七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算(二)

1、精品資源、絕對(duì)值的常見(jiàn)性質(zhì)：(1) a|o(2) a>a, a> a(3) a = a提問(wèn)：絕對(duì)值的最小值是絕對(duì)值問(wèn)題（有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè) 數(shù)）（任何有理數(shù)都 于它的絕對(duì)值）（兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等）提問(wèn)：|aa-b | =(4 )若 a = b ,貝U a=b (當(dāng) a、b 號(hào))，或 a=- b (當(dāng))歡下載(b"推廣:ai ®2 a3an = a1出2 自" an(7 )若 a>0,則 x w a ua<x< a ux2va2,x >a u 或 u;提問(wèn)：1_x=_m/_v_a =(8) a bwa+bwa+b； a-

2、b<a-b<a+b推廣：| ai + a2+ an | w | ai | + | a2 | an |提問(wèn)：（1）怎樣解方程 x = a ?（2 ）如果a>b ,是否一定有 a > b ?反過(guò)來(lái)成立嗎?二、練習(xí)（每題5分）得 分1、選擇題（1）若一a > a，貝U （） aA. a >0 B.a<0 C.aA1d. -1<a<0（2） a、b為任何數(shù)，下面四個(gè)命題正確的是（）cA.如果a >b ,那么a2 Ab2B.如果a >b,那么a2 >b2C.如果a >|b ,那么a2 >b2D.如果a# b ,那么a2

3、#b2(3)滿足 a -b +ab =1的非負(fù)整數(shù)(a , b )的個(gè)數(shù)是()CA. 1B. 2C. 3D. 4(4)如果 0 <m c10,并且 m Mx M10 ,那么代數(shù)式 x-m +|x-10 + x-m-10 = () dA. -10B. 10C. x -20D. 20-x(5)方程 x2十|x+3 =5的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )DB. 1C. 2D.多于32、填空題(1)對(duì)任意有理數(shù) a,在式子1 a,a+1,1 +a, a+1中，取值不為。的是. |a|+i(2 )若2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒為常數(shù)，則此常數(shù)為 . 7(3 )若| a+b | =

4、 I a | + | b |貝U a, b滿足的條件是 . a, b同號(hào)或其中一個(gè)為 0(4)關(guān)于x的方程ax=a+1 - x的解是1,那么有理數(shù)a的取值范圍是 . a>0若關(guān)于x的方程ax=|a+1 x的解是0,則a的值是. -1(5) a、b、c的大小如圖所示，則a-b b-c c-a ab-ac + a -b| b -c| |c-a| |ab-aq(6) a、b、c為非零有理數(shù)，且 a+b+c = 0,則 陵 +日c + &a. -1a b b c c a(7)若 a, b, c 為整數(shù)，且 I a-b | 19+ | c-a | 99=1，則 | c-a | + | a-

5、b | + | b-c | =. 2(8)若 a< bvcv d,則 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值為 . (d-a)+(c-b)(a) + |a|+| -a | +(T a|)的最小值是(9 )若x的絕對(duì)值小于1 ,則x十1十x 1 =2(10)已知數(shù)軸上有 A和B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3,那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)。的距離之和等于 . 1 2(1)若 a、b、c 是非零的有理數(shù)， 滿足 a+a=0, ab=ab, c-c = 0,化簡(jiǎn) b-a + b- c-b+|a-c.(2 )已知 x+x+y=10,

6、 乂+丫一丫=12,求乂、y 的值.(你能用兩種方法嗎？)(3) a、b為異號(hào)兩數(shù)，且設(shè) a >0 Ab ,比較a + b與a+|b的大小.(4)已知 y= | 2x+6 | + | x-1 | - 4 | x+1 | ,求 y 的最大值.6思維拓展:艱據(jù)有理數(shù)加法法則，你能想到些什么？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)為 0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).課余練習(xí):1111+ + + +1、計(jì)算：1+2 1+2+3 1+2+31+2+3 +100 .ab 1 bc 1 ca 1ab

7、c, 一 , 2、已知 a、b、c 為實(shí)數(shù)，且 a+b 3b+c 4c + a 5,則 ab + bc+ca =. (1/6)3、關(guān)于x的方程 x21a=0 (0<a<1)的所有解的和是 .(8)4、設(shè) y=ax15+bx13+cx11-5(a> b、c為常數(shù))，已知當(dāng) x=7 時(shí)，y=7,貝U x= -7 時(shí)，y=. -175、若a、c、d是整數(shù)，b是正整數(shù)，且滿足 a+b=c, b+c=d , c+d=a,則a+b+c+d的最大值是 . 56、某班20名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)?nèi)缦?，則他們的平均分為 . 89.9587, 91, 94, 88, 93, 91, 89, 87

8、, 92, 86, 90, 92, 88, 90, 91, 86, 89, 92, 95, 88.7、在下圖所示的每個(gè)小方格中都填入一個(gè)整數(shù)：z9x2y并且任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都等于5,則x + y + z =. -1/108xyz8、設(shè) a <0,且有 a *x <a ,則 x+1 - x-2 =9、已知 2b a <3, 2a b <5,化簡(jiǎn)2ba7 -b-2a+8 +|a + b 9 =.10、a、b、c均不為 0,且 a+b+c = 0設(shè) x =|aL+AL+_Lc_L |,則x19+99x 笠000 =. (x=1,1902 ) b c c a a b11、a、b是數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)，且滿足 a< b.點(diǎn)x至ij a的距離是x到b的距離的2倍，則x=12、化簡(jiǎn)：|x -1 -2 + x +113、已知x M1 , y M1,且k = x + y +|y +1 + 2y x 4 ,求k的最大值與最小