初中數(shù)學(xué)專題特訓(xùn)第十三講：反比例函數(shù)

1、2021 年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十三講反比例函數(shù)【基礎(chǔ)學(xué)問回憶】一、反比例函數(shù)的概念：一般地：互數(shù)y（k 是常數(shù)， k 0）叫做反比例函數(shù)【趙老師提示： 1、在反比例函數(shù)關(guān)系式中：k0、x0、y02、反比例函數(shù)的另一種表達(dá)式為y=（k 是常數(shù)， k0）3、反比例函數(shù)解析式可寫成xy= k（k0）它說(shuō)明反比例函數(shù)中自變量x 與其對(duì)應(yīng)函數(shù)值y 之積，總等于】二、反比例函數(shù)的同象和性質(zhì)：k1、反比例函數(shù)y=2、反比例函數(shù)y=（k0）的同象是它有兩個(gè)分支，關(guān)于對(duì)稱xk（k0）當(dāng) k>0 時(shí)它的同象位于象限，在每一個(gè)象x限內(nèi) y 隨 x 的增大而當(dāng) k<0 時(shí)，它的同象位于象限，在每一個(gè)象限內(nèi)

2、， y 隨 x 的增大而k【趙老師提示： 1、在反比例函數(shù)y=x軸無(wú)限接近，但永不與x 軸 y 軸中，由于 x0，y0 所以雙曲線與坐標(biāo)2、在反比例函數(shù)y 隨 x 的變化情形中肯定注明在每一個(gè)象限內(nèi)】3、反比例函數(shù)中比例系數(shù)k 的幾何意義：反曲線 y=k （k0）上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線x兩線與坐標(biāo)軸圍成的形面積， 即如圖：aobp=saop=【趙老師提示： k 的幾何意義平常與前邊提示中所談到的xy=k 聯(lián)系起來(lái)懂得和應(yīng)用】三、反比例函數(shù)解析式的確定k由于反比例函數(shù)y=（ k 0）中只有一個(gè)被定系數(shù)所以求反比例函數(shù)x關(guān)系式只需知道一組對(duì)應(yīng)的x、y 值或一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，步驟同一次函數(shù)解析式

3、的求法一、反比例函數(shù)的應(yīng)用二、解反比例函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，先確定函數(shù)解析式， 再利用同象找出解決問題的方案，這里要特殊留意自變量的【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：反比例函數(shù)的同象和性質(zhì)例 1（ 2021.張家界）當(dāng)a 0 時(shí)，函數(shù)y=ax+1 與 函數(shù)y是（）a bcd a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能x思路分析： 分 a0 和 a0 兩種情形爭(zhēng)論，分析出兩函數(shù)圖象所在象限，再在四個(gè)選項(xiàng)中找到正確圖象解： 當(dāng) a 0 時(shí)， y=ax+1 過一、二、三象限，y= ya過一、三象限；x當(dāng) a 0 時(shí)， y=ax+1 過一、二、四象限，y= y故 選 ca過二、四象限；x點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和

4、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確在同一a 值的前提下圖象能共存例 2（ 2021.佳木斯）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)a2a2yx圖象的兩個(gè)分支分別在（）a 第一、三象限b 其次、四象限 c第一、二象限d 第三、四象限思路分析： 把 a2-a+2 配方并依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判定出是恒大于0 的代數(shù)式，再依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答解： a2 -a+2，=a21-a+41-+2 ，241=（a-2） +7 4 ，（ a- 1 ） 2 0，21（ a-2） 2+7 4 0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限故 選 a 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，先判定出a2-a+2 的正負(fù)情形是解題的關(guān)鍵，

