專題強化測評(十四)

1、. 世紀(jì)金榜 圓您夢想溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。專題強化測評（十四）一、選擇題1.(2011·上海模擬)如圖，在下列四個幾何體中，它們的三視圖(主(正)視圖、左(側(cè))視圖、俯視圖)中有且僅有兩個相同，而另一個不同的幾何體為( )(A)(2)(3)(4)(B)(1)(2)(3)(C)(1)(3)(4)(D)(1)(2)(4)2.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為( ) (A) (B) (C) (D)3.已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24，則正視圖中a的值為( )(A)8(B)6(C)4(

2、D)24.已知S、A、B、C是球表面上的點，SA平面ABC，ABBC,SA=AB=1,，則球的表面積等于( )(A)3(B)4(C)2(D)5.(2011·皖南八校聯(lián)考)一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為( )(A) (B) (C) (D)6.(2011·廣州模擬)正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，將此正方形沿DE、DF折起，使點A、C重合于點P，則三棱錐P-DEF的體積是( )(A) (B) (C) (D)二、填空題7.設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a,a,a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為

3、_.8.要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20，要使體積最大，則高應(yīng)為_.三、解答題9.如圖，用半徑為面積為的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器(銜接部分忽略不計)，該容器最多盛水多少？(結(jié)果精確到0.1 cm3) 10.(2011·湛江模擬)如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，DE面CBB1.(1)證明：DE面ABC; (2)求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比.11.如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖與側(cè)視圖、俯視圖.已知CF=2AD,側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.求該幾何體的體

4、積.答案解析1.【解析】選A.(1)為棱長為1的正方體，所以它的三視圖是三個全等的邊長為1的正方形.2.【解析】選C.由三視圖可知，該幾何體的下方是一個底面半徑為1，高為1的圓柱，上面是半徑為1的球所組成的組合體，故其體積3.【解析】選B.由三視圖可知，該幾何體是底面為矩形，高為4的四棱錐，且底面邊長為a和3.故a=6.4.【解析】選B.由題意可知，可將三棱錐S-ABC補成棱長分別為的長方體，即r=1球的表面積5.【解析】選D.由三視圖可以知道，本幾何體是一個四棱錐和半個圓錐的組合體，由側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形，可以計算出四棱錐的高即半個圓錐的高為，所以幾何體的體積為6.【解析】選B.易知

5、VP-DEF=VD-PEF且PEF的三邊長分別為PE=AE=1,PF=CF=,則有PF2=PE2+EF2，SPEF為直角三角形，7.【解析】由題意知球的半徑答案：6a28.【解析】如圖，設(shè)圓錐的底面半徑為r,高為h，則h2+r2=202,圓錐體積,令得當(dāng)時，V0；當(dāng)時，V0,時，體積最大.答案：9.【解析】設(shè)扇形鐵皮的半徑和弧長分別為R、l，圓錐形容器的高和底面半徑分別為h、r，則由題意得由由2r=l得r=10;由R2=r2+h2得h=10;由所以該容器最多盛水1 047.2 cm3.10.【解析】(1)連結(jié)EO，OA.E，O分別為B1C，BC的中點，EOBB1.又DABB1，且.四邊形AOED是平行四邊形，即DEOA,又DE面ABC，AO面ABC，DE面ABC.(2)由題意知DE面CBB1,且由(1)知DEOA，AO面CBB1,AOBC,AC=AB.因BC是底面圓O的直徑，得CAAB,且AA1CA,CA面AA1B1B,即CA為四棱錐的高.設(shè)圓柱高為h，底面半徑為r,則V柱=r2h，11.【解析】取CF中點P，過P作PQCB交BE于