2015高考數(shù)學(xué)（魯閩皖京渝津文科）大二輪總復(fù)習(xí)：小題分類補(bǔ)償練9 Word版含解析

1、補(bǔ)償練9解析幾何(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1已知直線l1：x2y10與直線l2：mxy0平行，則實(shí)數(shù)m的取值為()AB C2D2解析因?yàn)橹本€l1：x2y10與直線l2：mxy0平行，所以0，解得m.答案A2“a1”是“直線a2xy10與直線xay20互相垂直”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析“直線a2xy10與直線xay20互相垂直”的充要條件是a2a0，即a1或a0，所以a1是兩直線垂直的充分不必要條件答案A3已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a215，a53，則過(guò)點(diǎn)P(3，a3)，Q(4，a4)的直線斜率為()A4B C4D解析a5a23d12，d4

2、，a311，a47，kPQ7114.答案C- 2 - / 94若直線(1a)xy10與圓x2y22x0相切，則a的值是()A1B2或2 C1D1或1解析圓半徑為1，由圓心到直線的距離d1，得a1.答案A5已知AB是拋物線y22x的一條焦點(diǎn)弦，|AB|4，則AB中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是()A2 B. C. D.解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|x1x2p4，又p1，所以x1x23，所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是.答案C6已知雙曲線1(t0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線yx2的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為()A2 B. C3D4解析依題意，拋物線yx2即x28y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2)，因此題中的雙曲線的離心

3、率e2.答案A7已知拋物線y22px(p0)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()Ax1Bx2 Cx1Dx2解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的方程為y，與拋物線方程聯(lián)立得消去y整理得：x23px0，可得x1x23p.根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，有3，p2，因此拋物線的準(zhǔn)線方程為x1.答案C8已知雙曲線1(a0，b0)的頂點(diǎn)恰好是橢圓1的兩個(gè)頂點(diǎn)，且焦距是6，則此雙曲線的漸近線方程是()Ay±xBy±xCy±xDy±2x解析由題意知雙曲線中，a3，c3，所以b3，所以雙曲線的漸近線方

4、程為y±x±x.答案C9已知橢圓E：1(ab0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則E的方程為()A.1 B.1C.1 D.1解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則1，1，兩式作差并化簡(jiǎn)變形得，而，x1x22，y1y22，所以a22b2，又因?yàn)閍2b2c29，于是a218，b29.答案D10已知點(diǎn)M(3,2)是坐標(biāo)平面內(nèi)一定點(diǎn)，若拋物線y22x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)Q是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，則|MQ|QF|的最小值是()A.B3C.D2解析拋物線的準(zhǔn)線方程為x，由圖知，當(dāng)MQx軸時(shí)，|MQ|QF|取得最小值，此時(shí)|QM|QF|23

5、|2|.答案C二、填空題11圓x2y2x2y200與圓x2y225相交所得的公共弦長(zhǎng)為_解析公共弦的方程為：(x2y2x2y20)(x2y225)0，即x2y50，圓x2y2250的圓心到公共弦的距離d，而半徑為5，故公共弦長(zhǎng)為24.答案412已知過(guò)點(diǎn)M(3,0)的直線l被圓x2(y2)225所截得的弦長(zhǎng)為8，那么直線l的方程為_解析因?yàn)橹本€被圓截得的弦長(zhǎng)為8，所以圓心到直線的距離d3.當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，恰好符合，此時(shí)直線l的方程為x3；當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為yk(x3)，即kxy3k0，所以圓心(0，2)到直線kxy3k0的距離d3，解得k，所以直線l的方程為y(x3)，即5x

6、12y150.答案x3或5x12y15013已知雙曲線1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y24x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為_解析拋物線y24x的焦點(diǎn)(，0)，a2b210，e，a3，b1.答案y2114過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則拋物線的方程為_解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，作AM，BN垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)M，N，則|BN|BF|，又|BC|2|BF|，得|BC|2|BN|，所以NCB30°，有|AC|2|AM|6.設(shè)|BF|x，則2xx36，x1，而x13，x21，且x1x2，所以，解得p，所以拋物線的方程為y23x.答案y23x15圓心在曲線y(x0)上，且與直線3x4y30相切的面積最小的圓的方程為_解析設(shè)圓心(a，)(