5、對(duì)k于反比例函數(shù)y（ k 0）：（ 1）k 0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（ 2） k 0，反比x例函數(shù)圖象在其次、四象限內(nèi)例 3（ 2021.臺(tái)州）點(diǎn)（ -1， yy3 的大小關(guān)系是（）1），（ 2，y2），（ 3， y3）均在函數(shù)y6的圖象上，就yx1， y2，a y3 y2 y 1b y2 y3 y1c y1 y 2 y 3d y 1 y 3 y 2思路分析： 先依據(jù)反比例函數(shù)的解析式判定出此函數(shù)圖象所在的象限，再依據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)判定出各點(diǎn)所在的象限，依據(jù)函數(shù)圖象在各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答解： 函數(shù) y6中 k=6 0，x此函數(shù)的圖象在一、三象限，且在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而減小，

6、-1 0，點(diǎn)（ -1， y1 ）在第三象限，y 1 0，0 2 3，（ 2， y2），（ 3， y 3）在第一象限，y 2 y3 0，y 2 y3 y1 應(yīng)選 d 點(diǎn)評(píng)：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，依據(jù)題意判定出函數(shù)圖象所在象限是解答此題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（ 2021.畢節(jié)地區(qū)）一次函數(shù)y=x+m （ m 0）與反比例函數(shù)y角坐標(biāo)系中是（）m的圖象在同一平面直xa b cd1 c2（ 2021.內(nèi)江）函數(shù)y1xx 的圖象在（）a 第一象限b第一、三象限c其次象限d其次、四象限2 a2解：x 中 x 0，故 x 0，此時(shí) y 0， 就函數(shù)在第一象限 故 選 a 1中 x 0，x23（

7、 2021.佛山）如a （ x 1， y1）和 b （x 2，y 2）在反比例函數(shù)yx2，就 y1 與 y2 的大小關(guān)系是y1y2 3的圖象上，且0 x1x考點(diǎn)二：反比例函數(shù)解析式的確定例 4（2021 .哈爾濱） 假如反比例函數(shù)yk1的圖象經(jīng)過點(diǎn) （-1，-2），就 k 的值是（）xa 2b -2c -3d 3思路分析： 依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，將（-1，-2）代入已知反比例函數(shù)的解析式，列出關(guān)于系數(shù)k 的方程，通過解方程即可求得k 的值解答：解：依據(jù)題意，得k-2=1 ， 即 2=k-1 ，1解 得 k=3 應(yīng)選 d 點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段

8、的重點(diǎn)解答此題時(shí)，借用了“反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)”這一學(xué)問點(diǎn)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練221b4（ 2021.廣元）已知關(guān)于x 的方程（ x+1 ）+（ x-b ）=2 有唯獨(dú)的實(shí)數(shù)解， 且反比例函數(shù)yx的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（）a y3 x4 db y1 xc y2 xd y2 x4 分析： 關(guān)于 x 的方程（ x+1 ）2+（ x-b）2=2 有唯獨(dú)的實(shí)數(shù)解，就判別式等于0，據(jù)此即可求得 b 的值，然后依據(jù)反比例函數(shù)1b y的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大，就x比例系數(shù)1+b 0，就 b 的值可以確定，從而確定函數(shù)的解析式解： 關(guān)于 x 的方程（

9、 x+1） 2+（ x-b） 2=2 化成一般形式是：2x2+（2-2b） x+ （b2-1） =0 ，=（ 2-2b） 2-8（ b2-1） =-4 （b+3 ）（ b-1）=0，解 得 ： b=-3 或 1反比例函數(shù)y1+b 0b -1，b=-3 1 b的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大，x就反比例函數(shù)的解析式是：y= y應(yīng)選 d 13 ，即 y2 xx考點(diǎn)三：反比例函數(shù)k 的幾何意義例 5（ 2021.鐵嶺）如圖，點(diǎn)a 在雙曲線y4 上，x點(diǎn) b 在雙曲線yk（ k 0）上， ab x 軸，x分別過點(diǎn)a 、b 向 x 軸作垂線，垂足分別為d、c，如矩形abcd 的面積是8，就 k

