宿遷市2018年中學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷含問題詳解解析匯報Word版

1、實用文檔 文案大全 江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.2的倒數(shù)是（ ）。 A. 2 B. C. D. -2 2.下列運算正確的是（ ）。 A. B. C. D. 3.如圖，點D在ABC的邊AB的延長線上，DEBC，若A35°,C24°,則D的度數(shù)是（ ）。 A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 4.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ ）。 A. x0 B. x1 C. x1 D. x1 5.若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）。 A. a-1b-1 B. 2a2b C. D. 6.若實數(shù)m、n滿足

2、，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是 （ ）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，BAD60°,則OCE的面積是（ ）。 A. B. 2 C. D. 4 實用文檔 文案大全 8.在平面直角坐標系中，過點（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空題 9.一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_. 10.地球上海洋總面積約為360 000 000km2

3、， 將360 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示是_. 11.分解因式：x2y-y=_ 12.一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_. 13.已知圓錐的底面圓半價為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2. 14.在平面直角坐標系中，將點（3,-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得的點的坐標是_. 15.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹的棵數(shù)是_. 16.小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完

4、者獲勝。若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次取走火柴棒的根數(shù)是_. 17.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù) （x0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k1）的圖像分別交于點A、B，若AOB45°,則AOB的面積是 _. 18.如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系，頂點AB分別落在x、y軸的正半軸上，OAB60°,點A的坐標為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無滑動的滾動（先繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，再繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，）當點B第一次落實用文檔 文案大全 在x軸上時，則點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形

5、面積是 _. 三、解答題 19. 解方程組： 20.計算： 21.某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60m100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表。 實用文檔 文案大全 請根據(jù)以上信息，解決下列問題： （1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是_； （2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖； （3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)。 22.如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BEDF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG CH. 23

6、.有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看 （1）求甲選擇A部電影的概率； （2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果） 24.某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L。設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）。 （1）求y與x之間的函數(shù)表達式； （2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程. 25.如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ， 然后他

7、沿著正對樹PQ的方向前進100m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300 ， 設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為 C. （1）求BPQ的度數(shù)； （2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m， ） 26.如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點D，過點A作O的切線與OD實用文檔 文案大全 的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點 F. （1）求證：PC是O的切線； （2）若ABC=600,AB=10,求線段CF的長， 27.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CPx軸，垂足為點P

8、，連接AD、 BC. （1）求點A、B、D的坐標； （2）若AOD與BPC相似，求a的值； （3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由. 28.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點E、F分別在邊AB、CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點B的對應(yīng)點M始終落在邊AD上（點M不與點A、D重合），點C落在點N處，MN與CD交于點P，設(shè)BE=x， 實用文檔 文案大全 （1）當AM= 時，求x的值； （2）隨著點M在邊AD上位置的變化，PDM的周長是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出該定值； （3）設(shè)四邊形BEFC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達

9、式，并求出S的最小值. 實用文檔 文案大全 答案解析部分 一、選擇題 1.【答案】B 【考點】有理數(shù)的倒數(shù) 【解析】【解答】解：2的倒數(shù)為 ，故答案為：B. 【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案. 2.【答案】C 【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項法則及應(yīng)用 【解析】【解答】解：A.a .a =a ,故錯誤，A不符合題意； B.a2與a1不是同類項，不能合并，故錯誤，B不符合題意； C.（a2）3=a6,故正確，C符合題意； D.a8÷a4=a4,故錯誤，D不符合題意； 故答案為：C. 【分析】A.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變

10、，指數(shù)相加即可判斷對錯； B.根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不是同類項； C.根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷對錯； D.根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可判斷對錯； 3.【答案】B 【考點】平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì) 【解析】【解答】解：A=35°，C=24°，DBC=A+C=35°+24°=59°， 又DEBC， D=DBC=59°. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得DBC=A+C，再由平行線性質(zhì)得D=DBC. 4.【答案】D 【考點】分式有意義的條件 【解析】【解答】解：

11、依題可得：x-10， x1. 實用文檔 文案大全 故答案為：D. 【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0，計算即可得出答案. 5.【答案】D 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：A.ab， a-1b-1，故正確，A不符合題意；B.ab， 2a2b，故正確，B不符合題意； C.ab， ，故正確，C不符合題意； D.當ab0時，a2>b2 ， 故錯誤，D符合題意； 故答案為：D. 【分析】A.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對錯； B.不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對錯； C.不等式

