八年級(jí)數(shù)學(xué)下課題學(xué)習(xí)選擇方案學(xué)習(xí)課程

1、問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?下表給出A, ,B, ,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.第1頁/共30頁第一頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？A、B會(huì)變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最

2、優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)第2頁/共30頁第二頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時(shí)，考慮何時(shí) （1） y1 = y2； （2） y1 y2.第3頁/共30頁第三頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超

3、時(shí)費(fèi)？超時(shí)費(fèi)不是一定有的，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25h時(shí)才會(huì)產(chǎn)生上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)合起來可寫為：當(dāng)0 x25時(shí)，y1=30；當(dāng)x25時(shí)，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.130, (025)345. (25)xyxx第4頁/共30頁第四頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象嗎?250,

4、(050)3100. ()xyxx50當(dāng)x0時(shí)，y3=120.第5頁/共30頁第五頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式解決問題當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式C最省錢.第6頁/共30頁第六頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以每方式以每分鐘分鐘0 0. .1 1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式除收月基費(fèi)方式除收月基費(fèi)2020元外再以每分鐘元外再以每分鐘0 0. .0505元的價(jià)格元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？第7頁/共30頁

5、第七頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。收費(fèi)方式：收費(fèi)方式：A:A:每分每分0.10.1元；元；B B：月租：月租2020元元+ +每分每分0.050.05元元解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x x分鐘，若按方式收費(fèi)，分鐘，若按方式收費(fèi)，y=0.1xy=0.1x元；元； 若若按方式收費(fèi)，按方式收費(fèi)，y=0.05x+20y=0.05x+20元元所以兩圖象交于點(diǎn)（所以兩圖象交于點(diǎn)（400400，4040）, ,在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象個(gè)函數(shù)圖象xoy40020從圖象上可以看出：當(dāng)從圖象上可以看出：當(dāng)0 x4000 x400時(shí)，時(shí)，0 0. .1x01x4

6、00 x400時(shí)，時(shí)，0 0. .1x01x0. .05x+2005x+20因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400400分鐘分鐘時(shí)，選擇方式省錢；時(shí)，選擇方式省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于于400400分鐘時(shí)，選擇方式、沒有區(qū)別；分鐘時(shí)，選擇方式、沒有區(qū)別；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400400分鐘時(shí)，選擇方式省分鐘時(shí)，選擇方式省錢錢第8頁/共30頁第八頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。1 1、如圖所示，、如圖所示，L L1 1反映了某公司產(chǎn)品的銷售反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入收入和銷售數(shù)量的關(guān)系，和銷售數(shù)量的關(guān)系， L L2 2反映產(chǎn)反映產(chǎn)品的銷售品的銷售成本成本

7、與銷售數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷公司與銷售數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷公司盈利盈利時(shí)時(shí)銷售量銷售量（ ）A A、小于、小于4 4件件、大于、大于4 4件件、等于、等于4 4件件、大于或等于、大于或等于4 4件件第9頁/共30頁第九頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。2 2、如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的、如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)銷售價(jià)y y元與元與銷售量銷售量x x件之間的函數(shù)圖象，下列說法件之間的函數(shù)圖象，下列說法（1 1）售）售2 2件時(shí)，甲、乙兩家的售價(jià)相同；件時(shí)，甲、乙兩家的售價(jià)相同；（2 2）買）買1 1件時(shí)，買乙家的合算；件時(shí)，買乙家的合算；（3 3）買）買3 3件

8、時(shí)買甲家的合算；件時(shí)買甲家的合算；（4 4）買乙家的）買乙家的1 1件售價(jià)約為件售價(jià)約為3 3元。元。 其中說法正確的是其中說法正確的是: :(1) (2) (3)第10頁/共30頁第十頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題二：怎樣租車某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？ Zxxk（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280第11頁/共30頁第十一頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問

9、題二：怎樣租車分析問題某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示 ：?jiǎn)栴}1：租車的方案有哪幾種？甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280共三種：（1 1）單獨(dú)租甲種車；（2 2）單獨(dú)租乙種車；（3 3）甲種車和乙種車都租第12頁/共30頁第十二頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題二：怎樣租車分析問題甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280問題2：如果單獨(dú)租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問題3：如果甲

10、、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過8輛.單獨(dú)租甲種車要6輛，單獨(dú)租乙種車要8輛.第13頁/共30頁第十三頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題二：怎樣租車分析問題問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280說明了車輛總數(shù)不會(huì)超過6 6輛，可以排除方案22單獨(dú)租乙種車；所以租車的輛數(shù)只能為6 6輛問題5：在問題3中，合租甲、乙兩種車的時(shí)候，又有很多種情況，面對(duì)這樣的問題，我們?cè)鯓犹幚砟?？方?：分類討論分5種情況；方法2：設(shè)租甲種車x輛，確定

11、x的范圍.第14頁/共30頁第十四頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題二：怎樣租車分析問題甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280 x 輛(6-x)輛（1）為使240名師生有車坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？（2）為使租車費(fèi)用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？第15頁/共30頁第十五頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題二：怎樣租車分析問題甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280 設(shè)租用 x 輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是

12、 x 的函數(shù)，即 zxxk怎樣確定 x 的取值范圍呢?x 輛(6-x)輛第16頁/共30頁第十六頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。問題二：怎樣租車解決問題甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280 x 輛(6-x)輛除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知 y 隨 x 增大而增大，所以 x = 4時(shí) y 最小.第17頁/共30頁第十七頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。變式練習(xí)100020005001500100020002500 x(km)y(元)0y1y21.某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同.

