2019秋浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步測(cè)試試題：第4章單元鞏固驗(yàn)收卷

1、第4章單元鞏固驗(yàn)收卷(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共有10小題，每小題3分，共30分)1下列說(shuō)法中，能確定物體位置的是(c)a天空中的一只小鳥(niǎo) b電影院中18座c東經(jīng)120°，北緯30° d北偏西35°方向2永康校級(jí)期末點(diǎn)a(1，4)在(d)a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3金華校級(jí)期中如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(d)a(5，2) b(6，3)c(4，6) d(3，4)【解析】 根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是橫正縱負(fù)，故選d. (第3題圖) (第4題圖)4如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位

2、于點(diǎn)(1，2)，“馬”位于點(diǎn)(2，2)，則“兵”位于點(diǎn)(c)a(1，1) b(2，1)c(3，1) d(1，2)【解析】 可得“炮”是原點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)(3，1)5寧波海曙區(qū)校級(jí)期末平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)a(2，3)，b(4，3)，則a，b相距(c)a4個(gè)單位長(zhǎng)度 b5個(gè)單位長(zhǎng)度c6個(gè)單位長(zhǎng)度 d10個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】 點(diǎn)a(2，3)，b(4，3)的縱坐標(biāo)相等，abx軸，ab|24|6.6杭州上城區(qū)校級(jí)期中若x軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為(b)a(3，0) b(3，0)或(3，0)c(0，3) d(0，3)或(0，3)【解析】 已知點(diǎn)p在x軸上，可得點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為0，又因p點(diǎn)到y(tǒng)

3、軸的距離為3，可得點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為3或3，所以p的坐標(biāo)為(3，0)或(3，0)故選b.7杭州下城區(qū)校級(jí)期中下列說(shuō)法中，正確的是(a)在平面內(nèi)，兩條互相垂直的數(shù)軸，組成了平面直角坐標(biāo)系；如果點(diǎn)a到x軸和y軸的距離分別為3，4，且點(diǎn)a在第一象限，那么a(4，3)；如果點(diǎn)a(a，b)位于第四象限，那么ab0；如果點(diǎn)a的坐標(biāo)為(a，b)，那么點(diǎn)a到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；如果點(diǎn)a(a3，2a4)在y軸上，那么點(diǎn)p(2a4，a3)的坐標(biāo)是(0，2)a b c d【解析】 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成了平面直角坐標(biāo)系，錯(cuò)誤；如果點(diǎn)a到x軸和y軸的距離分別為3，4，那么點(diǎn)a(4，3)或(4，3)或(

4、4，3)或(4，3)，a在第一象限，a點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)，正確；點(diǎn)a(a，b)位于第四象限，a0，b0，ab0，正確；正確；如果點(diǎn)a(a3，2a4)在y軸上，則a30，a3，p(2a4，a3)的坐標(biāo)是(2，0)，錯(cuò)誤故正確8杭州富陽(yáng)區(qū)期末已知點(diǎn)a(a，b)在第三象限，則點(diǎn)b(a1，3b1)在(d)a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【解析】 a(a，b)在第三象限，a0，b0，又a10，3b10，b(a1，3b1)在第四象限9樂(lè)清校級(jí)期中如圖是雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得的結(jié)果，圖中顯示在點(diǎn)a，b，c，d，e，f處有目標(biāo)出現(xiàn)，目標(biāo)的表示方法為(r，)，其中，r表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離；表示以正東為始

5、邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度例如，點(diǎn)a，d的位置表示為a(5，30°)，d(4，240°)用這種方法表示點(diǎn)b，c，e，f的位置，其中正確的是(a)(第9題圖)ab(2，90°) bc(2，120°)ce(3，120°) df(4，210°)10樂(lè)清校級(jí)期中在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)a(0，3)，b(5，0)，有一動(dòng)點(diǎn)p在直線ab上，apo是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)p共有(c)a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)【解析】 如答圖，(1)ap1ao；(2)ap2ao；(3)oaop3；(4)ap4op4.第10題答圖因此，滿足條件的點(diǎn)p共有4

