平拋運(yùn)動圓周運(yùn)動專題復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載【平拋運(yùn)動的規(guī)律】平拋運(yùn)動專題復(fù)習(xí)平拋運(yùn)動可以看成是水平方向的勻速直線和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動以拋出點為原點，取水平方向為x 軸，正方向與初速度v o 的方向相同，豎直方向為y 軸，正方向向下，物體在任一時刻t 位置坐標(biāo) p（ x,y），位移 s、速度（ 1）速度公式水平分速度：，豎直分速度：t 時刻平拋物體的速度大小和方向vttan（ 2）位移公式（位置坐標(biāo)）水平分位移：，豎直分位移：；t 時間內(nèi)合位移的大小和方向：x =；tan=；推論：v t （如下圖所示）的關(guān)系為：由于 tan2 tan， vt 的反向延長線與x 軸的交點為水平位移的中點破解一 :（除時間以外）

2、全部物理量均由高度與初速度兩方面打算；【例題】一小球以初速度vo 水平拋出，拋出點離地面的高度為h ，阻力不計，求：（ 1）小球在空中飛行的時間；（ 2）落地時速度； （ 3）水平射程； （ 4）小球的位移；破解二 : 利用速度與水平方向夾角公式解題【例題】如下列圖，球做平拋運(yùn)動，在球落地前，其速度方向與豎直方向的夾角經(jīng)時間t 由變?yōu)?，求此球做平拋運(yùn)動的初速度；v 1v2破解三 : 平拋運(yùn)動中幾種常用的時間求解方法學(xué)習(xí)必備歡迎下載平拋運(yùn)動是高中物理運(yùn)動學(xué)中一個基本模型，具有典型的物理規(guī)律；考查中經(jīng)常涉及到“速度、位移、時間”等問題，下面針對平拋運(yùn)動中的時間問題常用的幾種方法進(jìn)行歸納總結(jié)，供大家

3、參考； 利用水平位移或豎直位移求解時間平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動；由合運(yùn)動和分運(yùn)動的等時性，平拋運(yùn)動的時間等于各分運(yùn)動的時間；水平分位移：豎直分位移： 利用位移與水平方向的夾角公式求解時間【例題】如圖，傾角為的斜面上a 點，以水平速度v o 拋出一個小球，不計空氣阻力，它在落到斜面上b 點所用的時間為（）2vo sina g2vo tanb gvo sincgv o tand g【應(yīng)用】如下列圖，兩斜面的傾角分別為37 和 53 ，在頂點把兩個小球以兩樣大小的初速度分別向左、右水平拋出， 小球都落在斜面上，如不計空氣阻力，就 a 、 b 兩小球運(yùn)動時間之比

4、為；vy 利用速度求解時間tgv0【例題】如下列圖，以10m/s 的水平初速度vo 拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為30 度的斜面上， g 取10 m / s2 ，可知物體完成這段飛行時間是多少？v0vyv 豎直方向的位移公差ygt 2 是解決時間單位t 的關(guān)鍵【例題】在爭論平拋物體運(yùn)動的試驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25 厘米如小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d 所示 ,就小球平拋的初速度的運(yùn)算式為v0 示，其值是取 g=9.8 米/秒 2 用 l 、 g 表破解五 :在平拋運(yùn)動的試驗中，用豎直方向的比例1:3 判定坐標(biāo)原點是否為其拋出

5、點【例題】在“爭論平拋物體運(yùn)動”的試驗中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動軌跡上三點a 、b、c，如下列圖，學(xué)習(xí)必備歡迎下載以 a 為坐標(biāo)原點，建立坐標(biāo)系，各點坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出求：(1) 小球平拋初速度大??；(2) 小球做平拋運(yùn)動的初始位置坐標(biāo)（ 3）小球到達(dá)b 點的速度平拋運(yùn)動練習(xí)題1、從水平飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，以下說法正確選項（）a 從飛機(jī)上看，物體靜止b從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的后方c從地面上看，物體做平拋運(yùn)動d從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動2、從傾角為的斜面上的同一點，以大小不相等的初速度v 1 和v2（ v1>v 2），沿水平方向拋出兩個小球

