立體幾何基本概念題

1、立體幾何練習題一、選擇題（本大題共 10小題，在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項）1 .列命題是真命題的是（）A.空間不同三點確定一個平面B.空間兩兩相交的三條直線確定一個平面C.四邊形確定一個平面D.和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)2 .已知 AB / PQ,BC / QR, / ABC=30 °，則/ PQR 等于（）°° 或 150°°D.以上結(jié)論都不對B.直線BC3 .如右圖,a n =i,a e 3,B 3,ab ni=D,c e %則平面abc和平面”的交線是（）A.直線ACC.直線ABD.直線CDC4 .

2、如圖，點P,Q,R,S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直 線的圖是（）3a 平面a,b 平面a d5 .對“a,b是異面直線”的敘述，正確的是 （ aCb= 且a不平彳T于 b a 平面a,b 不存在平面”，使a 平面”且b 平面”成立A.B.6.右圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖,C.A、B、CD.是展開圖上的三點，則在正方體盒子中，/ ABC的值為（7 .在空間四邊形 ABCD中,M,N分別是AB,CD的中點，設BC+AD=2a,則MN與a的大小關系 是（）>a=a<aD.不能確定CCi、AD的中點，那么異面直線 OE和FDi所成的角的余

3、弦值等于（2.設為兩兩不重合的平面,1, m,n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題:c8 .如圖，在棱長為 1的正方體 ABCD AiBiCiDi中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是2D.-39 .空間有四點A,B,C,D,每兩點的連線長都是 2,動點P在線段AB上，動點Q在線段CD上，則P,Q兩點之間的最小距離為（）B. -y-C-2D. . 31 .給出下列關于互不相同的直線m、1、n和平面“、3的四個命題：若m ,1A,點A m,則1與m不共面；若m、1是異面直線，1 , m/ ，且n 1, n m,則n ；若 1，m , / ，則1/m；若 1 ,m ,1 m 點 A,1/ ,

4、m/ ，則 / .其中為假命題的是A.B.C.D.若 ， ，則 |;若 m , n , m|, n |,則 |；若 |, 1 ，則1 |;若1 ,m,n , 1 | ,則m|n其中真命題的個數(shù)是A. iB. 2C. 3D. 43.已知m、n是兩條不重合的直線，“、3、丫是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若m , m ，則/ ；若 ，則/ ；若m , n,mn,則 /若m、n是異面直線， m , m/ ,n , n/ ，則。其中真命題是A.和B.和C.和D.和4已知直線l 、 m、 n 及平面 ，下列命題中的假命題是A.若 lm, mn,則 ln. B.若 l , n/ ，則 l n.C

5、.若 l m , mn,則 l n. D.若 l/ , n/ ，則 ln.5在正四面體P ABC 中， D ， E， F 分別是 AB ， BC ， CA 的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是A. BC/平面 PDFB. DF平面 PAEC,平面 PDF 平面ABCD,平面 PAE 平面 ABC6有如下三個命題：分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線；過平面 的一條斜線有一個平面與平面垂直其中正確命題的個數(shù)為A0B1C2D37下列命題中，正確的是A.經(jīng)過不同的三點有且只有一個平面B 分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線C.垂直于同一個平面的兩條直線是平行

6、直線D 垂直于同一個平面的兩個平面平行8已知直線m 、 n 與平面 , ，給出下列三個命題：若 m , n/，則mn; 若 m , n，則nm;若 m , m/ , 則 .其中真命題的個數(shù)是A0B1C2D39已知a、 b 、 c 是直線， 是平面，給出下列命題：若 a b,b cMUac；若 ab,b c,則 a c；若a ，b ，則ab；若a與b異面，且a ，則b與相交;若 a 與 b 異面，則至多有一條直線與 a ， b 都垂直 .其中真命題的個數(shù)是A1B210過三棱柱任意兩個頂點的直線共A 18對 B 24對C3D415 條，其中異面直線有C 30 對D 36 對11.正方體 ABCD

7、AB1clD1 中，P、Q、R分別是 AB、AD、B1C1的中點.那么，正方體的過 P、Q、R的截面圖形是A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形12 .不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面 共有A. 3個B. 4個C. 6個D. 7個13 .設、 為平面，m、n、l為直線，則m的一個充分條件是A.,l,m lB.m, ,C., ,mD. n ,n , m14.設 、為兩個不同的平面，1、m為兩條不同的直線，且 l , m ,有如下的兩個命題：若/ ,則l/m;若l,m,則 ± .那么A.是真命題，是假命題C.都是真命題15.對于不重合的兩個平面存在平面，使得存在平面，使得

8、內(nèi)有不共線的三點到存在異面直線一點，CF 15 .34，點E在線段17(I )證明：PBL平面CEF;(II)求二面角 B CE F的大小.B.是假命題D.都是假命題與，給定下列條件：都垂直于 ；都平行于 ；的距離相等；l、m,使得lAB 上，且 EF± PB.是真命題2<34是線段PB上60 。2.已知正三棱錐P ABC的體積為72 J3,側(cè)面與底面所成的二面角的大小為(1)證明：PA BC ;(2)求底面中心O到側(cè)面的距離3如圖，在直三棱柱 ABC ABC1中，AC 3,BC 4, AB 5,AA1 4 ，點 D 為AB的中點*(i )求證 AC BCi；(n )求證AC1 P平面CDB1;(出)求異面直線AC i與BiC所成角的余弦值*4.如圖，直二面角 DAB E中，四邊形 為CE上的點，且 BFL平面 ACE.(I )求證AE，平面BCE ;(II)求二面角 BACE的大小；ABCD是邊長為 2的正方形，AE=EB , F(m)求點 D到平面ACE的距離.AB / D