2018年黑龍江省大慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科

1、實(shí)用文檔 文案大全 2018年黑龍江省大慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1（5分）設(shè)集合A= 1，0，1，2，3，B=x|x|2，則AB=的值為（ ） A 1，0，1，2 B2，1，0，1，2 C0，1，2 D1，2 2（5分）若復(fù)數(shù)，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于的（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3（5分）若x，y滿(mǎn)足，則2x+y的最大值為（ ） A2 B5 C6 D7 4（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾伺體的三視圖，則此幾何體的體積為（

2、） A2 B4 C8 D12 5（5分）執(zhí)行如圖所示的程序語(yǔ)句，則輸出的s的值為（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A B1 C D 6（5分）已知命題p：直線(xiàn)l1：ax+y+1=0與l2：x+ay+1=0平行；命題q：直線(xiàn)l：x+y+a=0與圓x 2+y2=1相交所得的弦長(zhǎng)為，則命題p是q（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既充分也不必要條件 7（5分）數(shù)列an為正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，滿(mǎn)足a2+a4=10， a32=16，則等于（ ） A45 B45 C90 D90 8（5分） 若 是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則向量=的夾角為（ ） A30° B60°

3、; C90° D120° 9 （5分）已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=16x的準(zhǔn)線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的方程為（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A B C D 10（5分）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0，+）時(shí)，f（x）0若，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ） Abac Bbca Ccab Dacb 11（5分）函數(shù)f（x）=2sin（x+?）的圖象過(guò)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離是，則下列說(shuō)法不正確的是（ ） Af（x）的最小正周期為 Bf（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸為 Cf（x）的圖象向左平移個(gè)單位所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) Df（x）在上是減函數(shù) 12（5分）已知函數(shù)

4、，若關(guān)于x的方程f（x）ax=0有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A B C D 二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上） 13（5分） 14（5分）一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，在圓柱內(nèi)有一個(gè)球O，該球與圓柱的上、下底面及母線(xiàn)均相切記球O的體積為V1，圓柱內(nèi)除了球之外的幾何體體積記為V2，則的值為 15（5分）若f（x）=exlna+exlnb為奇函數(shù)，則的最小值為 16（5分）已知拋物線(xiàn)C：y2=4x，過(guò)其焦點(diǎn)F作一條斜率大于0的直線(xiàn)l，l與實(shí)用文檔 文案大全 拋物線(xiàn)交于M，N兩點(diǎn)，且|MF|=3|NF|，則直線(xiàn)l的斜率為 三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字

5、說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17（12分）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象由y=2sin2x+1的圖象向左平移個(gè)單位得到 （1）求f（x ）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間： （2）在ABC中，a，b，c，6分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（A）=2，b=1，求a的值 18（12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn ，點(diǎn)（n，sn）在曲線(xiàn)，上數(shù)列bn 滿(mǎn)足bn+bn+2=2bn+1，b4=11，bn的前5項(xiàng)和為45 （1）求an，bn的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè)，數(shù)列cn 的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使不等式恒成立的最大正整數(shù)k的值 19（12分）已知四棱錐PABCD的底面ABCD為正方形，PA上面ABCD且PA=AB=2

6、 E為PA的中點(diǎn) （1）求證：PC面BDE； （2）求直線(xiàn)DE與平面PBC所成角的余弦值 20（12分）已知橢圓（ab0），其焦距為2，離心率為 （1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，K為x軸上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，過(guò)點(diǎn)K作斜率不為0的直線(xiàn)l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求FPQ面積s的最大值 實(shí)用文檔 文案大全 21（ 12分）已知函數(shù)f（x）=1ax+lnx （1）若不等式f（x）0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）在（1）中，a取最小值時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=x（1f （x）k（x+2）+2若函數(shù)g（x）在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （3）證明不等式：（nN*且n2） 請(qǐng)考生在22、

