高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件3 蘇教版選修2-1

1、噴泉噴泉太陽(yáng)灶太陽(yáng)灶太陽(yáng)灶軸截面示意圖太陽(yáng)灶軸截面示意圖 已知太陽(yáng)灶的已知太陽(yáng)灶的灶口直徑為灶口直徑為2米，米，灶深為灶深為0.2米，太米，太陽(yáng)灶的聚光點(diǎn)應(yīng)陽(yáng)灶的聚光點(diǎn)應(yīng)該在什么位置該在什么位置？abm0.22復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 拋物線的定義？焦點(diǎn)？準(zhǔn)線？拋物線的定義？焦點(diǎn)？準(zhǔn)線？定點(diǎn)定點(diǎn)f拋物線的拋物線的焦點(diǎn)焦點(diǎn)定直線定直線拋物線的拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線ll 平面內(nèi)到一定點(diǎn)平面內(nèi)到一定點(diǎn)f和一條定直線和一條定直線 （f不在不在 上）上） 距離相等的點(diǎn)的軌跡距離相等的點(diǎn)的軌跡拋物線拋物線橢圓、雙曲線方程建立的步驟：橢圓、雙曲線方程建立的步驟：步驟一：建立直角坐標(biāo)系步驟一：建立直角坐標(biāo)系步驟二：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐

2、標(biāo)步驟二：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)步驟四：代入坐標(biāo)步驟四：代入坐標(biāo)步驟五：化簡(jiǎn)方程步驟五：化簡(jiǎn)方程步驟三：列等式步驟三：列等式能推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？能推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？n求曲線方程的步驟：求曲線方程的步驟：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程1. . 建系建系. .2. .設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)3. .列式列式pf=ph4. .化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)22()22ppxyx即 過過f作直線作直線f n l ,垂足為垂足為n 以以f n所在的直線所在的直線為為x軸，線段軸，線段f n的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xoy0 ,2p 設(shè)焦點(diǎn)設(shè)焦點(diǎn)f到準(zhǔn)線到準(zhǔn)線 l的距離為的距離為p，則，則f ,又設(shè)又設(shè)p（x , y）

3、為拋物線上任意一點(diǎn)，作）為拋物線上任意一點(diǎn)，作ph l ，垂足為，垂足為h022ppxy 把方程把方程 y2 2 = 2 = 2px（p0 0） 而而p 的幾何意義是的幾何意義是: : 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 其中焦點(diǎn)其中焦點(diǎn) f （ , 0 , 0 ），準(zhǔn)線方程），準(zhǔn)線方程l：x = p2p2思考：思考： 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他形式嗎？拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他形式嗎？圖形圖形標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程pxy220p0,2p2pxpxy220p0 ,2p2px pyx220p2,0p2pypyx220p2,0p2py 題型一確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程題型一

4、確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（2） y = 6 x 2 （1）y 2 = 20 x（3） ( ( ) ) ayx220a（4） ( ( ) ) 2mxy 0m題型二求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程題型二求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程2求過點(diǎn)求過點(diǎn)a（3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1拋物線的焦點(diǎn)為（拋物線的焦點(diǎn)為（0，3）；）； ( (1 1) ) 拋物線的準(zhǔn)線方程是拋物線的準(zhǔn)線方程是x x = = ； ( (2 2) ) 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3 3；14 課堂練習(xí)課堂練習(xí)：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 ( (3) ) 拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)a（5，2）.abm0.22思考思考1 1已知太陽(yáng)灶的灶口直徑為已知太陽(yáng)灶的灶口直徑為2 2米，灶深為米，灶深為0.20.2米，太陽(yáng)灶的聚光點(diǎn)米，太陽(yáng)灶的聚光點(diǎn)應(yīng)該在什么位置？應(yīng)該在什么位置？(0.2,1)xyof(1.25,0)思考思考2我們今天所學(xué)的拋物線與初中學(xué)習(xí)我們今天所學(xué)的拋物線與初中學(xué)習(xí)的拋物線（二次函數(shù)的圖象）有什么