一次函數(shù)練習題及答案(較難------實用)

1、學習必備歡迎下載初二一次函數(shù)與幾何題（附答案）1、平面直角坐標系中，點 A的坐標為（4, 0）,點P在直線y=-x-m上，且AP=OP=4則m 的值是多少？2、如圖，已知點 A的坐標為（1, 0）,點B在直線y=-x上運動，當線段 AB最短時，試求點 B的坐標。3、如圖，在直角坐標系中，矩形OABC勺頂點B的坐標為（15, 6）,直線y=1/3x+b恰好將矩形OABO為面積相等的兩部分，試求b的值。4、如圖，在平面直角坐標系中，直線 y= 2x 6與x軸、y軸分別相交于點 A B,點C在x軸上，若 ABC是等腰三角形，試求點 C的坐標。5、在平面直角坐標系中，已知 A （1, 4）、 為多少時

2、，AP+BP取最小值，最小值為多少 值為多少？B （3, 1）, P是坐標軸上一點，（1）當P的坐標?當P的坐標為多少時，AP-BP取最大值，最大A點，交x軸于點B (-6 , 0),6、如圖，已知一次函數(shù)圖像交正比例函數(shù)圖像于第二象限的 AOB的面積為15,且AB=AQ求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。1,求7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2, 20),它與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于 這個一次函數(shù)的表達式。8、已經(jīng)正比例函數(shù)Y=k1x的圖像與一次函數(shù) y=k2x-9的圖像相交于點 P(3,-6) 求k1,k2的值 如果一次函數(shù)y=k2x-9的圖象與x軸交于點A求點A坐標9、正方形ABCD勺

3、邊長是4,將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB在x軸負半軸上，A點的坐標是(-1 , 0),(1)經(jīng)過點C的直線y=-4x-16與x軸交于點E,求四邊形 AECD勺面積；(2)若直線L經(jīng)過點E且將正方形ABC防成面積相等的兩部分，求直線L的解析式。10、在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=Kx+b(b小于0)的圖像分別與 x軸、y軸和直線x=4 交于A B、C,直線x=4與x軸交于點D,四邊形OBCD勺面積為10,若A的橫坐標為-1/2 , 求此一次函數(shù)的關系式11、在平面直角坐標系中，一個一次函數(shù)白圖像過點B(-3,4),與y軸交于點A,且OA=OB求這個一次函數(shù)解析式12、如圖，A、B分別

4、是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P (2, m)在第一象P直線 PA交y軸于點C (0, 2),直線PB交y軸于點D, Sxop=6.求：(1) COP勺面積(2)求點A的坐標及m的值；(3)若Sbop =Sdop,求直線BD的解析式13、一次函數(shù)y=- jjx+1的圖像與x軸、y軸分別交于點 A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)做等邊 ABC(1)求 ABC的面積和點C的坐標；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P (a, 1),試用含a的代數(shù)式表示四邊形 ABPO勺面積。2(3)在x軸上是否存在點 M使 MA昉等腰三角形？若存在， 請直接寫出點 M的坐標；若 不存在，請說明理由。(1)(2)(3)314

5、、已知正比例函數(shù) y=kix和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像如圖，它們的交點 A(-3,4 )，且OBt OA 求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求 AOB的面積和周長；在平面直角坐標系中是否存在點P,使P、。A B成為直角梯形的四個頂點？若存 在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由。15、如圖，已知一次函數(shù)y=x+2的圖像與(1)求/ CAO勺度數(shù)；(2)若將直線y=x+2沿x軸向左平移兩個單位，試求出平移后的直線的解析式；(3)若正比例函數(shù) y=kx (k w。)的圖像與y=x+2得圖像交于點 B,且/ ABO=30 ,求: AB的長及點B的坐標16、一次函數(shù)y=3x+2的圖像與x軸、

6、y軸分別交于點A' BJ人AB為邊在第二象限內(nèi)做 等邊 ABC(1)求C點的坐標；(2)在第二象限內(nèi)有一點 M (m, 1),使 4abm=Saabc,求M點的坐標;(3)點C(2忑,0)在直線AB上是否存在一點 P,使 ACW等腰三角形？若存在,求P點的坐標；若不存在，說明理由。17、已知正比例函數(shù) y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像相交于點 A(8,6), 一次函數(shù)與x軸相 交于B,且OB=0.6OA求這兩個函數(shù)的解析式18、已知一次函數(shù) y=x+2的圖像經(jīng)過點 A(2,m)。與x軸交于點c,求角AOC.19、已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點 A (4, 3)且與一次函數(shù) y

