2019年上海市九年級中考數(shù)學(xué)第一輪模擬試卷含解析(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年上海市九年級中考數(shù)學(xué)第一輪模擬試卷含解析一、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿分24分)1（4分）如圖，已知ABCDEF，BD：DF1：2，那么下列結(jié)論正確的是（）AAC：AE1：3BCE：EA1：3CCD：EF1：2DAB：CD1：22（4分）下列命題中，正確的是（）A兩個直角三角形一定相似B兩個矩形一定相似C兩個等邊三角形一定相似D兩個菱形一定相似3（4分）已知二次函數(shù)yax21的圖象經(jīng)過點（1，2），那么a的值為（）Aa2Ba2Ca1Da14（4分）如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點P（2，4），那么OP與x軸正半軸的夾角的余切值為（）A2BCD5（4分）設(shè)m

2、，n為實數(shù)，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）Am（n）（mn）B（m+n）m+nCm（）m+mD若m，那么6（4分）若A的半徑為5，圓心A的坐標(biāo)是（1，2），點P的坐標(biāo)是（5，2），那么點P的位置為（）A在A內(nèi)B在A上C在A外D不能確定二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分)7（4分）拋物線yx21的頂點坐標(biāo)是 8（4分）將二次函數(shù)y2x2的圖象向右平移3個單位，所得圖象的對稱軸為 9（4分）請寫出一個開口向下且過點（0，2）的拋物線解析式： 10（4分）若2|3，那么3| 11（4分）甲、乙兩地的實際距離為500千米，甲、乙兩地在地圖上的距離為10cm，那么圖上4.5cm的兩地之間的實際

3、距離為 千米12（4分）如果兩個相似三角形的周長的比等于1：4，那么它們的面積的比等于 13（4分）RtABC中，C90°，AB2AC，那么sinB 14（4分）直角三角形的重心到直角頂點的距離為4cm，那么該直角三角形的斜邊長為 15（4分）如圖，四邊形ABCD中，ABDC，點E在CB延長線上，ABDCEA，若3AE2BD，BE1，那么DC 16（4分）O的直徑AB6，C在AB延長線上，BC2，若C與O有公共點，那么C的半徑r的取值范圍是 17（4分）我們將等腰三角形腰長與底邊長的差的絕對值稱為該三角形的“邊長正度值”，若等腰三角形腰長為5，“邊長正度值”為3，那么這個等腰三角形底

4、角的余弦值等于 18（4分）如圖，RtABC中，ACB90°，AC4，BC5，點P為AC上一點，將BCP沿直線BP翻折，點C落在C處，連接AC，若ACBC，那么CP的長為 三、解答題（本大題共7題,滿分78分)19（10分）計算：sin30°tan30°+cos60°cot30°20（10分）已知：如圖，在ABC中，ABAC，點E、F在邊BC上，EAFB求證：BFCEAB221（10分）如圖，已知：ABC中，點D、E分別在AB、AC上，AB9，AC6，AD2，AE3（1）求的值；（2）設(shè)，求（用含、的式子表示）22（10分）如圖，已知：RtAB

5、C中，ACB90°，點E為AB上一點，ACAE3，BC4，過點A作AB的垂線交射線EC于點D，延長BC交AD于點F（1）求CF的長；（2）求D的正切值23（12分）地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯AB的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點A端6米的P處，用1.5米的測角儀測得電梯終端B處的仰角為14°，求電梯AB的坡度與長度參考數(shù)據(jù)：sin14°0.24，tan14°0.25，cos14°0.9724（12分）如圖，已知：二次函數(shù)yx2+bx的圖象交x軸正半軸于點A，頂點為P，一次函數(shù)yx3的圖象交x軸于點B，交y軸于

6、點C，OCA的正切值為（1）求二次函數(shù)的解析式與頂點P坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)圖象向下平移m個單位，設(shè)平移后拋物線頂點為P，若SABPSBCP，求m的值25（14分）如圖，已知：梯形ABCD中，ABC90°，DAB45°，ABDC，DC3，AB5，點P在AB邊上，以點A為圓心AP為半徑作弧交邊DC于點E，射線EP于射線CB交于點F（1）若AP，求DE的長；（2）聯(lián)結(jié)CP，若CPEP，求AP的長；（3）線段CF上是否存在點G，使得ADE與FGE相似？若相似，求FG的值；若不相似，請說明理由2019年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題,每題4分

7、,滿分24分)1【解答】解：ABCDEF，AC：CEBD：DF1：2，即CE2AC，AC：CE1：3，CE：EA2：3故選：A2【解答】解：兩個直角三角形不一定相似，兩個矩形不一定相似，兩個菱形不一定相似，而兩個等邊三角形一定相似故選：C3【解答】解：把（1，2）代入yax21得a12，解得a1故選：D4【解答】解：過點P作PAx軸于點A由于點P（2，4），PA4，OA2cot故選：B5【解答】解：A、如果m、n為實數(shù)，那么m（n）（mn），故本選項結(jié)論正確；B、如果m、n為實數(shù)，那么（m+n）m+n，故本選項結(jié)論正確；C、如果m、n為實數(shù)，那么m（）m+m，故本選項結(jié)論正確；D、如果m為實數(shù)