13、 . 設(shè)汽車每月行駛 x km，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2 元，y1，y2 分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： (1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？ (2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？ (3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？當(dāng)0 x1500時(shí)，租國有的合算.當(dāng)x=1500時(shí)，租兩家的費(fèi)用一樣.租個(gè)體車主的車合算.第18頁/共30頁第十八頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。變式練習(xí)2.某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“

14、如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠”若全票價(jià)為240元(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為 x，甲旅行社收費(fèi)為 y甲，乙旅行社收費(fèi)為 y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)； zxxk(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠當(dāng)x = 4時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣.當(dāng)x 4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠第19頁/共30頁第十九頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。 從從A A、B B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水其中甲地需水1515萬噸，乙地需水萬噸，乙地需水1313萬噸萬

15、噸，A A、B B兩水庫各可調(diào)出水兩水庫各可調(diào)出水1414萬噸。從萬噸。從A A地到甲地地到甲地5050千米，到乙地千米，到乙地3030千米；從千米；從B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米。設(shè)計(jì)千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬噸噸千米）盡可能小。千米）盡可能小。第20頁/共30頁第二十頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。貨物調(diào)動(dòng)問題中的方案選擇(重難點(diǎn))例 2：某鄉(xiāng) A、B 兩村盛產(chǎn)柑橘，A 村有柑橘 300 噸，B 村有柑橘 200 噸現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到 C、D 兩個(gè)冷藏倉庫，已知 C倉庫可儲(chǔ)存 240 噸，D 倉庫可儲(chǔ)

16、存 260 噸；從 A 村運(yùn)往 C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸 20 元和 25 元，從 B 村運(yùn)往 C、D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 15 元和 18 元怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最??？的柑橘為 x 噸，其余變量可列表如下：思路導(dǎo)引：本題中含有多個(gè)變量，可設(shè)從 A 村運(yùn)往 C 倉庫第21頁/共30頁第二十一頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。收 地 運(yùn) 地CD總計(jì)Ax 噸300 x300 噸B240 xx40200 噸總計(jì)240 噸260 噸500 噸再根據(jù)表中四個(gè)變量均為非負(fù)數(shù)，求出 x 的取值范圍列出總運(yùn)費(fèi)關(guān)于 x 的函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解第22頁/共30頁第二十二頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。解

17、：設(shè)從 A 村運(yùn)往 C 倉庫的柑橘重量為 x 噸，則由 A 村運(yùn)往D 倉庫(300 x)噸，由 B 村運(yùn)往 C 倉庫(240 x)噸，由 B 村運(yùn)往 D倉庫(x40)噸設(shè)總運(yùn)費(fèi)為 y 元，y 20 x 25(300 x) 15(240 x) 18(x40)，即 y2x10 380(40 x240)由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng) x240 時(shí)，y 最小，y 的最小值是224010 3809 900(元)故從 A 村運(yùn)往 C 倉庫 240 噸，運(yùn)往 D 倉庫 60 噸，且 B 村 200噸全部運(yùn)往 D 倉庫時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小運(yùn)費(fèi)是 9 900 元第23頁/共30頁第二十三頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二

18、分。目的地運(yùn) 費(fèi)(元/臺(tái))發(fā)貨地CDA100200B901502A 市和 B 市分別有某種庫存機(jī)器 12 臺(tái)和 6 臺(tái)，現(xiàn)決定支援 C 村 10 臺(tái)，D 村 8 臺(tái)，機(jī)器運(yùn)費(fèi)如下表：(1)設(shè)完成調(diào)運(yùn)任務(wù)所需的總運(yùn)費(fèi)為 y 元，B 市運(yùn)往 C 村機(jī)器 x 臺(tái)，求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍；(2)求調(diào)運(yùn)的最低費(fèi)用第24頁/共30頁第二十四頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。解：(1)y100(10 x)20012(10 x)90 x150(6x)40 x2 300(0 x6 且 x 為整數(shù))(2)k400，y 隨 x 的增大而增大當(dāng) x0 時(shí)，y最小2 300 元，即最低費(fèi)用為 2 300 元第25頁/共30頁第二十五頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。課堂小結(jié)實(shí)際問題函數(shù)模型實(shí)際問題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說明第26頁/共30頁第二十六頁，編輯于星期日：十點(diǎn) 二十二分。作業(yè)布置 甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤（元）5007004001.下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤某汽車運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只裝一種蔬菜).(1)若用8輛汽