自動控制原理matlab仿真試驗試驗嚴進寧

1、實驗一系統(tǒng)的數(shù)學模型一、實驗目的和任務1、學會使用MATLAB勺命令；2、掌握MATLA有關傳遞函數(shù)求取及其零、極點計算的函數(shù)。3、掌握用MATLAB求取系統(tǒng)的數(shù)學模型二、實驗儀器、設備及材料1、 計算機 2、 MATLA軟件三、實驗原理1、MATLA軟件的使用2、使用MATLA軟件在計算機上求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)四、實驗報告要求1、將各實驗內(nèi)容的要求寫入實驗報告。2、寫出要求的實驗程序。3、記錄各命令運行后的結果五、實驗內(nèi)容例1-3、設置傳遞函數(shù)G(s)社，時間延遲常數(shù)t 4(s 3s 1)方式1: set(G,'ioDelay',4)%為系統(tǒng)的ioDelay屬性設定值G%顯示傳

2、遞函數(shù)解：該傳遞函數(shù)模型可以通過下面的語句輸入到MATLA工作空間為：>> num=6*1,5;den=co nv(1,3,1,1,3,1);G=tf( nu m,de n);set(G,'ioDelay',4)G運行結果為:Tran sfer fun cti on:6 s + 30exp(-4*s) *sA4 + 6 sA3 + 11 sA2 + 6 s + 1例1-4、已知傳遞函數(shù)Q s)Q弘p，提取系統(tǒng)的分子和分母多項式(實驗)(s 3s 1)解：提取系統(tǒng)的分子和分母多項式程序為：>> num=6*1,5;den=co nv(1,3,1,1,3,1

3、);G=tf(nu m,de n)num de n=tfdata(G,'v')運行結果為：Tran sfer fun cti on:6 s + 30sA4 + 6 sA3 + 11 sA2 + 6 s + 1num =0 006 30den =16 1161例1-5例1-5 某系統(tǒng)的零極點模型為:G(s)6(s1)( s 2)( J 25)沖 22j)方法2:利用算子（實驗）>> s=zpk('s')G=6*(s+5)A2/(s+1)*(s+2)*(s+2+2)*(s+2-2)運行結果為：Zero/pole/ga in:6 (s+5F2s (s+1)

4、 (s+2) (s+4)例1-7已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G2s6汙2下，求零極點及增益，并繪制系統(tǒng)(s6s 3)( s2s)零極點分布圖。(實驗)(1)零極點及增益：num=1,4,11;den=c on v(1,6,3,1,2,0);G=tf(n um,de n)z,p,k=zpkdata(G,'V')運行結果為：Tran sfer function:sA2 + 4 s + 11 sA4 + 8 sA3 + 15 sA2 + 6 s(2)系統(tǒng)零極點分布圖:num=1,4,11;den=co nv(1,6,3,1,2,0);G=tf(n um,de n)pzmap(G)Tran sfe

5、r function:sA2 + 4 s + 11sA4 + 8 sA3 + 15 sA2 + 6 sReal Axis：例1-11給定零極點模型：G(s) 68 (S 2)(S 7)s(s 3j2)(s 1.5)用MATLAB令得出其等效的零極點傳遞函數(shù)模型。輸入程序的過程中要注意大小寫。>> den仁conv(1 3 2j,1 3 -2j);den 2=co nv(de n1,1 );G=tf(co nv(1 2,1 7),co nv(1 0,de n2)運行結果為：G =sA2 + 9 s + 14sA6 + sA5 + 18 sA4 + sA3 + 4 sA2 + 6 s實

6、驗內(nèi)容:并記錄的矩陣0的特征根1、特征多項式的建立與特征根的求取在命令窗口依次運行下面命令,各命令運行后結果»p=l.3,0,4;構建特征多頂式左(巧=+3S2ATFXJtsfp)求特征方程 =品 + 4 =»p=poly(r)從特征根構建特征多項式的矩陣>> p=1,3,0,4P =1304>> r=roots(p) r =>> p=poly(r)2、求單位反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：在命令窗口依次運行下面命令，井記錄各命令運行后結果枸建傳遞函數(shù)<?©) =T的特征多項式 500廠構建傳遙函數(shù)G” (0 - 的特在多項式 s +

7、 2» 噸=1=deiit -500.0.0.l:deDc1.2求 G(g©)»nimLda=cloop(numl;dail<l)衣開環(huán)傳遙固數(shù)為G的閉環(huán)傳遙函數(shù)»prmtsys(nu叫deti)輸岀傳遞El數(shù)>：、rum 1. den 1 =3eries(num.<len g,iiuinc. dene ):輸入運行命令:>> numg=1;de ng=500,0,0;numc=1,1;de nc=1,2;nu m1,de n1=series( nu mg,de ng,nu mc,de nc);nu m,de n=cloop

8、( nu m,de n,-1);prin tsys( nu m,de n)運行結果：num/den =500 sA3 + 1000 sA2 + 4 s + 43、傳遞函數(shù)零、極點的求取在命令窗口依次運行下面命令，并記錄各命令運行后結果:»numl=6 01=1 y; I?2枸律持誦函數(shù)匯二1 的持證務項式S +3時 +35+1X-Z=KK)tsftlTnt)求G(s)的零點»p=iuot3(dr:l)求G打的極點»nl=l7l：n2-l:2:dHl:2*i:d2-l;-2*:d3=13:瑜岀以多項式表示的傳遞函數(shù) 輔岀傳誦函數(shù)的松點知零.點圖»ntim2

