2014屆物理一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案-電場(chǎng)的能的性質(zhì)

1、電場(chǎng)的能的性質(zhì) 一考點(diǎn)整理 基本概念 1電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能 電場(chǎng)力做功特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與 無(wú)關(guān)，只與初、末 有關(guān)勻強(qiáng)電場(chǎng)中計(jì)算公式W = （d為沿電場(chǎng)方向的距離）；任何電場(chǎng)中的計(jì)算公式WAB = 電場(chǎng)中的功能關(guān)系： 若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與 能之和保持不變； 若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能與 能之和保持不變； 除重力、彈簧彈力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體 的變化 電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB = = Ep電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷遠(yuǎn)窮

2、遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在地球表面的電勢(shì)能規(guī)定為零2電勢(shì)：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能Ep與它的電荷量q的比值定義式 = 電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正（負(fù)）表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高（低）；電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同 等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面 等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線 ； 在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力 功； 電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì) 的等勢(shì)面指向電勢(shì) 的等勢(shì)面； 等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越 ，反之越?。?幾種常見(jiàn)的電場(chǎng)的等勢(shì)面分布 電勢(shì)差：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值；定義式UAB = 電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：U

3、AB = ，UAB = UBA； 影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB 關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取 關(guān) 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積即U = ，也可以寫(xiě)作E = （只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)）電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降低 的方向在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的 二思考與練習(xí) 思維啟動(dòng) 1在電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，該點(diǎn)的電勢(shì)一定高 B某點(diǎn)的電勢(shì)高，試探電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定大C某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，試探電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零D某點(diǎn)的電勢(shì)為零，試探

4、電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零2下列說(shuō)法正確的是 （ ）AA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功B電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分C由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)2 / 14DA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，所以UAB = UBA3如圖所示是某電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間距離均為2 cm，A和P點(diǎn)間的距離為1.5 cm，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E和P點(diǎn)的電勢(shì)P分別為 （ ）A500 V/m、2.5 V B V/m、2.5 V C500 V/m、2.5 V D V/m、2.5 V 三考點(diǎn)分類探討 典型問(wèn)題 考

5、點(diǎn)1電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、等勢(shì)面之間的關(guān)系【例1】如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是 （ ）AA點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì) BA、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等Cq1的電荷量小于q2的電荷量 Dq1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能【變式跟蹤1】如圖所示的直線是真空中某電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線，A、B是這條直線上的兩點(diǎn)一帶負(fù)電的粒子以速度vA經(jīng)過(guò)A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，粒子以速度vB經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且vB與vA方向相反，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是 （

6、）AA點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) BA點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)C粒子在A點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度 D粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能考點(diǎn)2電場(chǎng)中的功能關(guān)系【例2】如圖所示為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力做的功為2.0 J，電場(chǎng)力做的功為1.5 J則下列說(shuō)法正確的是（ ）A粒子帶負(fù)電 B粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)少1.5 JC粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多0.5 J D粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5 J【變式跟蹤2】如圖所示為空間某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為 +q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿

7、電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A質(zhì)量為m、帶電荷量為 +q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能增加量等于電勢(shì)能減少量Ba、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U = mgh/2q C質(zhì)量為m、帶電荷量為 +2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為D質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為考點(diǎn)3電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的比較【例3】如圖所示，真空中M，N處放置兩等量異號(hào)電荷，a，b，c表示電場(chǎng)中的3條等勢(shì)線，d點(diǎn)和e點(diǎn)位于等勢(shì)線a上，f點(diǎn)位于等勢(shì)線c上，df平行于MN.已知：一帶正電的試探電荷從d點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢(shì)能增

8、加，則以下判斷正確的是 （ ）AM點(diǎn)處放置的是正電荷B若將帶正電的試探電荷沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)，則電場(chǎng)力先做正功、后做負(fù)功Cd點(diǎn)的電勢(shì)高于f點(diǎn)的電勢(shì)Dd點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與f點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)完全相同【變式跟蹤3】如圖所示，虛線a，b，c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即UabUbc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P，R，Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，R同時(shí)在等勢(shì)面b上，據(jù)此可知（ ）A三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高B帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小C帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)的小D帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度小考點(diǎn)4公式E = U/d的拓展及應(yīng)用

