RLC串聯(lián)諧振電路的研究(周)

1、RLC串聯(lián)諧振的研究串聯(lián)諧振的研究 一、實驗目的一、實驗目的 1、觀察串聯(lián)電路諧振現(xiàn)象，加深對諧振條件和特點、觀察串聯(lián)電路諧振現(xiàn)象，加深對諧振條件和特點的理解；的理解； 2、學習、學習RLC串聯(lián)電路頻率特性曲線的測定方法。串聯(lián)電路頻率特性曲線的測定方法。 二、實驗原理二、實驗原理 1 1、RLCRLC串聯(lián)諧振電路及其條件串聯(lián)諧振電路及其條件 由由電阻、電阻、電感和電容元件串聯(lián)組成電感和電容元件串聯(lián)組成的一端口網(wǎng)絡(luò)如圖的一端口網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)的所示。該網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗：等效阻抗： 是電源頻率的函數(shù)。是電源頻率的函數(shù)。我們調(diào)節(jié)電源頻率或電路參數(shù)，使我們調(diào)節(jié)電源頻率或電路參數(shù)，使X XL L=X

2、=XC C，電流和電壓電流和電壓U Ui i同相位，電路的這種狀態(tài)稱為同相位，電路的這種狀態(tài)稱為諧振諧振。因為是。因為是RLCRLC串串聯(lián)電路發(fā)生的諧振，所以又稱為串聯(lián)諧振聯(lián)電路發(fā)生的諧振，所以又稱為串聯(lián)諧振. . 圖圖 1 )C1L( jRZ0C1LXXCL 推出推出LC10LC21f0諧振角頻率為：諧振角頻率為： 諧振頻率為：諧振頻率為：由：由： 顯然，顯然，諧振頻率只與電路參數(shù)諧振頻率只與電路參數(shù)L和和C有關(guān)，而與電阻有關(guān)，而與電阻R和電源和電源的頻率無關(guān)。的頻率無關(guān)。要實現(xiàn)電路諧振，可通過分別調(diào)整電源頻率要實現(xiàn)電路諧振，可通過分別調(diào)整電源頻率f、電、電感感L、電容、電容C來使電路發(fā)生諧

3、振來使電路發(fā)生諧振.本實驗是固定電感本實驗是固定電感L和電容和電容C。改變電源頻率改變電源頻率f，使電路發(fā)生諧振。，使電路發(fā)生諧振。 2、RLC串聯(lián)諧振時電路的主要特點串聯(lián)諧振時電路的主要特點（1）阻抗最小阻抗最小 Z=R，電路呈現(xiàn)電阻性，電源電壓與回，電路呈現(xiàn)電阻性，電源電壓與回路電流的相位差為零。路電流的相位差為零。（2）當電源電壓當電源電壓Ui一定時，電流最大一定時，電流最大 ，I0為串聯(lián)諧振電流。為串聯(lián)諧振電流。（3）諧振時諧振時由于由于XL=XC，所以電路中，所以電路中UL=UC大小相等，大小相等，相位相反相位相反，相互抵消，電源電，相互抵消，電源電 壓壓 。（4）若）若XL=XC，

4、則，則UL=UCUi。 RUIIi0R.i.UU 3 3、品質(zhì)因數(shù)、品質(zhì)因數(shù)Q Q 諧振時諧振時電感上的電壓電感上的電壓U UL L（或電容上的電壓（或電容上的電壓U UC C）與）與輸入信號電源輸入信號電源U US S之比為電路的之比為電路的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q 。RCLRC1RLUUUUQ00SCSL 當電路的電感當電路的電感L L和電容和電容C C保持不變時，保持不變時， Q值由電值由電路中的總電阻決定，電阻路中的總電阻決定，電阻R越小，品質(zhì)因數(shù)越小，品質(zhì)因數(shù)Q越大越大。4、RLC串聯(lián)電路的頻率特性串聯(lián)電路的頻率特性( 幅頻特性曲線和幅頻特性曲線和通用幅頻特性曲線通用幅頻特性曲線) 在

5、圖在圖1 1所示電路中，所示電路中，若電源電壓有效值不變而頻率若電源電壓有效值不變而頻率f f改變時改變時，電路中感抗、容抗隨之變化，電路中感抗、容抗隨之變化 ，電路中的電流，電路中的電流也隨頻率也隨頻率f f變化而變化。電流隨頻率變化的曲線稱為變化而變化。電流隨頻率變化的曲線稱為電電流諧振曲線，亦稱幅頻特性流諧振曲線，亦稱幅頻特性，如圖，如圖2 2所示。所示。圖圖 2圖圖 1 為了反映一般情況，通常研究電流比為了反映一般情況，通常研究電流比I/I0和角頻率和角頻率比比/0 0之間的函數(shù)關(guān)系，即之間的函數(shù)關(guān)系，即通用幅頻特性曲線通用幅頻特性曲線，其表，其表達式為達式為:20020)(Q11II

