靜止流體規(guī)律與應(yīng)用

1、靜止流體規(guī)律與應(yīng)用        從式(519)可以看出，靜止是流動(dòng)的特殊形式，常把式(519)稱為流體靜力學(xué)基本方程，它反映了靜止流體內(nèi)部能量轉(zhuǎn)化與守恒的規(guī)律。進(jìn)一步分析可以看出，靜力學(xué)規(guī)律實(shí)際上就是靜止流體內(nèi)部壓力與位置之間的關(guān)系。利用這種規(guī)律在工程上可以測(cè)定與控制液位、測(cè)量壓差或壓力、確定液封高度、設(shè)計(jì)分液器等。 (1)式(519)表明，在靜止流體內(nèi)部，任一截面上的位能與靜壓能之和均相等。利用這一規(guī)律可以判定流體是否流動(dòng)以及流動(dòng)的方向和限度。比如，用管路將設(shè)備1與設(shè)備2連接起來，是否會(huì)發(fā)生流體在1與2之間的流動(dòng)呢?只要計(jì)算一下1與2兩截面的能量并加

2、以比較就可以了。 如果(位能+靜壓能)l(位能+靜壓能)2，則流體處在靜止?fàn)顟B(tài)； 如果(位能+靜壓能)l(位能+靜壓能)：，則流體從1向2流動(dòng)； 如果(位能+靜壓能)l(位能+靜壓能)2，則流體從2向1流動(dòng)。 (2)式(519)變形可得： p2plpg(z1一z2)    (520) 此式也稱為流體靜力學(xué)基本方程，它反映了靜止流體內(nèi)部任意兩個(gè)截面壓力之間的關(guān)系。它表明在靜止、連續(xù)、均質(zhì)的流體內(nèi)部，如果一點(diǎn)的壓力發(fā)生變化，則其他各點(diǎn)的壓力將發(fā)生同樣大小和方向的變化，這正是液壓傳動(dòng)的理論依據(jù)。 (3)如果截面1剛好與自由液面重合，則(z1一z2)就等于截面2距自由液面

3、的深度，用九表示，于是，式(520)可變?yōu)?p2p1pgh    (520a) 一般地，液面上方的壓力1是定值，因此，式(520a)表明，在靜止、連續(xù)均質(zhì)的流體內(nèi)部，任一截面的壓力僅與其所處的深度有關(guān)，而與底面積無關(guān)。顯然，液體越深的地方壓力越大，這就是攔河堤壩越靠底部越寬的原因。 不難看出，在靜止、連續(xù)均質(zhì)的流體中，處在同一水平面上的各點(diǎn)的壓力均相等，壓力相等的截面稱為等壓面，等壓面對(duì)解決靜止流體的問題相當(dāng)重要。 圖512中，1與2處在同一水平面上，3與4處在同一水平面上，但1與2處的壓力相等，而3與4處的壓力不相等。   (4)式(519)也可以變化

4、如下：   此式表明，靜壓頭的變化可以用位壓頭的變化來顯示，或者說壓力的變化可以通過液位的變化來反映或相反，所以可以用液柱高度表示壓力大小，但必須帶流體種類(如760mmhg)。 這就是連通器原理，利用這一原理可以設(shè)計(jì)制作壓力計(jì)、液位計(jì)、分液器、出料管等。 如圖513所示，為了測(cè)量某容器內(nèi)的液位，可以在容器上部與底部各開一個(gè)小孔并用玻璃管連接。顯然，玻璃管內(nèi)的液位高度就是容器內(nèi)部的液位高度。這種液位計(jì)構(gòu)造簡單，易于破碎，且不適宜集中控制及遠(yuǎn)距測(cè)量。 圖514是用u形壓力計(jì)的示意圖，測(cè)量是將u形管壓力計(jì)的兩端分別連接在要測(cè)量的兩側(cè)壓點(diǎn)上，則根據(jù)u形管內(nèi)指示液的液位變化(壓力計(jì)的讀數(shù))，