9、技巧【例4】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0 V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 （ ）A200 V/m B200 V/m C100 V/m D100 V/m【變式跟蹤4】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示從坐標(biāo)原點(diǎn)沿 +y軸前進(jìn)0.2 m到A點(diǎn)，電勢(shì)降低了10 V，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿 +x軸前進(jìn)0.2 m到B點(diǎn)，電勢(shì)升高了10V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)?（ ）A50 V/m，方向B A B50 V/m，方向A BC100 V/m，方向B A D100 V/m，方向垂直AB斜向下考點(diǎn)5綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和動(dòng)

10、能觀點(diǎn)分析電場(chǎng)問(wèn)題【例5】)如右圖所示，兩塊平行金屬板MN、PQ豎直放置，兩板間的電勢(shì)差U = 1.6×103 V，現(xiàn)將一質(zhì)量m = 3.0×102 kg、電荷量q = +4.0×105 C的帶電小球從兩板左上方的A點(diǎn)以初速度v0 = 4.0 m/s水平拋出，已知A點(diǎn)距兩板上端的高度h = 0.45 m，之后小球恰好從MN板上端內(nèi)側(cè)M點(diǎn)進(jìn)入兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)，然后沿直線運(yùn)動(dòng)到PQ板上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g = 10 m/s2，求： 帶電小球到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小； C點(diǎn)到PQ板上端的距離L； 小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek【變式跟蹤5】如圖所示，在絕緣水平面上，有相距為L(zhǎng)

11、的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個(gè)帶電荷量均為Q的正電荷. O為AB連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa = Bb = L/4一質(zhì)量為m、電荷量為 +q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能Ek0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2Ek0，第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，已知靜電力常量為k求： 小滑塊與水平面間滑動(dòng)摩擦力的大??； 小滑塊剛要到達(dá)b點(diǎn)時(shí)加速度的大小和方向； 小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程l路 四考題再練 高考試題 1【2011·江蘇卷】一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，

12、不計(jì)粒子的重力下列說(shuō)法正確的有 （ ）A粒子帶負(fù)電荷 B粒子的加速度先不變，后變小C粒子的速度不斷增大 D粒子的電勢(shì)能先減小，后增大【預(yù)測(cè)1】如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn)，且DE = EFK、M、L分別為過(guò)D、E、F三點(diǎn)的等勢(shì)面一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，則 （ ）A|Wab| = |Wbc| B|Wab| < |Wbc|C粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能減少 Da點(diǎn)的電勢(shì)較b點(diǎn)的電勢(shì)低 五課堂演練 自我提升 1如圖所示，豎直平面內(nèi)的同心

13、圓是一點(diǎn)電荷在真空中形成電場(chǎng)的一簇等勢(shì)線，一帶正電的小球從A點(diǎn)靜止釋放，沿直線到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零，以下說(shuō)法正確的是 （ ）A此點(diǎn)電荷為負(fù)電荷 B場(chǎng)強(qiáng)EA > EB > ECC電勢(shì)A > B > C D小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)的電勢(shì)能2如圖所示，實(shí)線為某孤立點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的幾條電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力的作用，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A該電場(chǎng)是由負(fù)點(diǎn)電荷所激發(fā)的電場(chǎng)B電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高C帶電粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大D帶電粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)的動(dòng)能大3空間中P、Q兩

14、點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處于正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)，則 （ ）AP、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種 Ba點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同Cc點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì) D負(fù)電荷從a到c，電勢(shì)能減少4如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動(dòng)已知金屬塊在移動(dòng)的過(guò)程中，力F做功32 J，金屬塊克服電場(chǎng)力做功8 J，金屬塊克服摩擦力做功16 J，重力勢(shì)能增加18 J，則在此過(guò)程中金屬塊的 （ ）A動(dòng)能減少10 J B電勢(shì)能增加24 J C機(jī)械能減少24 J D內(nèi)能增加16 J5如圖所

15、示，在光滑絕緣的水平面上，存在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在水平面上有一個(gè)半徑為R的圓周，其中PQ為直徑，C為圓周上的一點(diǎn)，在O點(diǎn)將一帶正電的小球以相同的初速率向各個(gè)方向水平射出時(shí)，小球在電場(chǎng)力的作用下可以到達(dá)圓周的任何點(diǎn)，但小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度最大已知PQ與PC間的夾角為 = 30°，則關(guān)于該電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向及PC間的電勢(shì)差大小說(shuō)法正確的是（ ）AE的方向?yàn)橛蒔指向Q，UPC = ER BE的方向?yàn)橛蒕指向C，UPC = 3ER/2CE的方向?yàn)橛蒔指向C，UPC = 2ER DE的方向?yàn)橛蒓指向C，UPC = 3ER/26如圖所示，固定于同一條豎直線上的A，B是兩個(gè)帶

