2022年2021北京西城初三一模數(shù)學(xué)及答案

1、1 / 20北京市西城區(qū) 2018 年九年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1在國(guó)家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國(guó)在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“ 絕藝 ” 獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ)58000000000 本書籍，將58000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（） a105.8 10b115.810c95810d110.5810【答案】 a【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示為105.8 102在中國(guó)

2、集郵總公司設(shè)計(jì)的2017 年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念戳圖案中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（） abcd【答案】 c【解析】中心對(duì)稱繞中心轉(zhuǎn)180 與自身重合千里江山圖京津冀協(xié)同發(fā)展內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -2 / 203將34bb 分解因式，所得結(jié)果正確的是（） a2(4)b bb2(4)b b

3、c2(2)b bd(2)(2)b bb【答案】 d【解析】324(4)(2)(2)bbb bb bb4如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（） a三棱柱b圓柱c六棱柱d圓錐【答案】 c【解析】由俯視圖可知有六個(gè)棱，再由主視圖即左視圖分析可知為六棱柱5若實(shí)數(shù)a， b ，c， d 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（） a5ab0bdc0acdcd【答案】 d【解析】5a，故 a 錯(cuò)0bd，故 b 錯(cuò)0ac，故 c 錯(cuò) 01c，42d，故選 d 6如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于720 ，那么該正多邊形的一個(gè)外角等于（） a 45b 60c 72d 90【答案】 b【解析】多邊形內(nèi)角和(2

4、)180720n，6n正多邊形的一個(gè)外角360360606n俯視圖左視圖主視圖dcba0-1-2-3-4-512345精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -3 / 207空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱為aqi）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，它的類別如下表所示aqi數(shù)據(jù)0 5051100101 150151 200201300301以上aqi類別優(yōu)良輕度

5、污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染某同學(xué)查閱資料，制作了近五年1月份北京市aqi各類別天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示根據(jù)以上信息，下列推斷不合理的是aaqi類別為 “ 優(yōu)” 的天數(shù)最多的是2018 年 1月baqi數(shù)據(jù)在 0 100之間的天數(shù)最少的是2014 年 1月c這五年的 1月里， 6 個(gè)aqi類別中，類別 “ 優(yōu)” 的天數(shù)波動(dòng)最大d 2018年 1月的aqi數(shù)據(jù)的月均值會(huì)達(dá)到“ 中度污染 ” 類別【答案】 d【解析】aqi為“ 優(yōu) ” 最多的天數(shù)是14 天，對(duì)應(yīng)為2018 年 1月，故 a 對(duì)aqi201420152016201720180 50641281451100710109120100131

6、4221726aqi在 0 100 之間天數(shù)最少的為2014 年 1月，故 b 對(duì)觀察折線圖，類別為“ 優(yōu)” 的波動(dòng)最大，故對(duì) 2018年 1月的aqi在“ 中度污染 ” 的天數(shù)為 1天，其他天aqi均在 “ 中度污染 ” 之上，因此d 推斷不合理8將 a ， b 兩位籃球運(yùn)動(dòng)員在一段時(shí)間內(nèi)的投籃情況記錄如下：0246810121416優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染2014年1月2015年1月2016年1月2017年1月2018年1月時(shí)間天數(shù)123446789610121032134691141210精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

7、第 3 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -4 / 20投籃次數(shù)102030405060708090100a投中次數(shù)7152330384553606875投中頻率0.7000.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.7560.750b投中次數(shù)8142332354352617080投中頻率0.8000.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.7780.800下面有三個(gè)推斷：投

8、籃 30 次時(shí)，兩位運(yùn)動(dòng)員都投中23 次，所以他們投中的概率都是0.767 隨著投籃次數(shù)的增加，a 運(yùn)動(dòng)員投中頻率總在0.750 附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì) a 運(yùn)動(dòng)員投中的概率是0.750 投籃達(dá)到200 次時(shí)， b 運(yùn)動(dòng)員投中次數(shù)一定為160次其中合理的是（） abcd【答案】 b【解析】在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)， 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加， 可以用一個(gè)事件出現(xiàn)的概率估計(jì)它的概率，投籃 30 次，次數(shù)太少，不可用于估計(jì)概率，故推斷不合理隨著投籃次數(shù)增加，a 運(yùn)動(dòng)員投中的概率顯示出穩(wěn)定性，因此可以用于估計(jì)概率，故推斷合理頻率用于估計(jì)概率，但并不是準(zhǔn)確的概率，因此投籃次時(shí)， 只能估計(jì)投中200

