江蘇省句容市九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)5.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(5)學(xué)案(無答案)(新版)蘇科版

1、5.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(5)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)；能通過配方把二次函數(shù) y ax2 bx c( a 0)化成y a(x+h)2 k(a 0)的形式,從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；2.會通過配方求出二次函數(shù) y ax2 bx c(a 0)的最大或最小值；提升目標(biāo)：正確理解把二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0)化成y a(x+h)2 k(a 0)形式的本質(zhì)【重點難點】重 點：通過配方法確定拋物線 y = ax2 + bx + c的對稱軸、頂點坐標(biāo)。難 點：理解二次函數(shù)y = ax2 + bx + c(a豐0)的性質(zhì)以及它的對稱軸、頂點坐標(biāo)。【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1、 你能直接說出函數(shù) y x2

2、2x 2的圖像的對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？2、你有辦法 解決問題嗎？3、 你能將二次函數(shù) y ax2 bx c(a 0)化成y a(x+h)2 k(a 0)的形式嗎？并指出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)；【新知導(dǎo)學(xué)】問題：二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0)轉(zhuǎn)化為y a(x+h)2 k(a 0) 的形式是什么?由此，你能得到函數(shù)y ax2 bx c(a 0)的哪些性質(zhì)?2 2設(shè)計意圖：從函數(shù)y = ax + bx+ c轉(zhuǎn)化為y a(x+h) k(a 0)的形式，學(xué)生體驗由具體到抽象、特殊到一般的研究問題的方法.b4ac b歸納：二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0)可以轉(zhuǎn)化為y= a( x)2+；由此可知，

3、二 次函a4a數(shù) y ax bx c(a 0)的圖像是 ，頂點坐標(biāo)為(, ),對稱軸是.b 2設(shè)計意圖：根據(jù)公式y(tǒng) = a(x + )2+2a4ac b24a探討和2a4ac b24a在二次函數(shù)y= ax2 + bx+ c4(az 0)圖像和性質(zhì)中的幾何意義和代數(shù)意義，重點不是公式的記憶，而是配方的方法.練習(xí)1用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點式： y x2 2x 2 y x2 3x 22.用公式法把下列二次函數(shù)化成頂點式： y 2x2 3x 4 y x2 2x【典型例題】1 2 2 5例1如何將拋物線 y x經(jīng)過平移得到拋物線y x 3x2 2 2例2、已知拋物線yx2 4x c的頂點A在直線y

4、4x 1上，求拋物線的頂點坐標(biāo)設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力，加深對知識的理解.【課堂檢測】 2 21、將二次函數(shù) y x 6x 1配成y=a(x+h) +k的形式是，其頂點是_”，”對稱軸為當(dāng)x時，函數(shù)有最_-_值,等于。22、已知拋物線 y=x-2x-3，若點 P(4，5)與點 Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點Q的坐標(biāo)3、用配方法或公式法把下列二次函數(shù)化成頂點式：1 y x 拋物線y= 3 x2+2x的圖像開口向 ，頂點坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)x=時,y有最值是 函數(shù)y=-2x2+8x+8的對稱軸是 ，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大 3x 2 y x2 x 224、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖

5、象與x軸的一個交點坐標(biāo)為 (-1，0)，與y軸的交點坐標(biāo)為(0, -3 ).(1) 求出b, c的值，并寫出此二次函數(shù)的關(guān)系式；(2) 將該二次函數(shù)的 圖象向右平移幾個單位，可使得平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？并直接寫出平移后所得圖象與 x軸的另一個交點的坐標(biāo).【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測1、將下列二次函數(shù)用配方法或公式法化成頂點式，并寫出圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸及最值。225(1) y = -3x + 2x；(2) y= 2x 2x-1 234、 拋物線 y xx 與y軸交點坐標(biāo)是；與x軸交點坐標(biāo)是；當(dāng)x2 2 時，y 0 ；它的對稱軸是 ；當(dāng)x時，y隨x的增大而減小.5、 把拋物線y= ax求此函

6、數(shù)的關(guān)系式； 畫出該函數(shù)草圖，并求該函數(shù)圖象與x軸的兩個交點B、C與頂點P所圍成的厶BPC面積;+bx+c的圖象先向右平移 3個單位，再向下平移 2個單位，所得的圖象的解析式2是 y = x 3x+5，貝 H a+b+c=6、 要得到二次函數(shù) yx2 2x 2的圖象，需將yx2的圖象().A.向左平移2個單位，再向下平移2個單位B .向右平移2個單位，再向上平移2個單位C.向左平移1個單位，再向上平移1個單位D .向右平移1個單位，再向下平移1個單位7、拋物線y a(x 1)(x 3)(a0)的對稱軸是直線( )A. x 1B . x 1 C . x 3 D . x 3&二次函數(shù)y= ax2 + 4x+ a的最大值是3,求a的值.二、拓展延伸9已知二次函數(shù)y (x m)2 k的圖象如圖。x軸的交點坐標(biāo)；觀察圖象解答:根據(jù)圖中提供的信息求二次函數(shù)的關(guān)系式；求圖象與當(dāng)x為何值時，y>0?y=0?y<0?10.已知，函數(shù)y2(m 1)x (m 4)x(m 5)的圖象過點A (-6 , 7)。（3）觀察函數(shù)圖象，指出當(dāng) y 0時x的取值范圍。11.將二次函數(shù)y2x2 8x