初中學(xué)業(yè)水平考試五

1、初中學(xué)業(yè)水平考試五一、選擇題：1.在實(shí)數(shù)、sin30°,無理數(shù)的個數(shù)為( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.若二次根式有意義,則x的取值范圍為( )A. x B. x C. x D. x 3. 某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )A. B. C. 289(1-2x)=256 D. 256(1-2x)=2894.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為(

2、)A. B. C. D. 15.若某三角形的兩邊長分別為3和4,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D. 96.關(guān)于一次函數(shù)y=-x+1的圖像,下列所畫正確的是( )7.拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( )A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位 B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位 D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的M與x軸相切.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為( )A.(-4,5)

3、B. (-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)9.在ABC中,C=90°, B=60°,AB=10,則邊AC的長約為( ) (精確到0.1)A. 9.1 B. 9.5 C. 8.7 D. 3.510. 2. 下列拋物線中，開口向上且開口最小的拋物線為（ ）A. y= x2+1B. y=x2-2x+3 C. y= 2x2D. y=-3x2-4x+711.如圖.在ABC中,B=90°, A=30°,AC= 4cm,將ABC繞頂點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)至的位置,且A、C、三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長為( ) A. B. 8cm C. D.

4、12.如圖,在一張ABC紙片中, C=90°, B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:鄰邊不等的矩形;等腰梯形;有一個角為銳角的菱形;正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為( ) 第11題A. 1 B. 2 C. 3 D.4 第12題二、填空題:本大題6個小題,每小題填對最后結(jié)果得4分,滿分24分.13.分解因式:_ _.14. 若x=2是關(guān)于x的方程的一個根，則a的值為_ _.15. 邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_ _.16. 在等腰ABC中，C=90°則tanA=_.17. 如圖，O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，將

5、AOB繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_，圖中除ABC外，還有等邊三角形是_18. 若點(diǎn)A(m,-2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y-2時，自變量x的取值范圍是_.三、解答題：19.（6分）計算：20.依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括號，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (合并同類項(xiàng))（_）,得x=. （_）21.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績

6、統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩(wěn)定些？22. 如圖，直線PM切O于點(diǎn)M,直線PO交O于A、B兩點(diǎn)，弦ACPM, 連接OM、BC.求證：（1）ABCPOM; (2)2OA=OP·BC.23. 如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF。那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。24. 如圖，某廣場設(shè)計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，

7、拋物線的頂點(diǎn)O落在水平面上，對稱軸是水平線OC。點(diǎn)A、B在拋物線造型上，且點(diǎn)A到水平面的距離AC=4米，點(diǎn)B到水平面距離為2米，OC=8米。（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點(diǎn)P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最?。ㄖеc地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時的點(diǎn)P？（無需證明）（3）為了施工方便，現(xiàn)需計算出點(diǎn)O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時點(diǎn)O、P之間的距離是多少？（請寫出求解過程）初中學(xué)業(yè)水平考試五 答案一、選擇題：1.B 2. C 3.A 4

8、. B 5. B 6.C 7. B 8. A 9.C 10. C 11.D 12.C 二、填空題:13. (x+2)(x-2) 14. 15. cm 16. 1 17. 60° AOD 18. x-2或x>0 三、解答題：19. 解：原式=2-1-+2+1-=2+ 20.解：原方程可變形為 (分式的基本性質(zhì)) 去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (等式性質(zhì)2)去括號，得9x+15=4x-2. （去括號法則或乘法分配律） （移項(xiàng)）, 得9x-4x=-15-2. (等式性質(zhì)1)合并，得5x=-17. (合并同類項(xiàng)) （_系數(shù)化為1_）,得x=. （等式性質(zhì)2）(注：分式的基

9、本性質(zhì)：分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變；等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。去括號法則：1.括號前面是"+"號,去掉"+"號和括號,括號里各項(xiàng)不變號；2.括號前面是"-"號,去掉"-"號和括號,括號里各項(xiàng)的符號都要改變?yōu)橄喾吹姆?21.解：甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為:，2分 3分5分 6分，乙同學(xué)的射擊成績比較穩(wěn)定。8分22.證明：（1）直線PM切O

10、于點(diǎn)M，PMO=90°1分 弦AB是直徑，ACB=90°2分ACB=PMO3分 ACPM, CAB=P 4分 ABCPOM5分(2) ABCPOM, 6分 又AB=2OA,OA=OM, 7分8分23. 解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)（或OA=OC）時，四邊形AECF是矩形2分證明：CE平分BCA,1=2，3分又MNBC, 1=3， 3=2，EO=CO.5分同理，F(xiàn)O=CO6分 EO=FO又OA=OC, 四邊形AECF是平行四邊形7分又1=2，4=5， 1+5=2+4. 8分又1+5+2+4=180° 2+4=90°9分 四邊形AECF是矩形10分24. 解：（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)、射線OC為y軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系1分拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-，），當(dāng)頂點(diǎn)在坐標(biāo)系原點(diǎn)時，b=0、c=0，設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為,2分由題意知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8）。且點(diǎn)A在拋物線上，3分所以8=a×，解得a=,故所求拋物線的函數(shù)解析式為4分（2）找法：延長AC,交建筑物造型所在拋物線于點(diǎn)D,5分 則點(diǎn)A、D關(guān)于OC對稱。連接BD交OC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求。6分（3）由題意知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，且點(diǎn)B在