12、性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對錯； D.題中只有ab，當當ab0時，a2>b2 ， 故錯誤 6.【答案】B 【考點】等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)之和為0 【解析】【解答】解：依題可得： ， . 又m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長， 若腰為2，底為4， 此時不能構(gòu)成三角形，舍去. 若腰為4，底為2， CABC=4+4+2=10. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負性得m、n的值，再分情況討論：若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計算即可. 7.【答案】A 實用文檔 文案大全

13、【考點】三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：菱形ABCD的周長為16，菱形ABCD的邊長為4， BAD60°, ABD是等邊三角形， 又O是菱形對角線AC、BD的交點， ACBD， 在RtAOD中， AO= ， AC=2A0=4 ， SACD= ·OD·AC= ×2× 4 =4 ， 又O、E分別是中點， OEAD， COECAD， , , SCOE= SCAD= × 4 = . 故答案為：A. 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得菱形邊長為4，ACBD，由一個角是60度的等腰三角

14、形是等邊三角形得ABD是等邊三角形；在RtAOD中，根據(jù)勾股定理得 AO= ， AC=2A0=4 ，根據(jù)三角形面積公式得SACD= ·OD· AC=4 ，根據(jù)中位線定理得OEAD，由相似三角形性質(zhì)得 ,從而求出OCE的面積. 8.【答案】C 【考點】三角形的面積，一次函數(shù)圖像與坐標軸交點問題 【解析】【解答】解：設(shè)直線l解析式為：y=kx+b，設(shè)l與x軸交于點A（- ，0），與y軸交于點B（0，b）, 實用文檔 文案大全 （2-k）2=8 ， k2-12k+4=0或（k+2）2=0， k= 或k=-2. 滿足條件的直線有3條. 故答案為：C. 【分析】設(shè)直線l解析式為：y=

15、kx+b，設(shè)l與x軸交于點A（- ，0），與y軸交于點B（0，b）,依題可得關(guān)于k和b的二元一次方程組，代入消元即可得出k的值，從而得出直線條數(shù). 二、填空題 9.【答案】3 【考點】中位數(shù) 【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：1,2,3,5,6，中位數(shù)為：3. 故答案為：3. 【分析】將此組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，正好是奇數(shù)個，處于中間的那個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；由此即可得出答案. 10.【答案】3.6×108 【考點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：360 000 000=3.6×108 ， 故答案為：3.6×108. 【分析】學(xué)計

16、數(shù)法：將一個數(shù)字表示成 a×10的n次冪的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)。 11.【答案】y（x+1）（x-1） 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【解析】【解答】x2y-y， =y（x2-1）， =y（x+1）（x-1）. 【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一個因式都不能再分解為止。 12.【答案】8 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n，（n-2）×180°=360°×3， 實用文檔 文案大全 n=8. 故答案為：8. 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形外角和為360

17、76;，根據(jù)題意列出方程，解之即可. 13.【答案】15 【考點】圓錐的計算 【解析】【解答】解：設(shè)圓錐母線長為l，r=3，h=4，, 母線 l= =5， S側(cè)= ·2r×5= ×2×3×5=15. 故答案為：15. 【分析】設(shè)圓錐母線長為l，根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案. 14.【答案】（5,1） 【考點】平移的性質(zhì) 【解析】【解答】解：點（3,-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的點的坐標為：（5,1）. 故答案為：（5,1）. 【分析】根據(jù)點坐標平移特征：右加上加，從而得出平移之后的點坐標

18、. 15.【答案】120 【考點】分式方程的實際應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x 棵，依題可得：， 解得：x=120. 經(jīng)檢驗x=120是原分式方程的根. 故答案為：120. 【分析】設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，根據(jù)題意列出分式方程，解之即可. 16.【答案】1 【考點】隨機事件 【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍數(shù)又是2的倍實用文檔 文案大全 數(shù)，不管后面怎么取，小明都將取走最后一根火柴.故答案為：1. 【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進行倒推，就能找到保證小明獲勝的方法. 17

19、.【答案】2 【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，全等三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖：作BDx軸，ACy軸，OHAB ， 設(shè)A（x1,y1），B（x2 ， y2）， A、B在反比例函數(shù)上， x1y1=x2y2=2， ， 解得：x1 = , 又 ， 解得：x2 = ， x1x2 = × =2， y1=x2 ， y2=x1 ， 即OC=OD，AC=BD， BDx軸，ACy軸， ACO=BDO=90°， ACOBDO（SAS）， AO=BO,AOC=BOD， 又AOB45°,OHAB， AOC=BOD=AOH=BOH=22.