6、個(gè)故選c.二、填空題(本題共有6小題，每小題3分，共18分)11永康期末在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)a(3，2)向左平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_(kāi)(2，5)_12杭州臨安區(qū)期末已知點(diǎn)m(42t，t5)，若點(diǎn)m在x軸的下方、y 軸的右側(cè)，則t的取值范圍是_t2_【解析】 由題意得解得t2.13杭州上城區(qū)校級(jí)期中已知點(diǎn)m(12m，m1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是_m1_.【解析】 m點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，m點(diǎn)在第三象限，解得m1，m的取值范圍為m1.14永康校級(jí)期末如圖，點(diǎn)a，b分別是x軸、y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以ab為邊作等邊三角形abc，若ab2，

7、設(shè)點(diǎn)c到原點(diǎn)o的距離為d，則d的取值范圍是_1d1_ (第14題圖)第14題答圖【解析】 如答圖，取ab中點(diǎn)p，連結(jié)op，pc，opab1，pc，pcopocpcop，1d1.15金華校級(jí)期中如圖，已知以點(diǎn)a(0，1)，c(1，0)為頂點(diǎn)的abc中，bac60°，acb90°，在坐標(biāo)系內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)p(不與a重合)，以p，b，c為頂點(diǎn)的三角形和abc全等，則p點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)(2，1)，(2，1)或(，1)_ (第15題圖)【解析】 由勾股定理得ac，bac60°，acb90°，ab2，bc，分為三種情況：如答圖，延長(zhǎng)ac到p，使accp，連結(jié)bp，過(guò)p作pmx軸

8、于m，此時(shí)pmoa1，cmoc1，om112，即p的坐標(biāo)是(2，1)；如答圖，過(guò)b作bpbc，且bpac，此時(shí)pcab2.過(guò)p作pmx軸于m，此時(shí)pcm15°，在x軸上取一點(diǎn)n，使pnm30°，即cnpn，設(shè)pmx，則cnpn2x，mnx，在rtcpm中，由勾股定理得(2)2(2xx)2x2，x1，即pm1，mc2xx1，om112，即p的坐標(biāo)是(2，1)；第15題答圖 第15題答圖 第15題答圖如答圖，過(guò)b作bpbc，且bpac，過(guò)p作pmx軸于m，此時(shí)pcm30°45°75°，cpm15°，和解法類似求出cm1，pm2xx1，om

9、11，即p的坐標(biāo)是(，1)綜上，p點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)或(2，1)或(，1)16杭州濱江區(qū)校級(jí)期中如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，2)，連結(jié)ab.若以點(diǎn)p，a，b為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)(2，2)或(2，6)或(2，4)或(6，4)或(1，1)或(3，3)_(第16題圖)【解析】 a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，2)，oa4，ob2.(1)如答圖，當(dāng)apb90°時(shí)，作peoa于點(diǎn)e，pdob于點(diǎn)d，易證apebpd，則pdpeoeod，aebd，設(shè)pda，則4aa2，解得a3，此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3，3)；同理可得，點(diǎn)p1

10、的坐標(biāo)為(1，1)第16題答圖第16題答圖(2)如答圖，當(dāng)abp90°時(shí)，作pdob于點(diǎn)d，易證abobpd，則pdob2，bdao4，odobbd6，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2，6)同理可得p2的坐標(biāo)為(2，2)(3)如答圖，過(guò)點(diǎn)p作pdoa于點(diǎn)d，第16題答圖易證pdaaob，則adbo2，pdao4，odadoa6，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(6，4)同理可得點(diǎn)p3的坐標(biāo)為(2，4)綜上所述，若pab為等腰直角三角形，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3，3)，(1，1)，(2，6)，(2，2)，(6，4)，(2，4)三、解答題(本題共有6小題，共52分)17(6分)樂(lè)清校級(jí)期中如圖，在正方形網(wǎng)格中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都

11、在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：(1)將abc向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的a1b1c1；(2)畫出abc關(guān)于x軸對(duì)稱的a2b2c2. (第17題圖)解：(1)如答圖所示；第17題答圖第17題答圖(2)如答圖所示18(8分)寧波校級(jí)期中如圖，在直角坐標(biāo)系中，a，b，c，d各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(7，7)，(7，1)，(3，1)，(1，4)(1)在給出的圖形中，畫出四邊形abcd關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形a1b1c1d1；(不寫作法) (第18題圖)(2)寫出點(diǎn)a1和c1的坐標(biāo)；(3)求四邊形a1b1c1d1的面積解：(1)如答圖；第18題答圖(2)由(1)可得a1(7，7)，c1(3，

