理論力學(xué)課件：第六章 剛體的簡單運(yùn)動(dòng)

1、第六章第六章剛體的簡單運(yùn)動(dòng)剛體的簡單運(yùn)動(dòng)6-6-剛體的平行移動(dòng)剛體的平行移動(dòng)1.1.定義定義 剛體內(nèi)任一直線在運(yùn)動(dòng)過程中始終平行于初始位置，剛體內(nèi)任一直線在運(yùn)動(dòng)過程中始終平行于初始位置，這種運(yùn)動(dòng)稱為平行移動(dòng)，簡稱平移。這種運(yùn)動(dòng)稱為平行移動(dòng)，簡稱平移。3.3.速度和加速度分布速度和加速度分布ddddBABArrvvttddddBABAvvaatt剛體平移剛體平移點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)2.2.運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程BArrAB d0dABt 因?yàn)橐驗(yàn)樗运?-2 6-2 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)2.2.運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 tf轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸 ：兩點(diǎn)連線：兩點(diǎn)連線 1.1.定義定義 剛體上剛體上( (或其擴(kuò)展

2、部分或其擴(kuò)展部分) )兩點(diǎn)保持不動(dòng)，則這種運(yùn)動(dòng)稱為兩點(diǎn)保持不動(dòng)，則這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡稱剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡稱剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)角：轉(zhuǎn)角：單位單位: :弧度弧度(rad(rad) )3.3.角速度和角加速度角速度和角加速度角速度角速度ddddtt：大小大小方向：逆時(shí)針為正方向：逆時(shí)針為正22ddddtt角加速度角加速度d0dt0t勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)0200dcontd12tttt勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)6-3 6-3 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度2.2.速度速度vsRR3.3.加速度加速度222nt1ddRRRvaRstva 1.1.點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方

3、程sR4.4.速度與加速度分布圖速度與加速度分布圖vR422n2tRaaa2nttanaa6-6-輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比 1. 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)嚙合條件嚙合條件1122ABRvvR傳動(dòng)比傳動(dòng)比12212211RziRz .帶輪傳動(dòng)帶輪傳動(dòng)1122AABBrvvvvr121221rir6-5 6-5 以矢量表示角速度和角加速度以矢量表示角速度和角加速度以矢積表示點(diǎn)的速度和加速度以矢積表示點(diǎn)的速度和加速度1.1.角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角速度矢量k角加速度矢量角加速度矢量ddddkkttdtd大小大小作用線作用線 沿軸線沿軸線 滑動(dòng)矢量滑動(dòng)矢量指向指向 右手螺旋

4、定則右手螺旋定則2.2.繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度加速度加速度ddddvarttddddrrttrvntaaM點(diǎn)切向加速度點(diǎn)切向加速度ratM點(diǎn)法向加速度點(diǎn)法向加速度)(nrva速度速度rvvRrsin大小大小方向方向 右手定則右手定則已知：已知：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)軸通過坐標(biāo)原點(diǎn)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)軸通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,角速角速度矢為度矢為 。5sin5cos5 322ttijk 求：求：t =1s時(shí)時(shí), ,剛體上點(diǎn)剛體上點(diǎn)M（0，2，3）的速度矢及的速度矢及 加速度矢。加速度矢。1031510ijk 5sin5 cos5322023ijkttvrdda

5、rvrvjk例例6-16-1解：解：角速度矢量角速度矢量M點(diǎn)相對于轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)點(diǎn)相對于轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)M0的矢徑的矢徑 010,7,112,1,38,6,8MMrrr0.60.480.6486868ijkvrn rjk已知：某定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體通過點(diǎn)已知：某定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體通過點(diǎn)M0（2，1，3），其角其角速度矢速度矢 的方向余弦為的方向余弦為0.6，0.48，0.64，角速度角速度 的的大小大小=25rad/s 。n)64.0 ,48.0 ,6 .0(n其中其中例例6-26-2求：剛體上點(diǎn)求：剛體上點(diǎn)M（10，7，11）的速度矢。的速度矢。解：解：求：求：t dda 一矢量繞一矢量繞z軸以角速度軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)，若 = =常量常量a