16、等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q 和Q，A，B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m，電荷量為 +q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布）現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g.求： C，O間的電勢(shì)差UCO； 小球p在O點(diǎn)時(shí)的加速度； 小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度參考答案： 一考點(diǎn)整理 基本概念 1路徑 位置 qEd qUAB 動(dòng) 重力勢(shì)能和動(dòng) 機(jī)械能 EpAEpB 2Ep/q 垂直 不做 高 低 大 WAB/q A B

17、 無(wú) 無(wú) Ed U/d 最快 電勢(shì) 二思考與練習(xí) 思維啟動(dòng) 1D；電勢(shì)雖然由電場(chǎng)本身決定，但它的大小與場(chǎng)強(qiáng)無(wú)因果關(guān)系，A錯(cuò)；電勢(shì)高低由電場(chǎng)決定，而電勢(shì)能的大小由電場(chǎng)和電荷共同決定，負(fù)電荷在電勢(shì)較高處的電勢(shì)能較小，故B錯(cuò)；場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢(shì)和電勢(shì)能都不一定為零，故C錯(cuò)；由電勢(shì)的定義式可知，電勢(shì)為零和電勢(shì)能為零是同一個(gè)點(diǎn)，D正確2BC3B；由E = U/d 得：E = UCB/(BCsin60°) = V/m，UBP = E·PBsin 60° =2.5 V，由于B = 0，所以P = UBP = 2.5 V，故B正確三考點(diǎn)分類探討 典型問(wèn)題 例1 C；由于電場(chǎng)力做負(fù)

18、功，所以Q應(yīng)帶負(fù)電荷，由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線的分布規(guī)律可判斷出B > A，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由E = kQ/r2，r不相等，所以EA EB，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由A = WA/q1、B = WB/q2，因?yàn)閃A = WB，A < B < 0，所以 1/q1 > 1/q2，即q1 < q2，故C項(xiàng)正確；由于克服電場(chǎng)力做功相等，且無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，所以q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能，故D項(xiàng)錯(cuò)誤變式1 B；如果電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)并且場(chǎng)強(qiáng)方向向右，也可出現(xiàn)題干所述情況，A錯(cuò)誤；帶負(fù)電的粒子先向右減速后向左加速，其受力向左，電場(chǎng)線方向向右，故A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，B正確；帶

19、負(fù)電的粒子受到向左的力，由A到B電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，粒子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度，粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，C、D錯(cuò)誤例2 CD；從粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出，粒子所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.5 J，說(shuō)明電勢(shì)能減少1.5 J，B錯(cuò)誤；對(duì)粒子應(yīng)用動(dòng)能定理得：W電 + W重 = EkB - EkA，代入數(shù)據(jù)解得EkB - EkA = 1.5 J 2.0 J = 0.5 J，C正確；粒子機(jī)械能的變化量等于除重力外其他力做的功，電場(chǎng)力做功1.5 J，則粒子的機(jī)械能增加1.5 J，D正確變式2 BD；質(zhì)量為m、帶電荷量

20、為 +q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能與電勢(shì)能之和守恒，其動(dòng)能增加量等于重力勢(shì)能、電勢(shì)能的減少量之和，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)a、b之間的電勢(shì)差為U，由題意，質(zhì)量為m、帶電荷量為 +q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理，mgh + qU = (1/2)m·3gh，解得qU = mgh/2，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U = mgh/2q，選項(xiàng)B正確；質(zhì)量為m、帶電荷量為 +2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得mgh + 2qU = mv12/2，解得v1 = 2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)量為m、帶電荷量為 q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿

21、電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得mgh qU = m v22/2，解得v2 = ，選項(xiàng)D正確例3 B；根據(jù)題意，帶正電的試探電荷在f點(diǎn)的電勢(shì)能高于d點(diǎn)的電勢(shì)能，又因?yàn)檎姾傻碾妱?shì)能越高，代表這個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)越高，所以f點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閒點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，這說(shuō)明c等勢(shì)線上各點(diǎn)電勢(shì)高于a等勢(shì)線上各點(diǎn)電勢(shì)，又因?yàn)轫樦妶?chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，所以連接M，N處兩點(diǎn)的電場(chǎng)線由N指向M，故N點(diǎn)處放置的是正電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；據(jù)等量異種電荷周?chē)妶?chǎng)線的分布情況，可知，d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與f點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向肯定不同，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線由N指向M，所以正電荷在沿直線由d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中

