2014山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2014山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（共10小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分）1（3分）(2014年山東東營(yíng))的平方根是（）A±3B3C±9D92（3分）(2014年山東東營(yíng))下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D（3）2=3（3分）(2014年山東東營(yíng))直線y=x+1經(jīng)過的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限4（3分）(2014年山東東營(yíng))下列命題中是真命題的是（）A如果a2=b2，那么a=bB對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖

2、形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等D線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等5（3分）(2014年山東東營(yíng))如圖，已知扇形的圓心角為60°，半徑為，則圖中弓形的面積為（）ABCD6（3分）(2014年山東東營(yíng))下圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD7（3分）(2014年山東東營(yíng))下列關(guān)于位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之

3、比等于位似比其中正確命題的序號(hào)是（）ABCD8（3分）(2014年山東東營(yíng))小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）ABCD9（3分）(2014年山東東營(yíng))若函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（）A0B0或2C2或2D0，2或210（3分）(2014年山東東營(yíng))如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓O上，連接BG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接DG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，BD與CG交于點(diǎn)H，連接FH，下列結(jié)論：AE=DF；FHAB；

4、DGHBGE；當(dāng)CG為O的直徑時(shí)，DF=AF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分）11（3分）(2014年山東東營(yíng))2013年東營(yíng)市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)總量，增實(shí)力，上水平”的工作大局，經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)，全年GDP達(dá)到3250億元，3250億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）(2014年山東東營(yíng))3x2y27y= 13（3分）(2014年山東東營(yíng))市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10發(fā)成績(jī)的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一

5、人參加比賽，最合適的人選是 甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差2.01.81.51.614（3分）(2014年山東東營(yíng))如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，問小鳥至少飛行 米15（4分）(2014年山東東營(yíng))如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，那么代數(shù)式（+2）÷的值為 16（4分）(2014年山東東營(yíng))在O中，AB是O的直徑，AB=8cm，=，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CM+DM的最小值是 cm17（4分）(2014年山東東營(yíng))如圖，函數(shù)y=和y=的圖象分別是l1和l2設(shè)點(diǎn)P在l1上，PCx軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PDy軸，垂

6、足為D，交l2于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為 來18（4分）(2014年山東東營(yíng))將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)（2，1）對(duì)應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對(duì)應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為 三、解答題（共7小題，共62分）19（7分）(2014年山東東營(yíng))（1）計(jì)算：（1）2014+（sin30°）1+（）0|3|+83×（0.125）3（2）解不等式組：把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來20（8分）(2014年山東東營(yíng))東營(yíng)市某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組

7、數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率21（8分）(2014年山東東營(yíng))如圖，AB是O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若CDB=BFD（1）求證：FD是O的一條切線；（2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)22（8分）(2014年山東東營(yíng))熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球A處與

8、高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（1.732，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？23（8分）(2014年山東東營(yíng))為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，東營(yíng)市政府?dāng)M對(duì)稱取部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少24（

9、11分）(2014年山東東營(yíng))【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，ABC是等邊三角形，AEF=60°，EF交等邊三角形外角平分線CF所在的直線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，有AE=EF成立；【數(shù)學(xué)思考】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究AE、EF的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，通過驗(yàn)證得出如下結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)E是直線BC上（B，C除外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件不變），結(jié)論AE=EF仍然成立來假如你是該興趣小組中的一員，請(qǐng)你從“點(diǎn)E是線段BC上的任意一點(diǎn)”；“點(diǎn)E時(shí)線段BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”；“點(diǎn)E時(shí)線段BC反向延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明AE=EF【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)E在線

10、段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CE=BC，在圖3中畫出圖形，并運(yùn)用上述結(jié)論求出SABC：SAEF的值25（12分）(2014年山東東營(yíng))如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，過點(diǎn)B的拋物線y=x2+bx+c與直線BC交于點(diǎn)D（3，4）（1）求直線BD和拋物線的解析式；（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在疑點(diǎn)M，作MN垂直于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在直線BD上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PH垂直于x軸，交直線BD于點(diǎn)H，當(dāng)四邊形BOHP是平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)

11、P的坐標(biāo)2014年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分）1（3分）(2014年山東東營(yíng))的平方根是（）A±3B3C±9D9【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根、算術(shù)平方根【解答】解：，9的平方根是±3，故答案選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵2（3分）(2014年山東東營(yíng))下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D（3）2=【考點(diǎn)】二次根式的加減法；有理數(shù)的加法；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【

