集合的概念教案

1、優(yōu)秀教案歡迎下載1.1.1 集合的概念（必修1）一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)問技能目標(biāo)：1初步懂得集合的概念，集合元素的三個特點,知道常用數(shù)集及其記法；2初步明白 “屬于”關(guān)系的意義；3初步明白有限集、無限集、空集的意義；2、過程方法目標(biāo)：1 從觀看分析集合的元素入手，正確的懂得集合 .通過實例， 初步體會元素與集合的 “屬于”關(guān)系；2觀看關(guān)于集合的幾組實例，初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)對象中的意義；3、情感態(tài)度目標(biāo)：(1) 在學(xué)習(xí)運用集合語言的過程中，增強同學(xué)熟悉事物的才能；(2) 培育同學(xué)實事求是、扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；二、學(xué)問點1、集合等有關(guān)概念及其表示方法2、集合與元素之間的關(guān)系3、集合元

2、素的三個特點4、集合分類（留意空集）5、常用數(shù)集的表示法三、教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法，集合元素的三個特點.四、教學(xué)難點：集合與元素的關(guān)系，空集的意義五、課程引入與簡潔回憶：從前有個漁夫?qū)?shù)學(xué)特別感愛好，但是就是不懂得集合，偶然遇到了一位數(shù)學(xué)家，他就問這位數(shù)學(xué)家， 集合是什么？數(shù)學(xué)家讓這位漁夫去撒網(wǎng)打漁，當(dāng)網(wǎng)收起時，大大小小的魚被一網(wǎng)打盡，數(shù)學(xué)家笑著說，這就是集合！優(yōu)秀教案歡迎下載（強調(diào)集合是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一，很多重要的數(shù)學(xué)分支都建立在集合理論的基礎(chǔ)上， 它仍滲透到自然科學(xué)的很多領(lǐng)域，其術(shù)語的科技文章和科普讀物中比比皆是，學(xué)習(xí)它可為參閱一般科技讀物和以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問預(yù)備必要的條

3、件； 通過同學(xué)喜愛的故事導(dǎo)入課題，使同學(xué)明確本章學(xué)習(xí)的重要性）六、新授課1、概念 :（1）對象 ：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象；如： 教室里的桌子可以稱作是對象咱們的教科書可以稱作為對象某某筆袋里的文具也可以看作是對象（2）集合： 把一些能夠 確定 的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合；（3）元素： 構(gòu)成集合中每個對象叫做這個集合的元素；例1、小于 10 的自然數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各個數(shù)都分別看作對象，全部這些對象聚集在一起構(gòu)成一個整體，我們說這些對象構(gòu)成一個集合，該集合的元素有： 0,1,2,3,

4、4,5,6,7,8,92、書 p3 舉幾個集合的例子（ 1）、參與亞特蘭大奧運會的全部中國代表團的成員構(gòu)成的集合2（ 2）、方程 x =1 的解的全體構(gòu)成的集合（ 3）、平行四邊形的全體構(gòu)成的集合（ 4）、平面上與肯定點o 的距離等于r 的點的全體構(gòu)成的集合；（ 5）、中國古典四大名著;練習(xí)1、練習(xí) a/1 （除（ 5）題）2、以下指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是很小的數(shù)不超過30 的非負實數(shù)直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點的近似值高一年級優(yōu)秀的同學(xué)全部無理數(shù)大于 2 的整數(shù)正三角形全體優(yōu)秀教案歡迎下載a.b. c.d.以上是我們用自然語言來描述集合的幾個例子2、元素與集合的關(guān)系集合通常用大

5、寫的拉丁字母表示，如a、b、c、元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、如集合 a=a， b， c（ 1）屬于 ：假如 a 是集合 a 的元素，就說a 屬于 a，記作 aa（ 2）不屬于 ：假如 a 不是集合 a 的元素，就說a 不屬于 a，記作 aa例上式中 aada要留意“”的方向，不能把aa 顛倒過來寫 .* 課后摸索a=1,2 ，b=1,2,1,2，就 a 與 b 有何關(guān)系？提示：參考剛學(xué)過的元素的概念想一想，一個集合是否可以是另一個集合的元素？例 1、能被3 整除的整數(shù)如 a 6， a如 a8，a 練習(xí)1、用或填空設(shè) b 1,2,3,4,5 ，就 5b， 0.5b，3b，-1b；

6、3、集合中元素的特性（ 1）確定性 ：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了；如: xa 與 xa 必居其一；提問例：我們班高個子的女生能構(gòu)成集合嗎？我們班個子最高的女生同學(xué)能構(gòu)成集合嗎？（ 2）互異性 ：集合中的元素肯定是不同的；2如:方程x x0 的解集為 1 ，而非 1 ， 1 ；（ 3）無序性 ：集合中的元素沒有固定的次序；如:1 ，2 ，2 ，1 為同一集合；優(yōu)秀教案歡迎下載提問 ：那么 1 ，2 ，2 ，1 是否為同一集合 .注：集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的2例：已知由 1、x 、 x（提問、同學(xué)板書）1、練習(xí) a/1三個實數(shù)構(gòu)成一個集合，求x 應(yīng)滿意的條件？

7、4、集合分類依據(jù)集合所含元素個數(shù)，可把集合分為如下幾類：（1）把不含任何元素 的集合叫做 空集（2）含有有限個 元素的集合叫做 有限集如：咱們班男生的全體構(gòu)成的集合是有限集提問（3）含有無窮個 元素的集合叫做 無限集如：全部偶數(shù)構(gòu)成的集合是無限集如：（1）方程 x+1=x+2 的解的全體構(gòu)成的集合，明顯這個集合不含有任何元素2x |xx10 ，它有什么特點？明顯這個集合沒有元素. 我們把這樣的集合叫做空集，記作.* 注：1、是集合；2、提問應(yīng)區(qū)分， -+ ， 0，0 等符號的含義；練習(xí)： 0填或 0 填或 （ 2）練習(xí) b/2（ 3）練習(xí) p10/35、常用數(shù)集及其表示方法（1）非負整數(shù)集（自

8、然數(shù)集） ：全體非負整數(shù)的集合.記作 n（2）正整數(shù)集 ：非負整數(shù)集內(nèi)排除0 的集.記作 n* 或 n+（3）整數(shù)集 ：全體整數(shù)的集合.記作 z（4）有理數(shù)集 ：全體有理數(shù)的集合.記作 q（5）實數(shù)集 ：全體實數(shù)的集合.記作 r注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.（2）無理數(shù)集可以記為r/q優(yōu)秀教案歡迎下載練習(xí)1、練習(xí) a/22、練習(xí) a/33、練習(xí) b/1七、本節(jié)小結(jié)1、集合相關(guān)概念、集合的表示2、集合與元素的關(guān)系3、集合元素的性質(zhì)4、集合的分類引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)；讓同學(xué)進一步體會學(xué)問的形成過程，進展、完善的過程.，使同學(xué)對本節(jié)所學(xué)學(xué)問有一個系統(tǒng)熟悉；八、板書設(shè)計見最終一頁九、布置作業(yè)1、設(shè) x r，yr，觀看下面四個集合2a x | y x 1 2b y | y x 1 2c x, y | y x 1 它們表示含義相同嗎.222、如方程 x 5x 6 0 和方程 x x 2 0 的解為元素的集為m ，就 m 中元素的個數(shù)為（）a.1b.2c.3d.43、已知集合 a x|a