2018-2019學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在rtabc中，c90°，若ac3，bc2，則tana的值是（）abcd2（3分）方程x（x+2）0的解是（）ax0bx2cx0或x2dx0或x23（3分）如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）abcd4（3分）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)s1、s2、s3中的兩個(gè)，則能讓燈泡發(fā)光的概率是（）abcd5（3分）若反比例函數(shù)（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過(guò)（）a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（1，2）6（3分）某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零

2、售價(jià)由460元降為215，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）a460（1+x）2215b460（1x）2215c460（12x）2215d460（1x2）2157（3分）如圖，利用標(biāo)桿be測(cè)量建筑物的高度已知標(biāo)桿be高1.2m，ab：ac1：9，則建筑物cd的高是（）a96mb10.8mc12md14m8（3分）如圖，點(diǎn)a，b，c均在o上，若a66°，則ocb的度數(shù)是（）a24°b28°c33°d48°9（3分）如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，bd8，tanabd

3、，則菱形abcd的邊長(zhǎng)為（）a5b6c7d810（3分）對(duì)于拋物線y2（x+1）2+3，下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x1：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；x1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a1b2c3d4二、填空題（每小題4分，共16分）11（4分）如果，那么 12（4分）若x2是一元二次方程x2+3x+k0的一個(gè)根，則k的值為 13（4分）已知a（x1，y1），b（x2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象y上，且x10x2，則y1與y2大小關(guān)系是 14（4分）如圖，abc內(nèi)接于圓o，ab為圓o直徑，cab60°，弦ad平分cab，若ad3，則bd 三、解答題（本大題共6

4、個(gè)小題，共54分）15（12分）（1）計(jì)算：2sin60°+|1tan60°|+（2019）0（2）解方程：4x（x+3）x2916（6分）若關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有兩個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍17（8分）基礎(chǔ)教育課程改革綱要要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)某學(xué)校組織了一次戶外攀巖活動(dòng)，如圖，攀巖墻體近似看作垂直于地面，一學(xué)生攀到d點(diǎn)時(shí)，距離地面b點(diǎn)3.6米，該學(xué)生繼續(xù)向上很快就攀到頂點(diǎn)e在a處站立的帶隊(duì)老師拉著安全繩，分別在點(diǎn)d和點(diǎn)e測(cè)得點(diǎn)c的俯角是45°和60°，帶隊(duì)老師的手c點(diǎn)距離地面1.6米，請(qǐng)求出攀巖的頂點(diǎn)e距離地面的高

5、度為多少米？（結(jié)果可保留根號(hào)）18（8分）我區(qū)正在進(jìn)行中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)學(xué)美育教育的研究為了了解我區(qū)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美育的情況，在200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為非常了解、了解”、了解較少、“不了解四類(lèi)，并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計(jì)該校200名學(xué)生中不了解的人數(shù)約有 人；（2）“非常了解”的4人中有a1，a2兩名男生，b1，b2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加中心數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名同學(xué)一男一女的概率19（10分）如圖，正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)

6、y（x0）的圖象有個(gè)交點(diǎn)a，abx軸于點(diǎn)b平移正比例函數(shù)ykx的圖象，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（2，0），得到直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)c（0，3）（1）求k和m的值；（2）點(diǎn)m是直線oa上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)m作mnab，交反比例函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)n，若線段mn3，求點(diǎn)m的坐標(biāo)20（10分）如圖，已知rtace中，aec90°，cb平分ace交ae于點(diǎn)b，ac邊上一點(diǎn)o，o經(jīng)過(guò)點(diǎn)b、c，與ac交于點(diǎn)d，與ce交于點(diǎn)f，連結(jié)bf（1）求證：ae是o的切線；（2）若coscbf，ae8，求o的半徑；（3）在（2）條件下，求bf的長(zhǎng)一、填空題（每小題4分，共20分）21（4分）關(guān)于x的方程（m1）x|m|

7、+1+3x20是一元二次方程，則m的值為 22（4分）現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點(diǎn)（a，b）在直線y圖象上的概率為 23（4分）如圖，矩形abcd的對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是bc邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)oe，將boc分成了兩個(gè)三角形，若beob，且oc2cebc，則boc的度數(shù)為 24（4分）如圖，在abc中，abac，以ac為直徑的o與邊bc相交于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作efab于點(diǎn)f，延長(zhǎng)fe、ac相交于點(diǎn)d，若cd4，af6，則bf的長(zhǎng)為 25