10、 的值為（）a 12b 10c 8d 6思路分析： 先依據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第一象限判定出k 的符號(hào)，再延長(zhǎng)線段ba ， 交 y 軸4于點(diǎn) e，由于 ab x 軸，所以 ae y 軸，故四邊形aeod 是矩形， 由于點(diǎn) a 在雙曲線yx上，所以s 矩形 aeod =4，同理可得s 矩形 ocbe =k ，由 s 矩形 abcd =s 矩形 ocbe -s 矩形 aeod 即可得出k的值解： 雙曲線yk 0，k（ k 0）上在第一象限，x延長(zhǎng)線段ba ，交 y 軸于點(diǎn)e，ab x 軸，ae y 軸，四邊形aeod 是矩形，點(diǎn) a 在雙曲線y4 上，xs 矩 形 aeod =4，同理 s 矩形 o

11、cbe =k ，s 矩形 abcd =s 矩形 ocbe -s 矩形 aeod =k-4=8 ，k=12 故 選 a 點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，即反比例函數(shù)yk 圖象中任取一點(diǎn)，x過這一個(gè)點(diǎn)向x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5（ 2021.株洲）如圖，直線x=t （ t 0）與反比例函數(shù)y2 , y1的圖象分別交于xxb、c 兩點(diǎn)， a 為 y 軸上的任意一點(diǎn)， 就 abc 的面積為（）3a 3bt 23c25 cd不能確定21215解：把x=t 分別代入y, y，得 y xx, y，tt所以 b （t， 2 ）、c（ t，1 ）

12、，tt所 以 bc= 2 -（1 ） = 3 ttta 為 y 軸上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) a 到直線bc 的距離為t ， abc 的 面 積 = 13t3 故 選 c2t2考點(diǎn)四：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用例 6（ 2021.岳陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y1=x+1 的圖象與反比例函數(shù)y22的圖象交于a 、bx兩點(diǎn)，過點(diǎn)作ac x 軸于點(diǎn)c，過點(diǎn) b 作 bd x 軸于點(diǎn) d ，連接 ao 、bo，以下說(shuō)法正確選項(xiàng)（）a 點(diǎn) a 和點(diǎn) b 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱b 當(dāng) x1 時(shí) ， y1 y2 c saoc =s bodd當(dāng) x 0 時(shí)， y1、y2 都隨 x 的增大而增大思路分析： 求出兩函數(shù)式組成的方程組的解

13、，即可得出a 、b 的坐標(biāo)，即可判定a ；依據(jù)圖象的特點(diǎn)即可判定b ；依據(jù) a 、b 的坐標(biāo)和三角形的面積公式求出另三角形的面積，即可判斷 c；依據(jù)圖形的特點(diǎn)即可判定dyx1 解： a 、2，yx2把代入得：x+1=，x解得： x1=-2， x 2=1 ，代入得： y1=-1 ， y2=2，b （ -2，-1）， a （1， 2），a 、b 不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、當(dāng) -2x 0 或 x 1 時(shí)， y1 y 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 s aoc =1 ×1× 2=1 ，sbod =21 × |-2|× |-1|=1 ，2s bod =s aoc

14、，故本選項(xiàng)正確；d、當(dāng) x 0 時(shí)， y1 隨 x 的增大而增大，y 2 隨 x 的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故 選 c點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用， 主要考查同學(xué)觀看圖象的才能， 能把圖象的特點(diǎn)和語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合起來(lái)是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型， 是一道具有肯定代表性的題目對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6（ 2021.達(dá)州）一次函數(shù)y 1=kx+b （k 0）與反比例函數(shù)y 2=系中的圖象如下列圖，如y1 y2，就 x 的取值范疇是（）a -2 x 0 或 x 1b x -2 或 0 x 1c x 1d -2 x 16 am6解：由函數(shù)圖象可知一次函數(shù)y1=kx+b 與反比例函數(shù)y2=x（-2

