七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)軸同步輔導(dǎo)材料

1、初一同步輔導(dǎo)材料（第7講）第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.2數(shù)軸【知識(shí)梳理】1、數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可，同時(shí)應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，這三個(gè)要素都是規(guī)定的。原點(diǎn)是數(shù)軸上有特殊意義的點(diǎn)，它相當(dāng)于溫度計(jì)中 的零刻度線，正方向一般是規(guī)定為向右的方向，單位長(zhǎng)度可視具體情況而定。2、數(shù)軸的畫法：數(shù)軸的畫法可分為四個(gè)步驟：（1 ）畫一條水平的直線；（2）在這條直線上的適當(dāng)位置取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；（3）確定正方向，用箭頭表示出來(lái)；（4）確定單位長(zhǎng)度，用細(xì)短線畫出，并對(duì)應(yīng)地標(biāo)注各數(shù)畫好了數(shù)軸，就可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) .正有理數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示

2、 （在數(shù)軸上要畫出實(shí)心的 小圓點(diǎn)），負(fù)有理數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示 .所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3、數(shù)軸的用處：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.，所以結(jié)合數(shù)軸，可以比較兩個(gè)數(shù)的大小。在畫數(shù)軸時(shí)，標(biāo)注數(shù)就是按照數(shù)的大小順序進(jìn)行的，所以根據(jù)正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以歸納有理 數(shù)大小比較的規(guī)律： 正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).數(shù)軸可以用來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小，由于向右的方向是正方向，故數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大.4、相反數(shù)一 2 一 25和-5 ,一和-這樣的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，像這樣的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù).33一般地，如

3、果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們就說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，也說(shuō)這兩個(gè)數(shù) 互為相反數(shù).我們也特別規(guī)定，。的相反數(shù)是0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置是在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等.我們也說(shuō)，數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.注意，相反數(shù)是成對(duì)的，不能說(shuō)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)是相反數(shù)，只能說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).重重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：數(shù)軸的畫法，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，互為相反數(shù)的概念，用數(shù)軸比較數(shù)的大小。難點(diǎn)：數(shù)軸的畫法，相反數(shù)的理解?！镜淅馕觥?例1、把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，并用號(hào)把它們連接起來(lái)：6, -4.5, -3, 0, 5,4。一-c5-4.5-30246. . i

4、.i . . x躺.-4-3-2-101234565- 4.5 < -3 :二 0 :二：二 4 :二 62例2指出下列數(shù)軸上 A、B、C、D、E、各點(diǎn)分別表示的是什么數(shù)，并指出各數(shù)的相反數(shù)。玲A B EC-15-5-4-3-2-1012345 s解：A點(diǎn)表示-2,相反數(shù)是2; B點(diǎn)表示0.5,相反數(shù)是一 0.5； C點(diǎn)表示3.5,相反數(shù)是一3.5；點(diǎn)表示-4.5,相反數(shù)是4.5; E點(diǎn)表示-6,相反數(shù)是6;【過(guò)關(guān)試題】、選擇題：1、下列說(shuō)法正確的是（2A. 5的相反數(shù)是51 1C. 4和5是相反數(shù)2、下列圖中為數(shù)軸是（ .A. c -2 0 2)B. - 5是相反數(shù)_ 2323D. 4

5、5和45是相反數(shù))-2 0 2D.-2 0 23、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)4、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的是（）A、3 B、一 3 C、±3D、65、A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則它們分別表示a、 b、 c 是A、a、b、c都表示正數(shù)B、a、b、c都表示負(fù)數(shù)C、a、b表示正數(shù)，c表示負(fù)數(shù)、填空題：D、a、b表示負(fù)數(shù)，c表示正數(shù)。1、數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示 數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示2、比5小的正整數(shù)有 比比一5大的負(fù)整數(shù)有 .3、一兀的相反數(shù)是; 的相反數(shù)是0.4、用'>'：<"填空：/、/、72 /、(1) 916; (2) - - -; (3) 06 .三、解答題：1、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示一2的點(diǎn)開(kāi)始，向右移動(dòng) 4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) 5個(gè)單位長(zhǎng)度，說(shuō)明這 時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù).2、數(shù)軸上與原點(diǎn)相距 3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？它們表示的數(shù)各是什么?答案：一、1、D; 2、C; 3、