平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)2

1、平面直角坐標(biāo)系的學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納總結(jié)1. 平面直角坐標(biāo)系的定義 :平面內(nèi)畫(huà)兩條 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系； 水平的數(shù)軸為 ，習(xí)慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸為 ，取向 為正方向；它們的公共原點(diǎn) o為直角坐標(biāo)系的；兩坐標(biāo)軸把平面分成 ，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于 ；留意：同一平面、相互垂直、公共原點(diǎn)、數(shù)軸；2. 點(diǎn)的坐標(biāo) ：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì) 表示，這個(gè) 叫坐標(biāo)；表示方法為a ,b ；a 是點(diǎn)對(duì)應(yīng) 軸上的數(shù)值，表示點(diǎn)的 坐標(biāo)； b 是點(diǎn)對(duì)應(yīng) 軸上的數(shù)值，表示點(diǎn)的 坐標(biāo)；點(diǎn)a ,b與點(diǎn)（ b，a）表示同一個(gè)點(diǎn)時(shí)， ab；當(dāng) ab時(shí)，點(diǎn)a ,b與點(diǎn)（ b，a）表示不同的點(diǎn)；3. 坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) :坐標(biāo)

2、軸上連線平行于點(diǎn) p （x ，y ）在各象限象限角平分線上點(diǎn) p（ x ， y ）x 軸y 軸原點(diǎn)坐標(biāo)軸的點(diǎn)平行 x 軸平行 y 軸的坐標(biāo)特點(diǎn)第一象其次象第三象第四象的點(diǎn)第一、其次、四限限限限三象限象限小結(jié)：（1 ）點(diǎn) p（ x, y）所在的象限橫、縱坐標(biāo) x 、 y 的取值的正負(fù)性；（2 ）點(diǎn) p（ x, y ）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo) x 、 y 中必有一數(shù)為零；練 1、以下說(shuō)法正確選項(xiàng)（）a 平面內(nèi)，兩條相互垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸b、坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限；c. x 軸上點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0d、坐標(biāo)為 3, 4與（ 4， 3）表示同一個(gè)點(diǎn)；練 2、判定題（ 1）坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)

3、一一對(duì)應(yīng)（）（ 2）橫坐標(biāo)為0 的點(diǎn)在軸上（）（ 3）縱坐標(biāo)小于0 的點(diǎn)肯定在軸下方（）（ 4）如直線軸，就上的點(diǎn)橫坐標(biāo)肯定相同（）（ 5）如，就點(diǎn) p（）在其次或第三象限（）（ 6）如，就點(diǎn) p（）在軸或第一、三象限（）練 3、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)ma,b 在其次象限，那么點(diǎn)nb, a 在（）2a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限練 4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1 ， m +1）肯定在（）a、第一象限b、其次象限c、第三象限d、第四象限練 5、點(diǎn) e 與點(diǎn) f 的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，就直線ef 與 y 軸的關(guān)系是（）a相交b垂直c平行d以上都不正確練 6、如點(diǎn) a（ m,n）, 點(diǎn) b

4、（n,m）表示同一點(diǎn), 就這一點(diǎn)肯定在）a 其次、四象限的角平分線上b第一、三象限的角平分線上c平行于 x 軸的直線上d平行于 y 軸的直線上練 7、點(diǎn) p3a-9 ， a+1 在其次象限，就a 的取值范疇為 練 8、假如點(diǎn)m（ 3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，就m的坐標(biāo)為 ；4、平面直角坐標(biāo)系中的距離y（ 1）點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn) p（ a,b ） 到橫軸的距離 =，點(diǎn) p（ a,b ） 到縱軸的距離 =，注： 1、點(diǎn)到橫軸的距離等于（）坐標(biāo)的（），點(diǎn)到縱軸的距離等于（）坐標(biāo)的（）；op（ a, b ）x2、坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為距離時(shí)要加肯定值；距離轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)時(shí)要分情形，考慮正負(fù)；（ 2） 如 p

