立體的截?cái)嗯c相貫建筑資料PPT課件

1、6.1 平面體的截交線 平面立體的截交線，是由平面立體被平面切割后所形成。如圖6.1所示 圖6.1 體的截?cái)?第1頁/共70頁求平面立體的截交線，應(yīng)先求出立體上各棱線與截平面的交點(diǎn)，為了清楚起見，通常把這些交點(diǎn)加以編號，然后將同一側(cè)面上的兩交點(diǎn)用直線段連接起來，即為所求的截交線。立體被截?cái)嗪?，截去的部分如要在投影圖中繪出，應(yīng)用雙點(diǎn)長畫線表示。立體的截交線在投影圖中如可見則用實(shí)線表示，反之為虛線，作圖時(shí)一定要注意判別截交線的可見性。 第2頁/共70頁例6.1 已知正四棱柱被一正垂面P所截?cái)?，求作截交線的投影，如圖6.2所示。 解 求截交線如圖6.3所示圖6.2 四棱柱被截?cái)嘁阎獥l件 第3頁/共7

2、0頁圖6.3 作正四棱柱的截交線 第4頁/共70頁例6.2 已知三棱錐被一正垂面Q所切割，求作截交線的投影，如圖6.4所示。 解 求截交線如圖6.5所示圖6.4 三棱錐被截?cái)嘁阎獥l件 第5頁/共70頁圖6.5 作三棱錐的截交線 第6頁/共70頁例6.3 已知三棱錐被兩個(gè)平面截?cái)啵鞒銎浣亟痪€的投影，如圖6.6所示。 解 求截交線如圖6.7所示圖6.6 三棱錐被兩平面截?cái)嘁阎獥l件 第7頁/共70頁圖6.7 截頭三棱錐的截交線 第8頁/共70頁6.2 曲面體的截交線 曲面立體的截交線，一般是封閉的平面曲線，有時(shí)是曲線和直線組成的平面圖形，如圖6.8所示。 截交線上的點(diǎn)一定是截平面與曲面體的公共點(diǎn)，

3、只要求得這些公共點(diǎn)，將同面投影依次相連即得截交線。當(dāng)截平面切割圓柱體和圓錐體時(shí)，圓柱體的截交線出現(xiàn)圓、橢圓、矩形三種情況，如表6.1所示。 第9頁/共70頁當(dāng)截平面與圓錐體軸線的相對位置不同時(shí)，圓錐體的截交線出現(xiàn)圓、橢圓、拋物線、雙曲線、三角形五種情況，如表6.2所示。當(dāng)截平面切割圓球體時(shí)，無論截平面與圓球體的相對位置如何，截交線的形狀都是圓，如圖6.8所示。 當(dāng)截平面平行某一投影面時(shí)，截交線在投影面上的投影，反映圓的實(shí)形；當(dāng)截平面傾斜某一投影面時(shí)，截交線在投影面上的投影為橢圓。 第10頁/共70頁圖6.8 曲面立體截交線的形狀 第11頁/共70頁表6.1 圓柱體截交線 截平面垂直軸線 截平面

4、傾斜軸線 截平面平行軸線 截交線為圓 截交線為橢圓 截交線為矩形 第12頁/共70頁表6.2 圓錐體截交線 截平面垂直圓錐軸線 截交線為圓 截平面與圓錐上所有素線相交 截交線為橢圓 第13頁/共70頁截平面平行于一素線 截交線為拋物線 截平面平行圓錐上的兩素線 截交線為雙曲線 第14頁/共70頁截平面通過圓錐錐頂 截交線為三角形 第15頁/共70頁例6.4已知正圓柱體被正垂面P切割，求截交線的投影，如圖6.9(a)所示。 解圖6.9 正圓柱體被切割 第16頁/共70頁圖6.10是工程上常見木屋架端節(jié)點(diǎn)下弦桿的截口，該截口是由兩個(gè)正垂面截割圓柱而成，截交線是兩個(gè)部分橢圓。 圖6.10 下弦桿的截

5、口 第17頁/共70頁如圖6.11在W面投影中，截交線橢圓的投影將隨著截平面與水平線的夾角而變化。 圖6.11 截交線橢圓與夾角的關(guān)系第18頁/共70頁例6.5 已知正圓錐體被正垂面P切割，求截交線的投影，如圖6.12(a)所示。 解圖6.12 正圓錐被切割 第19頁/共70頁例6.6已知正圓錐體被正平面Q切割，求其截交線的投影，如圖6.13(a)所示。 解圖6.13 正圓錐體被切割 第20頁/共70頁圖6.14(a)是圓錐體被三個(gè)平面切割，截交線由三段組成，第一個(gè)截平面截圓錐為圓，第二個(gè)截平面截圓錐為雙曲線，第三個(gè)截平面截圓錐為橢圓，截交線的V面投影均已知，故據(jù)圓錐體表面求點(diǎn)的方法，可求得截

