第五章幾何光學(xué)PPT課件

1、由折射定理： n1 sini1= n2 sini2因為 AP是近軸光線 有 sini1 i1；sini2 i2u：物距 v: 相距折射定理寫成： n1 i1= n2 i2rnnvnun1221 又由圖可知： i1 , i2 - ; 、 、 均很小 ， AP,AP,AP rvu此式為單球面成像公式n1n2 uP 1i2iIOAMNvr第1頁/共60頁rC設(shè) n1 i2rnnvnun1221 u 物到折射面頂點的距離，物到折射面頂點的距離，v 像到折射面頂點的距離，像到折射面頂點的距離，r 折射面的曲率半徑。折射面的曲率半徑。n1 入射光所在媒質(zhì)折射率；入射光所在媒質(zhì)折射率；n2 折射光所在媒質(zhì)折

2、射率；折射光所在媒質(zhì)折射率；第2頁/共60頁rnnvnun1221 單球面折射的物像公式：規(guī)定 ：物距u0 “實物”（發(fā)散的入射光線頂點）(物點到折射面頂點的方向與如入射光線方向相同)0 實像00第3頁/共60頁1u1u1第4頁/共60頁n例題1：圓柱形玻璃棒(n1.5)的一端為半徑2cm的凸球面。(1)當(dāng)球棒置于空氣中時，在棒的軸線上距離棒端8cm處的物點所成的像的位置。 (2)若將此棒置于水中(n1.33), 物距不變，像距應(yīng)是多少？(設(shè)棒足夠長)解：(1) 將n11.0 ，n21.5，r=2cm，u=8cm代入得20 . 15 . 15 . 181 v233. 15 . 15 . 183

3、3. 1 vcmv12 cmv5 .18 (2) 將n11.33 ，n21.5，r=2cm，u=8cm代入得實像虛像第5頁/共60頁2.2.單球面的焦點、焦距、焦度rnnnfn12211 rnnvnun1221 rnnnf1211 rnnfn12111 焦度的單位為m-1, 叫屈光度D。1D=100度。第一焦點F1:第一焦距f1：第一焦度1 焦點有虛實、焦距有正負(fù)、焦度有正負(fù)。1F21nn 1f v1F21nn v1f第6頁/共60頁第二焦點F2第二焦距f2：第二焦度2 rnnfn12222 rnnfnn12221 rnnnf1222rnnnf1211 11221221fnfnrnnrnnnf

4、1222 u2f2F21nn 21nn 2F u2f 、 為正值，折射面有會聚光線，反之發(fā)散光線 對同一折射面盡管兩側(cè)焦矩不相等，但其焦度相等。1f2f第7頁/共60頁由以上關(guān)系單球面折射公式可化為：此式也稱為近軸光線單球面折射成像的高斯公式。思考題：實物在具有會聚作用的折射系統(tǒng)是否一定成實像.rnnvnun1221 1122121 nnrvnnnrun121 vfuf11221221fnfnrnn折射面的焦度的值愈大，折光本領(lǐng)愈強(qiáng)。不一定第8頁/共60頁例題2 從幾何光學(xué)的角度來看，人眼可以簡化為高爾斯特蘭簡化模型。這種模型將人眼成像歸結(jié)為一個曲率半徑為5.7mm、媒質(zhì)折射率為1.333的單

5、球面折射成像。(1)試求這種簡化眼的焦點位置和焦度；(2)若已知某物在膜后24.02mm處視網(wǎng)膜上成像，求該物應(yīng)放何處。解：(1) 已知n11.0 , n21.333, r=5.7mm于是有mmrnnnf12.177 . 50 . 1333. 10 . 11211 mmrnnnf82.227 . 50 . 1333. 1333. 11222 Drnn42.57107 . 50 . 133. 1312 第9頁/共60頁解：(2) 已知v24.02 ，應(yīng)用高斯公式得121 vfuf102.2482.2212.17 ummu4 .342 第10頁/共60頁二、共軸球面系統(tǒng)二、共軸球面系統(tǒng)如果兩個或兩

6、個以上的折射面的曲率中心在同一直線上，它們便組成共軸球面系統(tǒng)。共軸球面系統(tǒng)成像規(guī)律：前一個折射面所成的像為相鄰的后一個折射面的物，應(yīng)用單球面折射公式，逐次求單球面的成像，最后一折射面的成像即是系統(tǒng)所成的像。第11頁/共60頁解：對第一折射面 n11.0 , n21.5, r=10cm, u1=40cm100 . 15 . 15 . 1400 . 11 vcmv601 例題例題3 玻璃球(n=1.5)半徑為10cm，置于空氣(n=1.0)中，一點光源放在球前40cm處。求近軸光線通過玻璃球后所成的像。第12頁/共60頁對第二折射面 n11.5 ，n21.0，r= -10cmcmu40)2060(