20、5°， 實用文檔 文案大全 ACOBDOAHOBHO， SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO= x1y1+ x2y2= ×2+ ×2=2. 故答案為：2. 【分析】作BDx軸，ACy軸，OHAB（如圖），設(shè)A（x1,y1），B（x2 ， y2），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得x1y1=x2y2=2；將反比例函數(shù)分別與y=kx， y= 聯(lián)立，解得x1 = ，x2 = ，從而得x1x2=2，所以y1=x2 ， y2=x1 ， 根據(jù)SAS得ACOBDO，由全等三角形性質(zhì)得AO=BO,AOC=BOD，由垂直定義和已知條件得AOC=BOD=AOH=BOH=22.5

21、°，根據(jù)AAS得ACOBDOAHOBHO，根據(jù)三角形面積公式得SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO= x1y1+ x2y2= ×2+ ×2=2. 18. 【答案】 + 【考點】三角形的面積，扇形面積的計算，銳角三角函數(shù)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：在RtAOB中，A（1,0）， OA=1, 又OAB60°， cos60° = , AB=2,OB= , 在旋轉(zhuǎn)過程中，三角板的角度和邊的長度不變， 點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積為： = = + . 故答案為 : + . 【分析】在RtAOB中，由A點坐標得OA=1,根據(jù)

22、銳角三角形函數(shù)可得AB=2， OB= ,在旋轉(zhuǎn)過程中，三角板的角度和邊的長度不變，所以點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積為： = ，計算即可得出答案. 三、解答題 實用文檔 文案大全 19.【答案】解： ,由得：x=-2y 將代入得：3（-2y）+4y=6， 解得：y=-3, 將y=-3代入得：x=6， 原方程組的解為： 【考點】解二元一次方程組 【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組代入消元解方程即可. 20.【答案】解：原式 =4-1+2- +2× ， =4-1+2- + ， =5. 【考點】實數(shù)的運算 【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，絕對值的非負性，特殊角的三角函數(shù)值，化簡計算即可

23、. 21.【答案】（1）0.2 （2）解：10÷0.1=100，100×0.32=32,100×0.2=20 補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖： （3）解：由頻數(shù)分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×0.3=300（篇）. 答：全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇. 【考點】用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖 【解析】【解答】（1）解：（1）由頻數(shù)分布表可知 60m70的頻數(shù)為：38，頻率為：0.38抽取的篇數(shù)為：38÷0.38=100（篇）， 實用文檔 文案大全 a=1

24、00×0.32=32（篇）， b=100-38-32-10=20（篇）， c=20÷100=0.2. 故答案為：0.2. 【分析】（1）由頻數(shù)分布表可知 60m70的頻數(shù)為：38，頻率為：0.38，根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率得樣本容量，再由頻數(shù)=總數(shù)×頻率求出a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求出c. （2）由（1）中數(shù)據(jù)可補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖. （3）由頻數(shù)分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，再用總篇數(shù)×一等獎的頻率=全市一等獎?wù)魑钠獢?shù). 22.【答案】證明：在ABCD中,ADBC,AD=BC,A=C, E=F, 又B

25、EDF， AD+DF=CB+BE， 即AF=CE, 在CEH和AFG中， , CEHAFG， CH=AG. 【考點】平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ADBC,AD=BC,A=C,根據(jù)平行線的性質(zhì)得E=F,再結(jié)合已知條件可得AF=CE,根據(jù)ASA得CEHAFG，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得證. 23.【答案】（1）解：（1）甲可選擇電影A或B，甲選擇A部電影的概率P= . 答：甲選擇A部電影的概率為 . （2）甲、乙、丙3人選擇電影情況如圖：實用文檔 文案大全 由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種， 甲、乙、

26、丙3人選擇同一部電影的概率 P= . 答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為： . 【考點】列表法與樹狀圖法，概率公式 【解析】【分析】（1）甲可選擇電影A或B，根據(jù)概率公式即可得甲選擇A部電影的概率. （2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案. 24.【答案】（1）解：依題可得： y=40- x，即 y=40- x（0x400）.答：y與x之間的函數(shù)表達式為： y=40- x（0x400）. （2）解：依題可得： 40- x40× ， - x-30， x300. 答：該輛汽車最多

27、行駛的路程為300. 【考點】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用，根據(jù)實際問題列一次函數(shù)表達式 【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得y與x之間的函數(shù)表達式為： y=40- x（0x400）. （2）根據(jù)題意可得不等式： 40- x40× ，解之即可得出答案. 25.【答案】（1）解：依題可得：A=45°,PBC=60°,QBC=30°,AB=100m， 在RtPBC中， PBC=60°,PCB=90°, BPQ=30°, （2）解：設(shè)CQ=x， 在RtQBC中， 實用文檔 文案大全 QBC=30°,QCB=90