12、1)；(3)s四邊形a1b1c1d16×6×3×6×2×3369324.19(8分)杭州上城區(qū)校級(jí)期中已知：a(0，3)，b(2，0)，c(3，5)(1)如圖，在平面直線坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并畫出abc；(2)請(qǐng)判斷abc的形狀，并說(shuō)明理由；(3)把a(bǔ)bc平移，使點(diǎn)c平移到點(diǎn)o.作出abc平移后的a1b1o，并直接寫出a1b1o中頂點(diǎn)a1的坐標(biāo)為_(kāi)(3，2)_，平移的距離為_(kāi) (第19題圖)解：(1)如答圖；(2)abc為等腰直角三角形，第19題答圖理由：由a，b，c三點(diǎn)坐標(biāo)，可知ab，ac，bc，ab2ac2bc2，且abac，abc為等腰直角

13、三角形；(3)點(diǎn)c平移到點(diǎn)o，即由(3，5)變到(0，0)，是向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后a1坐標(biāo)為(03，35)，即(3，2)，平移距離d.20(8分)寧波校級(jí)期中如圖，a(0，4)是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從原點(diǎn)o出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以p為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形apb.設(shè)p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.(1)若abx軸，求t的值；(2)當(dāng)t3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)m(不與a重合)，使得以m，p，b為頂點(diǎn)的三角形和abp全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)m的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為a，連結(jié)ab，在點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，oab的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若

14、不變，請(qǐng)求出oab的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明變化規(guī)律 (第20題圖)第20題答圖解：(1)abx軸，apb是以p為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，apopab45°，aop90°，aop為等腰直角三角形，opoa4.t4÷14(s)(2)點(diǎn)m的坐標(biāo)為(4，7)，(6，4)或(10，1)；(3)oab45°.如答圖，過(guò)點(diǎn)b作bcx軸于點(diǎn)c，apb為等腰直角三角形，apobpc180°90°90°.又paoapo90°，paobpc.在pao和bpc中，paobpc，aopc，bcpo.a(0，4)，p(t，0)，pcao4，b

15、cpot，copcpo4t，b(4t，t)，過(guò)點(diǎn)b作bhy軸于點(diǎn)h，則bhoc4t，ohbct，ah4tbh，ahb為等腰直角三角形oab45°.21(10分)杭州下城區(qū)校級(jí)期中在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)d的坐標(biāo)(0，4)，點(diǎn)c的坐標(biāo)(9，4)，點(diǎn)b的坐標(biāo)(9，0)，點(diǎn)p的坐標(biāo)(5，0)，如圖1，另有一點(diǎn)q從點(diǎn)d出發(fā)，沿著dcb運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)b停止(1)當(dāng)q在cd上時(shí)，sopq_10_；(2)點(diǎn)q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出可以和op形成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將圖1中的長(zhǎng)方形在坐標(biāo)平面內(nèi)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，如圖2，求出此時(shí)點(diǎn)b，c，d的坐標(biāo)(第21題圖)解：(1)當(dāng)q在c

16、d上，sopq×5×410；(2)在q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可以和op形成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)，(3，4)，(2.5，4)，(8，4)，(9，3)；第21題答圖(3)如答圖，b點(diǎn)縱坐標(biāo)為bk9×，橫坐標(biāo)為ok，b；同理omod2，dm2，d(2，2)；設(shè)cd交y軸于點(diǎn)f，則df，cf9，of，cn ，c點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，c點(diǎn)橫坐標(biāo)為×2，c點(diǎn)坐標(biāo)為.22(12分)杭州富陽(yáng)區(qū)期末如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°角的三角尺的直角頂點(diǎn)c落在第二象限，其斜邊兩端點(diǎn)a，b分別落在x軸、y軸上，且ab6 cm.(第22題圖)(1)若ob3 cm，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；若點(diǎn)a向右滑動(dòng)()cm，求點(diǎn)b向上滑動(dòng)的距離；(2)點(diǎn)a，b分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，則點(diǎn)c與點(diǎn)o的距離的最大值_6_cm.(直接寫出答案)解：(1)如答圖，過(guò)點(diǎn)c作cdx軸，垂直為d，在rtaob中，ab6，o