6、；兩個小球落向斜面前的瞬時速度方向與斜面的夾角分別為1 和 2，就（）a 、 1>2b、 1 <2c、 1=2d、無法確定3、以初速度v 0 水平拋出一物體，當(dāng)它的豎直分位移大小與水平分位移大小相等時，就 a 豎直分速度等于水平分速度b瞬時速度的大小等于5v 0c運(yùn)動的時間為2v 0gd位移大小是22v02/g4、如下列圖，某一小球以v 0 10m/s 的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中 a、b 兩點，在a 點小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在 b 點小球速度方向與水平方向的夾角為60°空氣阻力忽視不計，g 取 102m/s 以下判定中正確選項（）a 小球

7、經(jīng)過a、b 兩點間的時間t 3 1 s b小球經(jīng)過a、b 兩點間的時間t 3 sc a、b 兩點間的高度差h 10 md a、b 兩點間的高度差h15 m5、如圖， 跳臺滑雪是一項英勇者的運(yùn)動，它是在依靠山體建造的跳臺進(jìn)行滑行競賽時運(yùn)動員要穿著專業(yè)用的滑雪板，不帶雪杖在水平助滑路 a 上獲得初速度v 0 后高速水平飛出， 在空中飛行一段距離后在b 點著陸假如在運(yùn)動員飛行時，經(jīng)過時間t 后的速度的大小為vt，那么，經(jīng)過時間2t運(yùn)動員仍在空中飛行 后的速度大小為（）a v0 2gtb vt gt0tc.v2 2gt 2d.v2 3gt26、已知網(wǎng)高h(yuǎn) ，半場長l，扣球點高h(yuǎn)，扣球點離網(wǎng)水平距離s、

8、求：水平扣球速度v 的取值范疇；學(xué)習(xí)必備歡迎下載7、（ 2021 北京理綜）如圖 1，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從 o 點水平飛出，經(jīng)過 3.0 s 落到斜坡上的 a 點；已知 o 點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角 37°，運(yùn)動員的質(zhì)量 m 50 kg；不計空氣阻力； （取 sin37° 0.60 ，cos37° 0.80； g 取 10 m/s2）求（ 1） a 點與 o 點的距離l ;（ 2）運(yùn)動員離開o 點時的速度大小;（ 3）運(yùn)動員落到a 點時的動能；8、在離地面高為h，離豎直光滑墻的水平距離為s1 處，有一小球以v0 的速度向墻水平拋出，如下列圖

9、；小球與墻碰撞后落地，不計碰撞過程中的能量缺失，也不考慮碰撞的時間，就落地點到墻的距離 s2 為多少？9、如下列圖，光滑斜面長為a，寬為 b，傾角為 ；一物塊沿斜面上方頂點p 水平射入，而從右下方頂點 q 離開斜面，求物塊入射的初速度為多少？10、如下列圖，一小球自平臺上水平拋出，恰好落在接近平臺的一傾角為 =53°的光滑斜面頂端，2并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/scos53° = 0.6 ， 求小球水平拋出的初速度v0 是多少？斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s 是多少？，sin53 ° = 0.8 ，學(xué)習(xí)必備歡

10、迎下載如斜面頂端高h(yuǎn) = 20.8m ，就小球離開平臺后經(jīng)多長時間t 到達(dá)斜面底端？0hs53°11、（ 16 分）如下列圖，有一質(zhì)量m=0.05kg 的小滑塊靜止在高度為h=1.25m 的水平桌面上，小滑塊到桌子右邊緣的距離s=1.0m ，小滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)0.35 ，重力加速度g=10m/s2；給小滑塊 v 0=4.0m/s 的初速度，使滑塊沿水平桌面對右滑動；不計空氣阻力；求：（ 1）小滑塊落地時的速度；（ 2）小滑塊經(jīng)多長時間落地；12、05 上海 某滑板愛好者在離地h 1.8m 高的平臺上滑行， 水平離開a 點后落在水平地面的b 點，其水平位移s1=3m，著地時由于

11、存在能量缺失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行 s2=8m后停止已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg求（ 1）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大??；2（ 2）人與滑板離開平臺時的水平初速度（空氣阻力忽視不計，g=10m/s ）圓周運(yùn)動專題復(fù)習(xí)一、物體做勻速圓周運(yùn)動的條件：勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動條件：做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力大小不變，方向總是和速度方向垂直并指向圓心；二、描述圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)物理量學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)物理量有線速度v、角速度 、周期 t、轉(zhuǎn)速 n、向心加速度a 等；它們之間的關(guān)系大多是用半徑r 聯(lián)系在一起的；如：vr2 r ， av