5、（ a，b）， q（ a， n），就 pq=（），pq 的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）；如 p（ a， b）， q（ m， b），就 pq= （）， pq 的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）； 橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)在同一條平行于（）的直線上， 垂直方向兩點(diǎn)間的距離等于（）；縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)在同一條平行于（）的直線上，水平方向兩點(diǎn)間的距離等于（）；（ 3）如 p（a，b），q（ m，n），就點(diǎn) p 與點(diǎn) q 的水平距離 =，點(diǎn) p 與點(diǎn) q 的垂直距離 （）點(diǎn) p 與點(diǎn) q 的距離 pq（）；pq 的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）（ 4）點(diǎn) p（ a， b）與原點(diǎn)的距離=，練 1、點(diǎn) e（ a,b）到 x 軸的距離是4，到 y 軸距離是3，就有（）a

6、 a=3, b=4b a=± 3,b=± 4c a=4, b=3d a=± 4,b=± 3練 2、點(diǎn) a 在其次象限 ，它到 x 軸 、 y 軸的距離分別是 3、5，就坐標(biāo)是已知點(diǎn) m2m+1,3m-5 到 x 軸的距離是它到y(tǒng) 軸距離的2 倍, 就 m=；5、坐標(biāo)與平移p（）向上平移a 個(gè)單位p（）向左平移a 個(gè)單 位p（ x， y）向右平移a 個(gè)單位p（）向下平移a 個(gè)單位p（）注：上加下減，右加左減；練 1、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)p（ -4 ，2），如將 p：(1) 向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2) 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所

7、得點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3) 向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為 (4) 先向右平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為 ；練 2、線段 cd是由線段ab平移得到的 , 點(diǎn) a（ 1， 4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c（ 4， 7），就點(diǎn) b（ -4 ， 1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（）a（ 2， 9）b（ 5， 3）c （ 1， 2） d （ 9 ， 4 ）練 3、將點(diǎn) p-3 ，y 向下平移3 個(gè)單位，向左平移2 個(gè)單位后得到點(diǎn)qx ，-1 ， 就 xy= ；6、坐標(biāo)與對(duì)稱a) 點(diǎn) p m, n 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 p1（）， 即（）不變，縱坐標(biāo)（）；b) 點(diǎn) p m, n 關(guān)于 y 軸

8、的對(duì)稱點(diǎn)為 p2（）， 即（）不變，（）互為相反數(shù)；c) 點(diǎn) p m, n 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為yp3 ym,n ，即橫、縱坐標(biāo)都（）；ypnp2nmoxmonp1pnpmmxomxnp3關(guān)于 x 軸對(duì)稱關(guān)于 y 軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱練 1、已知點(diǎn) m x, y與點(diǎn) n2,3關(guān)于 x 軸對(duì)稱，就 xy ；練 2、已知點(diǎn) p a3b,3與點(diǎn) q5, a2b關(guān)于 x 軸對(duì)稱，a b；練 3、將三角形 abc的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，就所得三角形與三角形abc的關(guān)系（）a關(guān)于 x 軸對(duì)稱b關(guān)于 y 軸對(duì)稱c關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱d將三角形abc向左平移了一個(gè)單位2練 4、如 3-a +（a-b+2 ） =0，就點(diǎn)

9、 m（a， b）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 練 5、如點(diǎn) m2m1,3m 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)m 在其次象限，就m 的取值范疇是【精題精煉】一、挑選題：1、點(diǎn) p（a,b ），ab 0， a b 0, 就點(diǎn) p 在（）a、第一象限b、其次象限c、第三象限d、第四象限2、如點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)是 -2 ，且到 x 軸的距離為 4，就 p 點(diǎn)的坐標(biāo)是 a4，-2 或-4 ，-2b-2，4 或-2 ，-4c-2，4d-2，-43、在平面直角坐標(biāo)系中，a-1 ， 0 ，b5， 0 ，c2，4 ，就三角形 abc的面積為 a30b12c20d104、過(guò)點(diǎn) a（ -3， 2）和點(diǎn) b（ -3 ，5）作直線

