信號與系統(tǒng)實驗報告一

1、西北工業(yè)大學信號與系統(tǒng)實驗報告學 院： 軟件與微電子學院 學號： 姓名： 專 業(yè)： 軟件工程 實驗時間： 實驗地點： 指導教師： 西北工業(yè)大學201 年 9 月一、 實驗?zāi)康牧私獠⒄莆毡硎拘盘柕幕綧ATLAB函數(shù)學習如何用MATLAB來表示、處理和分析基本的信號和系統(tǒng)學會處理離散時間正弦信號、離散時間信號時間變量的變換應(yīng)用離散時間系統(tǒng)性質(zhì)實現(xiàn)一階差分方程了解連續(xù)時間復(fù)指數(shù)信號、連續(xù)時間信號時間變量的變換計算連續(xù)時間信號的能量和功率二、 實驗要求學習簡單的MATLAB函數(shù)，會簡單的編程學會處理各種信號的方法，畫出對應(yīng)的波形圖。三、 實驗設(shè)備（環(huán)境）實驗機器(Windows XP),版本2002

2、裝載軟件MATLABR2008四、 實驗內(nèi)容與步驟 (已包含結(jié)果) 1.2離散時間正弦信號(a):clc;N=12;n=0:(2*N-1);i=1;for M=4 5 7 10 15 x=sin(2*pi*M*n./N); figure(i) stem(n,x,'fill'); i=i+1;end 答：第一個信號的基波周期為3；第二個信號的基波周期為12；第三個信號的基波周期為12；第四個信號的基波周期為6。由任意的整數(shù)M和N值，一般來說信號的基波周期為N/（M與N的最大公約數(shù)）(b):clc;n=1:8;i=1;for k=1 2 4 6 x=sin(2*pi*k/5*n);

3、 subplot(2,2,i) stem(n,x,'fill') i=i+1;end答：圖中有2個唯一的信號。因為信號是離散的信號，而連續(xù)的余弦信號又為周期信號，因此當k值取值符合一定要求時，兩個離散信號圖形可能一模一樣。(c):考慮下面3個信號 clc;N=6;subplot(311)n1=0:24;x1=cos(2*pi*n1./N)+sin(3*pi*n1./N);stem(n1,x1)subplot(312)n2=0:24;x2=2*cos(2*n2./N)+sin(3*n2./N);stem(n2,x2)subplot(313)n3=0:48;x3=cos(2*pi*

4、n3./N)+3*sin(5*pi*n3./(2*N);stem(n3,x3)答：若2*pi/w0不是有理數(shù)，則該信號不是周期的。(d)在內(nèi)畫出下列信號： 每個信號的基波周期是什么？對于這3個信號不依賴MATLAB如何確定基波周期？ 答：第一個信號的基波周期是 4，第二個信號的基波周期是4，第三個信號周期為32。 (e)考慮上面3和4中已畫出的信號。兩個周期信號的相加必定還是周期信號嗎？清說明你的理由？clc;n=0:31;x1=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./4);x2=(cos(pi*n./4).2;x3=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./8);subplot

5、(311)stem(n,x1)subplot(312)stem(n,x2)subplot(313)stem(n,x3)答：若兩個相加信號的周期不一樣，那么相加后的結(jié)果可能不在按規(guī)律重復(fù)，得到的信號也就不是周期信號。1.3離散時間信號時間變量的變換(a):clc;n=-3:7;x=zeros(1,11);x(4)=2;x(6)=1;x(7)=-1;x(8)=3;stem(n,x);(b):定義MATLAB向量y1y4，來表示下列離散時間信號： 為此，clc;x=zeros(1,11)x(4)=2x(6)=1x(7)=-1x(8)=3n=-3:7n1=n-2n2=n+1n3=-nn4=-n+1y1

6、=xy2=xy3=xy4=xy1 = Columns 1 through 10 0 0 0 2 0 1 -1 3 0 0 Column 11 0y2 = Columns 1 through 10 0 0 0 2 0 1 -1 3 0 0 Column 11 0y3 = Columns 1 through 10 0 0 0 2 0 1 -1 3 0 0 Column 11 0y4 = Columns 1 through 10 0 0 0 2 0 1 -1 3 0 0 Column 11 0(c):利用stem產(chǎn)生到的圖。根據(jù)這些圖，陳述每個信號與原始信號是如何相關(guān)聯(lián)的。clc;x=zeros(1