7、2 105 . 10 . 11405 . 11 vcmv4 .112 第13頁/共60頁第二節(jié)第二節(jié) 透透 鏡鏡透鏡是由兩個折射面構(gòu)成的共軸系統(tǒng)，兩折射面之間是均勻的透明物質(zhì)。 薄透鏡厚透鏡柱面透鏡第14頁/共60頁一、薄透鏡成像公式一、薄透鏡成像公式第一、第二折射面的成像公式rnnvnun1221 1111rnnvnun 2221rnnvnvn 第15頁/共60頁1111rnnvnun 2221rnnvnvn 將上述兩式相加并整理得：221121rnnrnnvnun 1221111)(1 rnnrnnnf1221122)(1 rnnrnnnf22112211rnnrnnfnfn 薄透鏡的焦距

8、、焦薄透鏡的焦距、焦度的正負(fù)取決于折度的正負(fù)取決于折射率之間的大小關(guān)射率之間的大小關(guān)系及兩個曲率半徑系及兩個曲率半徑的正負(fù)大小的正負(fù)大小第16頁/共60頁 21001111rrnnnvu 2111111rrnvu如薄透鏡周圍媒質(zhì)是空氣，即n0 =1,上式變?yōu)椋阂陨蟽墒椒Q為薄透鏡成像公式，適用于各種形狀的凸凹透鏡，符號規(guī)則同前.如薄透鏡前后媒質(zhì)折射率相同，都為n0, 上式變?yōu)椋旱?7頁/共60頁當(dāng)薄透鏡前后的媒質(zhì)相同時兩個焦距相等，其值為：1210011 rrnnnfn0 =1,上式變?yōu)椋簩代入薄透鏡成像公式： 121111 rrnf 2111111rrnvu薄透鏡公式的高斯形式：fvu111

9、 21001111rrnnnvu第18頁/共60頁薄透鏡的焦距越短，它對光線的會聚或發(fā)散本領(lǐng)越強(qiáng)，所以人們用焦距的倒數(shù)來表示透鏡對光線的會聚或發(fā)散本領(lǐng)，稱為透鏡的焦度，即 =1/f 。當(dāng)焦距以米為單位時，焦度的單位為屈光度。會聚透鏡的焦度為正，發(fā)散透鏡的為負(fù)。在配制眼鏡時常以度為單位，它們之間的關(guān)系是1屈光度等于100度。fvu111 第19頁/共60頁二、薄透鏡組合二、薄透鏡組合兩個或兩個以上薄透鏡組成的共軸系統(tǒng)，稱為薄透鏡組合，簡稱透鏡組。解題方法： 應(yīng)用薄透鏡成像公式，采用逐次成像法求出，即先求出第一透鏡所成的像，此像作為第二透鏡的的物，求出第二次所成的像，依此類推，直至最后一透鏡成像的

10、位置，便是物體經(jīng)過透鏡組成的像。第20頁/共60頁例透鏡組設(shè)兩個透鏡的焦距分別為 f1, f2 , 透鏡組的物距為 u, 相距為 v 。對第一個透鏡：對第二個透鏡：11111fvu 21111fvv vvvu 212,第21頁/共60頁對第一個透鏡：對第二個透鏡：11111fvu 21111fvv 兩式相加：211111ffvu v21111fff 21 即：緊密接觸的透鏡組的等效焦距的倒數(shù)等于組成它的各透鏡的焦距的倒數(shù)之和。第22頁/共60頁三、厚透鏡三、厚透鏡厚透鏡與薄透鏡不同的是兩折射面之間的厚度不能忽略。 三對基點1B2B1H2H1A2A1F2F1、兩焦點21, FF第23頁/共60頁

11、2、兩主點(H1 , H2 ) 主平面1B2B1H2H1A2A1F2F的距離是物距；物點到是第一焦距1111,HfHF的距離是像距；像點到是第二焦距2222,HfHF第24頁/共60頁3、兩節(jié)點(N1, N2)-類似于薄透鏡的光心以任何角度向N1點入射的光線都以相同的角度從N2射出。1F2F1N2N第25頁/共60頁單球面和薄透鏡也有三對基點。（1）單球面的兩主點重合在其頂點上、兩節(jié)點重合在曲率中心上；（2）薄透鏡的兩主點及兩節(jié)點都重合在薄透鏡的光心上。第26頁/共60頁4、作圖法求像 三條入射光線： (1)平行于主光軸的光線 (2) 通過第一主焦點的光線 (3) 通過第一節(jié)點的光線如果折射系