15、， -2），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-2x 0 或 x 1 時(shí)， y1 在 y2 的上方，當(dāng) y1 y 2 時(shí) x 的取值范疇是-2 x 0 或 x 1故 選 a mm 0 ，在同始終角坐標(biāo)xm 0的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1，4），【聚焦山東中考】1（ 2021.青島）點(diǎn)a（ x1， y1）， b（ x 2， y 2）， c（ x 3， y3）都是反比例函數(shù)y上，如 x 1 x 2 0x 3，就 y1， y2， y3 的大小關(guān)系是（）3的圖象xa y 3 y 1 y 2b y1 y2 y 3c y3 y2 y 1d y2 y 1 y 31 a1解：反比例函數(shù)y=-3 x中， k=-3 0，此函數(shù)圖象在二四

16、象限，且在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大，x1 x20 x3，y3 0， y3 0 y1 y2，y3 y1 y2 故 選 a 2（ 2021.菏澤）反比例函數(shù)y成立的是（）2的兩個(gè)點(diǎn)（ x1x， y1）、（ x2， y2），且x1 x2，就下式關(guān)系a y 1 y 2b y1 y 2c y1 =y2d 不能確定2 d53（ 2021.濱州）以下函數(shù)：y=2x-1 ； y=； y=x 2+8x-2 ； y=2xx2ay=中， y 是 x 的反比例函數(shù)的有（填序號(hào)）；x3； y=1；2x4（ 2021.濟(jì)寧）如圖，是反比例函數(shù)常數(shù) k 的取值范疇是k 2；另一個(gè)分支在第三象限；k2 y的圖象的一

17、個(gè)分支，對(duì)于給出的以下說(shuō)法：x在函數(shù)圖象上取點(diǎn)a （ a1 ，b1 ）和點(diǎn) b（ a2， b2），當(dāng) a1 a2 時(shí)，就b1 b2 ；在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)a （ a1， b1）和點(diǎn) b （ a2， b2），當(dāng) a1 a2 時(shí)，就 b1 b2；其中正確選項(xiàng)（在橫線上填出正確的序號(hào)）44解：依據(jù)函數(shù)圖象在第一象限可得k-2 0，故 k 2，故正確；依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，另一個(gè)分支在第三象限，故正確；依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在第一、 三象限時(shí)， 在圖象的每一支上y 隨 x 的增大而減小，a 、b 不肯定在圖象的同一支上，故錯(cuò)誤；依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)， 圖象在第一、 三象限時(shí)， 在圖象的

18、每一支上 y 隨 x 的增大而減小， 故在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn) a （ a1， b1）和點(diǎn) b（ a2， b2），當(dāng) a1 a2 時(shí)，就 b1 b2 正確；故答案為：5（ 2021.濰坊）點(diǎn)p 在反比例函數(shù)yk（ k 0）的圖象上，點(diǎn)q（ 2， 4）與點(diǎn) p 關(guān)于 yx軸對(duì)稱，就反比例函數(shù)的解析式為85 yx5解：點(diǎn)q（2， 4）和點(diǎn) p 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，p 點(diǎn)坐標(biāo)為（ -2， 4），將（ -2， 4）解析式y(tǒng)k 得 ，xk=xy=-2 × 4=-8 ，8函數(shù)解析式為yx故答案為y8 x6（ 2021.聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)o，且正方形的一組對(duì)邊與kx

19、 軸平行，點(diǎn)p（ 3a，a）是反比例函數(shù)y（ k 0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)如圖x中陰影部分的面積等于9，就這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為6 y3 x6解：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，陰影部分的面積和正好為正方形面積的1 ，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b，就 1 b2=9，解得b=6，44正方形的中心在原點(diǎn)o，直線 ab 的解析式為：x=3 ，點(diǎn) p（ 3a， a）在直線ab 上 ，3a=3，解得 a=1，p（ 3， 1），點(diǎn) p 在反比例函數(shù)yk=3 ，k（k 0）的圖象上，x此反比例函數(shù)的解析式為：y3 x3故答案為：yx7（ 2021.泰安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與坐標(biāo)軸分別交于a， b

