數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題

1、數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題一、游戲引入：一、游戲引入： 搶凳子小游戲搶凳子小游戲 地上放兩張凳子，如果讓三名學(xué)生去搶地上放兩張凳子，如果讓三名學(xué)生去搶凳子坐，看看會出現(xiàn)什么情況呢？凳子坐，看看會出現(xiàn)什么情況呢？ 把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中。會出現(xiàn)什么樣的情況呢？二、探究新知二、探究新知：我把情況記錄下來.00我把情況記錄下來.0我把情況記錄下來.0我把情況記錄下來.不管怎么放，不管怎么放，總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2支支鉛筆。鉛筆。通過擺放，你發(fā)通過擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？不管怎么放不管怎么放,總有總有一個盒子里至少放一個盒子里至少放進(jìn)進(jìn)2支鉛筆。支鉛筆。 那你能用更直接的方法，

2、那你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到只擺一種情況，就能得到這個結(jié)論嗎？通過這樣擺這個結(jié)論嗎？通過這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？放你有什么發(fā)現(xiàn)？ 把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里個筆筒里 如果每個筆筒里放如果每個筆筒里放1支鉛筆，支鉛筆， 剩下的（）支鉛筆剩下的（）支鉛筆 所以，所以，總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放（）支鉛筆。放（）支鉛筆。312還要放進(jìn)其中一個筆筒里，還要放進(jìn)其中一個筆筒里，最多放（最多放（）支鉛筆，）支鉛筆，把把5支鉛筆放在支鉛筆放在4個筆筒個筆筒中，還是不管怎么放中，還是不管怎么放,總總有一個文具盒里至少放有一個文具盒里至少放進(jìn)了進(jìn)了2支鉛筆嗎？支鉛筆嗎？為什么

3、會有這樣為什么會有這樣的結(jié)果？的結(jié)果？ 這樣分實際上是怎樣在分？這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？怎樣列式？平均分平均分54 = 111+1=2 “抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿巢原理鴿巢原理”，最先，最先是由是由1919世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱所以又稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”，這一原理在解，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显沓閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決 許多有趣的問題，并且常常能得許多有趣的問題，并且常常能得 到一些令人驚異的結(jié)果。下面我到一些令人

4、驚異的結(jié)果。下面我 們應(yīng)用這一原理解決問題。們應(yīng)用這一原理解決問題。 你知道嗎？你知道嗎？1 1、把、把5 5個蘋果放進(jìn)個蘋果放進(jìn)4 4個抽屜里，不管怎么個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少有（放總有一個抽屜里至少有（ ）蘋果。）蘋果。 2三、解決問題：三、解決問題：3.3.三個小朋友同行，其中必有三個小朋友同行，其中必有2 2個個小朋友性別相同。小朋友性別相同。為什么？為什么？ 2 2、8 8只鴿子飛回只鴿子飛回7 7個鴿舍，至少有個鴿舍，至少有2只鴿只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？為什么？ 如果每個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)如果每個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子，只鴿子， 4、7只鴿子飛回只鴿子飛回5個鴿舍，至少有個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。剩下的剩下的2只鴿子飛進(jìn)其中的一個鴿舍里或分別飛進(jìn)兩只鴿子飛進(jìn)其中的