28、6;, BQ=2x， BC= x， 又PBC=60°,QBC=30°， PBQ=30°, 由（1）知BPQ=30°, PQ=BQ=2x， PC=PQ+QC=3x， AC=AB+BC=10+ x， 又A=45°， AC=PC， 即 3x=10+ x， 解得： x= , PQ=2x= 15.8（m）. 答：樹PQ的高度約為15.8m. 【考點】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形 【解析】【分析】(1）根據(jù)題意題可得：A=45°,PBC=60°,QBC=30°,AB=100m，在RtPBC中，根據(jù)

29、三角形內(nèi)角和定理即可得BPQ度數(shù). （2）設(shè)CQ=x，在RtQBC中，根據(jù)30度所對的直角邊等于斜邊的一半得BQ=2x，由勾股定理得 BC= x；根據(jù)角的計算得PBQ=BPQ=30°,由等角對等邊得PQ=BQ=2x，用含x的代數(shù)式表示PC=PQ+QC=3x， AC=AB+BC=10+ x，又A=45°，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再將x值代入PQ代數(shù)式求之即可. 26.【答案】（1）證明：連接OC ， OA=OC,ODAC， 實用文檔 文案大全 OD是AC的垂直平分線， PA=PC, 在PAO和PCO中， , PAOPCO（SSS）， PAO=PCO=90°

30、;, PC是O的切線. （2）解：PC是O的切線.FCO=PCO=90°, ABC=60°,OB=OC， OCB是等邊三角形， 又AB=10, OB=OC=5, 在RtFCO中， tan60° = = , CF=5 . 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，線段垂直平分線的判定 【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)垂直平分線的判定得OD是AC的垂直平分線，再由垂直平分線的性質(zhì)得PA=PC,根據(jù)SSS得PAOPCO（SSS），由全等三角形性質(zhì)得PAO=PCO=90°,即PC是O的切線. （2）由切線性

31、質(zhì)得FCO=PCO=90°,根據(jù)有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得OCB是等邊三角形，在RtFCO中，根據(jù)正切的三角函數(shù)定義即可求出CF值. 27.【答案】（1）解：y=（x-a）（x-3）（0<a<3）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)）A（a，0），B（3,0）， 當x=0時，y=3a， D（0,3a）. （2）解：A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.對稱軸 x= ,AO=a，OD=3a， 實用文檔 文案大全 當 x= 時， y=- ， C（ ， - ）， PB=3- = ， PC= ， 當AODBPC時， , 即 ， 解得：a= 3（舍去）； AO

32、DCPB， , 即 ， 解得：a1=3（舍），a2= . 綜上所述：a的值為 . （3）解：能；連接BD，取BD中點M ， D、B、O三點共圓，且BD為直徑，圓心為M（ ， a）， 若點C也在此圓上， MC=MB， ， 化簡得：a4-14a2+45=0， （a2-5）（a2-9）=0, a2=5或a2=9, a1 = ，a2 =- ，a3=3（舍），a4=-3（舍）， 實用文檔 文案大全 0<a<3, a= ， 當 a= 時，D、O、C、B四點共圓. 【考點】二次函數(shù)圖像與坐標軸的交點問題，相似三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖像與x

33、軸相交，則y=0,得出A（a，0），B（3,0），與y軸相交，則x=0,得出D（0,3a）. （2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標，得出拋物線對稱軸 x= ,AO=a，OD=3a，代入求得頂點C（ ， - ），從而得 PB=3- = ， PC= ；再分情況討論：當AODBPC時，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 ， 解得：a= 3（舍去）； AODCPB，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 ，解得：a1=3（舍），a2= . （3）能；連接BD，取BD中點M，根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M為圓心（ ， a）的圓上，若點C也在此圓上，則MC=MB，根據(jù)兩點間的距離公式得一個關(guān)于a的方程，解之即可得出答案. 28.【答案】（1）解：由折疊性質(zhì)可知：BE=ME=x，正方形ABCD邊長為1 AE=1-x， 在RtAME中， AE2+AM2=ME2 ， 即（1-x）2 + =x2 ， 解得：x= . （2）解：PDM的周長不會發(fā)生變化，且為定值2. 連接BM、BP，過點B作BHMN， 實用文檔 文案大全 BE=ME， EBM=EMB， 又EBC=EMN=90°， 即EBM+MBC=EMB+BMN=90°， MBC=BMN， 又正方形ABCD， ADBC，AB=BC， AMB=MBC=BMN， 在R