2022年《商務(wù)統(tǒng)計》期末總結(jié)要點

1、1 1 商務(wù)統(tǒng)計期末總結(jié)目錄第二章 表格和圖表中的數(shù)據(jù)表示. 4 1. 對數(shù)據(jù)排序 . 4 2. 制作數(shù)據(jù)的莖葉圖. 4 3. 制作數(shù)據(jù)的帕累托圖. 5 4. 統(tǒng)計頻數(shù) . 9 5. 制作散點圖及添加趨勢線. 9 第三章 數(shù)值型描述度量. 9 1. 計算各描述性統(tǒng)計量. 9 2. 畫箱線圖 . 10 3. 計算協(xié)方差 . 13 第五章 離散型隨機(jī)變量的概率分布. 13 1. 計算期望收益和風(fēng)險. 13 2. 二項分布預(yù)測 . 14 3. 泊松分布預(yù)測 . 14 4. 超幾何分布預(yù)測. 15 第六章 正態(tài)分布和其他連續(xù)型分布. 15 1. 求正態(tài)分布概率及相應(yīng)概率的取值. 15 2. 指數(shù)分布

2、. 16 第七章 抽樣與抽樣分布. 16 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -2 2 1. 各種抽樣方法的選擇. 16 2. 樣本均值的抽樣分布. 17 3. 比例的抽樣分布. 17 第八章 置信區(qū)間估計 . 17 1. 求總體均值的置信區(qū)間. 17 2. 確定樣本容量 . 18 3. 置信區(qū)間估計在審計中的應(yīng)用. 18 第九章 假設(shè)檢驗

3、基礎(chǔ)：單樣本檢驗. 19 1. 均值的假設(shè)檢驗、 z 檢驗（已知） . 19 2. 均值的 t 假設(shè)檢驗（未知）. 20 3. 比例假設(shè)檢驗 . 20 第十章 雙樣本檢驗 . 20 1. 兩個獨立總體均值的比較. 20 2. 兩個均值差的置信區(qū)間估計. 21 3. 兩個相關(guān)總體均值的比較. 21 4. 兩個獨立總體比例差異的檢驗. 22 5. 兩個方差的 f檢驗 . 22 第十一章方差分析 . 23 1. 齊性檢驗 . 23 2. 單因素方差檢驗. 23 3. 單因素多元比較. 24 4. 雙因素方差分析. 25 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

4、- - 第 2 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -3 3 5. 雙因素多重比較. 27 第十二章卡方檢驗和非參數(shù)檢驗. 27 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -4 4 第二

5、章 表格和圖表中的數(shù)據(jù)表示1. 對數(shù)據(jù)排序a. 數(shù)值排序，選中要排序的數(shù)值，開始-排序和篩選 -升序/ 降序b. 依照某一個或幾個條件的排序，選中所有要排序的數(shù)據(jù)（包括非數(shù)值數(shù)據(jù)）開始 -排序- 自定義排序 -添加排序的條件。2. 制作數(shù)據(jù)的莖葉圖將數(shù)據(jù)排序后手動繪制。繪制結(jié)果如下：莖葉精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -5 5 1 55

6、88 2 12255555689 3 000 3. 制作數(shù)據(jù)的帕累托圖（1）原數(shù)據(jù)格式為類目數(shù)量累積百分比a 10 12.50% b 20 37.500% c 50 100.00% 合計80 選擇紅框內(nèi)數(shù)據(jù)插入 -圖表- 柱狀圖得到如下圖所示：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -6 6 （2）選擇累積百分比柱子，右鍵更改系列圖表類型選擇折

7、線圖第一個得到如下圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -7 7 （3）右鍵紅色的線，選擇設(shè)置數(shù)據(jù)系列格式，選擇次坐標(biāo)軸，如下圖所示精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

8、 - - - - - - 第 7 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -8 8 （4）右鍵左側(cè)坐標(biāo)軸，選擇設(shè)置坐標(biāo)軸格式，將最大值設(shè)為合計數(shù)值。（5）右鍵右側(cè)坐標(biāo)軸，選擇設(shè)置坐標(biāo)軸格式，將最大值設(shè)為1. 得到帕累托圖：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -9 9 4. 統(tǒng)計頻數(shù)a 離散型數(shù)據(jù)（1）對數(shù)據(jù)排序，由小到大（2）找出

