2022年《露在外面的面》教學(xué)案例

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)案例露在外面的面垣曲縣新建小學(xué)王燕教學(xué)內(nèi)容 : 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)第20-21 頁(yè)教學(xué)目標(biāo) : 1. 經(jīng)歷探索的過(guò)程，在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決露在外面的面的數(shù)量問(wèn)題，并會(huì)求露在外面的面的面積。 2.能有序、多角度地觀察，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 3.在操作與交流中，體會(huì)歸納、替換的思想方法，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：能綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決露在外面的面的數(shù)量問(wèn)題，并會(huì)求露在外面的面的面積。教學(xué)難點(diǎn)： 能有序、多角度地觀察，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、相同的小正方體若干個(gè)教學(xué)過(guò)程 : 一、談話引入，感知方法師：請(qǐng)看大屏幕，誰(shuí)能最先看出來(lái)，它是由幾個(gè)小正方

2、體組成的立體圖形？生：8 個(gè)師：你是怎么數(shù)的？生 1：第一層有 1 個(gè)，第二層有 3 個(gè)，第三層有 4 個(gè)，一共有 8 個(gè)生 2：我先數(shù)了能看見(jiàn)的有6 個(gè)，還有 2 個(gè)藏在里面，看不見(jiàn)，我就想象出精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載來(lái)。如果里面沒(méi)有，上面的會(huì)掉下去。師：你觀察真仔細(xì)，藏在里面的小正方體都被你想到了。師：看來(lái)僅有

3、觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所看不到的在腦海中想到，才會(huì)得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來(lái)探索露在外面的面（板書(shū)課題） 設(shè)計(jì)意圖：初步感受觀察、 想象、推理的學(xué)習(xí)方法為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊 二、操作體驗(yàn)，探索新知1一個(gè)正方體放入墻角：師：請(qǐng)看大屏幕，一個(gè)正方體有幾個(gè)面？如果像這樣把一個(gè)小正方體紙箱放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？是哪幾個(gè)面？生：有 3 個(gè)面露在外面，分別是上面、前面、右面。師：還有幾個(gè)面呢？生：被墻壁和地面擋住了。師：你說(shuō)得非常準(zhǔn)確，藏起來(lái)的面就不用算了。師：如果這個(gè)紙箱的棱長(zhǎng)是50cm ，你能求出露在外面的面的面積嗎？生：能。用 50

4、503=7500cm22. 四個(gè)正方體放入墻角師：現(xiàn)在有 4 個(gè)這樣的紙箱這樣擺放在墻角，有多少個(gè)面露在外面？你是怎么觀察的？先想一想，把你的數(shù)法跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)。生：一共有 9 個(gè)面露在外面。因?yàn)槊總€(gè)小正方體都有3 個(gè)面露在外面。 33=9 師 ：不是有 4 個(gè)這樣的紙箱嗎？怎么用33 呢？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下

5、載生： 因?yàn)橛袀€(gè)紙箱壓在里面，一個(gè)面也看不到。師：你真是個(gè)善于觀察的孩子。還有不同的觀察方法嗎？生: 我先看上面有 3 個(gè)面露在外面，正面、右側(cè)面也分別有 3 個(gè)面露在外面，一共就是 9 個(gè)。師: 從不同角度來(lái)觀察，這種方法很好。師: 剛才這兩位同學(xué)用了不同的方法對(duì)這個(gè)立體圖形進(jìn)行觀察，第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。師: 能求出露在外面的面積嗎？生: 50 509=22500 cm2 設(shè)

6、計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生從觀察一個(gè)正方體到四個(gè)正方體，通過(guò)分析、對(duì)比，逐步引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度有序地去觀察 三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師: 剛才我們是任意擺放的4 個(gè)小正方體，如果按照一定的規(guī)律擺放，露在外面的面數(shù)有什么規(guī)律呢？( 出示圖橫著擺 ) 師：這些小正方體的擺放有什么規(guī)律？生：每次增加一個(gè)正方體，擺成一排。師：按這種方式擺放，一個(gè)正方體有幾個(gè)面露在外面？2 個(gè)呢？ 3 個(gè)呢？生：按這種方式擺放，一個(gè)正方體有5 個(gè)面露在外面。 2 個(gè)正方體有 8 個(gè)面露在外面。 3 個(gè)正方體有 11 個(gè)面露在外面。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3

7、 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：每增加一個(gè)正方體，露在外面的面就增加幾個(gè)？生：我覺(jué)得每增加一個(gè)正方體，露在外面的面就增加3 個(gè)。師：你是怎么想的？生：我發(fā)現(xiàn)除第一個(gè)和最后一個(gè)外，每個(gè)正方體的前后2 個(gè)面，還有上面的面都露在外面。師：你覺(jué)得露在外面的面數(shù)和正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？生：我覺(jué)得用正方體的個(gè)數(shù)乘3 再加上 2 就是露在外面的面數(shù)。師：你是怎么想的？生：因?yàn)槊總€(gè)正方體都有3 個(gè)面露在外面，所以用正方體的個(gè)

