欠驅(qū)動機器臂系統(tǒng)研究綜述

1、欠驅(qū)動機器臂系統(tǒng)研究綜述摘要：機械臂中的被動關(guān)節(jié)不能輸出力和力矩，系統(tǒng)力和力矩的 輸入主要是靠機械臂中的主動關(guān)節(jié)。從欠驅(qū)動系統(tǒng)的含義入手，綜述 了國內(nèi)外有關(guān)欠驅(qū)動機器臂系統(tǒng)的研究理論，以期從中找到此領(lǐng)域的 研究趨勢。關(guān)鍵詞：欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)；機器人；研究綜述1欠驅(qū)動機械系統(tǒng)含義欠驅(qū)動機械系統(tǒng)按照其控制方程中有沒有漂移項分為帶漂移項的 欠驅(qū)動機械系統(tǒng)和不帶漂移項的欠驅(qū)動機械系統(tǒng)。欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng) 可根據(jù)是否受勢能（如重力、彈力等）影響分為兩類：受勢能影響的欠 驅(qū)動機械臂系統(tǒng)和不受勢能影響的欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)。受勢能影響的 欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)包括acrobot機器人、pendubot機器人、倒立擺系

2、統(tǒng)等。不受重力影響的欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)包括平面欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng), 欠驅(qū)動hdrive系統(tǒng)等。這些欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)的被動關(guān)節(jié)都是在水 平面內(nèi)運行，進而使重力對其運動過程影響最小。欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)是一種高度非線性系統(tǒng)，并且在控制過程中不 可避免的帶有漂移項。與一階非完整系統(tǒng)相比，對欠驅(qū)動機械臂控制 的困難之一便是對控制方程中的漂移項進行控制。目前有關(guān)此方面的研究文獻已有一些，但有價值的一般性結(jié)果還 很少見。此類系統(tǒng)的控制仍是一個尚未得到解決的問題，成為機器人 研究領(lǐng)域的新熱點。欠驅(qū)動機械系統(tǒng)涉及對象較多，范圍很廣，接下 來就具有代表性的工作分國外和國內(nèi)研究進行簡單介紹。2國外關(guān)于欠驅(qū)動機械系統(tǒng)的研究

3、綜述近些年來，在欠驅(qū)動機器人的控制方面已取得一些進展。國外對 這方面的研究比較多。g-oriolo等推導了欠驅(qū)動機器系統(tǒng)的加速度約束條件在一定條 件下能分別轉(zhuǎn)變?yōu)槎A非完整約束、一階非完整和完整約束條件，并 研究了欠驅(qū)動系統(tǒng)的可控性，提出了將系統(tǒng)穩(wěn)定于平衡流彤的方法 deluca指出欠驅(qū)動系統(tǒng)一般具有以下三類控制問題：（1）路徑規(guī)劃一 給定初始位姿和期望位姿，計算一條動態(tài)可行的路徑；（2）路徑跟蹤一 給定動態(tài)可行路徑，計算反饋控制律使跟蹤誤差漸近趨于零；（3）設定 點調(diào)節(jié)一給定期望位姿（平衡狀態(tài)），計算反饋控制規(guī)律使其漸近穩(wěn)定。 如果沒有可行的路徑，研究路徑跟蹤和設定點調(diào)節(jié)就失去意義。同時,

4、雖然路徑存在但不一定能夠計算得到，但可以通過設定點調(diào)節(jié)控制得 到一條漸近穩(wěn)定的路徑。mw spong用驅(qū)動口由度和欠驅(qū)動口由度的相關(guān)動態(tài)方程進行部 分反饋線性化，提出了基于被動和能量的控制方法以及混合開關(guān)控制 方法，并研究了欠驅(qū)動系統(tǒng)的非完整性問題；m. reyhanoglu研究了欠 驅(qū)動機械系統(tǒng)的動態(tài)和控制問題，給出了些判斷欠驅(qū)動機械系統(tǒng)的 可控性及可鎮(zhèn)定的條件；a. deluca給出了欠驅(qū)動機械系統(tǒng)小時間局部 可控的條件。上面的相關(guān)研究都是欠驅(qū)動機械系統(tǒng)分析和控制的一般性方法， 以理論分析為主，主要分析欠驅(qū)動機械系統(tǒng)的可控性和可鎮(zhèn)定性，工 具有幾何控制理論、代數(shù)控制理論以及反饋控制理論等。

5、具體控制方 法都是針對某一種具體控制對象提出的。針對運動控制受重力影響的 欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)有以下成果：mwspong用部分反饋線性化方法和基于能量的模糊控制研究了 acrobot的擺起控制，用線性二次型調(diào)節(jié)器進彳亍平衡控制；s cbrown 提出了分別用lqr、模糊和自適應模糊控制方法進行acrohot的平衡 控制，而且采用部分反饋線性化pd控制、經(jīng)典的狀態(tài)反饋控制以及基 于部分反饋線性化的模糊控制進行擺起控制，并使用了遺傳算法調(diào)節(jié) 各個控制器的參數(shù)。m. j. zhang用部分反饋線性化方法進行pendubot 的擺起控制，用復合控制方法進行平衡控制，并給出了欠驅(qū)動機械系 統(tǒng)為非完整系統(tǒng)的楔

