解直角三角形、相似（第14周作業(yè)） (2)

1、解直角三角形、相似（第14周作業(yè)）一. 選擇題：1.某天同時(shí)同地，小紅同學(xué)測(cè)得1m的測(cè)竿在地面上影長為0.8m，小蘭同學(xué)測(cè)得國旗旗桿在地面上的影長為9.6m，則國旗旗桿的長為( ).(A) 10m (B) 12m (C) 13m (D) 15m2把一個(gè)直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，則其斜邊擴(kuò)大到原來（ ）(A) 1/2倍 （B） 1倍 (C) 2倍 (D) 4倍3. 在ABC中，若，則這個(gè)三角形一定是（    ）    （A）銳角三角形       （B）

2、 直角三角形  （C） 鈍角三角形         （D）等腰三角形4. 在ABC中，C=90°，則sinB的值是（    ）（A）            （B）             （C）   

3、         （D）  5. 如圖，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為i=23，頂寬是3米，路基高是4米，則路基的下底寬是（    ） （第5題圖）    （A） 7米           （B）9米         （C）12米 

4、60;     （D） 15米6 如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（    ）    A.               B.               C.  

5、       D. 17、在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（ ） ABCDOE（8題ABCD8、如圖，在矩形ABCD中，CEBD于點(diǎn)E，BE=2，DE=8，設(shè)ACE=，則 tan的值為（ ）A、 B、 C、 D、2  二. 填空題：9.已知x：y：z=3：4：5，則 =_。9題圖D B E C A 8題圖10.如圖，ABC中，DEAC，BD10，DA15， BE8，則EC ，SBDE：S梯形ADEC 11.如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在BC，CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM=_

6、時(shí)，AED與以M，N，C為頂點(diǎn)的三角形相似12在RtABC中,AB是斜邊,AB=,BC=,則cos A=_ _.13. 某坡面的坡度為1：，則坡角是_度14 若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2cm和6cm，則底邊上的高為_cm，底角的余弦值為_。15酒店在裝修時(shí)，在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要_元。 （第15題圖）16.已知ABC，且=3：4，=75，則=_。三. 解答題： 17. 計(jì)算下列各題（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45

7、6;； （2）+ sin45°ABCED18.如圖，已知AB：AC=AD：AE，BAD=CAE 求證：ABC=ADE。19.如圖，ABC內(nèi)接正方形DEFG，AMBC于M,交DG于H,若AH長4cm,正方 形邊長6cm,求BC的長DABGCEF20.已知，如圖平行四邊形ABCD中，E是DC延長線上一點(diǎn)，AE交BC于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，求證：。 21如圖，有一位同學(xué)用一個(gè)有30°角的直角三角板估測(cè)他們學(xué)校的旗桿AB的高度他將30°角的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點(diǎn)在同一直線上，他又量得D、B的距離為15米試求旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)

8、）；（(22如圖，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，向高樓前進(jìn)60米到點(diǎn)，又測(cè)得仰角為，則該高樓的高度大約是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）23一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2）ADCB北北600300第24題24、如圖，一艘輪船在海上以每小時(shí)36海里的速度向正西方向航行，上午8時(shí)，在B處測(cè)得小島A在北偏東30

9、0方向，之后輪船繼續(xù)向正西方向航行，于上午9時(shí)到達(dá)C處，這時(shí)測(cè)得小島A 在北偏東600方向.如果輪船仍繼續(xù)向正西方向航行，于上午11時(shí)到達(dá)D處，這時(shí)輪船與小島A相距多遠(yuǎn)?25、已知RtABC的斜邊AB的長為10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求RtABC的內(nèi)切圓的面積。26、已知，如圖，的直徑AB與弦CD相交于，的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）連結(jié)BC，若的半徑為4，求線段ADCD的長 27、如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的

10、仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）ABCDE45°60°28、在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留根號(hào)）；（2）如果該

11、輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由29、.如圖1，已知ABC90°，ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連結(jié)QE并延長交射線BC于點(diǎn)F.（1）如圖2，當(dāng)BPBA時(shí)，EBF °，猜想QFC °；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段AB，設(shè)BP，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式ACBEQFP 30、如圖,直線l的解析式為,它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)