yīng)用這個公式計(jì)算時，不必重復(fù)公式的證明過程，可直接利用該公式計(jì)算 例5 計(jì)算 3001×2999的值 解 3001×