7、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 22（10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)，直線(xiàn)l：（cossin）=4 （1）將曲線(xiàn)C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍、倍后得到 曲線(xiàn)C2，請(qǐng)寫(xiě)出直線(xiàn)l，和曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程； （2）若直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）且l1l，l1與曲線(xiàn)C2交于點(diǎn)M，N，求|PM|?|PN|的值 選修4-5：不等式選講 23已知a，b是任意非零實(shí)數(shù) （1）求的最小值 （2）若不等式|3a+2b|+|3a2b|a|（|2+x|+|2x|）恒成立

8、，求實(shí)數(shù)x取值范圈 實(shí)用文檔 文案大全 2018年黑龍江省大慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1（5分） 設(shè)集合A= 1，0，1，2，3，B=x|x| 2，則AB=的值為（ ） A1，0，1，2 B 2，1，0，1，2 C0，1，2 D1，2 【解答】解：集合A=1，0，1，2，3，B=x|x|2=x|2x2， AB=1，0，1，2 故選：A 2（5分）若復(fù)數(shù)，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于的（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：=， 復(fù)數(shù)z

9、在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），位于第四象限 故選：D 3（5分）若x，y滿(mǎn)足，則2x+y的最大值為（ ） A2 B5 C6 D7 【解答】解：作出x，y滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分） 由z=2x+y得y=2x+z， 平移直線(xiàn)y=2x+z， 由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線(xiàn)y=2x+z的截距最大， 此時(shí)z最大 實(shí)用文檔 文案大全 由，解得A（2，1）， 代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×2+1=5 即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為 5 故選：B 4（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾伺體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） A2 B4 C8

10、 D12 【解答】解：由幾何體的三視圖得到該幾何體是四棱錐SABCD， 其中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形， PD平面ABCD ，PD=3， 幾何體的體積： V= = =4 故選：B 實(shí)用文檔 文案大全 5（5分）執(zhí)行如圖所示的程序語(yǔ)句，則輸出的 s的值為（ ） A B1 C D 【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，得出該程序運(yùn)行 后輸出 的是 S=sin+sin+ sin+ +sin 的值， S=sin+sin+ sin+ sin =（ sin+sin+ sin+ +sin ）+sin+sin 實(shí)用文檔 文案大全 =sin+ sin =sin+sin =1+ 故選：C 6（5分）已知命題

11、p：直線(xiàn)l1：ax+y+1=0與l2：x+ay+1=0平行；命題q：直線(xiàn)l：x+y+a=0與圓 x2+y2=1相交所得的弦長(zhǎng)為，則命題p是q（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既充分也不必要條件 【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，兩直線(xiàn)方程分別為y+1=0，x+1=0 ，兩直線(xiàn)不平行， 當(dāng)a 0時(shí)，若兩直線(xiàn)平行，則滿(mǎn)足 = ， 由=得a 2=1 ，得a=±1，由，得a1，即a=1， 即p： a=1， 圓心到直線(xiàn)的距離d=，半徑r=1， 直線(xiàn)l：x+y+a=0與圓 x2+y2=1相交所得的弦長(zhǎng)為， r2=d2+ （） 2， 即1=+，得a2=1，得a=±1， 則命

12、題p是q充分不必要條件， 故選：A 7（5分）數(shù)列an為正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，滿(mǎn)足a2+a4=10 ，a32=16，則等于（ ） A45 B45 C90 D90 【解答】解：因?yàn)閍n為正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，所以anan10，公比q1 因?yàn)?a2+a4=10 ，且=16=a3?a3=a2?a4 由解得a2=2，a4=8又因?yàn)?a4=a2?q2，得q=2或q=2（舍）則得a5=16，實(shí)用文檔 文案大全 a 6=32 ， 因 為 + +=5=5=5×9=45×2 =90， 故選：D 8（5分）若是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則向量=的夾角為（ ） A30° B 60&

