amos軟件使用與舉例PPt講義

1、李茂能, 2006結(jié)構(gòu)方程模式結(jié)構(gòu)方程模式之定義 結(jié)構(gòu)方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結(jié)構(gòu)方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變量結(jié)構(gòu)分析(Covariance Structure Analysis)。 主要目的在于考驗潛在變項(Latent variables)與外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關(guān)系，此種關(guān)系猶如古典測驗理論中真分數(shù)(true score)與實得分數(shù)(observed score)之關(guān)系。它結(jié)合了因素分析(factor an

2、alysis)與路徑分析(path analysis)，包涵測量與結(jié)構(gòu)模式。SEM的統(tǒng)計模式 測量模式的考驗必須先于結(jié)構(gòu)模式。AMOS統(tǒng) 計 模 式建 構(gòu) 間 之 關(guān) 係結(jié) 構(gòu) 模 式理 論 建 構(gòu) 與 觀 察 指 標(biāo) 間 之 關(guān) 係測 量 模 式統(tǒng) 計 模 式測量模式與結(jié)構(gòu)模式之目的 測量模式旨在建立測量指針與潛在變項間之關(guān)系，主要透過驗證性因素分析以考驗測量模式的效度。 結(jié)構(gòu)模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關(guān)系，主要針對潛在變項進行徑路分析，以考驗結(jié)構(gòu)模式的適配性結(jié)構(gòu)方程模式的參數(shù)估計流程結(jié)構(gòu)方程模式的參數(shù)估計流程(1) 理論上，假如結(jié)構(gòu)方程模式正確及母群參數(shù)已知時，母群共變數(shù)矩陣 ( )

3、會等于理論隱含的共變數(shù)矩陣 ()，隱含的共變量矩陣系根據(jù)回歸方程式中的參數(shù)所重組之共變數(shù)矩陣，式中向量包含模式中所有待估計的參數(shù)，例如=,。不過，通常母群之變異數(shù)與共變量的參數(shù)并不知道，需以樣本估計值()取代之。結(jié)構(gòu)方程模式的參數(shù)估計流程結(jié)構(gòu)方程模式的參數(shù)估計流程(2)適配函數(shù)值之計算 前述適配函數(shù)值系利用差距函數(shù)：F = (s-)W(s-)計算而得。式中s是觀察共變量矩陣S中不重復(fù)的變異數(shù)與共變數(shù)，所形成的向量。是隱含共變數(shù)矩陣( )中不重復(fù)的變異數(shù)與共變數(shù)，所形成的向量。 W是校正加權(quán)矩陣，不同W會形成不同的適配函數(shù) 根據(jù)所獲得的最小適配函數(shù)值，進行考驗(計算公式為:=(N-1)*F，df

4、=(p+q)(p+q+1)/2-t，p與q為觀察變項數(shù)(含自變項與依變項)，t為待估計的參數(shù)數(shù)目)。一般研究者，均不希望考驗結(jié)果達到統(tǒng)計上之顯著水平，以便接納虛無假設(shè)：S=( )，亦即希望所提的理論模式與觀察數(shù)據(jù)可以適配，而不是推翻它。SEM 為線性聯(lián)立方程式之集合為了去解一組方程式, 我們必須有足夠的信息, 【如已知數(shù)據(jù)( known values), 或 限制(constraints)】，才能估計出未知參數(shù) 。此乃SEM模式辨識問題。除非這組方程式可以辨識, 否則無法獲得正確的參數(shù)估計值 - regardless of how many observations we have.界定潛在變

5、項的測量單位 理由理由：因為潛在變項與無法觀察的到，其量尺刻度無法確定，我們必須界定其原點與測量單位，才能估計潛在變項的變異數(shù)與徑路系數(shù)，以界定其結(jié)構(gòu)模式為可辨認的模式 (An Identified Model)。 方法方法(以下兩者僅能選其一以下兩者僅能選其一): 選定一個最能代表潛在變項的觀察變項，將其x與y值加以固定(通常設(shè)定為1，會使相關(guān)之因子具有相同之變異數(shù))，誤差項的回歸系數(shù)亦設(shè)定為1 ，才能進行其余的參數(shù)估計。 將潛在變項標(biāo)準(zhǔn)化(如具有相同之變異量或固定為1)。但只能為變項加以界定(此時可估計其所屬的所有因素負荷量)， 變項則無法做到。因為的共變量矩陣并非自由參數(shù)矩陣，可以任意加