9、有哪些取值（3）利用 countif函數(shù)求解 =countif（區(qū)域，取值）（4）下拉求出每個取值的頻數(shù)b 連續(xù)型數(shù)據(jù)（1）找出最小值最大值（2）找出區(qū)間（3）制作區(qū)間取值范圍（4）利用 frequency 函數(shù)注意 frequency 函數(shù)是數(shù)組函數(shù)， 要比區(qū)間取值多一行上面應(yīng)用，最后要 ctrl+shift+enter 表示結(jié)束。包含右邊界，不包含左邊界。=frequency(區(qū)域,取值) 5. 制作散點圖及添加趨勢線（1）選擇數(shù)據(jù)列，插入 - 圖表-散點圖（2）選擇散點圖上面任意一點，右鍵選擇添加趨勢線，選擇線性第三章 數(shù)值型描述度量1. 計算各描述性統(tǒng)計量（1）均值 =average(

10、b2:b24) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -10 10 （2）中位數(shù) =median(b2:b24) （3）分位數(shù) =quartile.inc(b2:b24,1) 其中 1 代表第一分位數(shù) 1/4, 3 代表第三分位數(shù)3/4 （4）方差 =var(b2:b24) （5）標(biāo)準(zhǔn)差 =stdev(b2:b24) （6）極差 =max(b

11、2:b24)-min(b2:b24) （7）四分位數(shù)極差 = 第三分位數(shù) - 第一分位數(shù)（8）變異系數(shù)（對不同數(shù)據(jù)變異性的相對度量，消除了數(shù)值衡量單位本身的差異性） =標(biāo)準(zhǔn)差 /均值 1為高差別（9）z值 =（單個數(shù)值 -均值） / 標(biāo)準(zhǔn)差（10）峰態(tài)系數(shù) =kurt(b2:b24) 正為高聳，負(fù)為扁平（11）偏態(tài)系數(shù) =skew(b2:b24) 正為右偏，負(fù)為左偏（12）幾何平均回報率 =(1+b2)*(1+b3)*(1+b4)*(1+b5)(1/4)-1 幾何平均數(shù) =geomean(d14:d16) （區(qū)域中的數(shù)值必須是正數(shù)）2. 畫箱線圖（1）將數(shù)據(jù)按如下順序排序：q1 2 min 1

12、 median 3 max 5 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -11 11 q3 4 （2）選擇至少四列數(shù)據(jù)插入-圖表- 股價圖-第二個（3）如果沒有顯示出來在圖表區(qū)右鍵-選擇數(shù)據(jù) -點擊切換行列標(biāo)簽得到如下圖所示：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 30 頁

13、- - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -12 12 （4）選擇中位線的點， 點擊- 右鍵-設(shè)置數(shù)據(jù)系列格式 - 數(shù)據(jù)標(biāo)記選項-內(nèi)置 選擇如下類型，并將大小設(shè)置為20. （5）點擊圖表區(qū)，取消選擇數(shù)據(jù)區(qū)域后面的三列空白回車后可得將圖表整個橫向縮小，即可得到箱線圖。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

14、- - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -13 13 3. 計算協(xié)方差（1）計算協(xié)方差 =covariance.p(b2:b10,c2:c10) （2）計算相關(guān)系數(shù) =correl(b2:b10,c2:c10) 協(xié)方差指出兩數(shù)值變量線性聯(lián)系或相關(guān)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近+1 或-1，兩變量直接有很強(qiáng)的線性相關(guān)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近0，幾乎不相關(guān)。相關(guān)系數(shù)表面數(shù)據(jù)是否正相關(guān)或赴香港。第五章 離散型隨機(jī)變量的概率分布1. 計算期望收益和風(fēng)險（1）計算期望收益投資組合的期望收益等于資產(chǎn)x的期望收益乘以權(quán)重加上資產(chǎn)y的期望收益乘以權(quán)重。 e(p)=we

15、(x)+(1-w)e(y) （2）計算風(fēng)險精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -14 14 xyyxw)1 (w2w)1(w2222p注意，期望和方差標(biāo)準(zhǔn)差都是乘以權(quán)重來計算的，并不單單是求平均2. 二項分布預(yù)測（1）滿足使用情形：分布由固定的n 次觀測組成每次觀測值是兩個互斥結(jié)果之一，兩個互斥結(jié)果通常稱為成功和失敗當(dāng)某個觀測值被定義為

16、成功，其概率為p時，則失敗的概率為1-p 每次觀測的結(jié)果都與之前或之后的觀測結(jié)果相互獨立，為了保證獨立性，觀測值可以從無放回的無線樣本或者有放回的有限樣本中隨機(jī)的抽取。（2）根據(jù)樣本數(shù)量及成功概率預(yù)測實現(xiàn)某一給定成功數(shù)量的概率=binom.dist( 成功次數(shù) ,樣本數(shù)量 , 成功概率 ,false(是否為累積概率) 3. 泊松分布預(yù)測（1）滿足使用情形：考慮的是給定區(qū)域內(nèi)的特定事件產(chǎn)生的次數(shù)，區(qū)域可以是時間、長度等各段相等區(qū)域內(nèi)的特定事件產(chǎn)生的概率是一樣的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 30 頁 - - - - - -

