九年級(jí)概率初步

1、第二十五章概率初步1、三種事件：必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱(chēng)為必然事件不可能事件： 有些事情我們事先肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱(chēng)為不可能事件隨機(jī)事件： 許多事情我們無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱(chēng)為隨機(jī)事件注意：必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它們會(huì)發(fā)生，或事先能肯定它們不會(huì)發(fā)生的事件，因此它們也可以稱(chēng)為確定性事件；隨機(jī)事件都是事先我們不能肯定它們會(huì)不會(huì)發(fā)生，我們把這類(lèi)事件稱(chēng)為不確定事件。2 .概率的定義：把刻劃（描述）事件發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率.概率通常用字母"P'表不。注意：概率通常用分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用小數(shù)表示。不可能事件發(fā)生的概率為

2、0;即P仆可能事件）二0；必然事件發(fā)生的概率為 1;即P（必然事件）=1;隨機(jī)事件發(fā)生的概率；0<P（隨機(jī)）<1。3 .概率的計(jì)算：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性p （A）都 相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為M4 .用列舉法求概率列表法求概率：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)樹(shù)狀圖法求概率：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了， 為了不 重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率

3、。注意：列表格只能解決兩步完成事件的概率，樹(shù)狀圖則可解決兩步及兩步以上事件的概率；無(wú)論是哪一種方法在求多步事件概率時(shí)首先應(yīng)分清每一步干什么，其次還應(yīng)分清屬于“取完后放回還是不放回”5 .用頻率估計(jì)概率利用頻率估計(jì)概率 ：在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為模擬實(shí)驗(yàn)。把這隨機(jī)數(shù)：在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱(chēng)為隨機(jī)數(shù)。專(zhuān)題練習(xí)1、下列事件屬于必然事件的是（A.打開(kāi)電視，正在播放新聞B.我

4、們班的同學(xué)將會(huì)有人成為航天員C.實(shí)數(shù) a<0,則 2av0D.廣西的冬天不下雨2、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A.3、小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有1至IJ 6的點(diǎn)數(shù)。則向上的一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為（）A.B.C.D.4、一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是（）（A） （B） 1123125、甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排照相，則甲排在中間的概率是（A） 1（B） 1（C） 16436、某商店舉辦有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄活動(dòng)，購(gòu)貨滿(mǎn)100元者

5、發(fā)對(duì)獎(jiǎng)券一張，在5 (C)-1（D）二2）1（D）二210000張獎(jiǎng)券中，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)。若某人購(gòu)物滿(mǎn)100元，那么他中一等獎(jiǎng)的概率是（）A.B.C.100100010000100007、在李詠主持的“幸運(yùn) 52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中,有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張 “哭臉”，若翻到“哭臉” 就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻.有一位觀眾已翻2B.9牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是(5 D. 188、從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線(xiàn)段中任選三

6、條作邊,能構(gòu)成三角形的概率為(B.1C.一49、從編號(hào)為1到100的100張卡片中任取一張，所得編號(hào)是(A)卡1(B) 一501 (C81D58的倍數(shù)的概率為(3(D)2510、副撲克牌,去掉大小王，從中任抽一張，恰好抽到的牌是6的概率是(BA.1541B,石11、在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余相同,若從4隨機(jī)摸出一球，摸到黃球的概率是5 ,則n 12、一水塘里有鯉魚(yú)、鯽魚(yú)、鯉魚(yú)共 1000尾，一魚(yú)民通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)鯉魚(yú)、鯽魚(yú)尾。出現(xiàn)的概率約為31%口 42%則這個(gè)水塘里大概有鯉魚(yú) 13、有9張卡片，分別寫(xiě)有19這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽

7、出一張，記4x2x卡片上的數(shù)字為a,則關(guān)于x的不等式組x 1a2有解的概率為14、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求下列事件的概率:(1)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；(2)點(diǎn)數(shù)不小于3.15、點(diǎn)M (x, y)可以在數(shù)1, 0, 1, 2中任意選取。試求:(1)點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的概率；(2)點(diǎn)M在直線(xiàn)y2x 3上的概率。16 、在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3 、紅桃4 、紅桃 5 四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x ，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 y ，組成一對(duì)數(shù)（ x ， y ） 。（ 1 ）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出（x ，y ）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（ 2）求

8、小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x y 5 的解的概率。17 、為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練。球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下， 且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的， 由甲開(kāi)始傳球， 共傳三次。（ 1 ）求請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；（ 2 ）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；（ 3 ）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？18 、 李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況， 對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)，A:很好；B:較好；C: 一般；D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（ 1 ）李老師一共調(diào)查了多少名同