12、分析】四個(gè)選項(xiàng)中分別根據(jù)二次根式的加減法求解，同底數(shù)冪的乘法法則求解，絕對(duì)值的加減法用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則求解【解答】解：A，3=2正確，B，x2x3=x6 同底數(shù)的數(shù)相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故錯(cuò)，C，2+|2|=0，2+2=0，正確，D，（3）2=正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的加減法，同底數(shù)冪的乘法，絕對(duì)值的加減法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是根據(jù)它們各自和法則認(rèn)真運(yùn)算3（3分）(2014年山東東營(yíng))直線y=x+1經(jīng)過的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：由于

13、10，10，故函數(shù)過一、二、四象限，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，要知道，對(duì)于y=kx+b（k0）來說，k、b的符號(hào)決定函數(shù)所過的象限4（3分）(2014年山東東營(yíng))下列命題中是真命題的是（）A如果a2=b2，那么a=bB對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等D線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：A、錯(cuò)誤，如3與3； B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題；C、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段不一定相等，故

14、錯(cuò)誤，是假命題；D、正確，是真命題，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)5（3分）(2014年山東東營(yíng))如圖，已知扇形的圓心角為60°，半徑為，則圖中弓形的面積為（）ABCD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】過A作ADCB，首先計(jì)算出BC上的高AD長(zhǎng)，再計(jì)算出三角形ABC的面積和扇形面積，然后再利用扇形面積減去三角形的面積可得弓形面積【解答】解：過A作ADCB，CAB=60°，AC=AB，ABC是等邊三角形，AC=，AD=ACsin60°=×=，ABC面積：=，扇形面積：=，弓形的面積為：=，故選

15、：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：S=6（3分）(2014年山東東營(yíng))下圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：從俯視圖可以看出直觀圖的各部分的個(gè)數(shù)，可得出左視圖前面有2個(gè)，中間有3個(gè)，后面有1個(gè)，即可得出左視圖的形狀故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的概念根據(jù)俯視圖得出每一組小正方體的個(gè)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵7（3分）(2014年山東東營(yíng))下列關(guān)于位似

16、圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比其中正確命題的序號(hào)是（）ABCD【考點(diǎn)】位似變換；命題與定理【分析】利用位似圖形的定義與性質(zhì)分別判斷得出即可【解答】解：相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；位似圖形一定有位似中心，此選項(xiàng)正確；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形，此選項(xiàng)正確；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位

17、似比，此選項(xiàng)錯(cuò)誤正確的選項(xiàng)為故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)與定義，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8（3分）(2014年山東東營(yíng))小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何概率；平行四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出平行四邊形對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再求出S1=S2即可【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成的四個(gè)面積相等的三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得S1=S2，則陰影部分的面積占，故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：

18、；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求出陰影部分的面積與總面積的比9（3分）(2014年山東東營(yíng))若函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（）A0B0或2C2或2D0，2或2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】分為兩種情況：函數(shù)是二次函數(shù)，函數(shù)是一次函數(shù)，求出即可【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，=（m+2）24m（m+1）=0且m0，解得：m=±2，當(dāng)函數(shù)時(shí)一次函數(shù)時(shí)，m=0，此時(shí)函數(shù)解析式是y=2x+1

19、，和x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，根的判別式的應(yīng)用，用了分類討論思想，題目比較好，但是也比較容易出錯(cuò)10（3分）(2014年山東東營(yíng))如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓O上，連接BG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接DG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，BD與CG交于點(diǎn)H，連接FH，下列結(jié)論：AE=DF；FHAB；DGHBGE；當(dāng)CG為O的直徑時(shí)，DF=AF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】由四邊形ABCD是菱形，AB=BD，得出ABD和BCD是等邊三角形，再由B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，得出ADE=DBF，由

20、ADEDBF，得出AE=DF，利用內(nèi)錯(cuò)角相等FBA=HFB，求證FHAB，利用DGH=EGB和EDB=FBA，求證DGHBGE，利用CG為O的直徑及B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)共圓，求出ABF=120°90°=30°，在RTAFB中求出AF=AB，在RTDFB中求出FD=BD，再求得DF=AF【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=DC=AD，又AB=BD，ABD和BCD是等邊三角形，A=ABD=DBC=BCD=CDB=BDA=60°，又B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，DCH=DBF，GDH=BCH，ADE=ADBGDH=60°EDB，DCH=