6、以設(shè)定?？杀孀R性的定義 假如模式中每一未知參數(shù)均有一最適值(optimal value),則該模式為可辨識。假如該模式為可辨識，通常其最大可能性迭代解法為可聚斂而得到一最佳解(optimal solution)，此參數(shù)估計值為該資料的最適配值。例如: x + 3y = 4 , 即有無限最佳解 (如 x = 1, y = 1 or x = 4, y = 0)。這些值稱為無法辨識“not identified” or “underidentified.” 因為未知數(shù)比已知數(shù)還多。再如: x + 3y = 4 3x -3y = 12 現(xiàn)在，已知數(shù)(方程式數(shù))等于未知數(shù)(X & Y)，即有一最

7、佳解(x = 4, y = 0)。此聯(lián)立方程式為恰可辨識“just identified”。結(jié)構(gòu)方程模式 主要用途第一、考驗理論模式(test of theory)Strictly confirmational(SC)-純驗證性Alternative (competing) models(AM)-競爭模式Model generating(MG)-模式衍生模式衍生第二、考驗測量工具的建構(gòu)信度(construct reliability)或因素結(jié)構(gòu)效度(validity of factorial structures)。SEM軟件之使用率(Why) Should We Use SEM?Pros a

8、nd Cons of Structural Equation ModelingNachtigall, Kroehne, Funke, Steyer (2003)心理測驗:要不要住院?During a visit to the mental asylum, a visitor asked the Director what the criterion was which defined whether or not a patient should be institutionalized.Well, said the Director, we fill up a bathtub, then w

9、e offer a teaspoon, a teacup and a bucket to the patient and ask him or her to empty the bathtub.Oh, I understand, said the visitor. A normal person would use the bucket because its bigger than the spoon or the teacup.No, said the Director, A normal person would pull the plug. Do you want a room wit

10、h or without a view? http:/www.office-humour.co.uk/g/i/3665/AMOS之簡介AMOS系A(chǔ)nalysis of Moment Structure之簡稱，它與LISREL，EQS，PROC CALIS等均在處理SEM(structural equation modeling)的問題。AMOS最大的優(yōu)勢在于其路徑圖的圖形使用者接口，免去如LISREL中界定八大參數(shù)矩陣的繁瑣。AMOS具有AMOS Graphics與AMOS Basic兩大運作模式，尤其前者對于徑路圖之繪制與輸出最為便捷。學(xué)生版軟件下載 http:/ http:/ 當(dāng)數(shù)據(jù)分析檔

11、案建立后，按下AMOSFILE下之DATA FILES，出現(xiàn)前圖之窗口后，點選File Name讀入如SPSS數(shù)據(jù)編輯器所建文件的數(shù)據(jù)。當(dāng)待分析的數(shù)據(jù)文件名稱出現(xiàn)在窗口之中，即表示AMOS已可將徑路圖與此資料文件相互連接。AMOS估計方法利用View/Set下Analysis Properties中點選Output, 選取所需統(tǒng)計量, 亦可點選Estimation選擇估計方法。統(tǒng)計量數(shù)輸出設(shè)定AMOS Graphic Mode執(zhí)行步驟(1)利用AMOSFILE下之DATA FILES讀入相關(guān)矩陣或原始資料按AMOSFILE下之NEW與利用其所提供之ICONS，再根據(jù)理論繪制徑路圖AMOS Gr

12、aphic Mode執(zhí)行步驟(2)執(zhí)行AMOS/SEM分析方法：AMOS徑路圖輸出 按EDIT下之COPY即可輸出徑路圖形AMOS報表輸出的各種統(tǒng)計量利用View/Set下Analysis Properties中點選Output, 選取所需統(tǒng)計量, 亦可點選Output選擇估計方法。AMOS徑路圖之解釋 下列徑路圖形中之系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)X5的信度下限(即ks2可解釋x5總變異量的56%)因素負荷量/回歸系數(shù)潛在變項間之相關(guān)SEM模式之組成SEM 測量模式之繪制SEM 結(jié)構(gòu)模式之繪制 根據(jù)過去的實驗、經(jīng)驗與理論 決定因果關(guān)系 繪制徑路圖單向因果關(guān)系Construct建構(gòu)間之關(guān)系簡單概念(eg a