13、#176; C90° D120° 【解答】 解：根據(jù)題意，設(shè)、的夾角為 ， 又由 是夾角為60° 的兩個(gè)單位向量，且 =， 則? =（ +） （+ 2 ）= 2+ 22 +? =， 又由= （+ ），則 |= =， =（+ 2） ，則|=， 則有cos=， 則 =60°； 故選：B 9（5分）已知雙曲線(xiàn) 的一條漸近線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn) y2=16x的準(zhǔn)線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的方程為（ ） A B C D 【解答】解：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±x， 實(shí)用文檔 文案大全 由一條漸近線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，可得=， 雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)（c，0）在拋物線(xiàn)y2=16

14、x的準(zhǔn)線(xiàn)x=4上， 可得c=4， 即有a2+b2 =16， 解得 a=2， b=2， 則雙曲線(xiàn)的方程為=1 故選：A 10（5分）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0，+）時(shí)，f （x ）0若，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ） Abac Bbca Ccab Dacb 【解答】解：當(dāng)x0，+）時(shí)，f（x）0， 當(dāng)x0，+）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減， f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)在（，+ ）上單調(diào)遞減， a=f（ln）=f（ln2）=f （ln2 ）， ln（） ln= 1，又ln（）0 ， 則1ln（）0，e0.11，0ln21 ， 則1ln（）ln2e0.1 ， 則f（ln（）f（ln

15、2）f（e0.1）， 即cab， 故選：C 11（5分）函數(shù)f（x ）=2sin（ x+?）的圖象過(guò)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離是，則下列說(shuō)法不正確的是（ ） Af（x）的最小正周期為 實(shí)用文檔 文案大全 Bf （x）的一條對(duì)稱(chēng)軸為 Cf（x ）的圖象向左平移個(gè)單位所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) Df（x）在上是減函數(shù) 【解答】解：函數(shù)f（ x） =2sin（x + ）圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離是， =， T=，解得=3； 又f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)， 2sin（ +）=2， + =+2k，kZ； 解得= +2k，kZ； 令k=0，得 =， f（x）=2sin（ 3x+）； f（x）的最小正周期為T(mén)= ，A 正

16、確； f（）=2sin（3×+ ）=2為最小值， f（ x）的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=，B正確； f（ x）的圖象向左平移 個(gè)單位， 得函數(shù)y=2sin3 （x+）+=2sin（3x+）=2cos3x ， 其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，C正確； x ，時(shí)，3x ， ， 3x+， 時(shí)， f（x）=2sin（3x+）在上是增函數(shù)，D錯(cuò)誤 故選：D 實(shí)用文檔 文案大全 12（5分）已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x ）ax=0有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（ ） A B C D 【解答】解：設(shè)函數(shù)y=f（x）和y=ax， 作出函數(shù)f（x）的圖象如圖： 要使方程f（x）ax=0有2兩個(gè)解， 即函數(shù)y=f（x）和

17、y=ax有2個(gè)不同的交點(diǎn)， f（2 ）=5，f（ 5）=|5+ 4| =， 當(dāng)y=ax經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，）時(shí)，此時(shí) a=， 當(dāng)過(guò)點(diǎn)（2，5）時(shí)，此時(shí)a=， 當(dāng)直線(xiàn)y=ax與y=x2+1相切時(shí)， y=2x，設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0 ），2x00， =2x0， 解得x0=1， 當(dāng)x0=1 ，此時(shí)a=2， 結(jié)合圖象，綜上所述a的取值范圍為，2）（0， 故選：A 實(shí)用文檔 文案大全 二、填空題（每題5 分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上） 13 （5分） 6 【解答】解：（2x1）dx=（x2x）=93=6， （2x1）dx=6， 故答案為：6 14（5分）一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，在圓柱內(nèi)有一個(gè)球O，該球與圓