9、次數(shù)，而不能確定一定是160次，故不合理二、填空題 (本題共 16 分，每小題2 分)9若代數(shù)式11xx的值為 0，則實(shí)數(shù)x的值為 _【答案】1x【解析】101xx，10 x，1x10化簡(jiǎn)：()()42(1)aaa a_【答案】8a【解析】22421288()()()aaa aaaaaa11如圖，在abc中， deab， de 分別與ac，bc交于 d ， e 兩點(diǎn)若49decabcss，3ac，則 dc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

10、- - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -5 / 20_【答案】 2【解析】deab，249decabcscdsac，23cdac3ac，2cd12從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵g20次約用 5h 到達(dá) 從 2018年 4月10 日起，全國(guó)鐵路開始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖，并啟用了“ 杭京高鐵復(fù)興號(hào)” ，它的運(yùn)行速度比原來的g20 次的運(yùn)行速度快35km/h ，約用 4.5h 到達(dá)。 如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“ 杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度設(shè)“ 杭京高鐵復(fù)興號(hào)” 的運(yùn)行速度為km/hx，依題意，可列方程

11、為_【答案】 4.55(35)xx【解析】依題意可列方程：4.55(35)xx13如圖， ab 為 o 的直徑， c 為 ab 上一點(diǎn)，50boc， adoc， ad 交 o 于點(diǎn) d ，連接 ac ，cd，那么acd_【答案】 40edcbaodcba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -6 / 20【解析】adoc，dacoca oao

12、c ，oacoca ，12oacdacboc50boc，25bac，50dao，80aod，1402acdaod14在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，如果當(dāng)0 x時(shí)，函數(shù)1ykx（0k）圖象上的點(diǎn)都在直線1y上方，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)1ykx（0k）的表達(dá)式：_【答案】1yx（答案不唯一）【解析】答案不唯一，0k即可15如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為(1,0)a，等腰直角三角形abc 的邊 ab 在x軸的正半軸上，90abc，點(diǎn) b 在點(diǎn) a 的右側(cè)， 點(diǎn) c 在第一象限。 將abc繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75 ，如果點(diǎn) c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) e 恰好落在y軸的正半軸上，那么邊ab 的

13、長(zhǎng)為 _【答案】2【解析】依題可知，45bac，75cae， acae ，60oae，在 rtaoe中，1oa，90eoa，60oae，2ae，2ac在 rtabc中，2abbcyxeodcba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -7 / 2016閱讀下面材料：在復(fù)習(xí)課上，圍繞一道作圖題，老師讓同學(xué)們嘗試應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)設(shè)計(jì)多種不同的作圖方法

14、，并交流其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理已知：直線和直線外的一點(diǎn)p 求作：過點(diǎn)p 且與直線 l 垂直的直線pq ，垂足為點(diǎn)qp某同學(xué)的作圖步驟如下：步驟作法推斷第一步以點(diǎn) p 為圓心， 適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，交直線l 于 a ， b 兩點(diǎn)papb第二步連接 pa ，pb ， 作apb 的平分線，交直線 l 于點(diǎn) q apq_直線 pq 即為所求作pql請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的作圖方法完成以下推理: papb ，apq_， pql （依據(jù)： _） 【答案】 bpq ，等腰三角形三線合一【解析】 bpq ，等腰三角形三線合一三、解答題（本題共68 分，第 1719 題每小題5 分，第 20 題 6 分，第 21、22 題

15、每小題5 分，第 23 題 6分，第 24 題 5 分，第 25、26 題每小題 6 分，第 27、28 題每小題7 分）17計(jì)算：11184sin 30215【解析】原式13 254( 21)3 252212 22218解不等式組3(2)4112xxx，并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解【解析】解得，364xx， 22x，1x，解得，12x，3x，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 20

16、 頁 - - - - - - - - -8 / 20原不等式解集為13x，原不等式的非負(fù)整數(shù)解為0， 1， 219如圖，ad 平分bac ， bdad 于點(diǎn) d ， ab 的中點(diǎn)為 e ， aeac （1）求證： deac（2）點(diǎn) f 在線段 ac 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)afae 時(shí)，圖中與adf全等的三角形是_【解析】（1）證明：ad 平分bac ，12 ， bdad 于點(diǎn) d ，90adb，abd為直角三角形 ab 的中點(diǎn)為 e ，2abae，2abde， deae ，13，23， deac（2）adeedcba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

17、 8 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -9 / 2020已知關(guān)于x的方程2(3)30mxm x（m為實(shí)數(shù)，0m） （1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值【解析】（1）2222(3)4( 3)691269(3)0mmmmmmmm此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）由求根公式，得(3)(3)2mmxm，11x，23xm（0m） 此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，整數(shù)m的值為1或321如圖，在ab