12、242 r2r；要留意轉(zhuǎn)速 n 的單位為r/s= 頻率；trt 2（ 2）向心加速度的表達(dá)式中，對勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動均適用的公式有：v 2a2 rvr，公式中的線速度v 和角速度均為瞬時值；只適用于勻速圓周運(yùn)動的公式有： a42rt 2，由于周期t 和轉(zhuǎn)速 n 沒有瞬時值；例題 1 在圖 3 1 中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r， a 是它邊緣上的一點， 左側(cè)是一輪軸， 大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r；b 點在小輪上，到小輪中心的距離為r；c 點和 d 點分別于小輪和大輪的邊緣上；如在傳動過程中，皮帶不打滑；就（）a a 點與 b 點的線速度大小相等b a 點與 b 點的角

13、速度大小相等c a 點與 c 點的線速度大小相等d a 點與 d 點的向心加速度大小相等練習(xí)cba2rrr4rd圖 311如圖 3 4 所示的皮帶轉(zhuǎn)動裝置， 左邊是主動輪， 右邊是一個輪軸，ra : rc1 : 2 ，ra: rb2 : 3 ；假設(shè)在傳動過程中皮帶不打滑，就皮帶輪邊緣上的a、b、c 三點的角速度之比是；線速度之比是；向心加速度之比是；2圖示為某一皮帶傳動裝置；主動輪的半徑為r 1，從動輪的半徑為r2；已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為 n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑；以下說法正確選項（）；a 從動輪做順時針轉(zhuǎn)動b 從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動c從動輪的轉(zhuǎn)速為r1r2nd 從動輪的轉(zhuǎn)速為nr2r1a

14、3圖 3-7 中圓弧軌道ab 是在豎直平面內(nèi)的1/4 圓周，在 b 點，軌道的切線是水平的；一質(zhì)點自a 點從靜止開頭下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，就在質(zhì)點剛要到達(dá)b 點時的加速度大小為 ，剛滑過b 點時的加速度大小為 ；三、描述圓周運(yùn)動的動力學(xué)物理量 向心力b圖 3-7（ 1）向心力來源：向心力是做勻速圓周運(yùn)動的物體所受外力的合力；向心力是依據(jù)力的作用成效命學(xué)習(xí)必備歡迎下載名的，不是一種特別的性質(zhì)力；向心力可以是某一個性質(zhì)力，也可以是某一個性質(zhì)力的分力或某幾個性質(zhì)力的合力；例如水平轉(zhuǎn)盤上跟著勻速轉(zhuǎn)動的物體由靜摩擦力供應(yīng)向心力；帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力供應(yīng)向

15、心力；電子繞原子核旋轉(zhuǎn)由庫侖力供應(yīng)向心力；圓錐擺由重力和彈力的合力供應(yīng)向心力；做非勻速圓周運(yùn)動的物體，其向心力為沿半徑方向的外力的合力，而不是物體所受合外力；（ 2）向心力大?。阂罁?jù)牛頓其次定律和向心加速度公式可知，向心力大小為：v242rfmm2 r rmt 2其中 r 為圓運(yùn)動半徑；（ 3）向心力的方向：總是沿半徑指向圓心，與速度方向永久垂直；（ 4）向心力的作用成效：只轉(zhuǎn)變線速度的方向，不轉(zhuǎn)變線速度的大??；幾種常見的勻速圓周運(yùn)動的實例圖表：圖形受力分析利用向心力公式mg tanm2lsinmg tanm2 lsind mg tanmg tanm2rm2r學(xué)習(xí)必備歡迎下載mgm2 r例題

16、2.如下列圖，、三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為，的質(zhì)量為2m，、質(zhì)量均為m ，、離軸，離軸2，就當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時（設(shè)、都沒有滑動），、三者的滑動摩擦力認(rèn)為等于最大靜摩擦力，以下說法正確選項（）a.物的向心加速度最大；b. 物的靜摩擦力最??；c. 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，比先滑動；d. 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，比先滑動；練習(xí)3. 如圖 312 所示，一轉(zhuǎn)盤可繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動半徑為r，在轉(zhuǎn)臺邊緣放一物塊a，當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度為0 時，物塊剛能被甩出轉(zhuǎn)盤；如在物塊a 與轉(zhuǎn)軸中心o 連線中點再放一與a 完全相同的物塊b（a、 b 均可視為質(zhì)點） ，并用細(xì)線相連接；當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度 為多大時，兩物塊將開