5、可以算出兩側(cè)壓點(diǎn)之間的壓力差，見式(521)。如果是測(cè)量某點(diǎn)的壓力，只要將壓力計(jì)的一端通大氣即可。     工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要將工藝過程中的兩種密度不同的流體分離，如圖515所示，通過該分離器可以實(shí)現(xiàn)水與有機(jī)液體的分離。 化工生產(chǎn)中廣泛使用氣流接觸設(shè)備，為了使氣液兩相接觸后能及時(shí)分開，常常采用裝置從塔底采出液體，如圖516所示。這樣做的目的是既能保證液體的采出，又能有效阻止氣體從液體通道流出來。 (5)在以上分析中，都沒有考慮到密度的變化，但對(duì)于氣體，其密度是隨壓力因而也隨高度變化而變化的，因此，嚴(yán)格來說以上結(jié)論只適用于難以壓縮的液體，而不適用于氣體。然而，在工程上，考慮到

6、在化工容器的高度范圍內(nèi)，氣體的密度是變化不大的，因此，允許適用于氣體。 如圖517所示，某氣柜內(nèi)徑為9m、鐘罩及附件的質(zhì)量為10t。(1)氣柜內(nèi)氣體壓強(qiáng)為多大時(shí),才能將鐘罩頂起來?(2)當(dāng)氣柜內(nèi)氣量增加時(shí)，柜內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是否變化?(3)若水的密度為1000kgm，水對(duì)鐘罩的浮力可以忽略不計(jì)，則鐘罩內(nèi)外的水位差是多少? 解  設(shè)氣柜內(nèi)氣體的壓力為戶，氣柜外的大氣壓為戶。 (1)要將鐘罩頂起來，罩內(nèi)氣體給予鐘罩的向上推力必須大于或等于鐘罩本身重量與外界大氣給予鐘罩的向下的壓力之和。超長到這兩種力的作用面積相等，因此，必有罩內(nèi)氣體的表壓力   罩內(nèi)氣體的表壓力至少要達(dá)到夕1542

7、8pa時(shí)才能把鐘罩頂起來。 (2)當(dāng)罩內(nèi)氣體量增加時(shí)，鐘罩就會(huì)上升，并平衡在新的位置，由于鐘罩的質(zhì)量沒有變化，外界壓力也沒有變化，因此，罩內(nèi)氣體的壓力也不改變。 (3)設(shè)鐘罩內(nèi)外的水位差為h，m，則   為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓力不超過80mmhg(表壓)，在爐外裝有安全液封(水封)，如圖518所示，當(dāng)爐內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣體能從水封管排出，從而達(dá)到安全穩(wěn)定的目的。求水封管必須插入水下的深度。 解  設(shè)水封管必須插入水下的深度為h，m，才能維持乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓力不超過規(guī)定值。則水封管口所在水平面處的表壓力為80mmhg。于是   一、  流體阻力 流體

8、阻力成為化工生產(chǎn)管路堵塞、管系和罐(器)壁結(jié)垢積淀、甚至影響傳熱系數(shù)的主要原因之一。 實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)，會(huì)因?yàn)榱黧w自身不同質(zhì)點(diǎn)之間以及流體與管壁之間的相互摩擦而產(chǎn)生阻力，造成能量損失，這種在流體流動(dòng)過程中因?yàn)榭朔枇Χ牡哪芰拷辛黧w阻力。從柏努利方程可以看出，只有在流體阻力大小已知的情況下，才能進(jìn)行有關(guān)應(yīng)用計(jì)算，不僅如此，流體阻力的大小關(guān)系到流體輸送的安全性。因此，了解流體阻力產(chǎn)生的原因及影響因素是十分重要的。  二、 流體阻力產(chǎn)生的原因  理想流體在流動(dòng)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生流體阻力，因?yàn)槔硐肓黧w是沒有黏性的，實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生流體阻力，因?yàn)閷?shí)際流體具有黏性，因此，黏性是流體阻力產(chǎn)

9、生的根本原因。黏度作為表征黏性大小的物理量，其值越大，說明在同樣的流動(dòng)條件下，流體阻力就會(huì)越大，這已經(jīng)被理論研究及實(shí)驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)。于是，不同流體在同一條管路中流動(dòng)時(shí)，流體阻力的大小是不同的；但研究也發(fā)現(xiàn)，同一種液體在同一條管路中流動(dòng)時(shí)，也能產(chǎn)生大小不同的流體阻力。因此，決定液體阻力大小的因素除了內(nèi)因(黏性)和外因(流動(dòng)的邊界條件)外，還取決于液體的流動(dòng)狀況(流動(dòng)形態(tài))。流體的流動(dòng)是不是存在不同的形態(tài)呢?1883年，雷諾用實(shí)驗(yàn)回答了這個(gè)問題。 三、  流體的流動(dòng)形態(tài) (1)雷諾實(shí)驗(yàn)  圖519為雷諾實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，設(shè)圖中貯槽水位通過溢流保持恒定，高位槽內(nèi)為有色液體，與高位槽相

