橢圓的件時PPT課件

1、復(fù)習(xí)橢圓的第二定義 平面內(nèi)到定點F的距離與到定直線 的距離之比是一個常數(shù)e的點的軌跡 當(dāng) 時，是以F為一個焦點的橢圓， 常數(shù)e是它的離心率，定直線 是相應(yīng)于焦點F的準(zhǔn)線。M lMFcMedl01e l第1頁/共20頁橢圓 的中心在原點，相應(yīng)于焦點 的準(zhǔn)線 ， 是中心到準(zhǔn)線的距離。相應(yīng)于焦點 的準(zhǔn)線 。22221xyab( ,0)F c2:alxc2aace(,0)Fc21:alxc 第2頁/共20頁想一想 1.橢圓 的準(zhǔn)線方程是_。22221yxab 2. 2.方程 表示什么曲線? ? 22348(2)(2)25xyxy 3 . 橢圓 上一點M 到左焦點的距離是3， 求它到右準(zhǔn)線的距離。221

2、2516xy第3頁/共20頁例1 設(shè) 是橢圓 上的一點， 求證: , 。00(,)Mxy22221xyabcea2( ,0)Fc1(,0)Fc11rMF記22rMF 。10raex20raex第4頁/共20頁解：橢圓的左右準(zhǔn)線 21:al xc22:alxc12200M laadxxcc22200Mlaadxxcc根據(jù)橢圓的第二定義 1212MlMlrredd121020MlMlredaexredaex第5頁/共20頁|PF1|=a+ex0, |PF2|=a-ex0思考：焦點在Y軸上的焦半徑公式呢？橢圓 + =1上的點P與其兩焦點F1、F2的連線段分別叫做橢圓的左焦半徑和右焦半徑,統(tǒng)稱“焦半徑

3、焦半徑”。ax22by22第6頁/共20頁焦點在y軸上時, 設(shè) P(x0，y0) 是橢圓上的點，則:焦半徑公式為: |PF1|=a +ey0， |PF2|=a-ey0 F1 o xyMNF2F1oxyPMNy=a2/c y=-a2/c第7頁/共20頁（1）.點P為橢圓上動點,F為它的一個焦點,則:|PF|的最大值為_,最小值為_(2).橢圓 + =1(ab0)上一橫坐標(biāo)為3的點P到兩焦點的距離分別為3.5和6.5 ,則:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ax22by22(3).P為橢圓 + =1上動點,則:|PF1|.|PF2|的的最大值為_,最小值為_42x32y14752522yx第8頁/共20頁例3.如

4、圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分.過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F1上，片門位于另一個焦點F2上，由橢圓一個焦點F1發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點F2.已知BC F1F2，|F1B|=2.8 cm，|F1F2|=4.5 cm試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口BAC所在橢圓的方程(精確到0.1cm).第9頁/共20頁例4 已知 ， ， 是橢圓 的左右焦點，M是橢圓上的一點。（1） 求 的范圍（2）求 的最小值(1,1)A1F2F225945xy2MAMF132MFMAAF1F2MYOX第10頁/共20頁2

5、2195xy3,5,2abc23e1:2plx 2:2plx 1216MFMF（）216MFMF216MAMFMAMF解：橢圓的方程為 111101010MAMFAFMAMF2610610MAMF 即2(2, 0)F)0 , 2(1F（1） 求 的范圍2MAMFAF1F2MO第11頁/共20頁111223MlMlM Fedd（ ）111322()211M lA lMFMAdMAd132M FM A的最小值是11 2）求 的最小值132MFMAAMYOXF1F2第12頁/共20頁1. 過橢圓左焦點 傾斜角為60O的直線交橢圓于 ， 兩點， ，求橢圓的離心率。 FA B2F AF B2 .已知橢圓

6、 過左焦點 作傾斜角為30O的直線交橢圓于 ， ，求弦 的長。2219xyFA BAB第13頁/共20頁1 1解：如圖 XYOFBAA1Ml設(shè) 是橢圓相應(yīng)于左焦點的準(zhǔn)線， l作 的垂線AAAA1 1，BBBB1 1，A A1 1 B B1 1是垂足，作 于 Ml1BMAA11112FAFBFAAAAABBFBBB1MAA是的中點1AAB是等邊三角形 123FAeAAB1|23| | |1FAFBFAABAA第14頁/共20頁2解:3,1 ,2 2abc( 2 2,0)F 3:(22)3AByx直線2223(2 2)3412 215019yxxxxy480 1122(,) (,)A x y B

7、xy設(shè) , 123 2xx 121 54xx121123ABxx第15頁/共20頁22221xyab00(,)P xy1(,0)Fc2( , 0)Fccea橢圓 上一點 焦點 離心率 ， 21:alxc準(zhǔn)線22:alxc12200Plaadxxcc220P ladxc 11rP F兩 焦 半 徑22rPF小結(jié)第16頁/共20頁 K 2 F 2 F 1 N 1 K 1 N 2 P B 2 B 1 A 2 A 1 x O y1212r ra （）1212F Fcearr12122P lP lrredd（ ）121020P lP lredaexredaex123,acr rac（ ）第17頁/共20頁1 若橢圓 的準(zhǔn)線方程 求m，并寫出這個橢圓的心率和焦點坐標(biāo)。2215xym522x ( 2,3)A 2211612xy2MAMF2214520 xy12PFPF12PFPF2 已知 F 為橢圓 的右焦點，點M