17、 - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -15 15 各區(qū)域內(nèi)，事件發(fā)生的概率相互獨立當(dāng)給定區(qū)域非常小時，兩次以上事件產(chǎn)生的概率趨于0 （2）根據(jù)某事件發(fā)生概率預(yù)測 =poisson(c8,$d$6,false) 給定時間范圍內(nèi)某事件發(fā)生次數(shù)的概率。4. 超幾何分布預(yù)測（1）滿足使用情形：有限樣本中的不放回抽樣，抽樣結(jié)果彼此不獨立考慮總體大小為n，a代表總體中成功數(shù)。 超幾何分布用于 n 次抽樣中，有 x樣本成功的概率。（2）根據(jù) n,a,n 預(yù)測 =hypgeomdist(

18、x,n,a,n) 第六章 正態(tài)分布和其他連續(xù)型分布1. 求正態(tài)分布概率及相應(yīng)概率的取值（1）已知正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差求某取值的累積概率=norm.dist( 均值, 標(biāo)準(zhǔn)差, 取值,true) （2）已知正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差求某累積概率對應(yīng)的取值=norm.inv( 均值, 標(biāo)準(zhǔn)差, 累積概率 ) （3）畫正態(tài)概率圖，將z值按從小到大的順序排列畫出散點圖，如果上凸為左偏，如果下凸（凹）為右偏，類似于線型分布則數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選

19、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -16 16 2. 指數(shù)分布（1）滿足使用情形：指數(shù)分布是右偏的，取值范圍是從0 到正無窮的連續(xù)函數(shù)指數(shù)分布廣泛用于等待隊列（排隊）理論中來估計流程中相鄰到達(dá)的兩個人間的間隔，例如銀行atm ，進(jìn)入醫(yī)院急診室，某個網(wǎng)站的點擊。指數(shù)分布通過一個參數(shù)即單位時間內(nèi)到達(dá)的平均人數(shù)來定義，1/ 值等于相鄰的時間間隔。（2）計算給定單位時間內(nèi)的點擊（或平均到達(dá)人數(shù)）計算兩次事件時間間隔為某值的概率 =expon.dist( 時間間隔 , ,true) 第七章 抽樣與抽樣分布1.

20、 各種抽樣方法的選擇（1）簡單隨機(jī)抽樣（2）系統(tǒng)抽樣等距選取抽樣（3）類型抽樣各類型都抽點（4）整群抽樣分成若干個群，直接選取一個或幾個群精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -17 17 2. 樣本均值的抽樣分布（1）樣本均值在總均值左右浮動，先根據(jù)及求出樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差nx（2）樣本均值在某取值以內(nèi)的概率 =normdist( 某取值

21、, 總均值, 樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差 ,1) 樣本均值以某概率落在范圍的邊界 =norminv( 某概率, 總均值 , 樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差 ) 3. 比例的抽樣分布（1）比例分布服從二項分布， 但當(dāng) n和 n （1- ）都至少達(dá)到 5 時，二項分布可以近似的用正態(tài)分布來代替。（2）p 代替總樣本均值， 代替，n)1 (代替，可求得 z 值。進(jìn)而得到正態(tài)分布的累積概率及臨界p 值。第八章 置信區(qū)間估計1. 求總體均值的置信區(qū)間（1）在p 已知的情況下。根據(jù)樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差、樣本均值和置信度相關(guān)的z 值求總體均值在相關(guān)置信度下的置信區(qū)間。=樣本均值 z 值*樣本方差。（2）在p 未知的情況下。用s 來估計未知的

22、值。根據(jù)樣本方差、樣本均值和置信度相關(guān)的t 值求總體均值在相關(guān)置信度下的置信區(qū)間。 =樣本均值 t 值*樣本方差。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -18 18 其中，t 值 =tinv(1- 置信度, 自由度 )，自由度為樣本數(shù)量 -1 （3）比例的置信區(qū)間（）nppzp)1 (2. 確定樣本容量（1）均值估計的樣本容量已知置信度（

