七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)資料整理

1、七年級(jí)下冊(cè)第六章：一元一次方程1. 等式的基本性質(zhì)：（ 1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。如果 a=b,那么 a+c=b+c, a-c=b-c（ 2） 等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù) （除數(shù)不能為 0） ， 所得結(jié)果仍是等式。如果a=b,那么ac=bc, a/c=b/c （c 不等于0）2. 由等式的基本性質(zhì)得到 方程的變形規(guī)則 ：（ 1）方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。（ 2）方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不等于0 的數(shù)，方程的解不變。移向 ： 將方程的某些項(xiàng)改變符號(hào)后， 從方程的一邊移到另一邊， 像這樣的變 形叫做移向。3. 一元一次方程的

2、定義 ：都只含有一個(gè)未知數(shù)， 并且含有未知數(shù)的式子都是整式， 未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程。4. 一元一次方程解決問(wèn)題的過(guò)程：（ 1）弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（設(shè)元） ；（ 2）找出問(wèn)題所給出的等量關(guān)系，它反映了未知量與已知量之間的關(guān)系；（ 3）對(duì)這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的代數(shù)式，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。在設(shè)未知數(shù)和做出解答時(shí)，應(yīng)注意量的單位。問(wèn)題方程解答第七章：一次方程組1. 二元一次方程：兩個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1.2. 二元一次方程組：把這兩個(gè)方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3. 二元一次方程組的解

3、：一般地， 使二元一次方程組中兩個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值。4. 三元一次方程組的解法：先消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元或兩元方程組，再進(jìn)行求解。第八章：一元一次不等式1. 不等式的定義：用不等號(hào)“<”或“>”表示不等式關(guān)系的式子，叫做不等式。2. 不等式的解：不等式中含有未知數(shù)x ，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3. 不等式的解集定義：一個(gè)不等式的所有解， 組成這個(gè)不等式的解的集合， 簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集。4. 不等式的性質(zhì)（ 1）如果 a>b, 那么 a-c>b-c不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。（

4、 2）如果a>b, 并且c>0, 那么ac>bc ， a/c>b/c（ 3）如果a>b, 并且c<0, 那么ac<bc ， a/c<b/c不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)， 不等號(hào)的方向不變； 不等式的兩邊 都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。5. 一元一次不等式：都只含有一個(gè)未知數(shù)， 并且含有未知數(shù)的式子都是整式， 未知數(shù)的次數(shù)都是 1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。6. 不等式組的解集：不等式組中及格不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)不等式組的解集。第九章：多邊形1. 三角形它是由三條不在 同一條直線上的線段首位順次連結(jié)組成的平面圖

5、形， 這三條線段就是三角形的邊。2. 三角形按角來(lái)分類(lèi)所有內(nèi)角都是銳角銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角鈍角三角形 .3. 等腰三角形與等邊三角形：有兩條邊相等的三角形稱(chēng)為 等腰三角形 ，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；把三條邊都相等的三角形稱(chēng)為 等邊三角形（或正三角形） 。4. 三角形的內(nèi)角和等于180°。5. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（ 1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ 2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。7. 三角形的外角和等于360°。8. 三角形的任何兩邊的和大于第三邊。9. 正多邊形：如果多邊形的各邊都相等

6、，各內(nèi)角也想等，那么就把它稱(chēng)為 正多邊形10. n邊形的內(nèi)角和為（n-2）- 180 011. 任意多邊形的外角和都是360°第十章：軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)1. 軸對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去， 如果它能與另一個(gè)圖形重合， 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng) ，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸 ，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) （ 即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn) ） 叫做 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 。2. 軸對(duì)稱(chēng)圖形 （或成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形） 的對(duì)應(yīng)線段 （對(duì)折后重合的線段） 相等， 對(duì)應(yīng)角（對(duì)折后重合的角）相等。3. 垂直平分線：把垂直并且平分一條線段的直線稱(chēng)為這條線段的 垂直平分線。4. 如果一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖

7、形， 那么連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段的垂直平分線應(yīng)該是該圖形的對(duì)稱(chēng)軸。5. 平移：平面圖像在它所在的平面上的平行移動(dòng)， 簡(jiǎn)稱(chēng)為 平移 。 它由平移的方向和距離所決定。6. 平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行并且相等， 對(duì)應(yīng)角相等， 圖形的形狀和大小不變。7. 平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。8. 旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)中心：繞上面的懸掛點(diǎn)在一個(gè)平面上轉(zhuǎn)動(dòng)， 像這樣的運(yùn)動(dòng)就叫做旋轉(zhuǎn)。 這一懸掛點(diǎn)就叫做旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心。9. 圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小不變。10. 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形：旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重疊的圖形就稱(chēng)為 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。11. 中心對(duì)稱(chēng)圖形：一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，就叫做 對(duì)稱(chēng)中心圖形，這個(gè) 點(diǎn)就叫做對(duì)稱(chēng)中心。12. 在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì) 稱(chēng)中心平分。如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都該被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成 中心對(duì)稱(chēng)。13. 全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形