18、d中，abdadb ，分別以點(diǎn)b ， d 為圓心，ab 長(zhǎng)為半徑在bd 的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn) c ，分別連接bc ， dc ， ac ，記 ac 與 bd 的交點(diǎn)為 o （1）補(bǔ)全圖形，求aob 的度數(shù)并說明理由;（2）若5ab，3cos5abd，求 bd 的長(zhǎng)321edcbabda精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -10 / 20【解

19、析】（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示90aob證明：由題意可知bcab ， dcab，在abd中，abdadb ， abad ， bcdcadab ，四邊形abcd 為菱形， acbd ，90aob（2）四邊形abcd 為菱形， obod 在 rtabo中，90aob，5ab，3cos5abd，cos3obababd，26bdob22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，直線yxm與x軸的交點(diǎn)為0()4,a， 與y軸的交點(diǎn)為b ，線段 ab的中點(diǎn) m 在函數(shù)kyx（0k）的圖象上（1）求m， k 的值 ;（2）將線段ab 向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（0n）得到線段cd ， a ， mb 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為c ， n

20、 ， d 當(dāng)點(diǎn) d 落在函數(shù)kyx（0 x）的圖象上時(shí)，求n的值當(dāng) mdmn時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍abcdo精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -11 / 20【解析】（1）如圖直線yxm與x軸的交點(diǎn)為0()4,a，4m直線yxm與y軸的交點(diǎn)為b ，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(0,4)b線段 ab 的中點(diǎn)為m ，可得點(diǎn) m 的坐標(biāo)為

21、( 2,2)m點(diǎn) m 在函數(shù)kyx（0k）的圖象上，4k（2）由題意得點(diǎn)d的坐標(biāo)為(,4)dn，點(diǎn) d 落在函數(shù)kyx（0k）的圖象上，44n，解得1nn的取值范圍是2no-1-111bmao-1-111bmadnc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -12 / 2023某同學(xué)所在年級(jí)的500名學(xué)生參加 “ 志愿北京 ” 活動(dòng)，現(xiàn)有以下

22、5個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目：a 紀(jì)念館志愿講解員 b 書香社區(qū)圖書整理c 學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣d 家風(fēng)講解員e 校內(nèi)志愿服務(wù)要求：每位學(xué)生都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加，為了了解同學(xué)們選擇這個(gè)5 個(gè)項(xiàng)目的情況，該同學(xué)隨機(jī)對(duì)年級(jí)中的40名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，收集到如下數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）b ， e ， b ， a ， e ， c ， c ， c ， b ， b ，a ， c ， e ， d ， b ， a ， b ， e ， c ， a ，d ， d ， b ， b ， c ， c ， a ， a ， e ， b ，c， b ， d ，c， a ，

23、c，c， a ，c， e ，整理、描述詩(shī)句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表志愿服務(wù)項(xiàng)目劃記人數(shù)a 紀(jì)念館志愿講解員正8b 書香社區(qū)圖書整理c 學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣正正12d 家風(fēng)講解員e 校內(nèi)志愿服務(wù)正6合計(jì)4040選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖a 紀(jì)念館志愿講解員b書香社區(qū)圖書整理c 學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣e 校內(nèi)志愿服務(wù)d 家風(fēng)講解員分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：a：抽樣的 40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是_ （填 ae 的字母代號(hào)）b ：請(qǐng)你任選 ae中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目，根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級(jí)大約有多少名同學(xué)選擇這兩個(gè)志

24、愿服務(wù)項(xiàng)目【解析】 b 項(xiàng)有 10人， d 項(xiàng)有 4人選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖中，b 占 25% ， d 占 10% 分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：%30%20%15%edcba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -13 / 20a抽樣的 40個(gè)樣本數(shù)據(jù)（志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào)）的眾數(shù)是c b ：根據(jù)學(xué)生選擇情況答案分別如下（寫出任意兩個(gè)即

25、可）a ： 50020%100 （人）b ： 50025%125（人） c ： 50030%150 （人） d ： 50010%50（人） e ： 50015%75（人） 24如圖， o的半徑為r，abc內(nèi)接于 o ，15bac，30acb， d 為 cb 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ad與 o 相切，切點(diǎn)為a （1）求點(diǎn) b 到半徑 oc 的距離（用含r 的式子表示） （2）作 dhoc 于點(diǎn) h ，求adh 的度數(shù)及cbcd的值【解析】（1）如圖 4 ，作 beoc 于點(diǎn) e 在 o 的內(nèi)接abc中，15bac，230bocbac在 rtboe中，90oeb，30boe， obr ，22obrbe，點(diǎn)