6、20020200222)(Q1I)(Q1R/U)C/1L(RU)j(ZU)( I 圖圖3（b）是不同）是不同Q值的通用幅頻特性曲線。幅值的通用幅頻特性曲線。幅頻特性曲線可以通過計算得出或用實驗方法得出。頻特性曲線可以通過計算得出或用實驗方法得出。圖圖3 R、L、C串聯(lián)諧振電路的特性曲線串聯(lián)諧振電路的特性曲線 當當f=f0時，電流最大時，電流最大I=I0。當。當ff0或或ff0電流電流II0。當電路的。當電路的電流為諧振電流的電流為諧振電流的 即即 時，在諧振曲線上對應(yīng)的兩時，在諧振曲線上對應(yīng)的兩個頻率個頻率fH和和fL之間的范圍之間的范圍,稱為電路的通頻帶稱為電路的通頻帶fBW。 通頻帶通頻帶

7、 說明通頻帶的大小與品質(zhì)因數(shù)說明通頻帶的大小與品質(zhì)因數(shù)Q有關(guān)。有關(guān)。Q值越大，通頻帶值越大，通頻帶越窄，諧振曲線越尖銳，電路的選擇性越好。在恒壓源供電時，越窄，諧振曲線越尖銳，電路的選擇性越好。在恒壓源供電時，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，而與信號源無關(guān)而與信號源無關(guān) 。,210I21I Qffff0LHBw1 1、測量、測量RLCRLC串聯(lián)電路的電流幅頻特性曲線串聯(lián)電路的電流幅頻特性曲線 （1 1）在實驗臺上自選電路）在實驗臺上自選電路R R、L L、C C參數(shù)參數(shù)（?。ㄈ=1.5Q=1.5或或Q=5Q=5），與

8、信號源組成），與信號源組成RLCRLC串聯(lián)電串聯(lián)電路路( (如圖如圖4 4所示所示) )，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器輸出端電壓，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器輸出端電壓為一定值（為一定值（5V5V用示波器測取均方根值或交流電用示波器測取均方根值或交流電壓表測取壓表測取) )。三、實驗內(nèi)容三、實驗內(nèi)容測試孔測試孔50輸輸出出端端200函函數(shù)數(shù)發(fā)發(fā)生生器器CH1CH2示示波波器器圖圖4-14-1+ +- -uC+ +- -urL+ +- -ur500mH10F 5V有效值有效值I圖圖4 R、L、C串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 （2 2）先找出電路的諧振頻率，其方法是，令信號）先找出電路的諧振頻率，其方法是，令信號源的頻率由小逐漸

9、變大（注意要維持信號源的輸源的頻率由小逐漸變大（注意要維持信號源的輸出幅度不變），當出幅度不變），當U UO O（即（即U U）的讀數(shù)為最大時，）的讀數(shù)為最大時，所對應(yīng)的頻率值即為電路的諧振頻率。所對應(yīng)的頻率值即為電路的諧振頻率。（3 3）保持保持電壓有效值為電壓有效值為5V不變不變，逐步改變信號的，逐步改變信號的頻率（先小后大），并記下不同頻率時的電阻上頻率（先小后大），并記下不同頻率時的電阻上的電壓，計算出電流值。的電壓，計算出電流值。（4 4）改變電阻）改變電阻R R的值（即改變的值（即改變Q Q值），重做上述實值），重做上述實驗。驗。表表1 RLC串聯(lián)電路幅頻特性數(shù)據(jù)記錄表串聯(lián)電路幅頻

10、特性數(shù)據(jù)記錄表 f f（Hz)Hz)f0=（）（） I I（mAmA）表表 RLC串聯(lián)電路相頻特性曲線數(shù)據(jù)記錄表串聯(lián)電路相頻特性曲線數(shù)據(jù)記錄表 f f（Hz)Hz)f0=2、測量、測量RLC串聯(lián)諧振（參數(shù)不變）的相頻特性曲串聯(lián)諧振（參數(shù)不變）的相頻特性曲線。線。 改變頻率，分別測試不同頻率時，電壓和電流改變頻率，分別測試不同頻率時，電壓和電流的之間的相位差，將測試結(jié)果記錄在表格的之間的相位差，將測試結(jié)果記錄在表格1中。中。四、注意事項四、注意事項 1、信號發(fā)生器的輸出不能短路，其接地端信號發(fā)生器的輸出不能短路，其接地端與示波器的接地端要相連（稱共地與示波器的接地端要相連（稱共地) )。 2、測試頻率點的選擇應(yīng)在靠近諧振頻率附測試頻率點的選擇應(yīng)在靠近諧振頻率附近多取幾點，在變換頻率測試前，應(yīng)調(diào)整信近多取幾點，在變換頻率測試前，應(yīng)調(diào)整信號輸出幅度（用示波器監(jiān)視輸出幅度），應(yīng)號輸出幅度（用示波器監(jiān)視輸出幅度），應(yīng)維持維持5V不變。不變。