北京課改版八年級(下)-中考題單元試卷：第17章-一元二次方程(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上北京課改版八年級（下）中考題單元試卷：第17章 一元二次方程（13）一、選擇題（共4小題）1從一塊正方形的木板上鋸掉2m寬的長方形木條，剩下的面積是48m2，則原來這塊木板的面積是（）A100m2B64m2C121m2D144m22已知a，b，c是ABC三邊的長，bac，且方程ax2bx+c0的兩根的差的絕對值等于，則ABC中最大角的度數(shù)是（）A150°B120°C90°D60°3某縣大力推進義務教育均衡發(fā)展，加強學校標準化建設，計劃用三年時間對全縣學校的設施和設備進行全面改造，2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增

2、長率相同，預計2016年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長率為（）A20%B40%C20%D30%4用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm2的長方形，a的值不可能為（）A20B40C100D120二、填空題（共4小題）5一塊矩形菜地的面積是120m2，如果它的長減少2m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是 m6某小區(qū)2016年綠化面積為2000平方米，計劃2018年綠化面積要達到2880平方米如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是 7某商品經過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為 8如圖，在RtABC中，BAC90°，ABA

3、C16cm，AD為BC邊上的高動點P從點A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點D運動設ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒（0t8），則t 秒時，S12S2三、解答題（共22小題）92013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續(xù)兩年下調后，2015年的均價為每平方米5265元（1）求平均每年下調的百分率；（2）假設2016年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）10白溪鎮(zhèn)

4、2012年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達到82.8公頃（1）求該鎮(zhèn)2012至2014年綠地面積的年平均增長率；（2）若年增長率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達到100公頃？11向陽村2010年的人均收入為12000元，2012年的人均收入為14520元，求人均收入的年平均增長率12電動自動車已成為市民日常出行的首選工具據某市某品牌電動自行車經銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛（1）求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌電動自行車的進價為2300元，售價為2800元，則該經銷商1至3月共盈利多少元？13

5、某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？14某工廠一種產品2013年的產量是100萬件，計劃2015年產量達到121萬件假設2013年到2015年這種產品產量的年增長率相同（1）求2013年到2015年這種產品產量的年增長率；（2）2014年這種產品

6、的產量應達到多少萬件？15隨著市民環(huán)保意識的增強，煙花爆竹銷售量逐年下降咸寧市2011年銷售煙花爆竹20萬箱，到2013年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱求咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率16已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根17某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可

7、變成本為2.6萬元，設可變成本平均每年增長的百分率為x（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x18楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛根據市場調查，月銷售量不會突破30臺（1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關系式；（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤

8、銷售價進價）19天山旅行社為吸引游客組團去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準（如圖所示）：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游？20為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室經預算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？（2）經初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，

9、那么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元經籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎上增加了a%（其中a0）則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了a%，求a的值21用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米（1）求y關于x的函數(shù)關系式；（2）當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由22某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元經市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少

10、10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準備獲利2000元，則應進貨多少個？定價為多少元？23在“文化宜昌全民閱讀”活動中，某中學社團“精一讀書社”對全校學生的人數(shù)及紙質圖書閱讀量（單位：本）進行了調查，2012年全校有1000名學生，2013年全校學生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學生人數(shù)比2013年增加100人（1）求2014年全校學生人數(shù)；（2）2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量人均閱讀量×人數(shù)）求2012年全校學生人均閱讀量；2012年讀書社人均

11、閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍，如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數(shù)a，2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數(shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%，求a的值24某工廠使用舊設備生產，每月生產收入是90萬元，每月另需支付設備維護費5萬元，從今年1月份起使用新設備，生產收入提高且無設備維護費，使用當月生產收入達100萬元，1至3月份生產收入以相同的百分率逐月增長，累計達364萬元，3月份后，每月生產收入穩(wěn)定在3月份的水平（1）求使用新設備后，2月、3月生產收入的月增長率；（2）購進新設備需一

12、次性支付640萬元，使用新設備幾個月后，該廠所得累計利潤不低于使用舊設備的累計利潤？（累計利潤是指累計生產收入減去就設備維護費或新設備購進費）25某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程、已知2013年投資1000萬元，預計2015年投資1210萬元若這兩年內平均每年投資增長的百分率相同（1）求平均每年投資增長的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，園林綠化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及園林綠化總面積不少于35000平方米，且河道治污費用不少于園林綠化費用的4倍，那么園林綠化的費用應在什么范圍內？26學校去年年底的綠化面積為5000平方米

13、，預計到明年年底增加到7200平方米，求這兩年的年平均增長率27我市市區(qū)去年年底電動車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動車擁有量不超過11.9萬輛，估計每年報廢的電動車數(shù)量是上一年年底電動車擁有量的10%，假定每年新增電動車數(shù)量相同，問：（1）從今年年初起每年新增電動車數(shù)量最多是多少萬輛？（2）在（1）的結論下，今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是多少？（結果精確到0.1%）28某公司今年銷售一種產品，1月份獲得利潤20萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設該產品利潤每月的增長率相同，求這個

14、增長率29如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？30實驗與探究：三角點陣前n行的點數(shù)計算如圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點第n行有n個點容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點陣中前4行的點數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點數(shù)的和嗎？如果要用試驗的方法，由上而下地逐行的相加其點數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+23+24300得知300是前24行的點數(shù)的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點陣中前n行的點數(shù)的和與n的數(shù)量關系前n行的點數(shù)的和是1+2+3+（n2）+（n

15、1）+n，可以發(fā)現(xiàn)2×1+2+3+（n2）+（n1）+n1+2+3+（n2）+（n1）+n+n+（n1）+（n2）+3+2+1把兩個中括號中的第一項相加，第二項相加第n項相加，上式等號的后邊變形為這n個小括號都等于n+1，整個式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+（n2）+（n1）+nn（n+1）這就是說，三角點陣中前n項的點數(shù)的和是n（n+1）下列用一元二次方程解決上述問題設三角點陣中前n行的點數(shù)的和為300，則有n（n+1）300整理這個方程，得：n2+n6000解方程得：n124，n225根據問題中未知數(shù)的意義確定n24，即三角點陣中前24行的點數(shù)的和是300請你根據上述材料回答下列問題：（1）三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理（2）如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換成2、4、6、2n、，你能探究出前n行的點數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理北京課改版八年級（下）中考題單元試卷：第17章 一元二次方程（13）參考答案一、選擇題（共4小題）1B；