26、b 到半徑 oc 的距離為2r（2）如圖 4 ，連接 oa 由 beoc ， dhoc ，可得 bedh ad 于 o 相切，切點(diǎn)為a， adoa ，90oaddhoc于點(diǎn) h ，aobcd精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -14 / 2090ohd在obc中， oboc ，30boc，180752bococb30acb，45ocao

27、cbacb oaoc ，45oacoce，180290aococa，四邊形 aohd 為矩形，90adh， dhaor 2rbe，2dhbe bedh，cbecdh，12cbbecddh25 如圖，p 為 o 的直徑 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn) c 在?ab上， 連接 pc ， 過點(diǎn) a作 pc 的垂線交o 于點(diǎn) q 已知5cmab，3cmac設(shè) a、 p 兩點(diǎn)間的距離為cmx， a、q兩點(diǎn)間的距離為cmy圖4hedcboa精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

28、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -15 / 20某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究下面是該同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：(cm)x012.533.545(cm)y4.04.75.04.84.13.7（說明：補(bǔ)全表格對(duì)的相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)2aqap 時(shí)， ap 的長(zhǎng)度均為 _cm【解析】

29、（1）(cm)x011.82.533.545(cm)y4.04.75.04.84.54.13.73.0（2）如圖 5（3） 2.42 oqpcba圖51234560yx7654321精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -16 / 2026.在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，拋物線 g ：221(0)ymxmxmm與y軸交于點(diǎn) c ，拋物線 g

30、 的頂點(diǎn)為d ，直線 l ：1(0)ymxmm（1）當(dāng)1m時(shí)，畫出直線l 和拋物線 g ，并直接寫出直線l 被拋物線 g 截得的線段長(zhǎng)（2）隨著m取值的變化，判斷點(diǎn)c ， d 是否都在直線l 上并說明理由（3）若直線 l 被拋物線 g 截得的線段長(zhǎng)不小于2 ，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍【解析】（1）當(dāng)1m時(shí)，拋物線g 的函數(shù)表達(dá)式為22yxx ，直線 l 的函數(shù)表達(dá)式為yx，直線 l 被拋物線 g 截得的線段長(zhǎng)為2，畫出的兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示：（2）拋物線g ：221(0)ymxmxmm與y軸交于點(diǎn) c ，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為(0,1)cm，2221(1)1ymxmxmm x，拋物線

31、g 的頂點(diǎn) d 的坐標(biāo)為 ( 1, 1)，對(duì)于直線 l ：1(0)ymxmm，當(dāng)0 x時(shí)，1ym，當(dāng)1x時(shí)，( 1)11ymm，無論m取何值，點(diǎn)c， d 都在直線l上（3）m的取值范圍是3m-或3moxy11y=xy=x2+2xo(c)xyd精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -17 / 2027正方形abcd 的邊長(zhǎng)為2 ，將射線ab

32、 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得射線與線段bd 交于點(diǎn)m ，作ceam 于點(diǎn) e ，點(diǎn) n 與點(diǎn) m 關(guān)于直線 ce 對(duì)稱，連接cn （1）如圖 1，當(dāng) 045 時(shí)，依題意補(bǔ)全圖1用等式表示nce 與bam 之間的數(shù)量關(guān)系：_（2）當(dāng) 4590 時(shí)，探究nce 與bam 之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明（3）當(dāng) 090 時(shí)，若邊ad 的中點(diǎn)為 f ，直接寫出線段ef 長(zhǎng)的最大值【解析】（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示：2ncebam （2）1902mcebam，連接 cm ，cdba圖1備用圖cdbamnemabdcnqmabdce精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

33、 - 第 17 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 20 頁 - - - - - - - - -18 / 20damdcm ，daqecq ，2ncemcedaq ，12dcmnce，bambcm ，90bcmdcm，1902ncebam（3）90cea，點(diǎn) e 在以 ac 為直徑的圓上，max12effor28 對(duì)于平面內(nèi)的c 和 c 外一點(diǎn)q ， 給出如下定義： 若過點(diǎn) q 的直線與c 存在公共點(diǎn)， 記為點(diǎn) a ，b ，設(shè)aqbqkcq，則稱點(diǎn)a （或點(diǎn) b ）是 c 的“ k 相關(guān)依附點(diǎn) ” ，特別地，當(dāng)點(diǎn)a和點(diǎn) b 重合時(shí)，