8、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a在反比例函數(shù)y1（x0）的圖象上，點(diǎn)a'與點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱，直線aa'的解析式為y2mx，將直線aa'繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)b，直線ab的解析式為y3x+n，若aa'b的面積為3，則k的值為 二、解答題（本大題共3小題，共30分）26（8分）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知，某種商品的銷(xiāo)售期為100天，設(shè)該商品銷(xiāo)量單價(jià)為y（萬(wàn)元/kg），y與時(shí)間t（天）函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中線段ab表示前50天銷(xiāo)售單價(jià)y萬(wàn)元/kg與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系；線段bc的函數(shù)關(guān)系式為yt+m該商品在銷(xiāo)售期內(nèi)的銷(xiāo)量如下表時(shí)間（t）0t5050t100銷(xiāo)量（k

9、g）200t+150（1）分別求出當(dāng)0t50和50t100時(shí)y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每天的銷(xiāo)售收入為w（萬(wàn)元），則當(dāng)t為何值時(shí)，w的值最大？求出最大值；27（10分）在矩形abcd中，e是ad的中點(diǎn)，以點(diǎn)e為直角頂點(diǎn)的直角三角形efg的兩邊ef、eg始終與矩形ab、bc兩邊相交，ab2，fg8，（1）如圖1，當(dāng)ef、eg分別過(guò)點(diǎn)b、c時(shí)，求ebc的大小；（2）在（1）的條件下，如圖2，將ffg繞點(diǎn)e按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到ef與ad重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)若ef、eg分別與ab、bc相交于點(diǎn)m、n，在efg旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形bmen的面積是否發(fā)生變化？若不變，求四邊形bmen的面積；若要變，請(qǐng)說(shuō)明

10、理由如圖3，設(shè)點(diǎn)o為fg的中點(diǎn)，連結(jié)ob、oe，若f30°，當(dāng)ob的長(zhǎng)度最小時(shí)，求tanebg的值28（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為a（3，0）、b（1，0），與y軸交于點(diǎn)d（0，3），過(guò)頂點(diǎn)c作chx軸于點(diǎn)h（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）連結(jié)ad、cd，若點(diǎn)e為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)e與頂點(diǎn)c不重合），當(dāng)ade與acd面積相等時(shí)，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)p為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)p與頂點(diǎn)c不重合），過(guò)點(diǎn)p向cd所在的直線作垂線，垂足為點(diǎn)q，以p、c、q為頂點(diǎn)的三角形與ach相似時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)2018-2019學(xué)年四川省成

11、都市金牛區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1【分析】根據(jù)正切的定義計(jì)算即可【解答】解：tana，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，銳角a的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做a的正切2【分析】利用因式分解的方法得到x0或x+20，然后解兩個(gè)一次方程即可【解答】解：x0或x+20，所以x10，x22故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的

12、問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）3【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形結(jié)合幾何體判定則可【解答】解：從上面看，左邊是2個(gè)正方形，中間和右上角都是1個(gè)正方形故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4【分析】采用列表法列出所有情況，再根據(jù)能讓燈泡發(fā)光的情況利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：列表如下：共有6種情況，必須閉合開(kāi)關(guān)s3燈泡才亮，即能讓燈泡發(fā)光的概率是故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5【分析】先把點(diǎn)（2，1）代入反比例函數(shù)y（k0），求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：反比例函數(shù)y（k0

13、）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），k2×12a、2×（1）2，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)符合題意；b、2×122，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不合題意；c、（2）×（1）2，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不合題意；d、1×222，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)不合題意故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵6【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該運(yùn)動(dòng)服的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：460（1

14、x）2215故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵7【分析】先證明abeacd，則利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：ebcd，abeacd，即，解得：cd10.8m，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體的高度利用桿或直尺測(cè)量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長(zhǎng)）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度8【分析】首先利用圓周角定理可得cob的度數(shù)，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得ocbobc，進(jìn)而可得答案【解答】解：a66°，cob132&#

15、176;，cobo，ocbobc（180°132°）24°，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半9【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求出bo4，acbd，解直角三角形求出ao，根據(jù)勾股定理求出ab即可【解答】解：四邊形abcd是菱形，bd8，acbd，bodo，aob90°，obod4，tanabd，ao3，由勾股定理得：ab5，即菱形abcd的邊長(zhǎng)為5，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)和解直角三角形，能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直10【分

16、析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確【解答】解：拋物線y2（x+1）2+3，a20，拋物線的開(kāi)口向下，故正確，對(duì)稱軸是直線x1，故錯(cuò)誤，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），故正確，x1時(shí)，y隨x的增大而減小，故正確，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答二、填空題（每小題4分，共16分）11【分析】依據(jù)比例的性質(zhì)，即可得到4a7b，進(jìn)而得出【解答】解：，4a4b3b，4a7b，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積12【分析】把x2代入方程x2+3x+k0得46+k0，然后解關(guān)于k