8、，那么若m，那么m0或，故本選項結(jié)論錯誤故選：D6【解答】解：圓心A的坐標(biāo)是（1，2），點P的坐標(biāo)是（5，2），AP45，點P在A內(nèi)，故選：A二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分)7【解答】解：拋物線yx21的頂點坐標(biāo)為（0，1）故答案是：（0，1）8【解答】解：將二次函數(shù)y2x2的圖象向右平移3個單位，所得解析式為：y2（x3）2，故其圖象的對稱軸為：直線x3故答案為：直線x39【解答】解：開口向下且過點（0，2）的拋物線解析式，可以設(shè)頂點坐標(biāo)為（0，2），故解析式為：yx2+2（答案不唯一）故答案為：yx2+2（答案不唯一）10【解答】解：由2|3得到：|，故3|3×

9、故答案是：11【解答】解：甲、乙兩地的實際距離為500千米，甲、乙兩地在地圖上的距離為10cm，比例尺，設(shè)圖上4.5cm的兩地之間的實際距離為xcm，則，解得x，cm225km，圖上4.5cm的兩地之間的實際距離為225千米故答案為：22512【解答】解：兩個相似三角形的周長的比等于1：4，它們的相似比為1：4，它們的面積的比等于1：16故答案為：1：1613【解答】解：由題意，得sinB，故答案為：14【解答】解：由題意得，CG4，點G是ABC的重心，CDCG6，CD是ABC的中線，在RtACB中，ACB90°，CD是ABC的中線，AB2CD12（cm），故答案為：12cm15【解

10、答】解：ABDC，ABDBDC，ABDCEA，AEBBDC，EAB180°AEBABE，CBD180°ABDABE，EABCBD，AEBBDC，3AE2BD，BE1，CD，故答案為：16【解答】解：O的直徑AB6，C在AB延長線上，BC2，CA8，C與O有公共點，即C與O相切或相交，r2或r8或2r8，即2r8故答案為2r817【解答】解：設(shè)等腰三角形的底邊長為a，|5a|3，解得，a2或a8，當(dāng)a2時，這個等腰三角形底角的余弦值是：，當(dāng)a8時，這個等腰三角形底角的余弦值是：，故答案為：或18【解答】解：過點C'作C'DBC于點D，A'CBC，ACB

11、90°，C'ACACB90°，且C'DBC，四邊形C'DCA是矩形，CDAC'，C'DAC4，折疊BC'BC5，CPC'P，在RtBDC'中，BD3CDBCBD2AC'2，在RtAC'P中，C'P2C'A2+AP2，CP24+（4CP）2，CP故答案為：三、解答題（本大題共7題,滿分78分)19【解答】解：原式×+×20【解答】證明：AECB+BAEEAF+BAEBAF，又ABAC，BC，ABFECA，AB：CEBF：AC，BFECABACAB221【解答】解

12、：（1）AEDABC，AAADEACB，即（2）+22【解答】解：（1）ACB90°，ACFACB90°，B+BAC90°，ADAB，BAC+CAF90°，BCAF，ABCFAC，即，解得CF；（2）如圖，過點C作CHAB于點H，AC3，BC4，AB5，則CH，AH，EHAEAH，tanDtanECH23【解答】解：作BCPA交PA的延長線于點C，作QDPC交BC于點D，由題意可得，BC9.92.47.5米，QPDC1.5米，BQD14°，則BDBCDC7.51.56米，tanBQD，tan14°，即0.25，解得，ED18，ACED

13、18，BC7.5，tanBAC，即電梯AB的坡度是5：12，BC7.5，AC18，BCA90°，AB19.5，即電梯AB的坡度是5：12，長度是19.5米24【解答】解：（1）yx3，x0時，y3，當(dāng)y0時，x30，解得x6，點B（6，0），C（0，3），tanOCA，OA2，即A（2，0），將A（2，0）代入yx2+bx，得4+2b0，解得b2，yx22x（x1）21，則拋物線解析式為yx22x，頂點P的坐標(biāo)為（1，1）；（2）如圖，由平移知點P坐標(biāo)為（1，1m），設(shè)拋物線對稱軸與x軸交于點H，與BC交于點M，則M（1，），SABPABPH×4（m+1）2（m+1），SB

14、CPSPMC+SPMBPMOB|1m+|×63|m|，2（m+1）3|m|，解得m或m25【解答】解：（1）如圖1中，過點A，作AHBC，交CD的延長線于點HABCD，ABC+C180°，ABC90°，CABCH90°，四邊形AHCB是矩形，ABCH5，CD3，DHCHCD2，HAB90°，DAB45°，HADHDA45°HDAH2，AEAP，根據(jù)勾股定理得，HE3，則ED1；（2）連接CP，設(shè)APxABCD，EPACEP，即等腰APE、等腰PEC兩個底角相等，APEPEC，即：PE2AECE，而EC2PB2（5x），即：PC2CEAP2（5x）x，而PC2PB2+BC2，即：PC2（5x）2+22，2（5x）x（5x）2+22，解得：x（不合題意值已舍去），即：AP；（3）如圖3中，在線段CF上取一點G，連接EG設(shè)F，則A