18、柱的上、下底面及母線(xiàn)均相切記球O的體積為V1，圓柱內(nèi)除了球之外的幾何體體積記為V2，則的值為 2 【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r， 則圓柱的高為2r，球O的半徑為r， 球O的體積V1=， 圓柱內(nèi)除了球之外的幾何體體積： V2=， =2 故答案為：2 實(shí)用文檔 文案大全 15（5分）若f（x）=exlna+exlnb為奇函數(shù)，則的最小值為 2 【解答】解：f（x）=exlna+exlnb為奇函數(shù)， 可得f（0）=0， 即有e0lna+e0lnb=0， 即有l(wèi)n（ab）=0， 可得ab=1，（a0，b0）， 則2=2， 當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=時(shí)，等號(hào)成立， 則的最小值為2 故答案為：2 16（5分）

19、已知拋物線(xiàn)C：y2=4x，過(guò)其焦點(diǎn)F作一條斜率大于0的直線(xiàn)l，l與拋物線(xiàn)交于M，N兩點(diǎn)，且|MF|=3|NF|，則直線(xiàn)l的斜率為 【解答】解：拋物線(xiàn)C：y2=4x，焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線(xiàn)為x=1， 分別過(guò)M和N作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為C和D， 過(guò)NHCM，垂足為H， 設(shè)|NF|=x，則|MF|=3x， 由拋物線(xiàn)的定義可知：|NF|=|DH|=x，|MF|=|CM|=3x， |HM|=2x，由|MN|=4x， HMF=60°，則直線(xiàn)MN的傾斜角為60°， 則直線(xiàn)l的斜率k=tan60°=， 故答案為： 實(shí)用文檔 文案大全 方法二：拋物線(xiàn)C：y2=4x，焦點(diǎn)F（1，0

20、）， 準(zhǔn)線(xiàn)為x=1， 設(shè)直線(xiàn)MN的斜率為k，則直線(xiàn)MN的方程y=k（x1）， 設(shè)M（ x1 ，y1），N（x2，y2）， ，整理得：k2x22（k2+2）x+k2=0，則x1+x 2=，x1x2=1， 由|MF| =3|NF|，=3，即（ 1x 1，y1）=3（x21，y2）， x1+3x2=4，整理得：3x24x2+1=0，解得：x2=，或x2=1（舍去）， 則x1=3，解得： k=±， 由k0，則k= 故答案為： 方法三：拋物線(xiàn)C：y2=4x，焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線(xiàn)為x=1 ， 設(shè)直線(xiàn)MN的方程x=mx+1，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）， ，整理得：y24my4=0，則y

21、1+y 2=4m，y1 y2=4 ， 由 |MF|=3|NF |， =3，即（1x1，y1）=3（x21，y2）， y1=3y2，即y1=3y2，解得：y2=，y1=2， 4m=，則m=， 直線(xiàn)l的斜率為， 故答案為： 實(shí)用文檔 文案大全 三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17（12分）設(shè)函數(shù)y=f（x ）的圖象由y=2sin2x+1的圖象向左平移個(gè)單位得到 （1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間： （2）在ABC中，a，b，c，6分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（ A）=2，b=1，求a的值 【解答】解：（ 1） y=2sin2x+1的圖象向

22、左平移 個(gè)單位得到的圖象， 即 函數(shù)最小正周期T= 令 ， 則 ， 解得， 所以y=f（x ）的單調(diào)增區(qū)間是 （2）由題意得：，則有 因?yàn)?0 A，所以， 實(shí)用文檔 文案大全 由 及b=1得，c=4 根據(jù)余弦定理， 所以 18（12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為s n，點(diǎn)（n，sn）在曲線(xiàn)，上數(shù)列bn滿(mǎn)足bn+bn+2=2bn+1，b4=11，bn的前5項(xiàng)和為45 （1）求an，b n的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列cn 的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使不等式恒成立的最大正整數(shù)k 的值 【解答】解：（1 ）由已知得：， 當(dāng)n=1時(shí)， ， 當(dāng)n2時(shí)，=n+2， 當(dāng)n=1時(shí)，符合上式 所以an=n+2 因?yàn)閿?shù)列b