21、BCDBCH=60°BCH，ADE=DCH，ADE=DBF，在ADE和DBF中，ADEDBF（ASA）AE=DF故正確，由中證得ADE=DBF，EDB=FBA，B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，BDC=60°，DBC=60°，BGC=BDC=60°，DGC=DBC=60°，BGE=180°BGCDGC=180°60°60°=60°，F(xiàn)GD=60°，F(xiàn)GH=120°，又ADB=60°，F(xiàn)、G、H、D四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，EDB=HFB，F(xiàn)BA=HFB，F(xiàn)HAB，故正確，

22、B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，DBC=60°，DGH=DBC=60°，EGB=60°，DGH=EGB，由中證得ADE=DBF，EDB=FBA，DGHBGE，故正確，如下圖CG為O的直徑，點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓O上，GBC=GDC=90°，ABF=120°90°=30°，A=60°，AFB=90°，AF=AB，又DBF=60°30°=30°，ADB=60°，DFB=90°，F(xiàn)D=BD，AB=BD，DF=AF，故正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查

23、了圓及菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，運(yùn)用四點(diǎn)共圓找出相等的角是解題的關(guān)鍵解題時(shí)注意各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通二、填空題（共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分）11（3分）(2014年山東東營(yíng))2013年東營(yíng)市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)總量，增實(shí)力，上水平”的工作大局，經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)，全年GDP達(dá)到3250億元，3250億元用科學(xué)記數(shù)法表示為3.25×1011【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕

24、對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將3250億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.25×1011故答案為：3.25×1011【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）(2014年山東東營(yíng))3x2y27y=3y（x+3）（x3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式3y，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可【解答】解：原式=3y（x29）=3y（x+3）（x3），故答案為：3y（x+3）（x3）【點(diǎn)

25、評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止13（3分）(2014年山東東營(yíng))市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10發(fā)成績(jī)的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是丙甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差2.01.81.51.6【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丙的方差最小，說明丙的成績(jī)最穩(wěn)定，得到丙最合適的人選【解答

26、】解：甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丙的方差最小，說明丙的成績(jī)最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說明丙成績(jī)既高又穩(wěn)定，最合適的人選是丙故答案為：丙【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14（3分）(2014年山東東營(yíng))如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，問小鳥至少飛行10米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短

27、”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出【解答】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=12m，小樹高為CD=6m，過C點(diǎn)作CEAB于E，則四邊形EBDC是矩形，連接AC，EB=6m，EC=8m，AE=ABEB=126=6（m），在RtAEC中，AC=10（m）故小鳥至少飛行10m故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際得出直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力15（4分）(2014年山東東營(yíng))如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，那么代數(shù)式（+2）÷的值為1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；解二元一次方程組專題：計(jì)算題【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用

28、同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=（x+y）=xy+2x+2y，方程組，解得：，當(dāng)x=3，y=1時(shí)，原式=3+62=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（4分）(2014年山東東營(yíng))在O中，AB是O的直徑，AB=8cm，=，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CM+DM的最小值是8cm【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD與AB相交于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，點(diǎn)M為CM+DM的最小值時(shí)的位置，根據(jù)垂徑定理可得=

29、，然后求出CD為直徑，從而得解【解答】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD與AB相交于點(diǎn)M，此時(shí)，點(diǎn)M為CM+DM的最小值時(shí)的位置，由垂徑定理，=，=，=，AB為直徑，CD為直徑，CM+DM的最小值是8cm故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問題，垂徑定理，熟記定理并作出圖形，判斷出CM+DM的最小值等于圓的直徑的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵17（4分）(2014年山東東營(yíng))如圖，函數(shù)y=和y=的圖象分別是l1和l2設(shè)點(diǎn)P在l1上，PCx軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PDy軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為8來【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】設(shè)P的坐標(biāo)是（a，）

30、，推出A的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，求出APB=90°，求出PA、PB的值，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【解答】解：點(diǎn)P在y=上，|xp|×|yp|=|k|=1，設(shè)P的坐標(biāo)是（a，）（a為正數(shù)），PAx軸，A的橫坐標(biāo)是a，A在y=上，A的坐標(biāo)是（a，），PBy軸，B的縱坐標(biāo)是，B在y=上，代入得：=，解得：x=3a，B的坐標(biāo)是（3a，），PA=|（）|=，PB=|a（3a）|=4a，PAx軸，PBy軸，x軸y軸，PAPB，PAB的面積是：PA×PB=××4a=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)和三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)得出A、