10、接的細(xì)管噴嘴保持水平，并與水平透明水管的中心線重合，實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩管內(nèi)的流速可以通過閥門調(diào)節(jié)。   打開水管上的控制閥，使水進(jìn)行穩(wěn)定流動(dòng)，將細(xì)管上的閥門也打開，使高位槽內(nèi)的有色液體從噴嘴水平噴入水管中，改變水管內(nèi)水的流速，可以發(fā)現(xiàn)三種不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖520所示。當(dāng)流速較低時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖520(a)所示，有色液體呈一條直線在水管內(nèi)流動(dòng)；隨著水管內(nèi)水的流速的增加，這條線開始變曲并抖動(dòng)起來，像正弦曲線一樣，如圖520(b)所示；繼續(xù)增加水管內(nèi)水的流速，當(dāng)增加到某一流速時(shí)，有色墨水一離開噴嘴就立即與水混合均勻并充滿整個(gè)管截面，如圖520(c)所示。這說明，流體的流動(dòng)形態(tài)是各不相同的，通常認(rèn)

11、為流體的流動(dòng)形態(tài)有兩種(注意不是三種)，即層流與湍流。 層流  如圖520(a)所示，流體是分層流動(dòng)的，層與層之間是互不于擾的，或者說,流體質(zhì)點(diǎn)是做直線運(yùn)動(dòng)的，不具有徑向的速度。由于該種情況主要發(fā)生在流速較小的時(shí)候，因此也稱滯流。流體在層流流動(dòng)時(shí)，主要靠分子的熱運(yùn)動(dòng)傳遞動(dòng)量、熱量和質(zhì)量。在化工生產(chǎn)中，流體在毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)、在多孑l介質(zhì)中的流動(dòng)、高黏度流體的流動(dòng)等多屬于層流。 湍流  也叫紊流，如圖520(c)所示，流體不再是分層流動(dòng)的，其內(nèi)部存在很多大小不同的旋渦，流體質(zhì)點(diǎn)除具有整體向前的流速外，還具有徑向的速度，因此流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是雜亂無章的，運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向時(shí)刻都在

12、發(fā)生變化。液體在湍流流動(dòng)時(shí)，除靠分子的熱運(yùn)動(dòng)傳遞動(dòng)量，熱量和質(zhì)量外，還靠質(zhì)點(diǎn)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)來傳遞動(dòng)量、熱量和質(zhì)量，而且后者的傳遞能力更強(qiáng)、更快。因此，化工生產(chǎn)中的多數(shù)流動(dòng)均屬于湍流流動(dòng)。 而圖520(b)所示的流動(dòng)則可以看作是不完全的湍流，或不穩(wěn)定的層流，或者看作是兩者的共同貢獻(xiàn)，而不是一種獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)形態(tài)。 燃燒理論以及燃燒導(dǎo)致爆炸事故的基本理論中，層流和湍流概念是十分重要的，層流燃燒和湍流燃燒是區(qū)分可燃?xì)怏w預(yù)混系燃燒形態(tài)的重要標(biāo)志。 (2)流動(dòng)形態(tài)的判定  為了確定液體的流動(dòng)形態(tài)，雷諾通過改變實(shí)驗(yàn)介質(zhì)、管材及管徑、流速等實(shí)驗(yàn)條件，做了大量的實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了歸納總結(jié)，稱為雷諾實(shí)驗(yàn)

13、。終于發(fā)現(xiàn)，流體的流動(dòng)形態(tài)主要與流體的密度、黏度µ、流速µ和管內(nèi)徑d等4個(gè)因素有關(guān)，并可以用這4個(gè)因素組合而成的復(fù)合變量的值，即雷諾數(shù)re的數(shù)值來判定流動(dòng)形態(tài)。雷諾數(shù)的定義如下：   雷諾數(shù)是一個(gè)無因次的量，稱為特征數(shù)。對(duì)于特征數(shù)來說，要采用同一單位制下的單位來計(jì)算，但無論采用哪種單位制，特征數(shù)的數(shù)值都是一樣的。 根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，當(dāng)re2000時(shí)，流動(dòng)總是層流；當(dāng)re4000時(shí)，流動(dòng)為穩(wěn)定的湍流；當(dāng)re20004000時(shí)，不能肯定流動(dòng)是層流還是湍流，即可能是層流也可能是湍流，但如果是層流，也是很不穩(wěn)定的，流動(dòng)條件的微小變化都可能使其轉(zhuǎn)化為湍流，通常稱為過渡流。