12、統(tǒng)前后媒質(zhì)的折射率相同，則兩焦距相等，主點與節(jié)點對應(yīng)重合.fvu111 第27頁/共60頁四、柱面透鏡四、柱面透鏡透鏡的兩折射面是圓柱面的一部分0 0 1210011 rrnnnf 點狀物體經(jīng)柱面透鏡后形成的像是一條豎直線第28頁/共60頁水平子午面豎直子午面0 0 0 子午面：包含主光軸各方向的平面。子午面：子午面與折射面之間的交線。第29頁/共60頁五、透鏡的像差五、透鏡的像差1 1、球面像差、球面像差原因：通過透鏡邊緣部分的遠(yuǎn)軸光線比經(jīng)過透鏡中央后部分的近軸光線經(jīng)透鏡折射后偏折得多些.第30頁/共60頁球面像差的矯正第31頁/共60頁2 2、色像差、色像差原因：不同顏色的光其折射率也不同

13、第32頁/共60頁色像差的矯正；具有不同折射率的凸凹透鏡適當(dāng)配合第33頁/共60頁為了看清物體的細(xì)節(jié)，常將微小物體移近眼睛，以增大視角。但眼的調(diào)節(jié)有限，故不可能將物體無限的移近眼睛。第三節(jié)第三節(jié) 常用光學(xué)儀器常用光學(xué)儀器一一、 放大鏡：可增大視角放大鏡：可增大視角第34頁/共60頁放大鏡的角放大鏡的角放大率等于放大率等于物體經(jīng)放大物體經(jīng)放大后對眼睛所后對眼睛所張的角除以張的角除以物體在明視物體在明視距離處不經(jīng)距離處不經(jīng)儀器對眼睛儀器對眼睛所張的角。所張的角。與它的焦度與它的焦度成反比。成反比。 tantan 25yfy f25 從物體兩端射入到眼節(jié)點的光線所夾的角度-視角第35頁/共60頁 t

14、antan M252yfy 225fyy m1fsyy 又又21212525ffsffs 放大率二、光學(xué)顯微鏡二、光學(xué)顯微鏡第36頁/共60頁 點光源經(jīng)過光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。s1s2D*愛里斑中央最亮的亮斑稱為愛里斑。第37頁/共60頁 如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認(rèn)為這兩個點光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。恰恰能能分分辨辨能能分分辨辨不不能能分分辨辨80%的峰值光強(qiáng)瑞利判據(jù)：第38頁/共60頁分辨率： 能分辯的最小距離的倒數(shù)。顯微鏡能分辯的最小距離：ANunz 61. 0si

15、n61. 0u孔徑對物點的半張角n物方的折射率usinn光學(xué)儀器的數(shù)值孔徑是光波的波長可見物鏡孔徑數(shù)越大、照射光波長越短，顯微鏡能分辨的最短距離越小，越能看清物體的細(xì)節(jié)，顯微鏡的分辨本領(lǐng)也越強(qiáng)第39頁/共60頁提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)的方法之一是：增大物鏡的孔徑數(shù) 如利用油浸物鏡增大n和u值。通常情況下，顯微鏡物鏡和標(biāo)本之間的媒質(zhì)是空氣(稱為干物鏡)，如圖14-28(a)。它的孔徑數(shù)nsinu值最大只能達(dá)到095，這是因為自P點發(fā)出的光束到達(dá)蓋玻片與空氣界面時，部分光線因為折射、全反射不能進(jìn)人物鏡，進(jìn)人物鏡的光束錐角較小。如果在物鏡與蓋玻片之間滴人折射率較大的透明液體，如香柏油(n=1.5)，可將

16、物鏡的孔徑數(shù)nsinu增大到1.5，此即油浸物鏡，如圖14-28(b)。油浸物鏡不僅提高了顯微鏡的分辨本領(lǐng)，而且避免全反射的產(chǎn)生，增強(qiáng)了像的亮度。另一種方法是減小照射波的波長。如：用數(shù)值孔徑為1.5的高級油浸物鏡，用可見光（550nm），顯微鏡能分辨的最短距離為223.7nm，若用波長為275nm的紫外光照明，分辨本領(lǐng)能提高一倍。第40頁/共60頁三、纖鏡 纖鏡(fiberscope)又稱纖維內(nèi)鏡，由大量纖維細(xì)絲所組成，這些纖維細(xì)絲都是由透明度高的材料(如玻璃)拉制而成的。每根細(xì)纖維絲外表面均涂有一層折射率比纖維絲折射率還小的物質(zhì)，當(dāng)光束以入射角大于可以產(chǎn)生全反射的臨界角入射到纖維的側(cè)壁時，光