22、，電勢(shì)能先減小后增大，即電場(chǎng)力先做正功、后做負(fù)功，或者根據(jù)電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向間的夾角判斷，選項(xiàng)B正確變式3 A；由于帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，其所受電場(chǎng)力的方向必定指向軌跡的凹側(cè)，且和等勢(shì)面垂直，考慮到質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線方向是從c指向b再指向a，根據(jù)沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸減小，可知Uc > Ub > Ua，故選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，且P點(diǎn)的電勢(shì)低于Q點(diǎn)，根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大，可知帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，帶電質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各點(diǎn)處的功能與電勢(shì)能之和保持不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，P點(diǎn)處的等勢(shì)線較密，所以

23、EP > EQ，qEp > qEQ，根據(jù)牛頓第二定律，帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤本題答案為A例4 A；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)降落，則在這一方向上電勢(shì)均勻降落，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)C = 3 V，如圖所示，因此B、C為等勢(shì)面O點(diǎn)到BC的距離d = OCsin，而sin = OB/(OB2 + OC2)1/2 = 0.5，所以d = OC/2 = 1.5×102m.根據(jù)E = U/d得E = U/d = 200 V/m，故選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤變式4 C；如圖所示，連接A、B兩點(diǎn)并找到AB的中點(diǎn)C，由題意知C = O，連接OC，則OC為

24、等勢(shì)面由幾何關(guān)系可知，lAB = lOA = lOB = 0.2m，OC垂直于AB，AB就是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，則UBA = 20V，故E = UBA/lBA = 100 V/m，方向由B指向A，故選項(xiàng)C正確例5 設(shè)小球到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，從A到M的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒，有：mv2 mv = mgh 得v = = 5.0 m/s 如圖所示，設(shè)小球到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與MN板間的夾角為，則有：sin = 0.8在兩平行板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受水平方向的靜電力和豎直向下的重力作用，因?yàn)樾∏蛟陔妶?chǎng)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知，小球受到的靜電力方向水平向右，合力方向與速度的方向一致設(shè)極板間的電場(chǎng)

25、強(qiáng)度為E、極板間距離為d，則有tan = v0/v = qE/mg、U = Ed，L = dcot，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)，可解得C點(diǎn)到PQ板上端的距離L = 0.12 m 從M到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理，有：Ekmv2 = qU + mgL 代入數(shù)據(jù)，可求得小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek = 0.475 J變式5 由Aa = Bb = L/4，O為AB連線的中點(diǎn)可知a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則a、b之間的電勢(shì)差為Uab0，設(shè)小滑塊與水平面間摩擦力的大小為Ff，滑塊從ab的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：q·Uab FfL/20 Ek0，解得：Ff = 2Ek0/L 根據(jù)庫(kù)侖定律，小滑塊剛要到達(dá)b點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力的

26、合力為：F = - = ，根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊剛要到達(dá)b點(diǎn)時(shí)加速度的大小為a = = + ，方向由b指向O（或向左） 設(shè)滑塊從aO的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為W，由動(dòng)能定理得：WFf·L/4 = 2Ek0Ek0，解得W1.5Ek0對(duì)于小滑塊從a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：W - Ff·l路 = 0 - Ek0，解得l路 = 1.25 L 四考題再練 高考試題 1AB；電場(chǎng)線如圖所示，由于受力總指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，故粒子帶負(fù)電荷，A對(duì)；由電場(chǎng)線分布知電場(chǎng)力先不變，后越來(lái)越小，由a = F/m知B對(duì)；電場(chǎng)力一直做負(fù)功，粒子速度一直減小，電勢(shì)能一直增加，C、D

27、錯(cuò)預(yù)測(cè)1 C；由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)可知靠近電荷處電場(chǎng)強(qiáng)度大，類比公式U = Ed知|Uab| > |Ubc|，而W = qU，所以|Wab| > |Wbc|，則A、B均錯(cuò)誤；從帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒子從a點(diǎn)到c點(diǎn)受到大體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向右電勢(shì)降低，則D錯(cuò)誤；粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，則C正確五課堂演練 自我提升 1D；小球從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零，說(shuō)明電場(chǎng)方向由C點(diǎn)指向A點(diǎn)，此點(diǎn)電荷為正電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從題圖可以看出C點(diǎn)的電場(chǎng)線的密度大于A點(diǎn)，故C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，且EC > EB > EA，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，C點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)，C > B > A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球從A