23、進(jìn)而計算得到z 值） 、標(biāo)準(zhǔn)差、可接受的抽樣誤差e。計算222ezn（2）比例估計的樣本容量已知置信度（進(jìn)而計算得到z 值） 、總體均值的先驗值、可接受的抽樣誤差 e。計算22)1 (ezn注：樣本容量需要采用向上取整的方式用 roundup 函數(shù)。3. 置信區(qū)間估計在審計中的應(yīng)用（1）估計總體總量總量=nx總量的置信區(qū)間估計為1)(1nnnnstnxnn其中x為發(fā)票樣本金額， n為發(fā)票數(shù)目， n 為發(fā)票樣本數(shù)目， s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差（2）差值估計先計算 n 個樣本的平均差值每一個差值為審計值 - 原始值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1

24、8 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -19 19 再計算樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差總差值的置信區(qū)間估計為1)(1nnnnstndndn（3）違反控制比例的單側(cè)置信區(qū)間估計上限= 1)1(nnnnppzp其中，n為總數(shù)， n 為樣本數(shù)， p 為樣本中違反控制的比例， z是對應(yīng)于累積面積為 （1-）的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的值。（右尾）第九章 假設(shè)檢驗基礎(chǔ)：單樣本檢驗1. 均值的假設(shè)檢驗、 z檢驗（已知）（1）采用 z值進(jìn)行檢驗根據(jù)題意提出原假設(shè)和備擇假設(shè)h

25、0 h1。得出原假設(shè)成立情況下的z值 ，看是否在接受域的范圍之內(nèi)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -20 20 （2）采用置信度 p 進(jìn)行檢驗根據(jù)題意提出原假設(shè)和備擇假設(shè)h0 h1。得出原假設(shè)成立情況下的p 值，看是否小于題目給定的置信度。（3）單尾檢驗也是同樣原理，注意臨界值的正負(fù)性。2. 均值的 t 假設(shè)檢驗（未知）根據(jù)題意提出

26、原假設(shè)和備擇假設(shè)h0 h1。得出原假設(shè)成立情況下的t 值 ，看是否在接受域的范圍之內(nèi)。nsxt或根據(jù) t 值得到 p 值進(jìn)而看是否小于題目給定的置信度。t 值=tinv(0.05 （顯著性水平），自由度）該 t 值對應(yīng)的置信度 =tdist(abs(t值)，自由度，2 （雙尾還是單尾）3. 比例假設(shè)檢驗單樣本比例的 z檢驗npz)1(，成功次數(shù)的比例z檢驗)1(nnxz第十章 雙樣本檢驗1. 兩個獨立總體均值的比較提出假設(shè) h0：1=2或1-2=0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 30 頁 - - - - - - - -

27、 -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -21 21 備則假設(shè) h1：12或1-20 （1）總體方差已知，采用z檢驗2221212121)()(nnxxz（2）總體方差未知，采用t 檢驗)11()()(t2122121nnsxxp（t 值自由度為221nn）其中)1()1()1() 1(21222211nnsnsnsp2. 兩個均值差的置信區(qū)間估計)11()(21222121nnstxxpnn其中)1()1()1() 1(21222211nnsnsnsp3. 兩個相關(guān)總體均值的比較（

28、1）均值差的 z檢驗ndzdd其中，d為假設(shè)均值差，d為總體標(biāo)準(zhǔn)差z檢驗統(tǒng)計量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（2）成對 t 檢驗 原假設(shè) h0：d=0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -22 22 nsdtdd，其中，ds是樣本差值的標(biāo)準(zhǔn)差，t 檢驗統(tǒng)計量服從自由度為n-1 的 t 分布4. 兩個獨立總體比例差異的檢驗（1）兩個比例差的 z檢驗)

29、11)(1()()(212121nnppppz，其中，2121nnxxp（2）兩個比例差的置信區(qū)間估計22211121)1()1()(nppnppzpp5. 兩個方差的 f檢驗原假設(shè) h0：21=22備則假設(shè) h1：21222221ssf f 檢驗統(tǒng)計量服從自由度為1n-1 和2n-1 的 f分布精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -2

30、3 23 uf=f.inv(0.025, 自由度 1, 自由度 2) ulff1第十一章 方差分析方差分析的前提條件：隨機(jī)性和獨立性、正態(tài)性、方差一致性1. 齊性檢驗（1）原假設(shè) h0：22221.c( 有 c 個不同的組 ) 備則假設(shè) h1：不是所有的2j相等（ j=1,2,3,.,c）（2）分別計算四個組下某個數(shù)值與組中中位數(shù)差的絕對值，然后進(jìn)行絕對值的單因素方差檢驗。2. 單因素方差檢驗（1）原假設(shè) h0：1=2=.= c( 有 c 個不同的組 ) 備則假設(shè) h1：不是所有的j相等（ j=1,2,3,.,c）（2）計算總偏差 sst （每個數(shù)值減去總平均值的平方和）計算組間偏差 ssa

