必修一第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 學(xué)問與技能（ 1） 懂得有理數(shù)指數(shù)冪的含義，把握冪的運算性質(zhì)（ 2） 懂得指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，能畫出指數(shù)函數(shù)的圖像（ 3） 通過實例，明白指數(shù)函數(shù)模型背景（ 4） 懂得對數(shù)的概念及運算性質(zhì)，會敏捷運用換底公式（ 5） 懂得對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，能畫出對數(shù)函數(shù)的圖像（ 6） 通過實例，明白對數(shù)函數(shù)模型背景（ 7） 知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，懂得互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系，以及會求一個函數(shù)的反函數(shù)；（ 8） 體會三種函數(shù)的增長率； 2、 過程與方法讓同學(xué)結(jié)合實際問題，感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法；3、 情

2、感、態(tài)度與價值（ 1） 通過本章的學(xué)習(xí)，充分熟悉到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值（ 2） 培育同學(xué)的觀看問題、分析問題的才能（ 3） 體會函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類爭論等數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)重點： 1. 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念2. 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)和運算性質(zhì)3. 函數(shù)增長快慢的比較教學(xué)難點： 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的應(yīng)用根式： n a , n為根指數(shù)， 分數(shù)指數(shù)冪a 為被開方數(shù)mn a ma n指數(shù)的運算a r a sa rs a0, r, sq 指數(shù)函數(shù)性質(zhì) a r sa rs a0, r , sq ab ra r b s a0, b0, rq 指數(shù)函數(shù)定義：一般地把函數(shù)ya x a0

3、 且 a1 叫做指數(shù)函數(shù)；性質(zhì)：見表對數(shù)：x1lo g an , a為底數(shù)，n 為真數(shù)基本初等函數(shù)loga mnlog a mlog a n ;n對數(shù)的運算mlog anlog a mlog a n ;.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)logmn logm ; a0, a1, m0, n0aa換底公式：log a blog c b a , c0且 a , c1, b0log c a對數(shù)函數(shù)定義：一般地把函數(shù)ylog ax a0 且 a1叫做對數(shù)函數(shù)性質(zhì)：見表1冪函數(shù)定義：一般地，函數(shù)性質(zhì)：見表2yx叫做冪函數(shù)，x是自變量，是常數(shù)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載表 1指數(shù)函數(shù)yaxa0,a1對數(shù)數(shù)函數(shù)ylog a xa0, a1

4、定義域xrx0,值域y0,yr圖象減函數(shù)過定點 0,1增函數(shù)減函數(shù)過定點 1,0增函數(shù)x,0時， y1,x,0 時， y0,1x0,1時， y0,x0,1時， y,0x0,時， y0,1x0,時， y1,x1,時， y,0x1,時， y0,性質(zhì)abababab表 2冪函數(shù) yxrp00111qp為奇數(shù) q為奇數(shù)奇函數(shù)p為奇數(shù) q為偶數(shù)p為偶數(shù) q為奇數(shù)偶函數(shù)第一象限性質(zhì)減函數(shù)增函數(shù)過定點（0，1）學(xué)習(xí)必備歡迎下載題型一：指數(shù)式、對數(shù)式的運算（換底公式）1、運算（ 1） 1 1523421 1 09 24（ 2） 9293 3 102 210022（ 3） lg500lg 81 lg6450 l

5、g2lg552（ 4） 12、化簡lg 0.001lg 2 134 lg 34lg 6lg 0.02211115（ 1） 2 a 3b 2 6a 2b 3 3a 6b 6 2（2） ）a11a 231a 32 lg 8（ 3）3 lg 3;2lg 0 .362 lg 83log a27（ 4）log a 8loga1000 0a13、求值1 loga20.3loga 21 2 x（ 1）已知 12x=3,12 y=2, 求81 xy 的值（ 2）如 a1,b0 , 且 aba b22 , 就a ba b 的值等于（ 3）已知 a x65 a0, 求a 3 xa xa 3xax的值；題型二：定義

