普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題(陜西卷,解析版)匯總

1、2014 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題（陜西卷,解析版）精品資料2014年陜西高考數(shù)學(xué)試題（理）選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 .已知集合 M x|x 0，N x|x2 1，x R,則 MN ()A.0,1B.0,1)C.(0,1D.(0,1)f(x)2.函數(shù)cos（2 x ）6的最小正周期是（）僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝7A -2 B. C.2D.413 .定積分0（2X e）dX的值為（）Ae 2B.e 1 C.e D.e 14 .根據(jù)右邊框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N ,輸出數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）A

2、an 2nB.an 2（n 1）C& 2nDa 2n 15 .已知底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為 五則正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（）A.323B.4C.2D.436 .從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這 5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為(A 1c 2八 3A.B. C.D.457、下列函數(shù)中，滿足“ f x”的單調(diào)遞增函數(shù)是()(A) f1x23(B) f x x(C)555f x3x(D) f x38.原命題為“若z1，Z2互為共腕復(fù)數(shù)，則Zi”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是(A)真，假，真(B)假，假,(C)真，真

3、，假(D)假,假，假9、設(shè)樣本數(shù)據(jù)毛，如口*0的均值和方差分別為1和4,若yi xi a (a為非零常數(shù)，i i,2，IH，10),則yi,y2"yi0的均值和方差分別為()1+a,4舊 1 a,4 a (0 1,4(D) 1,4+a10.如圖，某飛行器在4千米高空水平飛行，從距著陸點(diǎn) A的水平距離10千米處下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖像的一部分，則函數(shù)的解析式為()13 3y x _ x1255y(B)2 3x125y(C)33x x125y(D)3 3x125第二部分（共100分）5小題，每小題填空題：把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共5分，共25分） 11、

4、已知 4a 2,1gx a，貝jx=.12、若圓C的半徑為1,其圓心與點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線V x對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為13、設(shè)03,向量 a sin2,cos ，b cos，1,若ab,則 tan14 .觀察分析下表中的數(shù)據(jù):多向體回?cái)?shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）三棱錐569五棱錐6610立力體6812猜想一般凸多面體中，F(xiàn)，V , E所滿足的等式是15 .（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）A（不等式選做題）設(shè)a，b，m，n R,且a2 b2 5，ma nb 5,則Jm2 n2的最小值為B. （幾何證明選做題）如圖， ABC中，BC 6,以BC為直徑的半

5、圓分別交AB，AC 于點(diǎn) E，F(xiàn),若 AC 2AE,則 EFC. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,）6到直線sin（） 16的距離是三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題,共75分）16.（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b, c.（I）若a，0 c成等差數(shù)列，證明:sin A sinC 2sin A C .?（II ）若a，" c成等比數(shù)列，求8sB的最小值.a, b,城等比，. . b2 = ac又cosB =2ac2ac-b222ac2ac-ac 12ac - 2,一，一一 ，_1 入一僅當(dāng)a=c=b時(shí)，co

6、sB取最小值1,這時(shí)三角形為正三角形 217、（本小題滿分12分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，過(guò)棱 AB的中點(diǎn)E作平行于AD , BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點(diǎn)F，G，H.(I)證明：四邊形EFGH是矩形；(II )求直線AB與平面EFGH夾角 的正弦值.18.(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1,1), B(2,3), C(3,2),點(diǎn)P(x, y)在ABC三邊 圍成的區(qū)域(含邊界)上_ _ OP(1)若PA PB PC 0,求；(2)設(shè)0P mAB nAC(m，n R)，用x，y表示m n,并求m n的最大值. 19.(本小題滿分12分)在一塊耕地上

7、種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表:作物產(chǎn)盤(pán)(施)3。作物市崎何格(元仆G610< 率0.50. 5«率0.40, G(1)設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求X的分布列；(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率.精品資料13、(本小題滿分13分)22Ci 當(dāng) X2 1(a b 0,y 0)如圖，曲線C由上半橢圓a b和部分拋物線2C2: y x 1(y 0)連接而成，C1,C2的公共點(diǎn)為A，B ,其中C1的離心率為2 .求a,b的值；過(guò)點(diǎn)B的直線1與Cl,C2分別交于P，Q (均異于點(diǎn)A，B),若AP AQ,求直線1的方程.21.(本小題滿分14分)(1)、設(shè)函數(shù) f(x) 1n(1 x),g(x) xf'(x)，x 0,其中 f'(x)是f(x)的導(dǎo)函 數(shù).(2)、g1(x) g(x),gn 1(x) g