一元一次方程的應用

1、 5.4一元一次方程的應用（一元一次方程的應用（4 4）配套問題、儲蓄利率問題、集合問題配套問題、儲蓄利率問題、集合問題 甲倉庫儲糧甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧噸，現(xiàn)調(diào)糧食食15噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？知識回顧知識回顧例例1 某車間某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工每

2、天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？分析：分析：生產(chǎn)速度：螺釘生產(chǎn)速度：螺釘1200個個 螺母螺母2000個個數(shù)數(shù) 量：量： 螺釘螺釘 ：螺母：螺母 = 1：2生產(chǎn)螺釘生產(chǎn)螺釘+生產(chǎn)螺母生產(chǎn)螺母 =22 x 22-x1200 x2000(22-x)例例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身身16個，或盒底個，或盒底43個，一個盒身與兩個盒個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成

3、整套罐頭盒？制成整套罐頭盒？分析：分析：每張鐵皮可制：每張鐵皮可制： 盒身盒身16個，或盒底個，或盒底43個個數(shù)數(shù) 量：盒身量：盒身 ： 盒底盒底 = 1：2生產(chǎn)盒身生產(chǎn)盒身+生產(chǎn)盒底生產(chǎn)盒底=150 x150-x16x43(150-x)例例3 一張學生桌由一個桌面和四條腿組成。若一張學生桌由一個桌面和四條腿組成。若1立方米木料可制作桌面立方米木料可制作桌面50個或桌腿個或桌腿300條，條，現(xiàn)有現(xiàn)有15立方米木材，請你設計一下，用多少立方米木材，請你設計一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？木料做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？分析：分析：1立方米木料可制作：桌面立方米木料可制作：

4、桌面50個個 桌腿桌腿300條條數(shù)數(shù) 量：桌面量：桌面 : 腿腿 = 1：4生產(chǎn)桌面生產(chǎn)桌面+生產(chǎn)桌腿生產(chǎn)桌腿=15 x15x50 x300(15x)例例4 機械廠加工車間有機械廠加工車間有85名工人，平均每名工人，平均每人每天加工大齒輪人每天加工大齒輪16個或小齒輪個或小齒輪10個。個。2個個大齒輪和大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？天加工的大小齒輪剛好配套？分析：分析：生產(chǎn)速度：大齒輪生產(chǎn)速度：大齒輪16個個 小齒輪小齒輪10個個數(shù)數(shù) 量：大量：大 : 小小 =

5、 2：3大的人數(shù)大的人數(shù)+小的人數(shù)小的人數(shù)=85 x85x16x10(15x)例例5 一個大人一餐能吃四個面包，四個幼一個大人一餐能吃四個面包，四個幼兒一餐只吃一個面包，現(xiàn)有大人和幼兒共兒一餐只吃一個面包，現(xiàn)有大人和幼兒共100人，一餐剛好吃人，一餐剛好吃100個面包，這個面包，這100人人中大人和幼兒各有多少人？中大人和幼兒各有多少人？分析：分析：一餐能吃的數(shù)量：大一餐能吃的數(shù)量：大4個個 小小1/4個個面包總數(shù)：大人吃的面包總數(shù)：大人吃的+幼兒吃的幼兒吃的 = 100大人大人+ 幼兒幼兒 =100 x100 x4x1/4(100 x)例例6 某車間有某車間有16名工人，每人每天可加工甲名工

6、人，每人每天可加工甲種零件種零件5個或乙種零件個或乙種零件4個，已知每加工一個，已知每加工一個甲種零件可獲利個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種元，每加工一個乙種零件可獲利零件可獲利24元。若此車間一共獲利元。若此車間一共獲利1440元，則這一天有幾個工人加工甲中零件？元，則這一天有幾個工人加工甲中零件？請問這張存單給你哪些信息？請問這張存單給你哪些信息？你對哪條信息比較有興趣？你對哪條信息比較有興趣？例例7：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行.當時一年期當時一年期定期存款的年利率為定期存款的年利率為1.98%,利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%.到期到期支取時支

7、取時,扣除利息稅后小明實得本利和為扣除利息稅后小明實得本利和為507.92元元.問小問小明存入銀行的壓歲錢有多少元明存入銀行的壓歲錢有多少元?思考思考: :本題中本金多少本題中本金多少? ?利息多少利息多少? ?利息稅多少利息稅多少? ? 設哪個未知數(shù)設哪個未知數(shù)? ?根據(jù)怎樣的等量關系列出方程根據(jù)怎樣的等量關系列出方程? ? 如何解方程如何解方程? ?銀行存款涉及哪些數(shù)量銀行存款涉及哪些數(shù)量? ?它們有什么樣的聯(lián)系呢它們有什么樣的聯(lián)系呢? ?本金本金利息利息年利率年利率利息稅稅率利息稅稅率 實得本利和實得本利和本金 利率利息利息利息稅稅率=利息稅本金+利息-利息稅=實得本利和0.97624X