17、始滑動？ob a圖 3-12四、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的依靠物（繩、輕桿、軌道、管道等）不同，所以物體在通過最高點時臨界條件不同；如圖 3 7 所示， 由于繩對球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力，所以小球通過最高2mg點的臨界條件是：向心力只由重力供應(yīng)，即mgm v r，就有臨界速度o圖 3-7學(xué)習(xí)必備歡迎下載vgr ；只有當(dāng) vgr 時，小球才能通過最高點；n如圖 3 8 所示，由于輕桿對球既能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力，所以小球通過最高點時合外力可以為零，即小球在最高點的最小速度可以為零；這樣mgvgr 就變成了小球所受彈力方向變化的臨界值，即當(dāng)v<gr

18、 時，小球受o向上的彈力；當(dāng)v向下的彈力；gr 時，球和桿之間無相互作用力；當(dāng)v>gr 時，球受圖 3-8可見，物體在最高點的最小速度打算于物體在最高點受的最小合外力，不憐憫形下的最小合外力打算了不憐憫形下的最小速度；b例題 3.（ 99）如圖 4-4 所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過o 點的水平軸自由轉(zhuǎn)動；現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動，圖3 中 a、b 分別表示小球軌o道的最低點和最高點，就桿對球的作用力可能是（）a. a 處為拉力， b 處為拉力b. a 處為拉力， b 處為推力ac. a 處為推力， b 處為拉力d. a 處為推力， b 處為推力練習(xí)7.如圖 3 14 所示

19、，一細(xì)圓管彎成的開口圓環(huán)，環(huán)面處于一豎直平面內(nèi)；一光滑小球從開口a 處進(jìn)入管內(nèi)，并恰好能通過圓環(huán)的最高點；就下述說法正確選項（）a. 球在最高點時對管的作用力為零b. 小球在最高點時對管的作用力為mgc.如增大小球的初速度，就在最高點時球?qū)艿牧隙ㄔ龃骴. 如減小小球的初速度，就在最高點時球?qū)艿牧赡茉龃髨D 4-4vao圖 3-148. 如圖 313 所示，半徑為r 的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體a；今給它一個水平初速度 v0gr ，就物體將（）mv0a. 沿球面下滑至m 點b. 沿球面下滑至某一點n，便離開球面做斜下拋運(yùn)動c.立刻離開半球面做平拋運(yùn)動d. 以上說法都不正確五、

20、有關(guān)圓周運(yùn)動問題的分析思路rm圖 3o-13圓周運(yùn)動經(jīng)常和力、運(yùn)動、能量問題結(jié)合在一起，綜合性強(qiáng)；解決有周運(yùn)動問題的思路是：學(xué)習(xí)必備歡迎下載確定爭論對象； 確定做圓運(yùn)動物體的軌道平面及圓心位置； 對爭論對象進(jìn)行受力分析；在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐標(biāo)系，如需要可對物體所受力進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼环纸猓灰罁?jù)牛頓運(yùn)動定律和向心加速度的公式列方程；如過程中涉及能量問題一般仍要列出動能定理或機(jī)械能守恒方程，然后再解方程，并爭論解的合理性；例 4（ 09 廣東）如圖17 所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸oo 轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為r 和 h ，筒內(nèi)壁a 點的高度為筒高

21、的一半；內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m 的小物塊；求當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁a 點受到的摩擦力和支持力的大??；當(dāng)物塊在a 點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度；圓周運(yùn)動練習(xí)題：1、如下列圖，在傾角 30°的光滑斜面上，有一根長為l 0.8 m 的細(xì)繩，一端固定 在 o 點，另一端系一質(zhì)量為m 0.2 kg 的小球，小球沿斜面做圓周 運(yùn)動如要小球能通過最高點a，就小球在最低點b 的最小速度是a 2 m/sb 210 m/sc 25 m/ sd 22 m/s2、如下列圖，質(zhì)量m=0.1kg 的小球在細(xì)繩的拉力作用下在豎直面內(nèi)做半徑為r=0.2m 的圓周運(yùn)動，已知小球在最高點