20、 兩點(diǎn)，與反比例函m數(shù) y的圖象在其次象限的交點(diǎn)為c，cd x 軸，垂足為d， 如 ob=2 ，od=4 ， aobx的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x 0 時(shí)， kx+b- m 0 的解集x7解：（ 1） ob=2 ， aob 的面積為1b （ -2，0）， oa=1 ，a （ 0， -1）b1，2kb0k12 ，b1y=1x-12又 od=4 ， od x 軸，c（ -4， y），將 x=-4 代 入 y=1 x-1 得 y=1 ，2c（ -4，1）1=m ，4m=-4 ，xy=；4（2）當(dāng) x 0 時(shí)， kx+b- m 0 的解集是x -4x【備考真題過關(guān)】一

21、、挑選題1（ 2021.南充）矩形的長(zhǎng)為x，寬為 y，面積為9，就 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）a b cd 1 c2（ 2021.孝感）如正比例函數(shù)y=-2x 與反比例函數(shù)y就另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）k圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），xa （ 2， -1）b（ 1， -2）c（ -2，-1）d（ -2， 1）2 b3（ 2021.恩施州）已知直線y=kx （ k 0）與雙曲線y兩點(diǎn)，就x 1y2+x 2y1 的值為（）a -6b -9c 0d 93 a3思路分析： 先依據(jù)點(diǎn)a（ x1，y1），b（ x2，y 2）是雙曲線y3交于點(diǎn) a （ x 1， y1），b（ x 2，

22、 y2）x3上的點(diǎn)可得出x 1.y1=x 2.y2=3，x再依據(jù)直線y=kx（ k 0）與雙曲線y3 交于點(diǎn)a（ x 1，y1），b（ x 2，y2）兩點(diǎn)可得出x 1=-x 2，xy1=-y 2，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算即可3解： 點(diǎn) a （ x 1， y1），b （ x2， y2）是雙曲線yx 1.y 1=x 2.y 2=3，上的點(diǎn)x直線 y=kx （ k 0）與雙曲線y=3 x交于點(diǎn) a （ x1， y1 ）， b（ x 2， y2 ）兩點(diǎn)，x 1=-x 2， y1=-y 2，原式 =-x 1y1-x 2y2=-3-3=-6 故 選 a 4（ 2021.常德）對(duì)于函數(shù)y6，以下說(shuō)法

23、錯(cuò)誤選項(xiàng)（）xa 它的圖象分布在一、三象限b 它的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 c當(dāng) x 0 時(shí)， y 的值隨 x 的增大而增大d 當(dāng) x 0 時(shí)， y 的值隨 x 的增大而減小4 c5（ 2021.淮安）已知反比例函數(shù)ym1的圖象如下列圖， 就實(shí)數(shù) m 的取值范疇是 （）xa m 1b m 0c m 1dm 05 a6（ 2021.南平）已知反比例函數(shù)的大小關(guān)系為（）1y的圖象上有兩點(diǎn)a （1， m）、b （2， n）就 m 與 nxa m nb m nc m=nd不能確定6 a7（ 2021.內(nèi)江）已知反比例函數(shù)y1k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），就 k 的值為（）xa 2b27 dc

24、1d -22k18（ 2021.荊門）已知：多項(xiàng)式x式為（）-kx+1 是一個(gè)完全平方式，就反比例函數(shù)y的解析xa y1 x8 cb y3 xc y1 或 y3xxd y2 或 y2xx8解：多項(xiàng)式x2-kx+1 是一個(gè)完全平方式，k= ± 2，把 k= ± 2 分別代入反比例函數(shù)y=k-1 x的解析式得：y=1 x或 y=-3 x，應(yīng)選： c9（ 2021.銅仁地區(qū)）如圖，正方形aboc 的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)y就 k 的值是（）a 2b -2c 4d -4k的圖象過點(diǎn)a ，x9 d10（ 2021.黔東南州）如圖，點(diǎn)a 是反比例函數(shù)y6（x 0）的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)ax

