介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值激光原理及應(yīng)用 [電子教案]電子ppt課件

1、第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和 2.4.1 介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值1.在系統(tǒng)到達(dá)動(dòng)平衡時(shí)，對(duì)非均勻增寬介質(zhì)仍有：在系統(tǒng)到達(dá)動(dòng)平衡時(shí)，對(duì)非均勻增寬介質(zhì)仍有：1212201020)(RRRnnn2.由于介質(zhì)內(nèi)的粒子在作紊亂的熱運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)的速度沿腔軸方向的分量滿足由于介質(zhì)內(nèi)的粒子在作紊亂的熱運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)的速度沿腔軸方向的分量滿足麥克斯韋速度分布律麥克斯韋速度分布律 (小信號(hào)情況下小信號(hào)情況下)E2能級(jí)上的粒子中速度在 之間的粒子數(shù)密度為 111d12121021102)2exp()

2、2()(dkTmkTmndnE1能級(jí)上的粒子中速度在 之間的粒子數(shù)密度為 111d12121011101)2exp()2()(dkTmkTmndn假設(shè)E2、E1能級(jí)的簡(jiǎn)并度相等，速度在 間的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值為 111d12121011011102110)2exp()2()()()(dkTmkTmndndndn在E2、E1能級(jí)間各種速度的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值之和為 0121210110)2exp()2()(ndkTmkTmndn)(1212012fBnnnn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和 2.4.1 介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的粒子

3、數(shù)反轉(zhuǎn)分布值介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值3.在非均勻增寬型介質(zhì)中，單位速度間隔內(nèi)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值隨速度的在非均勻增寬型介質(zhì)中，單位速度間隔內(nèi)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值隨速度的分布情況如圖分布情況如圖(2-10)所示。所示。 和 的關(guān)系為： 圖(2-10) 曲線 n)(04.在在E1、E2能級(jí)間躍遷的粒子輻射的光波也是中心能級(jí)間躍遷的粒子輻射的光波也是中心頻率為頻率為 的自然增寬型函數(shù)。但由于多普勒效應(yīng)，的自然增寬型函數(shù)。但由于多普勒效應(yīng)，在正對(duì)著粒子運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度為在正對(duì)著粒子運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度為 的方向上接遭的方向上接遭到的光波的線型函數(shù)變?yōu)橹行念l率為到的光波的線型函數(shù)變?yōu)橹行念l率為 的自然增寬的

4、自然增寬型函數(shù)了。型函數(shù)了。011110011101)()(1cc101101dcddcd介質(zhì)中可以輻射中心頻率為 光波的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值為 111d11010202012210110)(2)(exp)2()(dfndckTmckTmndnD可以輻射以 為中心頻率的單位頻率間隔內(nèi)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值為 1)()(1010fnnD第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和 2.4.2 非均勻增寬介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的增益系數(shù)非均勻增寬介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的增益系數(shù)1.頻率為頻率為 粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布對(duì)小訊號(hào)增益系數(shù)的奉獻(xiàn)，就象均勻增寬型粒子數(shù)

5、密度反轉(zhuǎn)分布對(duì)小訊號(hào)增益系數(shù)的奉獻(xiàn)，就象均勻增寬型介質(zhì)的介質(zhì)的 對(duì)對(duì) 的奉獻(xiàn)那樣的奉獻(xiàn)那樣10n)(0G)()()()()(21110211100fhcBdfnhfcBdndGDD2.介質(zhì)的小訊號(hào)增益系數(shù)是介質(zhì)中各種速度的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的奉獻(xiàn)之介質(zhì)的小訊號(hào)增益系數(shù)是介質(zhì)中各種速度的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的奉獻(xiàn)之和，故有和，故有 )()()()(211100000fhcBdfnGdGDDD221110210)2()()(2dfhcBnD22110210)2()(2)(dfhcBnD)(210fhcBnD圖(2-11) 非均勻增寬型介質(zhì)的小信號(hào)增益的計(jì)算 3.可以求得中心頻率處的小訊號(hào)增益系數(shù)可以

6、求得中心頻率處的小訊號(hào)增益系數(shù) ，它與線寬，它與線寬 成反比成反比 )(00GDD)2ln(2)(021000hcBnGDD第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和 2.4.3 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布1.當(dāng)頻率為當(dāng)頻率為 、光強(qiáng)為、光強(qiáng)為I的光波在其中傳播時(shí)，對(duì)中心頻率為的光波在其中傳播時(shí)，對(duì)中心頻率為 的粒子來(lái)說(shuō)的粒子來(lái)說(shuō)12.當(dāng)頻率為當(dāng)頻率為 、光強(qiáng)為、光強(qiáng)為I的光波在其中傳播時(shí)，對(duì)中心頻率為的光波在其中傳播時(shí)，對(duì)中心頻率為 附近單位頻附近單位頻率間隔內(nèi)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值率間隔內(nèi)粒