7、=x+1的圖像平行，點 B (2, m漁一次函數(shù)y=kx+b的圖像上(1)求此一次函數(shù)的表達式和m的值？(2)若在x軸上有一動點 P (x,0),到定點A (4, 3)、B (2, m)的距離分別為PA和PB, 當點P的橫坐標為多少時，PA+PB勺值最??？答案3、點到線的最短距離是點向該線做垂線因為直線與x夾角45度所以AB8等腰直角三角形 AB=BO=2分之根號2倍的AO AO=1 BO=2分之卞號2在B分別向xy做垂線 垂線與軸交點就是 B的坐標由于做完還是等腰直角三角形所以議案用上面的共識可知B點坐標是(0.5, -0.5 )7、一次函數(shù) 的解析式為y=8x+4或y=(25/2)x-5.

8、 設一次函數(shù)為 y=kx+b,則它與兩坐標軸的 交點是(-b/k, 0) (0, b)，所以有 20=2x+b,|- b/k Xb| X 1/2=1,解之得 k1=8,b1=4;k 2=25/2,b2=-5.所以，一次函數(shù) 的解析式為y=8x+4或y=(25/2)x-58、因為正比例函數(shù)和一次函數(shù)都經(jīng)過(3,-6)所以這點在兩函數(shù)圖像上所以，當x=3 y=-6分別代入得k1= -2 k2=1若一次函數(shù)圖像與 x軸交于點A說明A的縱坐標為0把y=0代入到y(tǒng)=x-9中得x=9所以A (9, 0)例4、A的橫坐標=-1/2 ,縱坐標=00=-k/2+b,k=2bC點橫坐標=4,縱坐標y=4k+b=9

9、bB點橫坐標=0,縱坐標y=bSobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b=1/2b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2 b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2表示b的絕對值11、？解：設這個一次函數(shù)解析式為y=kx+by=kx+b經(jīng)過點B( 3, 4)，與y軸交與點 A,且OA=OB 3k+b=43k+b=0k= 2/3b=2，這個函數(shù)解析式為 ?解2根據(jù)勾股定理求出 所以，分為兩種情況： 當 A(0,5)時，將 B(-3,4)y= 2/3x+2 OA=OB=5,代入 y=kx+b 中,y=x/3+5,當 A(0,-5), 將 B(-3,4)代入 y=kx+b 中 y=3x+5,1

10、2、做輔助線PF,垂直y軸于點F。做輔助線PE垂直x軸于點E。(1)求S三角形COP解：S三角形 COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2(2)求點A的坐標及P的值解：可證明三角形 CFP全等于三角形 COA于是有PF/OA = FC/OC.代入 PF=2 和 OC=2 于是有 FC * OA = 4.(1 式)又因為S三角形AOP=6根據(jù)三角形面積公式有S = 1/2 * AO * PE = 6,于是得到 AO * PE=12. (2 式)其中 PE = OC + FC = 2 + FC ,所以(2)式等于 AO * (2 + FC) = 12.(3 式)通

11、過(1)式和(3)式組成的方程組就解，可以得到AO = 4, FC = 1.p = FC + OC = 1 + 2 = 3.所以得到A點的坐標為(-4, 0), P點坐標為(2, 3), p 值為3.(3)若S三角形BOP=SE角形DOP求直線BD的解析式解：因為 S三角形 BOP=SE角形 DOP 就有(1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD, 即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),將上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD) 即 3BE = 2FD 。又因為：FD DO = PF: OB 即 FD:(3+F

12、D) = 2:(2+BE), 可知 BE=2.B 坐標為(4, 0)將BE=2代入上式3BE=2FD可得FD = 3. D 坐標為(0, 6)因此可以得到直線 BD的解析式為：y = (-3/2)x + 617、正比例函數(shù) y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像相交于點 A(8,6),所以有8K1=68K2+b=6 .(2) 又 OA=10 所以 OB=6 即 B 點坐標(6,0) 所以 6K2+b=0 .(3) 解(1) (2) (3)得 K1=3/4 K2=3 b=-18OA=Z (8人2+6人2) =10, OB=6 B(6, 0),k1=6/8=0.75正比例函數(shù)y=0.75x, 一次函數(shù)y=3x-1818、一次函數(shù)y=x+2的圖像經(jīng)過點 a(2,m ),有 m=2+2=4,與x軸交于點c,當y=0時,x=-2.三角形aoc的面積是：1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方單位.19、解：兩直線平行，斜率相等故k