6、交線的H、W面投影，如圖6.14(b)所示。 第21頁/共70頁圖6.14 三個(gè)平面截圓錐 第22頁/共70頁6.3 兩平面體相貫 兩個(gè)相交的立體，稱為相貫體，兩立體表面的交線稱為相貫線。全貫如圖6.15(a)所示?；ヘ炄鐖D6.15(b)所示。 相貫線上的每一條直線，都是兩個(gè)平面立體相交棱面的交線，相貫線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，必為一立體的棱線與另一立體棱面或棱線的交點(diǎn)，即貫穿點(diǎn)。 第23頁/共70頁求兩個(gè)平面立體的相貫線的方法可歸納為： (1) 求出各個(gè)平面立體的有關(guān)棱線與另一個(gè)立體的貫穿點(diǎn) (2) 將位于兩立體各自的同一棱面上的貫穿點(diǎn)(相貫點(diǎn))依次相連，即為相貫線。(3) 判別相貫線各段的可見性。 (4

7、) 如果相貫的兩立體中有一個(gè)是側(cè)棱垂直于投影面的棱柱體，且相貫線全部位于該棱柱體的側(cè)面上，則相貫線的一個(gè)投影必為已知，故可由另一立體表面上按照求點(diǎn)和直線未知投影的方法，求作出相貫線的其余投影。 第24頁/共70頁圖6.15 兩平面立體相貫 第25頁/共70頁例6.7求作四棱柱與三棱柱的相貫線，如圖6.16所示。解 投影圖與直觀圖如圖6.17所示圖6.16 四棱柱與三棱柱相貫已知條件 第26頁/共70頁圖6.17 四棱柱與三棱柱相貫 第27頁/共70頁例6.8求煙囪與屋面的相貫線。如圖6.18所示。 解 求垂直于H面的四棱柱(煙囪)與垂直于W面的三棱柱(屋頂)的相貫線，如圖6.19(a)。 若沒

8、有給出相交兩立體的W面投影時(shí)，可利用在立體上定點(diǎn)加輔助線的方法求得相貫線，如圖6.20所示。 第28頁/共70頁圖6.18 求煙囪與屋面相貫線已知條件 第29頁/共70頁圖6.19 煙囪與屋面的相貫線作法一 第30頁/共70頁圖6.20 煙囪與屋面相貫線作法二 第31頁/共70頁例6.9 求作四棱柱體與四棱錐體的相貫線，如圖6.21所示。 解 輔助平面法如圖6.22所示。 輔助直線法如圖6.23所示。 第32頁/共70頁圖6.21 求四棱柱體與四棱錐體相貫線已知條件 第33頁/共70頁圖6.22 四棱柱體與四棱錐體的相貫線作法一 第34頁/共70頁圖6.23 四棱柱體與四棱錐體的相貫線作法二

9、第35頁/共70頁6.4 同坡屋面交線 坡屋面的交線是兩平面立體相貫在房屋建筑中常見的一種實(shí)例。在一般情況下，屋頂檐口的高度在同一水平面上，各個(gè)坡面與水平面的傾角相等，所以稱為同坡屋面，如圖6.24所示。作同坡屋面的投影圖，可根據(jù)同坡屋面的投影特點(diǎn)，直接求得水平投影，再根據(jù)各坡面與水平面的傾角求得V面投影以及W面投影。 第36頁/共70頁圖6.24 同坡屋面的投影 第37頁/共70頁例6.10 已知同坡屋面的傾角=30檐口線的H面投影，求屋面交線的H面投影及V面投影，如圖6.25(a)所示。 解 如圖6.25所示 第38頁/共70頁圖6.25 同坡屋面的交線 第39頁/共70頁例6.11 已知

10、同坡屋面的傾角是30及檐口線的H面投影，如圖6.26(a)所示。求屋面交線的H面投影和屋頂?shù)腣面、W面投影圖。 解 如圖6.26所示 第40頁/共70頁圖6.26 同坡屋面的投影圖 第41頁/共70頁6.5 曲面體的相貫線 平面體與曲面體相貫，相貫線是由若干平面曲線或平面曲線和直線所組成。如圖6.27是建筑上常見構(gòu)件柱梁樓板連接的直觀圖 。平面體與曲面體相貫 圖6.27 方梁與圓柱相貫直觀圖 第42頁/共70頁例6.12 求方梁與圓柱的相貫線。如圖6.28所示。 解 具體作圖步聚，如圖6.29所示 圖6.28 方梁與圓柱相貫已知條件 第43頁/共70頁圖6.29 方梁與圓柱相貫投影圖 第44頁