7、子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值 的飽和效應(yīng)規(guī)律為：的飽和效應(yīng)規(guī)律為：1)(11)()(10101fIInIInnDss1)(n)()2)(1 ()()2()()()()(1)()(1)()(02212211010fnIIfffIInffIInnDsDss 光波對(duì)頻率為 的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和作用已很弱。 1211IIs第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和 2.4.3 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布3.圖圖(2-12)描畫了描畫了 光波對(duì)頻率為光波對(duì)頻率為 的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和作用以及的粒子數(shù)密

8、度反轉(zhuǎn)分布的飽和作用以及起作用的頻率范圍。起作用的頻率范圍。 1通常稱上述景象為粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值的“燒孔效應(yīng)。大致說(shuō)來(lái)，燒孔面積的大小與受激輻射功率成正比。 圖(2-12) 非均勻增寬型粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和作用111)(n4.頻率為頻率為 強(qiáng)度為強(qiáng)度為I 的光波僅使圍繞中心頻率的光波僅使圍繞中心頻率 、寬、寬度為度為 范圍內(nèi)的粒子有飽和作范圍內(nèi)的粒子有飽和作用，因此在用，因此在 曲線上構(gòu)成一個(gè)以曲線上構(gòu)成一個(gè)以 為中心的凹陷，為中心的凹陷，習(xí)慣上把它叫做孔習(xí)慣上把它叫做孔 )2()(1 211IIs孔的深度為 )(1)()(10110nIIIInnss孔的寬度為IIs21)1 (孔的面

9、積為2110)1 ()(ssIIIInS第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和 2.4.4 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)情況下的增益飽和非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)情況下的增益飽和1.在非均勻增寬型介質(zhì)中，頻率為在非均勻增寬型介質(zhì)中，頻率為 、強(qiáng)度為、強(qiáng)度為I 的光波只在附近寬度約為的光波只在附近寬度約為 的范圍內(nèi)有增益飽和作用，如圖的范圍內(nèi)有增益飽和作用，如圖(2-13)所示所示 1112.增益系數(shù)在增益系數(shù)在 處下降的景象稱為增益系數(shù)的處下降的景象稱為增益系數(shù)的“燒孔燒孔效應(yīng)?？椎闹行念l率仍是光頻效應(yīng)?？椎闹行念l率仍是光頻 ，孔寬仍為：，孔寬仍為

10、： 只是孔的深度淺了一點(diǎn)。只是孔的深度淺了一點(diǎn)。 圖(2-13) 非均勻增寬型增益飽和曲線IIs113.在頻率為在頻率為 、強(qiáng)度為、強(qiáng)度為I 的光波作用下，可以計(jì)算的光波作用下，可以計(jì)算出介質(zhì)的增益系數(shù)出介質(zhì)的增益系數(shù):21101)1 ()()(sDDIIGGIIs21)1 (4.從上面的分析可以看出，光波從上面的分析可以看出，光波I使非均勻增寬型介質(zhì)發(fā)生增益飽和的速率要比使非均勻增寬型介質(zhì)發(fā)生增益飽和的速率要比均勻增寬型介質(zhì)緩慢。均勻增寬型介質(zhì)緩慢。5.從上面的分析可以看出，光波從上面的分析可以看出，光波I使均勻增寬型介質(zhì)對(duì)各種頻率的光波的增益系使均勻增寬型介質(zhì)對(duì)各種頻率的光波的增益系數(shù)都下降同樣的倍數(shù)；而對(duì)非均勻增寬型介質(zhì)它只能引起某個(gè)范圍內(nèi)的光波的增數(shù)都下降同樣的倍數(shù)；而對(duì)非均勻增寬型介質(zhì)它只能引起某個(gè)范圍內(nèi)的光波的增益系數(shù)下降，并且下降的倍數(shù)不同。益系數(shù)下降，并且下降的倍數(shù)不同。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和 2.4.4 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)情況下的增益飽和非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)情況下的增益飽和圖(2-14) 非均勻增寬型激光器中的增益飽和16.對(duì)于多普勒增寬來(lái)講，光波對(duì)于多普勒增寬來(lái)講，光波I使頻率為使頻率為 即速度為即速度為 附近的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布飽和；同樣沿負(fù)軸傳播的光波附近的粒子數(shù)密