7、,11);x(4)=2;x(6)=1;x(7)=-1;x(8)=3;n=-3:7;n1=n-2;n2=n+1;n3=-n;n4=-n+1;y1=x; y2=x; y3=x; y4=x; subplot(2,2,1)stem(n1,y1);title('y1')subplot(2,2,4)stem(n4,y4);title('y2')subplot(2,2,2)stem(n2,y2);title('y3')subplot(2,2,3)stem(n3,y3);title('y4')1.4離散時間系統(tǒng)的性質(zhì)(a):系統(tǒng)不是線性的。利用信

8、號和來證明該系統(tǒng)是如何違反線性性質(zhì)的。答：當n=0時，若輸入 ，則x1(0) =1,y10)=1;若 ，則x2(0)=2，y2(0)=sin(pi/4)=/2, 結(jié)果不等于 2倍y1(0),因此是非線形的。 (b):中等題答：yn=xn+xn+1=un+un+1,當n=-1時，y-1=u-1+u0=1,即當n<0時，存在y(n)不等于0，因此系統(tǒng)不是因果的。clc;i=0;for n=-5:9 i=i+1; x(i)=Heaviside(n);endi=0;for n=-6:9 i=i+1; y(i)=Heaviside(n)+Heaviside(n+1);end(c)系統(tǒng)不是穩(wěn)定的。答

9、：當n<0時，xn=0,而log 0等于負無窮大，此時yn無界，也就是說y不是絕對可和，因此系統(tǒng)不是穩(wěn)定的。(d)上述1中的系統(tǒng)不是可逆的。答：因為三角函數(shù)是一個周期函數(shù)，當求反三角函數(shù)時，因為不知道pi/(2x(n)落在哪一個周期內(nèi)而無法確定此系統(tǒng)的逆系統(tǒng)，因此1中的系統(tǒng)不是可逆的。(e)答：此系統(tǒng)非線性。當輸入為2xn時，輸出為8倍yn。(f)答：此系統(tǒng)時變。因為系統(tǒng)方程中含有n顯示函數(shù)，因此為時變系統(tǒng)。(g)答：此系統(tǒng)時變。因為系統(tǒng)中含尺度變換。1.5實現(xiàn)一階差分方程深入題(a)function y=diffeqn(a,x,yn1);N=length(x);for n=1:N if

10、 n=1 y(n)=a*yn1*x(n) else y(n)=a*y(n-1)+x(n) endend(b)假設(shè)，而且僅關(guān)心內(nèi)的輸出。利用這個函數(shù)計算和時的響應(yīng)，用stem畫出每個響應(yīng)。clc;a=1;yn1=-1;for n=0:30 x2(n+1)=1; if n=0 x1(n+1)=1; else x1(n+1)=0; endendy1=diffeqn(a,x1,yn1)y2=diffeqn(a,x2,yn1)n=0:30;subplot(211)stem(n,y1,'fill');title('y1');subplot(212)stem(n,y2,

11、9;fill');title('y2');(c)clc;a=1;yn1=-1;for n=0:30 x2(n+1)=1; x1(n+1)=1;endy1=diffeqn(a,x1,yn1)y2=diffeqn(a,x2,yn1)n=0:30;subplot(311)stem(n,y1)title('y1');subplot(312)stem(n,y2)title('y2');subplot(313)stem(n,2*y1-y2)title('2*y1-y2');答：此系統(tǒng)為非因果，有初始儲能，因此雖然系統(tǒng)方程的是一線性差分方程，但這個差不恒為零。(d)clc;a=1/2;yn1=0;yn2=-1;for n=0:30 x(n+1)=1;endy1=diffeqn(a,x,yn1);y2=diffeqn(a,x,yn1);n=0:30;subplot(211)stem(n,y1);axis(0 30 -0.5 2.5);title('y1');subplot(212)stem(n,y2);axis(0 30 -0.5 2.5);title('y2');五、 實驗分析與討論實驗心得：通過本次實驗，我主要有以下收獲：