25、作abcd ，使點(diǎn) b、c 在 x 軸上，點(diǎn)d 在 y 軸上，就abcd 的面積為（）a 1b 3c6d 1210 c10解：過點(diǎn)a 作 ae ob 于 點(diǎn) e，由于矩形adoc 的面積等于ad × ae ，平行四邊形的面積等于：ad × ae ，所以 .abcd的面積等于矩形adoe 的面積，依據(jù)反比例函數(shù)的k 的幾何意義可得：矩形adoc 的面積為6，即可得平行四邊形abcd的面積為6 故 選 c11（ 2021.無(wú)錫）如雙曲線yk與直線 y=2x+1 的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，就 k 的值為（）xa -1b 1c -2d 2 11 b12（ 2021.梅州） 在同始終

26、角坐標(biāo)系下，直線 y=x+1 與雙曲線ya 0 個(gè)b 1 個(gè)c 2 個(gè)d不能確定 12 c1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （）x13（ 2021.阜新）如圖，反比例函數(shù)yk11x的圖象與正比例函數(shù)y 2=k 2x 的圖象交于點(diǎn)（2， 1）， 就使 y1 y2 的 x 的取值范疇是（）a 0 x 2b x 2c x 2 或-2x 0d x -2 或 0x 2 13 d13解： 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a 、b 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a （ 2， 1），b （ -1，-2），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0 x2 或 x -2 時(shí)函數(shù) y1 的圖象在y2 的上方，使 y1 y 2 的 x 的取值范疇是x-2

27、 或 0 x2應(yīng)選 d 14（ 2021.南京）如反比例函數(shù)是（）yk 與一次函數(shù)y=x+2 的圖象沒有交點(diǎn)，就k 的值可以xa -2b -1c 1d 214 a14解：反比例函數(shù)yk與一次函數(shù)y=x+2 的圖象沒有交點(diǎn)，xykx無(wú)解，即k =x+2 無(wú)解，整理得x 2+2x-k=0 ，yx2a x =4+4k 0，解得 k -1，四個(gè)選項(xiàng)中只有-2 -1，所以只有a 符合條件故 選 a 二、填空題16（ 2021.連云港）已知反比例函數(shù)16 2y2 的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（ m，1），就 m 的值為x17（ 2021.鹽城） 如反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（ -1，4），就它的函數(shù)關(guān)系式是417 yx1

28、8（ 2021.衡陽(yáng)）如圖，反比例函數(shù)yk 的圖象經(jīng)過點(diǎn)p，就 k=x18 -619（ 2021.宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，如一條平行于x 軸的直線l 分別交雙曲線y6 和x2y于 a ， b 兩點(diǎn)， p 是 x 軸上的任意一點(diǎn)，就abp 的面積等于x19 419解：如下列圖：分別過點(diǎn)a 、 b 作 ac x 軸， bd x 軸，點(diǎn) a 、b 分別在雙曲線y6 和 y2 上，xxs 矩形 acoe =6， s 矩形 beod =2 ，s 矩形 acbd =s 矩形 acoe +s 矩形 beod =6+2=8 ，即 ab .ac=8 ，s abp=1ab .ac=21× 8=42故答案為： 420（ 2021.畢節(jié)地區(qū)） 如圖， 雙曲線 ykk 0上有一點(diǎn)a ，過點(diǎn) a 作 ab x 軸于點(diǎn) b ，xaob 的面積為2，就該雙曲線的表達(dá)式為20 y4 x21（ 2021.益陽(yáng)） 反比例函數(shù)yk的圖象與一次函數(shù)y=2x+1 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（1，k ），x就反比例函數(shù)的解析式是21 y3 x三、解答題24（ 2021.湖州）如圖，已知反比例函數(shù)（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；yk （ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2， 8）x（2）如（ 2， y 1），（ 4，y 2）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1、 y2 的大小，并說(shuō)明理