22、的速率為v=2m/s， g 取 10m/s2，求：（ 1）小球在最高點時的細(xì)繩的拉力t1 =？（ 2）小球在最低點時的細(xì)繩的拉力t2 =？3、半徑為0.5m 的管狀軌道，有一質(zhì)量為3kg 的小球在管狀軌道內(nèi)部做圓周運(yùn)動，通過最高點時小球的速率是2m/s，重力加速度取10m/s2，就（）or ao圖 10hh/2a.外軌道受到c. 內(nèi)軌道受到24n24n的壓力b. 外軌道受到的壓力d.內(nèi)軌道受到6n 的壓力6n 的壓力4、長度為l 0.50 m 的輕質(zhì)細(xì)桿oa， a 端有一質(zhì)量為m 3.0 k g 的小球，如圖5-19 所示，小球以 o 點為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點時，小球的速率

23、是v 2.0 m/s，g 取 10 m/s2，就細(xì)桿此時受到：a 6.0 n 拉力b 6.0 n 壓力c24 n 拉力d 24 n 壓力學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、如下列圖的圓錐擺中，小球的質(zhì)量m=50g ，繩長為1m，小球做勻速運(yùn)動的半徑r=0.2m ，求：（ 1）繩對小球的拉力大??；（ 2）小球運(yùn)動的周期t ；6、2021 ·廣東高考 如下列圖， 一個 豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸 oo轉(zhuǎn)動， 筒內(nèi)壁粗糙， 筒口半徑和筒高分別為 r 和 h，筒內(nèi)壁 a 點的高度為筒高的一半 內(nèi)壁上有一質(zhì)量為 m 的小物塊求：1 當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁a 點受到的摩擦力和支持力的大??；2 當(dāng)物塊在a

24、 點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度7、有一種叫 “飛椅” 的游樂項目 , 示意圖如下列圖, 長為 l 的鋼繩一端系著座椅, 另一端固定在半徑為r 的水平轉(zhuǎn)盤邊緣. 轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動. 當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度 勻速轉(zhuǎn)動時 , 鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi), 與豎直方向的夾角為 . 不計鋼繩的重力, 求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度 與夾角 的關(guān)系 .8、質(zhì)量是1×103kg 的汽車駛過一座拱橋，已知橋頂點橋面的圓弧半徑是90m， g=10m/s2； 求：（ 1 汽車以 15 m/s 的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力；（ 2）汽車以多大的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力

25、為零？學(xué)習(xí)必備歡迎下載9、為了防止在大路彎道部分由于行車速度過大而發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設(shè)計成外高內(nèi)低的斜面假如某品牌汽車的質(zhì)量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑為r ，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為，路2面設(shè)計的傾角為，如圖 10 所示 重力加速度g 取 10 m/s(1) 為使汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？(2) 如取 sin 0.05 ， r 60 m，汽車輪胎與雨雪路面的動摩擦因數(shù)為 0.3 ，就彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？10、如下列圖，光滑的水平圓盤中心o 處有一個小孔，用細(xì)繩穿過小孔，繩兩端各細(xì)一個小球a 和b，兩球質(zhì)量相等，圓盤上的a 球做半徑為r=20cm 的勻

26、速圓周運(yùn)動，要使b 球保持靜止?fàn)顟B(tài)，求：a 球的角速度應(yīng)是多大？aob11、如圖，質(zhì)量為0.5 kg 的小杯里盛有1 kg 的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1 m，小杯通過最高點的速度為4 m/s， g 取 10 m/s2 ，求：1在最高點時，繩的拉力？2在最高點時水對小杯底的壓力？3為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出, 在最高點時最小速率是多少.12、20xx 年遼寧模擬 如下列圖，一光滑的半徑為r 的半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時，對軌道的壓力恰好為零，就小球落地點c 距 a 處多遠(yuǎn)？學(xué)習(xí)必備歡迎下載13、20xx 年高考重慶卷 小明站在水平地面上，手握不行伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m 的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d 后落地，如下列圖已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為3d，重力4加速度為g，忽視手的運(yùn)動半徑和空氣阻力1 求繩斷時球的速度大小v1 和球落地時的速度大小v2