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文檔簡介

1、你認識它們嗎？第1頁/共16頁你發(fā)現(xiàn)了什么呢？等邊三角形！第2頁/共16頁思考 1.對于等邊三角形，你什么知道的嗎？ 2.對于等邊三角形，你有想知道的嗎？第3頁/共16頁定義等邊三角形：三條邊都相等的三角形第4頁/共16頁思考 在ABC中，AB,AC,BC三條邊都相等,那么， A, B, C又有什么關系呢？*請同學們運用等腰三角形的相關知識進行證明證明：在ABC中，AB=AC， B= C （等邊對等角）同理可證， A= B，即 A= B= C=1803=60ABC第5頁/共16頁所以，等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且每一個角都等于60第6頁/共16頁思考 在ABC中， A, B, C三個角都相等

2、,那么，AB,AC,BC又有什么關系呢？證明：在ABC中， B= C，AB=AC （等角對等邊）同理可證， A= B= C AB=AC=BC ABC是等邊三角形ABC第7頁/共16頁所以，三個角都相等的三角形是等邊三角形。第8頁/共16頁小組合作 在等腰ABC中，AB=AC， B=60。 證：ABC是等邊三角形證明：在ABC中，AB=AC， B= C B= C=60 A= 60 ABC是等邊三角形ABC第9頁/共16頁課后探究（作業(yè)補充題） 在等腰ABC中，AB=AC， A=60。 證：ABC是等邊三角形ABC第10頁/共16頁 我們已經(jīng)知道等腰三角形和等邊三角形的特征，那么它們之間有什么關系

3、呢？等邊三角形等腰三角形第11頁/共16頁探究如右圖所示，將兩個含30角的直尺擺在一起，你能借助這個圖形，找到什么規(guī)律呢？參考本圖案，小組內(nèi)兩兩合作，將發(fā)下去的A4紙裁成等邊三角形。 A B C 圖12.3-8 D1 2第12頁/共16頁ABD和ACD是兩塊相同的三角板，顯然ABD ACD 1= 2，即AD是 BAC的角平分線 且BD=BC,即AD是BC邊上的中線ABD和ACD是含90的三角板，ADBC即AD既是中線，又是高線，也是所對角的平分線由此可推得等邊三角形各邊上中線,高線和所對角的平分線都三線合一第13頁/共16頁ABCD圖12.3-8小組討論：在直角三角形中，如果有一個銳角等于30，那么它所對應的直角邊與斜邊有什么數(shù)量關系呢？*BD=BC,BC=

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