23、n滿(mǎn)足bn+bn+2=2bn+1，所以b n 為等差數(shù)列設(shè)其公差為d 則，解得， 所以bn=2n+3 （2 ）由 （1 ）得 ，= ，=， 因?yàn)椋?所以 Tn 是遞增數(shù)列 所以， 故恒成立只要恒成立 實(shí)用文檔 文案大全 所以k9，最大正整數(shù)k的值為8 19（12分）已知四棱錐PABCD的底面ABCD為正方形，PA上面ABCD且PA=AB=2E為PA的中點(diǎn) （1）求證：PC面BDE； （2）求直線(xiàn)DE與平面PBC所成角的余弦值 【解答】（1）解：連接CA交BD于O，連接OE， 因?yàn)锳BCD為正方形且AC，BD為對(duì)角線(xiàn)， 所以O(shè)為CA的中點(diǎn)， 又E為PA的中點(diǎn)， 故OE為PAC的中位線(xiàn)， 所以O(shè)E

24、PC， 而OE?面BDE，PC?面BDE， 故PC面BDE （2）以A為原點(diǎn)，AB，AD，AP所在直線(xiàn)分別為x，y ，z 軸建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ) xyz 則B （2 ，0 ，0），D（ 0，2，0），C（2，2，0），E（0，0，1），P（0，0，2）， 所以， 設(shè)平面PBC的法向量，則即， 令z=1，則法向量， 設(shè)直線(xiàn)DE與平面PBC所成角為， 實(shí)用文檔 文案大全 則 ， 故直線(xiàn) DE與平面 PBC所成角的余弦值 20（12分）已知橢圓（a b0），其焦距為2，離心率為 （1）求橢圓C的方程； （2 ）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，K為x軸上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，過(guò)點(diǎn)K作斜率不為0的直線(xiàn)l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求

25、FPQ面積s的最大值 【解答】解：（1 ）因?yàn)闄E圓焦距為2，即 2c=2，所以c=1，所以a=， 從而b2=a2 c2=1， 所以，橢圓的方程為+y2=1 （2）橢圓右焦點(diǎn) F（1，0），由可知K（2，0）， 直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)K（2，0），設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=k（x2），k0， 實(shí)用文檔 文案大全 將直線(xiàn)方程與橢圓方程聯(lián)立得（1+2k2）x28k2x+8k22=0 設(shè)P（x1，y 1），Q（x2，y2），則 ， 由判別式=（ 8k 2） 2 4（2k2 +1）（8k 22） 0 解得k2 點(diǎn)F（1，0）到直線(xiàn)l的距離為h ，則， ， = ?， = |k|? ， =， 令t=1+2k2，則1t2， 則

26、S=?=， 當(dāng)時(shí)，S取得最大值 此時(shí)， S取得最大值 21（12分）已知函數(shù)f（x）=1ax+lnx （1 ）若不等式f（x）0恒成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍； （2）在（1）中，a取最小值時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=x（1f（x）k（x+ 2）+2若函數(shù)g（x）在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （3）證明不等式：（nN*且n2） 【解答】解：（1）由題意知，1ax+lnx0恒成立變形得： 實(shí)用文檔 文案大全 設(shè)，則ah （x）max 由可知，h（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減， h（x）在x=1處取得最大值，且h（x）max=h（1）=1 所以ah（x）max=1， 實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，+） （2）由（1）可知，a1，當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=1x+lnx， g（x）=x（xlnx）k（x+2）+2=x2xlnxk（x+2）+ 2， g（x）在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)， 即關(guān)于x的方程x2xlnxk（ x+2） +2=0在區(qū)間 上恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 整理方程得， 令， 令（x）=x2 +3x2lnx 4 ， 則， 于是'（x ）0，（x）在上單調(diào)遞增 因?yàn)椋?）=0，當(dāng)時(shí)，（x）0，從而s'（x）0，s（x）單調(diào)遞減， 當(dāng)x（1，8時(shí)，（x