8、數(shù)乘3，第一個(gè)正方體的左面和最后一個(gè)正方體的右面2 個(gè)面也露在外面，所以再加上 2. 師：如果用字母 n 表示擺放的正方體個(gè)數(shù)， 你能表示出露在外面的面數(shù)嗎？生：可以用 3n+2 來(lái)表示露在外面的面數(shù)。師：按照這樣的方式擺放，6 個(gè)正方體有幾個(gè)面露在外面的？你是怎么想的？生：只要用 3n+2 就可以算出來(lái)，是20 個(gè)面。師：同學(xué)們很善于觀察，并能積極開(kāi)動(dòng)腦筋。有信心自主探究下一組圖形的規(guī)律嗎？ (出示圖豎著擺 ) 師：現(xiàn)在 4 人一組。探討；圖形擺放的規(guī)律；完成表格；露在外面的面數(shù)與小正方體個(gè)數(shù)的關(guān)系。師：現(xiàn)在我們一起來(lái)交流交流同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。生 1：我發(fā)現(xiàn)左右 2 個(gè)面和前后 2 個(gè)面始終露在

9、外面。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載生 2：每增加一個(gè)正方體，就多了4 個(gè)面。生 3：我知道用 4 乘正方體的個(gè)數(shù)再加上1 就是露在外面的面的個(gè)數(shù)生 4：用 n 表示正方體的個(gè)數(shù)， 4n+1就表示露在外面的面數(shù)師：按照這樣的方式擺下去，如果有41 個(gè)面露在外面，你知道擺放了幾個(gè)正方體嗎？怎么想出來(lái)的？生：10 個(gè)。用 4

10、1 減 1 等于 40，再除以 4 就等于 10 師：同學(xué)們的發(fā)言太精彩了，老師為同學(xué)們的表現(xiàn)感到驕傲、自豪?？墒沁€有更大的挑戰(zhàn)等著我們，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？生：愿意。師：（出示圖）觀察思考，你有什么發(fā)現(xiàn)？生 1：我發(fā)現(xiàn)每次增加一豎兩個(gè)正方體。生 2：我發(fā)現(xiàn)這樣擺每增加2 個(gè)正方體，就多了5 個(gè)面露在外面。生 3：用擺放的次數(shù)乘5 再加上 4 就等于露在外面的面數(shù)。四、全課小結(jié)。師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生 1：我知道在數(shù)露在外面的面的時(shí)候，要有順序地去數(shù)，第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面

11、，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。生 2：還要注意加上合理的想象。師：對(duì)，只要觀察有序，想象合理，就能正確數(shù)出露在外面的面數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書(shū)設(shè)計(jì)露在外面的面有序觀察合理想象教學(xué)反思露在外面的面是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。它是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了觀察物體、長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算基

12、礎(chǔ)上教學(xué)的。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖形與幾何的教學(xué)作了比較具體的要求：根據(jù)物體的特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的物體，掌握空間與圖形的基本知識(shí)與基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間與圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維等等。反思本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為是比較成功的。分析其原因在于在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重新課標(biāo)理念，活用教材，使學(xué)生在獲得新知識(shí)的同時(shí)，其思維能力，空間觀念及操作能力得到相應(yīng)的發(fā)展。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一、活用教材，有效教學(xué)。教材的內(nèi)容是開(kāi)放性的，為師生提供了廣闊的利用空間。如何最大限度使用教材，使學(xué)生易于掌握知識(shí)，實(shí)施有效教學(xué)，在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)我讓學(xué)生從

13、觀察一個(gè)正方體到四個(gè)正方體，通過(guò)分析、對(duì)比，逐步引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度有序地去觀察。二、循序漸進(jìn)，探索規(guī)律。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)中注重學(xué)生參與嘗試，探索和發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)經(jīng)歷了三個(gè)階段：一、探究一個(gè)正方體露在外面的面；二、探究四個(gè)正方體露在外面的面，通過(guò)數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有序

14、地觀察、有序地思考、有序地表達(dá)。三、以小組合作的方式，探究圖形擺放與露在外面的面數(shù)的規(guī)律，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等一系列活動(dòng)大大激活了學(xué)生的思維，在上面三個(gè)活動(dòng)中，自始至終貫穿了學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐，這不僅符合學(xué)生好奇，好動(dòng)的心理特征和幾何直觀、操作性強(qiáng)的知識(shí)特點(diǎn)，更重要的是充分體現(xiàn)了以活動(dòng)促發(fā)展的教學(xué)思想。三、多媒體教學(xué)，形象直觀。多媒體是現(xiàn)代課堂教學(xué)中一種先進(jìn)而有效的教學(xué)手段，它能通過(guò)豐富的色彩、生動(dòng)形象的畫(huà)面、逼真的音效等創(chuàng)造出一個(gè)現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)氛圍，渲染學(xué)習(xí)氣氛，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。在本節(jié)課的教學(xué)中我充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與，有效學(xué)習(xí)。從新課導(dǎo)入、新知探究到能力提升的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的關(guān)鍵處，我都十分注重利