2010年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2010年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項：1本試卷18頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘2考生必須用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上3答卷前務(wù)必將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi)127的立方根是（ ）A3 B C9 D2下列運算中，正確的是（ ）A B C D3函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）AB C D4國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，將25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)法（四舍五入保留2個有效數(shù)字）表示約為（ ）A平方米 B平方米 C平方米 D平方米5已知在中，則的值

2、為（ ）A B C D6下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）人數(shù)12105015 20 25 30 35次數(shù)A4個B3個C2個D1個7某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起座次數(shù)在1520次之間的頻率是（ ）A0.1B0.17C0.33D0.48將一個正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（ ）AD9化簡，其結(jié)果是（ ）ABCD10小明同時向上擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（ ）A B

3、C D11已知下列命題：若，則；若，則；角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對角線互相平分其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個12關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且，則的值是（ ）A1 B12 C13 D25二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分請把答案填在題中的橫線上13不等式組的解集是 14在綜合實踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，6，4；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件15線段是由線段平移得到的，點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 ANCDBM16如圖，在中，與相切于點，且交于

4、兩點，則圖中陰影部分的面積是 （保留）17將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2yOxACB18如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為 （保留根號）19如圖，已知與是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點在同一條直線上，且點與點重合，將圖（1）中的繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點在邊上，交于點，則線段的長為 cm（保留根號）AEC(F)DB圖（1）EAGBC(F)

5、D圖（2）20已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是 個三、解答題：本大題共有6小題，共60分解答時要求寫出必要的文字說明、計算過程或推理過程21（本小題滿分8分）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績甲乙丙教學(xué)能力857373科研能力707165組織能力647284（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；（2）根據(jù)實際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項能力測試得分按532的比例確定每人的成績，誰

6、將被錄用，說明理由22（本小題滿分8分）如圖，線段分別表示甲、乙兩建筑物的高，從點測得點的仰角為60°從點測得點的仰角為30°，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離（結(jié)果精確到0.01米）D乙CBA甲（參考數(shù)據(jù)：）23（本小題滿分10分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元

7、？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍24（本小題滿分10分）如圖，已知是的直徑，點在上，過點的直線與的延長線交于點，（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）點是的中點，交于點，若，求的值ONBPCAM25（本小題滿分12分）如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從

8、點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP26（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，直線（）與軸交于點（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在直線（）上有一點（點在第四象限），使得為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似，求點坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請求出的值及四邊形的面積；若不存在，請說明理由yxO參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：共12小題，每小題3分，共36分 題號123456789101112答案ACBDABACDABC二、填空題：共8小題，每小題3分，

9、共24分 13 14515 16 17或18 19 204三、解答題：共6小題，共60分 21（8分）解：（1）甲的平均成績?yōu)椋海?乙的平均成績?yōu)椋海?丙的平均成績?yōu)椋海?候選人丙將被錄用（4分）（2）甲的測試成績?yōu)椋海?乙的測試成績?yōu)椋海?丙的測試成績?yōu)椋海?候選人甲將被錄用（8分）22（8分）解：（1）過點作于點，D乙CBA甲E根據(jù)題意，得，米，（2分）設(shè)，則，在中，在中，（米）（6分）（2），（米）（8分）23（10分）解：（1）根據(jù)題意得解得所求一次函數(shù)的表達式為（2分）（2） ，（4分）拋物線的開口向下，當(dāng)時，隨的增大而增大，而，當(dāng)時，當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大

10、利潤是891元（6分）（3）由，得，整理得，解得，（7分）由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷售單價的范圍是（10分）24（10分）ONBPCAM解：（1），又，又是的直徑，即，而是的半徑，是的切線（3分）（2），又，（6分）（3）連接，點是的中點，而，而，又是的直徑，（10分）25（12分）AQCDBP解：（1）秒，厘米，厘米，點為的中點，厘米又厘米，厘米，又，（4分）， ，又，則，點，點運動的時間秒，厘米/秒（7分）（2）設(shè)經(jīng)過秒后點與點第一次相遇，由題意，得，解得秒點共運動了厘米，點、點在邊上相遇，經(jīng)過秒點與點第一次在邊上相遇（12分）26（12分）yxOBADC(x=m)(F2)F1E1 (E2)解：（1）根據(jù)題意，得解得（2分）（2）當(dāng)時