31、B的坐標(biāo)，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目18（4分）(2014年山東東營(yíng))將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)（2，1）對(duì)應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對(duì)應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（45，12）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，同理可得出第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，從而得出2014所在的位置【解答】解：由已知可得：根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同；45×45=2025，2014在第45行，向右依

32、次減小，2014所在的位置是第45行，第12列，其坐標(biāo)為（45，12）故答案為：（45，12）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的規(guī)律知識(shí)，得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律與第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，共62分）19（7分）(2014年山東東營(yíng))（1）計(jì)算：（1）2014+（sin30°）1+（）0|3|+83×（0.125）3（2）解不等式組：把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題【分析】（1）原

33、式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用積的乘方逆運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到可結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）原式=1+2+13+31=63；（2），由得：x1；由得：x，不等式組的解集為x1，則不等式組的整數(shù)解為1，0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）(2014年山東東營(yíng))東營(yíng)市某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖（1）求出被調(diào)

34、查的學(xué)生人數(shù)；（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式【分析】（1）根據(jù)軍人的人數(shù)與所占的百分比求解即可；（2）分別求出教師、醫(yī)生的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)公務(wù)員的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)教師的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得出結(jié)論【解答】解：（1）軍人”的人數(shù)為20，百分比為10%，學(xué)生總?cè)藬?shù)為20÷10%=200（人）；（2）醫(yī)生的人數(shù)占15%，醫(yī)生的人數(shù)為200×15%=30（人），教師的

35、人數(shù)=20030402070=40（人），折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，公務(wù)員占20%，20%×360°=72°；（4）最喜歡的職業(yè)是“教師”的人數(shù)是40人，從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比21（8分）(2014年山東東營(yíng))如圖，AB是O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若CDB=BFD（1）求證：FD是O的一條切線；（2）若AB=10，AC=

36、8，求DF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定；垂徑定理【分析】（1）利用圓周角定理以及平行線的判定得出FDO=90°，進(jìn)而得出答案；（2）利用垂徑定理得出AE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長(zhǎng)【解答】（1）證明：CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，F(xiàn)DAC，AEO=90°，F(xiàn)DO=90°，F(xiàn)D是O的一條切線；（2）解：AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，=，=，解得：FD=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及切線的判定等知識(shí)，得出AEOFDO是解題關(guān)鍵22（8分）(2014年山東東營(yíng))

37、熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球A處與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（1.732，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】過A作ADBC，垂足為D，在直角ABD與直角ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD和CD，即可求解【解答】解：過A作ADBC，垂足為D在RtABD中，BAD=30°，AD=120m，BD=ADtan30°=120×=40m，在RtACD中，CAD=60°，AD=120m，CD=ADtan60°=120

38、×=120m，BC=40=277.12277.1m答：這棟樓高約為277.1m【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了仰角與俯角的計(jì)算，一般三角形的計(jì)算，常用的方法是利用作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算23（8分）(2014年山東東營(yíng))為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，東營(yíng)市政府?dāng)M對(duì)稱取部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工

39、程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）如果設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用【解答】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天，由題意得=解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15

40、是原分式方程的解，2x=30答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天（2）方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要4.5×15=67.5萬元；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要2.5×30=75萬元；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成4.5×10+2.5×10=70萬元所以選擇甲工程隊(duì)，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24（11分）(2014年山東東營(yíng))【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，ABC是等邊三角形，AEF=60°，EF交等邊三角形外角平分線C

41、F所在的直線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，有AE=EF成立；【數(shù)學(xué)思考】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究AE、EF的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，通過驗(yàn)證得出如下結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)E是直線BC上（B，C除外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件不變），結(jié)論AE=EF仍然成立來假如你是該興趣小組中的一員，請(qǐng)你從“點(diǎn)E是線段BC上的任意一點(diǎn)”；“點(diǎn)E時(shí)線段BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”；“點(diǎn)E時(shí)線段BC反向延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明AE=EF【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CE=BC，在圖3中畫出圖形，并運(yùn)用上述結(jié)論求出SABC：SAEF的值【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB=BC，B=ACB=60°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得AEC=B+GAE=60°+GAE，根據(jù)ASA，可得AGEECF（，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得結(jié)論；根據(jù)等邊三角形的判定，可得AEF是等邊三角形，根據(jù)根據(jù)等邊三角形像似，可得ABC與AEF的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得AC與AH的關(guān)系，AC與AE的關(guān)系，根據(jù)相似三角形面