14、另外，就湍流而言，re越大，湍動(dòng)程度越高，或者說流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的雜亂無章的程度越高。 流動(dòng)形態(tài)的判定不僅關(guān)系流體流動(dòng)的狀態(tài)，而且關(guān)系著流體在事故狀態(tài)下的燃燒、泄漏、擴(kuò)散等問題。 (3)層流內(nèi)層與流動(dòng)主體  化工生產(chǎn)中流體的流動(dòng)多為湍流，但無論流體的湍動(dòng)程度多高，由于流體與壁面間的摩擦作用，在靠近壁面的地方，總有一層流體在做層流流動(dòng)。湍流流動(dòng)的液體中，做層流流動(dòng)的流體層稱為層流內(nèi)層或?qū)恿鞯讓踊驅(qū)恿鬟吔鐚樱欢鴮恿鬟吔鐚油獾牧黧w稱為流動(dòng)主體或湍動(dòng)主體。 必須指出，層流邊界層的存在，對(duì)流體的傳熱與傳質(zhì)均有明顯的影響。  四、  流體阻力的計(jì)算原則  如前所述，影響

15、流體阻力大小的因素有流體物性、流體的流動(dòng)形態(tài)和流動(dòng)的邊界條件等。根據(jù)流動(dòng)邊界條件的不同可以將流體阻力分為直管阻力和局部阻力，總流體阻力等于所有直管阻力與所有局部阻力之和。 (1)直管阻力  是流體在直徑不變的管路中流動(dòng)時(shí)，因?yàn)榭朔Σ炼牡哪芰?，也叫沿程阻力。直管阻力由范寧公式?jì)算，表達(dá)式為   式中  ef直管阻力，jkg； 摩擦系數(shù)，也稱摩擦因數(shù)，無因次，其值主要與雷諾數(shù)和管子的粗糙程度有關(guān)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定或由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算或查圖獲得； l直管的長度，m； d直管的內(nèi)徑，m； u流體在管內(nèi)的流速，ms。 (2)局部阻力  是流體流過管件、閥件、變徑、出

16、人口等局部元件時(shí)，因?yàn)榱魍ń孛娣e突然變化而引起的能量損失。由于各元件結(jié)構(gòu)不同，因此造成阻力的狀況也不完全相同，目前只能通過經(jīng)驗(yàn)方法計(jì)算局部阻力，主要局部阻力系數(shù)和當(dāng)量長度法兩種。 1)局部阻力系數(shù)法  此法把局部阻力正看成是流體動(dòng)能的某一倍數(shù)，即   式中  正局部阻力，jkg； l局部阻力系數(shù)，無因次，可實(shí)驗(yàn)測(cè)定或從圖表中查??； u流體在局部元件內(nèi)的流速，ms。 2)當(dāng)量長度法  此法把局部阻力視作為一定長度直管的直管阻力，再按直管阻力的計(jì)算方法計(jì)算，即：   式中  le局部元件的當(dāng)量長度，m，它是與局部元件阻力相等的直管長度，通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定或由圖表查取； 其他符號(hào)同前。 (3)總阻力  在化工管路上，可能會(huì)有若干個(gè)不同管徑的直管，也會(huì)有多個(gè)局部元件，在計(jì)算總阻力時(shí)，可以分別計(jì)算各部分的直管阻力或局部阻力，再相加。  五、  減少流體阻力的措施  流體阻力越大，輸送流體的動(dòng)力消耗也越大，介質(zhì)有可能在敝壓的危險(xiǎn)狀態(tài)下輸送流體。另一方面，流體阻力的增加還可能造成系統(tǒng)壓力的下降，嚴(yán)重時(shí)將影響工藝的過程的正常進(jìn)行，破壞系統(tǒng)的壓力平衡，因此，化工生產(chǎn)中為了保證流體的安全，平穩(wěn)運(yùn)行應(yīng)盡量減少