17、束在側(cè)壁處產(chǎn)生全反射，全反射在纖維內(nèi)反復(fù)產(chǎn)生，光束沿著纖維向前傳播而不向外泄露。22210sinnnin這就要求從纖鏡表面入射的光線，其入射角不能超過某i值時。則光束從纖鏡外入射到纖鏡端面光線不會向纖維側(cè)面泄露光的i角由下式確定：第41頁/共60頁12nn inn cos1221221101sinsinnnninin 222101sinnnni 三、纖鏡三、纖鏡第42頁/共60頁閱讀材料閱讀材料: : 眼的光學(xué)系統(tǒng)眼的光學(xué)系統(tǒng)第43頁/共60頁角膜房水虹膜瞳孔晶狀體視網(wǎng)膜玻璃體一、眼的光學(xué)結(jié)構(gòu)一、眼的光學(xué)結(jié)構(gòu)第44頁/共60頁角膜房水晶狀體玻璃體眼的屈光系統(tǒng)第45頁/共60頁視網(wǎng)膜共十層：前8

18、層對光的感覺不靈敏；第9層分布有錐狀細(xì)胞和桿狀細(xì)胞，感光的主要是錐狀細(xì)胞，盲斑處無錐狀和桿狀細(xì)胞，不感光；第10層直接與脈絡(luò)膜相聯(lián)。第46頁/共60頁光線進(jìn)入眼睛時，最大的折射發(fā)生在空氣與角膜的交界面上.古氏平均眼第47頁/共60頁簡約眼生理學(xué)上常把眼睛簡化為一個單球面折射系統(tǒng)，其折射面是一個凸球面，n1.33，r=5mm，f1=15mm，f2=20mm第48頁/共60頁眼睛能改變自身焦度的本領(lǐng)叫眼睛能改變自身焦度的本領(lǐng)叫眼的調(diào)節(jié)眼的調(diào)節(jié)。遠(yuǎn)點遠(yuǎn)點：眼睛不調(diào)節(jié)能看清的物點到眼睛的最遠(yuǎn)距離稱為：眼睛不調(diào)節(jié)能看清的物點到眼睛的最遠(yuǎn)距離稱為遠(yuǎn)點。正常視力的人的遠(yuǎn)點在無窮遠(yuǎn)處，近視眼的遠(yuǎn)點遠(yuǎn)點。正常視

19、力的人的遠(yuǎn)點在無窮遠(yuǎn)處，近視眼的遠(yuǎn)點在眼前一定距離處。在眼前一定距離處。近點近點：眼睛最大調(diào)節(jié)能看清的物點到眼睛的距離稱為近點：眼睛最大調(diào)節(jié)能看清的物點到眼睛的距離稱為近點（即指眼睛通過調(diào)節(jié)能夠看清物體的最近距離（即指眼睛通過調(diào)節(jié)能夠看清物體的最近距離).).正常視力正常視力的人的近點在的人的近點在101012cm12cm遠(yuǎn)處。遠(yuǎn)處。明視距離明視距離 ：在適當(dāng)光照下，最適宜而不易引起眼睛疲勞：在適當(dāng)光照下，最適宜而不易引起眼睛疲勞的距離為的距離為25cm25cm。 25cm25cm第49頁/共60頁三、眼的分辨本領(lǐng)三、眼的分辨本領(lǐng)視角是從物體上兩點發(fā)出到眼的節(jié)點的光線所夾的角度。 視角與物體上

20、兩點的距離和兩點距眼的遠(yuǎn)近有關(guān)。 視角的大小決定物體在視網(wǎng)膜上成像的大小。視角大，所成的像就大，眼睛就越能看清物體的細(xì)節(jié)NA1 A2i jB1 B2第50頁/共60頁視力1/能分辨的最小視角(分)（正常眼在明視距離視能能分辨的最小距離視0.1mm）。眼的分辨本領(lǐng)：眼睛能分辨兩物點之間最小距離的能力，稱視力。視力相應(yīng)為1.5、 1、 0.5 、 0.1。如果眼能分辨的最小視角為0.67分、1分、2分、10分，第51頁/共60頁非正視眼（眼屈光不正）包括：近視眼、遠(yuǎn)視眼和散光眼。 前兩種屬于球性屈光不正，即折射面角膜是球面的一部分，是對稱折射面，只是點像不能正好落在視網(wǎng)膜上。四、眼的屈光不正及其矯正四、眼的屈光不正及其矯正正視眼：眼睛不調(diào)節(jié)時，若平行光進(jìn)入眼內(nèi)經(jīng)過折射后剛好于視網(wǎng)膜上形成一清晰的像。第52