8、1、小明把、小明把5000元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年 利率為利率為1.98%，到期后可得利息到期后可得利息 元。元。2、小明把、小明把x元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為率為1.98%，到期后可得利息到期后可得利息 元。元。3、小明把、小明把x元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為為1.98%，利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%，到期后應交利息到期后應交利息稅稅 元。元。最后小明實得本利和為最后小明實得本利和為 元。元。50001.98%1.98%x1.98%x20%0.00396x

9、（x+0.0198x0.00396x）解解:設設:小明存入銀行的壓歲錢有小明存入銀行的壓歲錢有x元元,由題意得：由題意得：1 1.98%(1 20%) 507.92xx 1 1.98%1 1.98%20% 507.92xxx 解得解得:x=500檢驗：檢驗：x=500適合方程適合方程,且符合題意且符合題意.答答:小明存入銀行的壓歲錢有小明存入銀行的壓歲錢有500元元.例例7 小明把壓歲錢按定期一年存入銀行小明把壓歲錢按定期一年存入銀行.當時一年期當時一年期定期存款的年利率為定期存款的年利率為1.98%,利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%.到期到期支取時支取時,扣除利息稅后小明實得本利和為扣除利

10、息稅后小明實得本利和為507.92元元.問小問小明存入銀行的壓歲錢有多少元明存入銀行的壓歲錢有多少元?作業(yè)題作業(yè)題: 老王把老王把5000元按一年期的定期儲蓄存入銀行，元按一年期的定期儲蓄存入銀行，到期支取時，扣去利息稅后實得本利和為到期支取時，扣去利息稅后實得本利和為5080元。已知利息稅稅率為元。已知利息稅稅率為20%，問當時一，問當時一年期定期儲蓄的年利率為多少？年期定期儲蓄的年利率為多少？解：設一年期定期儲蓄的年利率為解：設一年期定期儲蓄的年利率為x,由題意得由題意得5000 1 5000 (1 20% ) 5080 x 解得：解得：x=2%檢驗：檢驗：x=2%適合方程，且符合題意適合

11、方程，且符合題意答：當時一年期定期儲蓄的年利率為答：當時一年期定期儲蓄的年利率為. 例例8.七年級二班有七年級二班有45人報名參加了文學社或書畫社。人報名參加了文學社或書畫社。已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，人，兩個社都參加的有兩個社都參加的有20人，問參加書畫社的有多少人？人，問參加書畫社的有多少人？1.理解問題理解問題:已知參加兩個社的總?cè)藬?shù)，兩個社都參加的人數(shù)已知參加兩個社的總?cè)藬?shù)，兩個社都參加的人數(shù)及每個社的人數(shù)關系，要求的是參加書畫社的人及每個社的人數(shù)關系，要求的是參加書畫社的人數(shù)。數(shù)。2.制訂計劃：制訂計劃： 例例8.七年級二班

12、有七年級二班有45人報名參加了文學社或書畫社。已知參人報名參加了文學社或書畫社。已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩個社都參加的人，兩個社都參加的有有20人，問參加書畫社的有多少人？人，問參加書畫社的有多少人？參加參加書畫書畫社的社的人數(shù)人數(shù)參加參加文學文學社的社的人數(shù)人數(shù)兩個社都參加的人數(shù)兩個社都參加的人數(shù)只參加書畫社的人數(shù)只參加書畫社的人數(shù)只參加文學社的人數(shù)只參加文學社的人數(shù)參加書畫參加書畫 社人數(shù)社人數(shù)參加文學參加文學 社人數(shù)社人數(shù)兩個社都兩個社都參加人數(shù)參加人數(shù)總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)=+ 例例8.七年級二班有七年級二班有45人報名參加了文學社或書畫社

13、。已知參人報名參加了文學社或書畫社。已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩個社都參加的人，兩個社都參加的有有20人，問參加書畫社的有多少人？人，問參加書畫社的有多少人？3、執(zhí)行計劃：、執(zhí)行計劃：解：設參加書畫社的有解：設參加書畫社的有x人，那么參加文學社人，那么參加文學社的有（的有（x+5）人）人由題意得：（由題意得：（x+5）+x-20=45解得：解得：x=30（人）（人）答：參加書畫社的人數(shù)為答：參加書畫社的人數(shù)為30人。人。 例例8.七年級二班有七年級二班有45人報名參加了文學社或書畫社。已知參加人報名參加了文學社或書畫社。已知參加文學社的人數(shù)

14、比參加書畫社的人數(shù)多文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩個社都參加的有人，兩個社都參加的有20人，問參加書畫社的有多少人？人，問參加書畫社的有多少人？4、回顧：、回顧：把把30代入方程，左邊代入方程，左邊=右邊，說明解方程正確，右邊，說明解方程正確，顯然也符合題意；顯然也符合題意；應用方程解決問題時，常用如本例的圖示法來應用方程解決問題時，常用如本例的圖示法來幫助分析數(shù)量關系，并建立方程；幫助分析數(shù)量關系，并建立方程；課內(nèi)練習課內(nèi)練習2 某班有學生某班有學生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是倍，兩種棋都會及兩