11、/共70頁例6.13已知坡屋頂上裝有一圓柱形煙囪，求其交線，如圖6.30所示。 解 具體作圖步聚，如圖6.31所示 若沒有給出W面投影，如圖6.32所示。 圖6.30 坡屋頂上裝一圓柱形煙囪已知條件 第45頁/共70頁圖6.31 坡屋頂上裝圓柱形煙囪作法一 第46頁/共70頁圖6.32 坡屋頂上裝圓柱形煙囪作法二 第47頁/共70頁例6.14 已知圓錐薄殼基礎(chǔ)的輪廓線，求其相貫線，如圖6.33所示。 解 具體作圖步聚，如圖6.34所示 圖6.33 求圓錐薄殼基礎(chǔ)相貫線已知條件第48頁/共70頁圖6.34 圓錐薄殼基礎(chǔ)相貫線 第49頁/共70頁曲面體與曲面體相貫 兩曲面體相貫，其相貫線一般是封閉

12、的空間曲線，特殊情況下為封閉的平面曲線，如圖6.35所示。 兩曲面立體的相貫線，是兩曲面立體的共有線，可以通過求一些共有點(diǎn)后連線而成。圓柱的投影在該垂直面上具有積聚性。 第50頁/共70頁圖6.35 兩曲面立體表面的相貫線 第51頁/共70頁求相貫線的作圖步驟： (1) 分析：分析兩立體之間以及它們與投影面的相對位置，確定相貫線形狀。 (2) 求點(diǎn) ：利用立體表面的積聚性直接求解。 利用輔助平面法求解。 (3)連線 ：依次光滑連接各共有點(diǎn)，并判別相貫線的可見性。 第52頁/共70頁直接利用積聚性法求解 例6.15 兩異徑圓柱相交，求其相貫線，如圖6.36所示。 解 具體作圖步聚，如圖6.37所

13、示 求兩異徑圓柱相交的相貫線，也可用輔助平面法求解。如圖6.38所示圖6.36 求兩異徑圓柱相貫已知條件 第53頁/共70頁圖6.37 兩異徑圓柱相貫作法一 第54頁/共70頁圖6.38 兩異徑圓柱相貫的簡化畫法（作法二） 第55頁/共70頁例6.16 求圓拱形屋頂?shù)南嘭灳€，如圖6.39所示。 解 具體作圖步聚，如圖6.40所示 圖6.39 求圓拱形屋頂相貫線已知條件 第56頁/共70頁圖6.40 圓拱形屋頂?shù)南嘭灳€ 第57頁/共70頁利用輔助平面法求解 例6.17已知圓柱體與圓錐體相交，求其相貫線。如圖6.41所示。 解 具體作圖步聚，如圖6.42所示 圖6.41 求圓柱體與圓錐體相 貫已知

14、條件 第58頁/共70頁圖6.42 圓柱體與圓錐體相貫 第59頁/共70頁 如圖6.36所示，求兩異徑圓柱相貫，也可以應(yīng)用輔助平面法，具體作圖步驟如圖6.43所示。 圖6.43 兩異徑圓柱相貫作法三 第60頁/共70頁兩曲面體相貫的特殊情況 在一般情況下，兩曲面體的交線為空間曲線，但在下列情況下，可能是平面曲線或直線。 (1)當(dāng)兩曲面體相貫具有公共的內(nèi)切球時(shí)，其相貫線為橢圓。 (2)當(dāng)兩曲面體相貫軸線平行或相交時(shí)，其相貫線為直線。 (3)當(dāng)兩曲面體相貫且同軸時(shí)，相貫線為垂直于該軸的圓。 具體情況見表6.3。第61頁/共70頁表6.3 相貫線的特殊情況 情況 投影圖 直觀圖 兩等徑圓柱相交，相貫線是平面曲線(橢圓垂直面) 當(dāng)圓柱與圓錐相交，具有公共內(nèi)切球時(shí)，相貫線是平面曲線 第62頁/共70頁情況 投影圖 直觀圖 軸線平行的兩圓柱相交，相貫線為二平行素線 兩圓錐共一頂點(diǎn)相交，相貫線為過錐頂?shù)亩鼐€ 第63頁/共70頁情況 投影圖 直觀圖 圓柱與圓球同軸相貫，相貫線為圓 圓錐與圓球同軸相貫，相貫線為圓 第64頁/共70頁貫通孔 凡是一立體被另一立體貫穿后的空洞部分稱為貫通孔。 貫通孔線的作圖，可歸結(jié)為相貫線的作圖，與相貫體不同