13、ge) or復(fù)雜概念 (eg attitude)雙向因果關(guān)系A(chǔ)MOS徑路圖的繪制Verbal IQInfoe111Compe21Arithe31Similare41Vocabe51Performance IQPic come6Pic Arre7Blockse8Objectse9Codinge10111111以學(xué)童語文智能與操作式智能為例數(shù)常識之理論架構(gòu) 比較數(shù)字的相對大小 了解數(shù)與運算的基本意義 數(shù)與運算的多重表征 數(shù)字的分解與合成 運算結(jié)果之合理性的判斷以數(shù)常試為例Number sense.39Factor1d1.62.56Factor 2d2.75.49Factor 3d3.70.46Fa

14、ctor 4d4.68.37Factor 5d5.61適合度考驗:Overall model 首先檢查有無不良估計值(offending estimates );eg,負的誤差變異量、標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)超過1、與過大的標(biāo)準(zhǔn)誤 適合度考驗旨在了解實際輸入的矩陣與模式所預(yù)測的理論矩陣間之一致性,分為三類:-absolute fit measures(整體適配性之評估) incremental fit measures(底限模式與理論模式的比較) parsimonious fit measures(自由度比值的加權(quán)) 適合度的評估需作全面性的指標(biāo)評估適合度考驗: 測量模式 建構(gòu)信度(Composite re

15、liability).代表測量指標(biāo)是否能測到潛在建構(gòu)的程度。 抽取變異比(Variance extracted measure). 為潛在建構(gòu)可以解釋指標(biāo)變異量的比率。 代表測量指標(biāo)是否能真正代表潛在建構(gòu)的程度。 檢查標(biāo)準(zhǔn)化徑路系數(shù)是否達于.70建構(gòu)的信度指標(biāo)：指標(biāo)的綜合信度222)(11tantan指標(biāo)之標(biāo)準(zhǔn)化負荷係數(shù)指標(biāo)信度loadingdardizedsloadingdardizedsyreliabilitConstructjjjloadingsdardizedsloadingsdardizeds變異抽取百分比22tantan最好大于最好大于.70最好大于最好大于.50(亦是一種聚斂效度

16、的指標(biāo)亦是一種聚斂效度的指標(biāo))適合度考驗:結(jié)構(gòu)模式 SEM程序提供每一估計系數(shù)之標(biāo)準(zhǔn)誤與統(tǒng)計考驗的t值。當(dāng)樣本較小且使用MLE估計法時，使用較保守的顯著水平 (.025或.01) 計算R2 與競爭模式作比較以決定最佳模式 比較各模式的簡潔指針 檢查標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)系數(shù)是否大于.30模式界定錯誤(Model Misspecification)遺漏重要變項包含無關(guān)變項或指標(biāo)非線性模式因果關(guān)系錯置原因指標(biāo)與效果指標(biāo)之混淆解釋與修正 詳細檢查理論模式與實際數(shù)據(jù)之一致性 理論模式中的主要關(guān)系獲得支持及達到統(tǒng)計上之顯著水平嗎? (檢查標(biāo)準(zhǔn)化與非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù))。 競爭模式有助于取代原理論嗎?所取代之模式須再進行效度

17、復(fù)核。 所有發(fā)現(xiàn)的關(guān)系與提議的方向相同嗎?Measures of absolute fit的評鑒:整體適配性的評估 Likelihood-Ratio2(愈小愈好，P值最好大于.1 或.2),本考驗較適合100200人的樣本 Noncentrality(2-df) Parameters and Scaled Noncentrality Parameters (2-df)/sample size) :NCP適合模式間之比較 Goodness-of-Fit Index(0:poor fit1:perfit) Root Mean Square Residuals(最好.025以下, 愈低愈好, 較適合

18、相關(guān)矩陣的分析) Root Mean Square Error of Approximation(最好.08以下) Expected Cross-Validation Index:適合模式間之比較Incremental fit measures的評鑒:底限模式(或稱獨立、虛無模式)與理論模式的比較 Adjusted Goodness-of-Fit Index(最好.90)=1-(K(K+1)/(2 dfproposed)*(1-GFI) Tucker-Lewis Index/Non-Normed Fit Index(最好.90)=(2null/dfnull -2proposed/dfproposed)/(2null/dfnull-1) Normed Fit Index(最好.90)=(2null-2proposed)/2nulll Comparative Fit Index(適合模式發(fā)展與小樣本)=1-(NCPproposed/NCPnull)K: 表觀察變項數(shù)Parsimonious fit measures的評鑒:自由度比值的加權(quán) Parsimonious Normed Fit Index:(dfproposed/dfnull)*