6、域、值域及最值（反函數(shù)）11. 函數(shù) y82 x1 的定義域是 ；值域是 .2 x2 8 x 12. 函數(shù) y1 3 x 1的值域是；33. 求函數(shù) y 1 x 1 x1在 x3,2上的值域；424. 已知 y4 x32 x3, 當(dāng)其值域為 1,7 時，求 x 的取值范疇；5. 求函數(shù)f xlog2 x 13x2 的定義域；x學(xué)習(xí)必備歡迎下載6. 已知函數(shù)f xlog a aa a1 ，求f x的定義域和值域；7. 如函數(shù) y=log 2（kx 2+4kx +3）的定義域為 r，就實數(shù) k 的取值范疇是 ；8. 如函數(shù) y=lg （ax2+2x+1）的值域為 r，就實數(shù) a 的取值范疇為 _；

7、9. 設(shè)函數(shù) y4log 2 x1 x3 ，就其反函數(shù)的定義域為_；10. 函數(shù)f x3 x 0x 2 的反函數(shù)的定義域為；題型三：比較大小1. 比較同真數(shù)不同底數(shù)的對數(shù)大?。▓D像法，換底公式推論1，中間值）2. 比較同底數(shù)不同真數(shù)的對數(shù)大?。▽?shù)函數(shù)單調(diào)性，作差法）3. 比較真數(shù)底數(shù)都不同的對數(shù)大?。ㄖ虚g值 ）4. 比較同底數(shù)不同指數(shù)的冪大?。ㄖ笖?shù)函數(shù)單調(diào)性，作商法）5. 比較同指數(shù)不同底數(shù)的冪大小（冪函數(shù)單調(diào)性，作商法）6. 比較指數(shù)底數(shù)都不同的冪大小（中間值，作商法，對數(shù)法）7. 冪與對數(shù)比較大?。ㄖ虚g值）方法：作差法、作商法、利用函數(shù)單調(diào)性、中間值、函數(shù)圖像、對數(shù)法1. 比較以下各組數(shù)

8、的大小3 14111（ 1）1.7 2. 5 與1.73.1（ 2）64與 53（3） a 3 與 a 2 a0且a1（ 4）1.7 0.3與1.80.25（ 5） 3122 1與 25（6） 0.2 0.5 與 0.4 0. 33（7）2與23（8） 1816 與1618（ 9） log2.3 與 log2.32（10） 78與 log41（11）ln 2 與 ln 31.21.13923題型四：圖像及性質(zhì)、單調(diào)性、奇偶性1. 設(shè) a 為實數(shù)， f x a2 x r1 證明 f x 在 r上為增函數(shù)；2x12 試確定 a 的值，使 f x 為奇函數(shù)22. 函數(shù) y=log a（ -x -4x

9、+12 ） 0 a1 的單調(diào)遞減區(qū)間是3. 函數(shù) y=log1 （xax 3a）在2 ，）上是減函數(shù)，就a 的取值范疇是2214. 如log a21，就實數(shù) a 的取值范疇是5. 已知 ylog ax 在2 ，4 上的最大值比最小值大1，求實數(shù) a 的值 .6. 函數(shù) y=log 21-x的圖象是yyyyo1xox 1o1xo1x學(xué)習(xí)必備歡迎下載7. 已知函數(shù) yf x 是奇函數(shù)，當(dāng) x0 時，f x3 x1，設(shè)f x 的反函數(shù)是 yg x ，就 g88. 設(shè) 0a1， flog a xax2xa 21 . （ 1）求1f x ；（2）求證：f x 在 r 上為增函數(shù) .題型五：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)

10、函數(shù)與不等式aaf x設(shè) a1 ，就f xg xfxgx；log a fxloga gx0 fxgx.設(shè) 0a1 ，就 ag xfxgx；loga fxlog agxfxgx0.a1. 已知對一切1x2 ，不等式 1 x 2 2 x22a0 成立，求實數(shù) a 的取值范疇；2. 解不等式a 2xxa 2 x 1a0且a13. 求不等式 log a 2 x7loga 4 x1 a0,且a1 中 x 的取值范疇a4. 如 x1,2時，不等式 x-12<log x 恒成立，求 a 的取值范疇；題型六：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與方程x1. 如方程14x 11a0 有正數(shù)解，就實數(shù)a 的取值范疇是22. 關(guān)于 x 方程 a xx 22 xa a0,且a1的解的個數(shù)是3. 設(shè) a 是實數(shù)，試爭論關(guān)于x 的方程 lg （x-1 ） +lg （3-x ）=lg （ a-x ）的實根的個數(shù) .解原方程可化為x1 03x 0x13xax1 x 3即x25x3a作出 y=-x 2+5x-3