10、ab,就直線 ab（）a 平行于 x 軸b平行于 x 軸c與 y 軸相交d與 y 軸垂直5、如點(diǎn) a-7 ，y 向下平移 5 個(gè)單位的像與點(diǎn)a 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，就 y 的值是a-5b5c52d256、觀看圖 1 與2 中的兩個(gè)三角形， 1 中的三角形經(jīng)以下變換能得到 2 中的三角形的是(a) 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上2(b) 每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上2(c) 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2(d) 每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去2二、填空題1. 點(diǎn) pm+2,m-1在 y 軸上, 就點(diǎn) p 的坐標(biāo)是 ；.2. 已知:a1,2,bx,y,abx 軸, 且 b 到 y 軸距離為 2, 就點(diǎn) b 的坐標(biāo)是 ；3. 點(diǎn) p（ x， y

11、）在第四象限，且 |x|=3 ，|y|=2，就 p點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；4. 點(diǎn) p（ a-1 ，a-9 ）在 x 軸負(fù)半軸上，就p 點(diǎn)坐標(biāo)是 ；5. 點(diǎn) a2,3 到 x 軸的距離為 ；點(diǎn) b-4,0到 y 軸的距離為 ；點(diǎn) c 到 x 軸的距離為 1，到 y 軸的距離為 3，且在第三象限，就c 點(diǎn)坐標(biāo)是 ；6. 直角坐標(biāo)系中，在y 軸上有一點(diǎn) p，且 op=5，就 p 的坐標(biāo)為 ；7. 如圖，一個(gè)機(jī)器人從o點(diǎn)動(dòng)身，向正東方向走3m,a6到達(dá) a1 點(diǎn)，再向正北走 6m到達(dá)a2 點(diǎn)，再向正西走ya3a29m到達(dá)點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向北走 15m到達(dá) a5 點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)

12、機(jī)器人走到 a6 點(diǎn)時(shí)，a6 點(diǎn)的坐標(biāo)是 xoa1a4a512題圖三、解答題1、已知：a12a,4 a5 ，且點(diǎn) a 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求a 點(diǎn)坐標(biāo)2. 建立平面直角坐標(biāo)系并表示以下各點(diǎn)，回答以下相關(guān)的問(wèn)題；a0,2,b 1,5, c 3,5, d 3,5, e 3,5,f 5,6(1) a 點(diǎn)到原點(diǎn) o 的距離是 (2) 將點(diǎn) c 向 x 軸的負(fù)方向平移6 個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合；(3) 連接 ce , 就直線 ce 與 y 軸是什么位置關(guān)系？(4) 點(diǎn) f 到 x 軸、 y 軸的距離分別是多少？3. 如圖，四邊形 abcd各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，8），（ 11，6），（ 14，0），（

13、 0，0）；（1）運(yùn)算這個(gè)四邊形的面積；（2）假如把原先abcd各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？ya（-2，8）b（-11，6）c（-14，0）0 dx4. 長(zhǎng)方形 abcd 的邊 ab4, bc6 , 如將該長(zhǎng)方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（-1 ， 2），且 ab/ x 軸，試求點(diǎn) c 的坐標(biāo)；5. 如圖，將三角形abc向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形 a1b1c1，（1）寫(xiě)出點(diǎn) a1、b1、c1 的坐標(biāo)；y6（2）求三角形 abc的面積；a5321-5-4-3-2-101234 567-1b-2-3-4-5

14、-64cx6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a ，b 的坐標(biāo)分別為（ 1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)a ，b 分別向上平移2 個(gè)單位，再向右平移1 個(gè)單位，分別得到點(diǎn)a ，b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) c，d，連接ac ，bd，cd1求點(diǎn) c，d 的坐標(biāo)及四邊形abdc 的面積ys四邊形 abdccdaob-13xy2在 y 軸上是否存在一點(diǎn)p，連接 pa，pb，使 spab s四邊形 abdc ， cd如存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)，如不存在，試說(shuō)明理由7、如下列圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將aob-13xoab變換成oa1 b1 ，其次次將oa1b1 變換成 oa2 b2， 第 三 次 將 oa2 b2變 換成 oa3 b3 ，已知