17、的方程即可【解答】解：把x2代入方程x2+3x+k0得46+k0，解得k2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解13【分析】將點(diǎn)a，點(diǎn)b坐標(biāo)代入解析式，可求y1，y2，由x10x2，可得y10，y20，即可得y1與y2大小關(guān)系【解答】解：a（x1，y1），b（x2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象y上，y1，y2，x10x2，y10y2，故答案為：y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14【分析】解：連接bd，如圖，先計(jì)算出bad30°，再

18、根據(jù)圓周角定理得到adb90°，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算bd的長(zhǎng)【解答】解：如圖，ad平分cab，bad×60°30°，ab為圓o直徑，adb90°，bdad故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪并代入特殊銳角的三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法、取絕對(duì)值符號(hào)，繼而計(jì)算加減可得；（2）先將方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得【解答】解：（1）原式22&#

19、215;+|1|+12+1+12；（2）4x2+12xx29，4x2+12xx2+90，3x2+12x+90，x2+4x+30，（x+1）（x+3）0，則x+10或x+30，解得x11，x23【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠滩⑹炀氄莆諏?shí)數(shù)的混合運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵16【分析】首先根據(jù)題意可知b24ac0，然后，即可推出44（m2）0，通過(guò)解不等式即可推出結(jié)果，注意m2【解答】解：（m2）x2+2x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b24ac0，44（m2）0，m3，又知（m2）x2+2x+10是一元二次方程，即m20，解得m2，故m3且m2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查

20、根的判別式，關(guān)鍵在于推出0，注意一元二次方程二次系數(shù)不能為0，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單17【分析】作cfbe于f，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出bf，根據(jù)正切的概念計(jì)算即可【解答】解：作cfbe于f，則四邊形abfc為矩形，bfac1.6，dfdbfb2，由題意得，dcf45°，ecf60°，cfdf2，在rtecf中，efcf×tanecf2，ebef+bf2+1.6，答：攀巖的頂點(diǎn)e距離地面的高度為（2+1.6）米【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的定義，仰角俯角的概念是解題的關(guān)鍵18【分析】（1）由“非常了解”的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)

21、，根據(jù)各了解程度的百分比之和等于1求得“不了解”的百分比，再用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；（2）分別用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名同學(xué)一男一女的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有4÷8%50（人），“不了解”對(duì)應(yīng)的百分比為1（40%+22%+8%）30%，估計(jì)該校200名學(xué)生中不了解的人數(shù)約有200×30%60（人），故答案為：50，60；（2）列表如下：a1a2b1b2a1（a2，a1）（b1，a1）（b2，a1）a2（a1，a2）（b1，a2）（b2，a2）b1（a1，b1）（a2，b1）

22、（b2，b1）b2（a1，b2）（a2，b2）（b1，b2）由表可知共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名同學(xué)一男一女的結(jié)果有8個(gè)，所以恰好抽到2名同學(xué)一男一女的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件a或b的概率19【分析】（1）由直線l與y軸交于點(diǎn)c（0，3）知直線l的解析式為ykx3，根據(jù)點(diǎn)b坐標(biāo)可得k的值，再根據(jù)平移知aboc3，從而得出點(diǎn)a坐標(biāo)，從而得出m的值；（2）先得出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，再設(shè)點(diǎn)m（a，a），則n（a，），由mn3得出關(guān)于a

23、的方程，解之可得答案【解答】解：（1）平移正比例函數(shù)ykx的圖象，得到直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)c（0，3），直線l的解析式為ykx3，點(diǎn)b（2，0）在直線l上，2k30，解得k，由題意知aboc3，則點(diǎn)a（2，3），m2×36；（2）由題意知直線oa解析式為yx，反比例函數(shù)解析式為y，設(shè)點(diǎn)m（a，a），則n（a，），|a|3，解得：a1+或a1（負(fù)值舍去），則點(diǎn)m坐標(biāo)為（1+，）或（1，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想20【分析】（1）連接ob，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ocbobc，根據(jù)角平分

24、線的定義得到ocbbcf，得到obcbcf，求得aboaec90°，于是得到結(jié)論；（2）連接df交ob于g，根據(jù)圓周角定理得到cfd90°，得到cfdcea，推出coscbfcoscef，設(shè)be2x，則df4x，cd5x，得到ocob2.5x，根據(jù)勾股定理得到x（負(fù)值舍去），于是得到o的半徑；（3）由（2）知be2x3，根據(jù)切線的性質(zhì)得到bceebf，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ef，根據(jù)勾股定理得到bf【解答】（1）證明：連接ob，oboc，ocbobc，cb平分ace，ocbbcf，obcbcf，aboaec90°，obae，ae是o的切線；（2）解：連接df交o