31、（每個組均值減去總平均值的平方和）計算組內(nèi)偏差 ssw （每個數(shù)值減去組均值的平方和）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -24 24 （3）計算均方 msa=ssa/(c-1) c 為組數(shù)（列數(shù)）msw=ssw/(n-c) n為樣本總個數(shù)mst=sst/(n-1) （4）計算單因素方差f檢驗統(tǒng)計量 f=msa/msw f統(tǒng)計量服從 f

32、 分布，第一自由度是n-1 ，第二自由度是 n-c。在某一顯著性水平下， 如果計算到的 f檢驗統(tǒng)計量大于 f 分布的臨界值fu,則拒絕原假設(shè)。檢驗表格如下：來源自由度平方和均方f 組間c-1 ssa msa msa/msw 組內(nèi)n-c ssw msw 總體n-1 sst mst 3. 單因素多元比較（1）tukey-kramer 方法臨界范圍：qu的值需要查找第一自由度為 c，第二自由度為（ n-c）學(xué)生化范圍分布的上臨界值qu（2）lsd多重比較臨界范圍：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 30 頁 - - - - - -

33、 - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -25 25 4. 雙因素方差分析前提：r 為因素 a的水平數(shù)， c 為因素 b的水平數(shù)， n為每個小組的成員個數(shù)， n 為完全試驗個數(shù)。（n=rcn）（1）提出假設(shè)對 a因素提出的假設(shè)為，檢驗因素a無差異h0：1=2=.= r( 有 r 個不同的 a因素水平 ) h1：不是所有的j相等（ j=1,2,3,.,r）對 b因素提出的假設(shè)為，檢驗因素b無差異h0：1=2=.= c( 有 c 個不同的 b因素水平 ) h1：不是所有的j相等（

34、 j=1,2,3,.,c）檢驗假設(shè)因素a和因素 b無交互效應(yīng)h0：a和 b的交互效應(yīng)等于零h1：a和 b的交互效應(yīng)不等于零（2）計算各個平方和總平方和（ sst ） ：r11n12)(icjlijlxxssta變量平方和（ ssa ） ：riixxcnssa12.)(b變量平方和（ ssb ） ：cjjxxrnssb12.)(交互作用平方和（ ssab ） ：ricjjiijxxxxnssab112.)(雙因素方差分析的隨機(jī)誤差：r11n12.)(icjlijijkxxsse精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 30 頁 -

35、- - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -26 26 （3）計算均方msa=ssa/(r-1) ；msb=ssb/(c-1) ；msab=ssab/(r-1)(c-1) ；mse=sse/rc(n -1) （4）計算 f值若因素 a效應(yīng)的 f 檢驗 f=msa/msefu 則拒絕原假設(shè)fu是給定顯著性水平下r-1 個自由度和 rc(n -1) 自由度的 f分布的臨界值若因素 b效應(yīng)的 f檢驗 f=msb/msefu 則拒絕原假設(shè)fu是給定顯著性水平下c-1

36、個自由度和 rc(n -1) 自由度的 f分布的臨界值若交互效應(yīng)素的f檢驗 f=msab/msefu 則拒絕原假設(shè)fu是給定顯著性水平下 (r-1)(c-1)個自由度和 rc(n -1) 自由度的 f分布的臨界值檢驗表格如下：來源自由度平方和均方f p值f臨界值結(jié)論a r-1 ssa msa =msa/mse b c-1 ssb msb =msb/mse ab (r-1)(c-1) ssab msab =msab/mse 誤差rc(n-1) sse mse 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 30 頁 - - - - - -

37、 - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -27 27 總體n-1 sst r2 =(ssa+ssb/sst) =fdist(f值, 第一自由度 , 第二自由度 ) 得到 p 值=finv(0.05, 第一自由度，第二自由度) 得到 f值5. 雙因素多重比較（1）turkey 多重比較因素 a的臨界范圍為cnmsequ其中 qu是 r 與 rc （n-1) 自由度的學(xué)生化范圍分布的上臨界值因素 a的臨界范圍為rnmsequ其中 qu是 c 與 rc （n-1) 自由度的學(xué)生化范

38、圍分布的上臨界值第十二章 卡方檢驗和非參數(shù)檢驗（1）作 2*n 列聯(lián)表，例如：choose again? golden palm palm royale palm princess total yes 128 199 186 513 no 88 33 66 187 total 216 232 252 700 （2）計算總體 yes/no的概率精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -