【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 第七章二元一次方程與一次函數(shù)（二）教案 北師大版 課件

1、第七章 二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)（二）一、教材分析二元一次方程與一次函數(shù)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級（上）第七章二元一次方程組第六節(jié)，本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)學(xué)時(shí)完成，本節(jié)課為第2學(xué)時(shí).主要是通過對作圖像方法與代數(shù)方法的比較，探索利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.這一內(nèi)容是上一課時(shí)內(nèi)容的自然發(fā)展，上一課時(shí)探索了函數(shù)與方程之間的關(guān)系，并獲得了方程組的圖像解法，本節(jié)課研究利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式，這樣更為全面地理解函數(shù)與方程、圖形與代數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了二元一次方程組的解法，同時(shí)在第六章也學(xué)習(xí)了確定

2、一次函數(shù)的表達(dá)式的基本方法，在上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了二元一次方程組的圖像解法，這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了很好的鋪墊.由于上節(jié)課的慣性，學(xué)生易在圖像法上停留，因?yàn)閳D像法很直觀，容易接受，因此本節(jié)課對代數(shù)方法的滲透應(yīng)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程.三、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.過程與方法目標(biāo)： 1.經(jīng)歷應(yīng)用問題多種解法的探究過程，在探究中學(xué)會解決應(yīng)用問題的一些基本方法和策略.2.在對作圖像解法與代數(shù)解法的對比中,體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.3.通過對本節(jié)課的探究，在探

3、究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力.情感與態(tài)度目標(biāo)：1.在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.2.在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)難點(diǎn)建立數(shù)形結(jié)合的思想四、教法學(xué)法1.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)與自主探究相結(jié)合2.課前準(zhǔn)備教具：教材，課件，電腦學(xué)具：教材，鉛筆，直尺，練習(xí)本，坐標(biāo)紙五、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，導(dǎo)入新課；第三環(huán)節(jié)，典型例題，探究二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式；第四環(huán)節(jié)，練習(xí)與提高；第五環(huán)節(jié)，

4、課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系(2) 二元一次方程組有哪些解法？意圖：通過(1)問，體會函數(shù)和方程之間的聯(lián)系二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解；所以方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)來解決，同樣函數(shù)問題也可以通過方程問題來加以解決為后面利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式埋下伏筆通過(2)問，讓學(xué)生感受解決問題的方法的多樣性和知識之間是互相聯(lián)系的，為后面利用作圖像方法和代數(shù)方法解決議一議的問題作鋪墊效果：回憶舊知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)新的知識做鋪墊第二環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)實(shí)際問題情

5、境，導(dǎo)入新課內(nèi)容：教材議一議A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇？意圖：通過實(shí)際問題情景，進(jìn)一步加強(qiáng)函數(shù)與方程的聯(lián)系，讓學(xué)生在多種方法解決問題的思考和比較中體會作圖像方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn)，為講解待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式做好鋪墊.同時(shí)理解知識之間有著廣泛的聯(lián)系. 通過“小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎?”自然過渡到本節(jié)課的主要內(nèi)容。效果：通過引例的分組探索，深刻理解圖像方法可以更直觀、形象，但缺乏

6、準(zhǔn)確，用代數(shù)方法雖然準(zhǔn)確，但不夠形象和直觀第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定內(nèi)容：例1 某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元（1） 寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2） 旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組解該方程組，得所以（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0x（噸）y（元）15203927O所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李例2 某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)

7、辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1） 分別寫出當(dāng)0x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？解：（1）當(dāng)x15時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意得，解得所以當(dāng)x15時(shí)，；當(dāng)x15時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組解這個(gè)方程組，得所以當(dāng)x15時(shí)，（）當(dāng)x10時(shí)，代入中，得y=18當(dāng)y=51時(shí)，代入中，得x=25意圖：通過兩個(gè)例題的探索，讓學(xué)生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法；在設(shè)計(jì)本例題時(shí)，考慮到兩種類型，一是利用文字提供的信息，一種是利用圖像提供的信息，補(bǔ)充例

8、2主要是承接第六章，一次函數(shù)圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，學(xué)會從圖形中獲取有用的信息效果：通過兩個(gè)例題的講解，讓學(xué)生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式的具體的做法，讓學(xué)生深刻理解解決這種問題的一般步驟與方法，使學(xué)生有知識遷移的基礎(chǔ)第四環(huán)節(jié)練習(xí)與提高內(nèi)容：. 圖中的兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組 的解oyx12341234答案：2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度答案：當(dāng)x是，y3.

9、教材例2的再探索：我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí)，我邊防快艇B能夠追趕上A。答案：直線的解析式：，直線的解析式：15分鐘意圖：通過練習(xí)1，強(qiáng)化函數(shù)與方程的關(guān)系，同時(shí)也是利用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式這一方法的訓(xùn)練；練習(xí)2是配合例1出的一個(gè)練習(xí)，目的是強(qiáng)化本節(jié)知識的重點(diǎn)“利用二元一次方程組確定一次函數(shù)解析式”；練習(xí)3是第六章“一次函數(shù)圖像的應(yīng)用”一節(jié)中的例2，目的在于加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，以及從圖形中獲取有用的信息，同時(shí)也是對本節(jié)課教學(xué)重

10、點(diǎn)的強(qiáng)化讓學(xué)生明白新舊知識之間是有著知識上的聯(lián)系的效果：通過學(xué)生的解答和老師的講解，讓學(xué)生掌握這類問題解決的一般方法，為課堂小結(jié)做好鋪墊第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容：一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系二、在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：；2將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.意圖和效果：讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容作概括的歸納與整理第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題7·8六、課后反思（1）設(shè)計(jì)理念事物之間是存在普遍聯(lián)

11、系的，研究二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系應(yīng)證了辨證唯物主義的這一觀點(diǎn)同時(shí)利用二元一次方程組解決一次函數(shù)問題也是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容.教材通過引例對圖像方法與代數(shù)方法的比較，使學(xué)生了解解決應(yīng)用問題的策略和方法是多樣性的，同時(shí)也使學(xué)生理解圖像方法與代數(shù)方法在解決具體問題中各自的優(yōu)劣，從而對方法作出正確的選擇通過一個(gè)具體的例子，讓學(xué)生掌握用二元一次方程組解決一次函數(shù)問題的一般步驟與方法（2）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略本節(jié)課是二元一次方程組和一次函數(shù)關(guān)系的第二節(jié)課，主要要求學(xué)生能夠利用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進(jìn)一步解決相關(guān)的一些問題，關(guān)于這方面的練習(xí)，以老

12、師的講解為主，在此基礎(chǔ)上，還要讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦去解決問題，在技能上作出強(qiáng)化.作為第二節(jié)課，在內(nèi)容上要讓學(xué)生進(jìn)一步理解它們之間的聯(lián)系的同時(shí)，要讓學(xué)生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數(shù)的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生充分理解圖像方法和代數(shù)方法解決問題的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生掌握用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題才會有著堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論，其理解才會深刻；同時(shí)要以這一部分的知識為載體，讓學(xué)生理解解決問題方法的多樣性的，結(jié)合函數(shù)的圖像，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性（3）評價(jià)方式 根據(jù)新課標(biāo)的評價(jià)理念，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探索方式、表述方式和解題方法的多樣化.在教學(xué)活動(dòng)中教師關(guān)注的是學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，關(guān)注的是學(xué)生對問題的理解水平和解決過程中的表述水平，關(guān)注的是學(xué)生對基本知識技能的掌握情況和應(yīng)用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式的相關(guān)問題的提高.教學(xué)中可通過學(xué)生對“做一做”的探究情況和學(xué)生對反饋練