6、積判斷方法；lfantoni針對pendubot提出了基 于能量的控制方法，并將其穩(wěn)定于其不穩(wěn)定平衡點。下面針對運動控制不受重力影響的欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)來進行介 紹：對于兩桿平面機器人，當只有第一個桿有驅(qū)動時，su-zuki等通 過主動關(guān)節(jié)的周期運動來控制被動關(guān)節(jié)漸近穩(wěn)定到平衡點，并且利用 平均法將系統(tǒng)模型簡化，使用李亞普諾夫穩(wěn)定性方法設計了非線性反 饋控制器；deluca等基于幕零近似理論給出了該系統(tǒng)局部可達性和小 范圍局部可控性的證明并提出了一種重復開環(huán)控制方法，將系統(tǒng)穩(wěn)定 到了平衡位置。對于第三個關(guān)節(jié)為被動關(guān)節(jié)，前兩個關(guān)節(jié)為主動關(guān)節(jié)的水平三連 桿欠驅(qū)動機械臂，arai通過構(gòu)造狀態(tài)空間中的任

7、意兩點之間的運動軌 跡證明了該類機械手的全局可控性，同時也提出了 一個反饋控制方法 以實現(xiàn)軌跡跟蹤。murry證明了該系統(tǒng)在平衡點處的小范圍局部可控 性。對于具有一個欠驅(qū)動關(guān)節(jié)的機器人系統(tǒng)，rathinam和murray給 出了系統(tǒng)為構(gòu)形平滑的條件以及構(gòu)造平坦輸出的算法,arai利用time -sealling方法給出了一種雙向路徑規(guī)劃算法。針對手端驅(qū)動的多桿 兀余機器人系統(tǒng)，deluca等人分析了系統(tǒng)的可控條件，并對ppr機器 人系統(tǒng)給出了開環(huán)控制算法；aneke在2003年的博士論文里面對欠驅(qū) 動機械臂進行了詳細的研究，并對實物成功的進行了控制。3國內(nèi)關(guān) 于欠驅(qū)動機械系統(tǒng)的研究綜述國內(nèi)對欠

8、驅(qū)動機械系統(tǒng)控制的研究還比較少，并且到目前為止還 沒有有關(guān)整類欠驅(qū)動系統(tǒng)理論研究和控制器設計方面的文獻，都是針 對某一具體控制對象提出的，女口：賴旭芝針對體操機器人(acrobot) 和多自由度欠驅(qū)動手臂機器人提出了一種模糊與變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的 方法，將控制分為擺起控制和平衡控制兩個階段；李德毅提出了云模 型的概念并將z用于三級倒立擺的控制屮，使三級倒立擺處于動態(tài)平 衡模式狀態(tài);李洪興哪用變論域模糊控制方法將直線四級倒立擺的實 物成功的進行了控制，還用同一方法對平面三級倒立擺成功的進行了 實物控制；李祖樞對倒立擺的起擺作出了突破性的進展，并成功的實 現(xiàn)了二級倒立擺的起擺；傅冬雪將基于能量的非線

9、性控制應用到 pendubot機器人的擺起控制中，并用lqr進行平衡控制。北方工業(yè)大 學的何廣平教授對平面欠驅(qū)動機械臂的兩連桿和三連桿欠驅(qū)動機械臂 的可控性和軌跡跟蹤鎮(zhèn)定有比較全面的研究，并取得一些非常有價值 的結(jié)論。大部分實際的-階無漂移非完整系統(tǒng)都可通過狀態(tài)和輸入反饋變 換轉(zhuǎn)換為一階鏈式標準型，從而使得控制器的設計得到簡化，但對二 階非完整系統(tǒng)，目前尚無公認的標準型。對于含有一個欠驅(qū)動關(guān)節(jié)的 三桿機器人系統(tǒng)和手端驅(qū)動的ppr機器人系統(tǒng)，馬保離等通過狀態(tài)和 輸人變換將其轉(zhuǎn)化為二階鏈式形式，然而對于一般的欠驅(qū)動機器人系 統(tǒng)目前還沒有得到將其化為二階鏈式標準型的條件和算法。目前，針對欠驅(qū)動平面機器人的研究大多集中在被動關(guān)節(jié)的位置 控制，空間機器人系統(tǒng)的關(guān)節(jié)空間平衡流形控制等方面。對于欠驅(qū)動 機器人的關(guān)節(jié)位形控制也有少量研究。研究對象分為兩種，一種是假 定被動關(guān)節(jié)為完全自由狀態(tài)的情況，另一種研究被動關(guān)節(jié)中有制動裝 置的情況，對于安裝制動裝置的機器人，當被動關(guān)節(jié)利用制動裝置鎖 定后就不再是二階非完整約束系統(tǒng)。對于欠驅(qū)動機器人系統(tǒng)的控制存在兩個難點:一是輸入空間（即控 制空間）維數(shù)小于構(gòu)造空間