25、b于g，cd是o的直徑，cfd90°，cfdcea，dfae，cdfcab，cdfcbf，acbf，coscbfcoscef，ae8，ac10，ce6，dfae，dfob，dggfbe，設(shè)be2x，則df4x，cd5x，ocob2.5x，ao102.5x，ab82x，ao2ab2+ob2，（102.5x）2（82x）2+（2.5x）2，解得：x（負(fù)值舍去），o的半徑；（3）解：由（2）知be2x3，ae是o的切線；bceebf，ee，befceb，ef，bf【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，勾股定理，平行線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵一、填空題

26、（每小題4分，共20分）21【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可確定出m的值【解答】解：關(guān)于x的方程（m1）x|m|+1+3x20是一元二次方程，|m|+12，且m10，解得：m1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的定義，以及絕對(duì)值，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵22【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)（a，b）在直線y圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：列表得： 2342（3，2）（4，2）3（2，3）（4，3）4（2，4）（3，4）得到所有等可能的情況有6種，其中點(diǎn)（a，b）在直線y圖象上的只有（3，2）這1種情況，所以點(diǎn)（a，b）在直線y圖象上的概率

27、為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23【分析】由ocebco，推出coecbo，由四邊形abcd是矩形，推出oboc，推出obcocbcoe，設(shè)obcocbcoex，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【解答】解：oc2cebc，oceocb，ocebco，coecbo，四邊形abcd是矩形，oboc，obcocbcoe，設(shè)obcocbcoex，bebo，boebeocoe+eco2x，obc+ocb+boc180°，x+x+3x180°，x36°，boc3x108°，故答案為108°【點(diǎn)評(píng)】本題考查

28、相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24【分析】如圖，連接ae，oe設(shè)bfx首先證明oeab，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖，連接ae，oe設(shè)bfxac是直徑，aec90°，aebc，abac，eabeac，oaoe，oaeoea，eabaeo，oeab，af6，cd4，bfx，acabx+6，oeoaod，整理得：x2+10x240，解得x2或12（舍棄），經(jīng)檢驗(yàn)x2是分式方程的解，bf2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定

29、理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題25【分析】設(shè)點(diǎn)a（a，），根據(jù)對(duì)稱性以及直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別用含有k的代數(shù)式表示出點(diǎn)a'、b的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可【解答】解：設(shè)點(diǎn)a（a，）a和點(diǎn)a'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)a'的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)a'在y2mx的圖象上，點(diǎn)a'的坐標(biāo)為（a，am）am，a2mk直線aa'繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與反比例函數(shù)圖象交與點(diǎn)b，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2a，），過(guò)點(diǎn)a作adx軸，交a'b于點(diǎn)d，連bo，o為aa中點(diǎn)saobsaba，點(diǎn)a、b在雙曲線上，saocsbod，saobs四邊形acdb，由

30、已知點(diǎn)a、b坐標(biāo)都表示（a，）、（2a，），k2當(dāng)雙曲線在二、四象限時(shí)，k2故答案為：±2【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，解答過(guò)程中，涉及到了面積轉(zhuǎn)化方法、待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想二、解答題（本大題共3小題，共30分）26【分析】（1）設(shè)ykt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）日利潤(rùn)日銷(xiāo)售量×每公斤利潤(rùn)，據(jù)此分別表示當(dāng)0t50和50t100時(shí)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)0t50時(shí)，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為ykt+b，解得：k，b15，yt+15；當(dāng)50t100時(shí)，把（100，20）代入yt+m得，20×100+m

31、，m30，線段bc的函數(shù)關(guān)系式為yt+30；（2）當(dāng)0t50時(shí)，w200（t+15）40t+3000，當(dāng)t50時(shí)，w最大5000（萬(wàn)元），當(dāng)50t100時(shí)，w（t+150）（t+30）t2+15t+4500，wt2+15t+4500（t75）2+5062.5，當(dāng)t75時(shí)，w最大5062.5（萬(wàn)元），當(dāng)t75時(shí)，w的值最大，w最大5062.5萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對(duì)所給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性，最值問(wèn)題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵27【分析】（1）證明aebdec（sas），可得ebec，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決

32、問(wèn)題（2）四邊形bmen的面積不變證明mebnec（asa），推出smebsenc，可得s四邊形embnsebc如圖當(dāng)e，b，o共線時(shí)，ob的值最小，作ghoe于h想辦法求出bh，gh即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）如圖1中，四邊形abcd是矩形，abdc，ad90°，aede，aebdec（sas），ebec，bec90°，ebc45°（2）結(jié)論：四邊形bmen的面積不變理由：由（1）可知：ebmecn45°，menbec90°，bemcen，ebec，mebnec（asa），smebsenc，s四邊形embnsebc×4×24如圖當(dāng)e，b，o共線時(shí)，ob的值最小，作ghoe于hofog，feg90°，oeofog4，f30°，egf60°，eog是等邊三角形，ghoe，gh2，oheh2，be2，ob42，bh2（42）22，tanebg+【點(diǎn)評(píng)】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解