2022年一元一次方程的應(yīng)用—行程問題說課稿

1、滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課題： 一元一次方程的應(yīng)用行程問題一元一次方程的應(yīng)用行程問題教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生熟練掌握行程問題中的三個(gè)基本量（路程、速度、時(shí)間）之間的關(guān)系；會(huì)用圖示法分析行程問題；能準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系，并正確地列出一元一次方程解決行程問題。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -2、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)圖示法對(duì)分

2、析行程問題的優(yōu)越性，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。3、通過教學(xué)，讓學(xué)生初步體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性；體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，自覺反思解題過程的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圖示法尋找問題中的等量關(guān)系，并列出一元一次方程解決行程問題。教學(xué)難點(diǎn)：從行程問題中，準(zhǔn)確地分析尋找出等量關(guān)系。教具準(zhǔn)備： 三角板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課情境問題：甲、乙兩站相距360公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí) 80 公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)160公里。兩車從兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后兩車相遇？思考探討：、這是一道什么類型的應(yīng)用題？2、這種類型的問題中，有哪些基本量？你是否知道這些基本量

3、的關(guān)系？能寫出它們之間的關(guān)系式嗎？3、這道題目你能用幾種方法來解決？用我們所學(xué)的一元一次方程來解決可以嗎？4、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)生分小組討論，然后主動(dòng)舉手回答，師生共同評(píng)析，給予肯定和鼓勵(lì)。通過評(píng)析自然導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：一元一次方程的應(yīng)用行程問題。（板書課題）（通過情境問題， 引發(fā)

4、一系列的問題讓學(xué)生進(jìn)行思考探討，這些問題過渡自然，卻又層層遞進(jìn)，將學(xué)生引入到思考的海洋中，培養(yǎng)學(xué)生思考問題和探究問題的能力。）二、講授新課：（一） 向?qū)W生出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練掌握行程問題中的三個(gè)基本量（路程、速度、時(shí)間）之間的關(guān)系式；2、熟練的了解掌握行程問題的基本類型，并能仔細(xì)審題，理解行程問題中“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等關(guān)鍵詞的含義；3、熟練運(yùn)用路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合圖示法分析行程問題，并能準(zhǔn)確地尋找出問題中的等量關(guān)系，從而列出一元一次方程解應(yīng)用題。4、熟練掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟。同時(shí)注意：設(shè)未知數(shù)和答都要完整，并要注意單位。（讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目

5、標(biāo)， 知道本節(jié)課需要掌握哪些知識(shí)，同時(shí)也為學(xué)生在后面的探究學(xué)習(xí)中，指明了方向。）（二）引導(dǎo)學(xué)生用圖示法共同探究分析解決行程問題1、共同解決情境問題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -請(qǐng)同學(xué)們列出方程， 并求出答案， 引導(dǎo)學(xué)生思考討論用什么方法來解釋自己的求解過程， 能讓其他同學(xué)很容易接受。 在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生知曉可以用圖示法畫線段圖來分析

6、問題，教師演示， 帶領(lǐng)學(xué)生共同分析， 從而解決這個(gè)問題。 接著在這個(gè)問題的基礎(chǔ)上引申探究。（培養(yǎng)學(xué)生思考問題和討論探究問題的能力）2、探究活動(dòng)探究 1：甲、乙兩站相距360公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí) 80 公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)160 公里。慢車先開出1小時(shí) 30 分鐘，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？老師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，畫出線段示意圖進(jìn)行分析，并作解答，向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)完整的分析、 解決行程問題的過程，并板書。（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段示意圖分析和解決行程問題的能力，同時(shí)也鍛煉學(xué)生規(guī)范書寫的能力。）探究 2、甲、乙兩站相距360公里，一列慢車從

7、甲站開出，每小時(shí) 80 公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)160公里。兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？由學(xué)生獨(dú)立分析問題、 解決問題，老師有選擇的展示學(xué)生的示意圖，并讓學(xué)生嘗試講解自己的分析過程。（在此，教師充分鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，也鍛煉了學(xué)生分析、解決問題的能力。）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - -

8、- - -總結(jié)：通過兩個(gè)行程問題的設(shè)置和分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析研究對(duì)象的出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、 行進(jìn)方向，利用圖示體現(xiàn)研究對(duì)象的行進(jìn)過程，從中準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系，正確地列出方程進(jìn)行求解。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)分析過程：1、 找關(guān)鍵詞同時(shí)出發(fā)，相向而行，背向而行，同向而行等。2、 用圖示法畫出研究對(duì)象的行進(jìn)過程，建立數(shù)學(xué)模型。3、 觀察示意圖，找出等量關(guān)系，列出方程。（帶領(lǐng)學(xué)生共同概括總結(jié)，明確運(yùn)用圖示法分析行程問題的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)條理性和鍛煉學(xué)生的概括歸納能力。）探究 3：甲、乙兩站相距360公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)80 公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)160 公里。兩車同時(shí)開出，慢車在快車

9、后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600 公里？探究 4：甲、乙兩站相距360公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí) 80 公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)160公里。兩車同時(shí)開出，同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？在初步掌握利用畫示意圖的方法分析行程問題的基礎(chǔ)上，對(duì)這兩個(gè)探究問題進(jìn)行探索， 小組之間進(jìn)行相互討論合作， 會(huì)的幫助不太會(huì)的同學(xué)，教師在一邊巡回指導(dǎo)， 著重培養(yǎng)學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)能力促進(jìn)學(xué)生之間的互幫互助， 也順便提高了優(yōu)等生的語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)也能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)利用圖示法解決行程問題的優(yōu)越性。然后教師帶領(lǐng)學(xué)生共同評(píng)析，幫助之前未能掌握的學(xué)生進(jìn)一步的熟悉掌握運(yùn)用圖示法

10、分析解決行程問題。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -三、課堂小結(jié)：同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你們有什么樣的收獲和疑惑？請(qǐng)同學(xué)思考?xì)w納，教師補(bǔ)充完善。1、 利用圖示法分析行程問題的思路：（1）弄清題意，并設(shè)出未知量；（2）根據(jù)研究對(duì)象的行進(jìn)過程畫出示意圖，并在圖上標(biāo)出相等關(guān)系；（3）從示意圖中找出等量關(guān)系，列出方程。2、 利用圖示法分

11、析行程問題的關(guān)鍵：弄清楚研究對(duì)象的出發(fā)點(diǎn)、到達(dá)地點(diǎn)、方向、時(shí)間等。四、做一做：、兩地相距18 千米，甲從 a 地出發(fā)，乙從 b 地出發(fā)，甲每小時(shí) 4 千米，乙每小時(shí) 2 千米。（1）甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后兩人相遇？（2）甲、乙兩人相向而行，甲先出發(fā)1 小時(shí)后乙再出發(fā)，再過幾小時(shí)后兩人相遇？（3）甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，背向而行，幾小時(shí)后兩人相距40 千米？（4）甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，沿a b 方向同向而行，幾小時(shí)后甲追上乙？（5）甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，沿b a 方向同向而行，幾小時(shí)后甲追上乙？板書設(shè)計(jì)：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -一元一次方程的應(yīng)用行程問題一、路程 =速度時(shí)間速度 =時(shí)間路程時(shí)間 =速度路程二、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、2、3、4、5、情境問