9、=caiixXii 1 .n2)求多頂式(s +-1)( 2)»den2=cDmT(dl.ootiv(d2.<13)求多項武(12J(s +2 j)(s -+ 3)»卩 1 in Li v jum2.den2.構w-眾篇爲»nu m-cctrv (num 1: deti 2 ： dencoir-(den 1 ;nuni2)i構建5 °的特征務項式的矩陣st tiuuL ceiil»p7map(num.den).ti:le(- -零點 圖)>> nu m1=6,0,1;den 仁1,3,3,1;z=roots( nu ml)&g

10、t;> p=roots(de n1)>> n1=1,1; n2=1,2;d 仁1,2*i;d2=1,-2*i;d3=1,3;nu m2=c onv(n1,n2) num2 = >> den2=conv(d1,conv(d2,d3) den2 =1 3 4 12>> printsys(num2,den2) num/den =sA2 + 3 s + 2sA3 + 3 sA2 + 4 s + 12>> num=conv(num1,den2); den=conv(den1,num2); printsys(num,den) num/den =6 sA

11、5 + 18 sA4 + 25 sA3 + 75 sA2 + 4 s + 12sA5 + 6 sA4 + 14 sA3 + 16 sA2 + 9 s + 2>> pzmap(num,den),title(' 零極點圖 ').ILxkf AJBUctee111IC-5一一一一冥一一黑"八八八一斗-11L115Rsal Aais4、求反饋聯(lián)接系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：在命令窗口依次運行下面命令，并記錄各命令運行后結果:»nuin*Hlldeio=5oao.O:構建特遞函數(shù)GQ= 1 的梢征多龍式§0。廠»nuinh=l.l：deiih=lJ

12、l:構建傳遞函數(shù)H(s) = 士已的特征多項式J十2»uniTd en =feed back (numg, deng ?auiniiFdai h)“pTin Isy s( niimdti 1>> numg=1;de ng=500,0,0; nu mc=1,1;de nc=1,2; numh=1,1;de nh=1,2;nu m,de n=feedback (nu mg,de ng,nu mh,de nh)運行結果：num = den =5001000 >> prin tsys( nu m,de n)num/den =500 sA3 + 1000 sA2 + s

13、 + 15、自行利用MATLAB令求取以下系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并記錄下結果>> G仁 tf(2,1 1 0);G2=tf(1 2,1 3);Gp=feedback(G1,G2,1);G3=tf(10,1 1);Gs=series(G3,Gp);H=tf(5 0,1 6 8);Gc=feedback(Gs,H,-1)Tran sfer fun ctio n:20 sA3 + 180 sA2 + 520 s + 480 sA6 + 11 sA5 + 43 sA4 + 67 sA3 + 118 sA2 + 252 s - 32實驗二、典型環(huán)節(jié)的 MATLA仿真、實驗目的:1 熟悉MATLA桌面

14、和命令窗口，初步了解 SIMULINK功能模塊的使用方法。2 通過觀察典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號作用下的動態(tài)特性，加深對各典型環(huán)節(jié)響 應曲線的理解。3. 定性了解各參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響二、實驗內(nèi)容：按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，建立相應的SIMULINK仿真模型，觀察并記錄其單位階躍響應波形。(1 )比例環(huán)節(jié) G1 (s) =1 和 G1 (s) =2；Simulink圖形實現(xiàn)：5 = ;&示波器顯示結果:nmc offset' 0(2)慣性環(huán)節(jié) G1(s)=1/s+1 和 G2(s)=1/+1Simulink圖形實現(xiàn)：S-CE-pe示波器顯示結果:(3)積分環(huán)節(jié)G1 (

15、s) =1/sSimulink圖形實現(xiàn)：示波器顯示結果:巧 IIIII Ill012345C7S9 1OTime q ffwet Q(4 )微分環(huán)節(jié)G1 (s) =sSimulink圖形實現(xiàn)：LD沁R波器顯示結果:nme offset- 0(5)比例+微分環(huán)節(jié)(PD1)、G1 (s) =s+2mgDsriustrxEu示波器顯示結果:012345678910inns oftset:2)、 G2 (s) =s+1Simulink圖形實現(xiàn):GtapDerivative示波器顯示結果:te offiet(6)比例+積分環(huán)節(jié)1) 、G1 (1) =1+1/sSimulink圖形實現(xiàn):示波器顯示結果:1

16、) G2 (s) =1 + 1/2sSimulink圖形實現(xiàn):加歸Fen示波器顯示結果:3實驗三、控制系統(tǒng)的時域分析一、實驗目的學習利用MATLABS行控制系統(tǒng)時域分析，包括典型響應、判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性和分 析系統(tǒng)的動態(tài)特性。二、實驗內(nèi)容(一) 穩(wěn)定性251.系統(tǒng)傳函為G(s) 二 ，試判斷其穩(wěn)定性s 4s 25>> roots(1,4,25)運行結果：ans =+特征方程的根都具有負實部，因而該系統(tǒng)為穩(wěn)定的。2.用 Matlab 判斷 G(s)7s2s 23s2 5s 2的穩(wěn)定性>> roots(1,7,3,5,2)運行結果:ans =特征方程的根不是全部都具有負實根，因

17、而該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。(二) 階躍響應1. 二階系統(tǒng)G s 2 10s2 2s 101)鍵入程序，觀察并記錄單位階躍響應曲線如圖14所示。>> G=tf(0,0,10,1,2,10);t=0:5;c=step(G,t);plot(t,c)Css=dcga in(G)Css =1圖14MATLA瞪制的響應曲線2) 計算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率，并記錄>> num=10; den=1,2,10; G=tf(num,den); roots(den) wn=sqrt(num) znb=2/(2*wn)ans =+ wn =znb =3) 記錄實際測取的峰值大小、峰值時

18、間及過渡過程時間，并填表： 相關理論知識可填下表： t p / d / 3=>> num=10;den=1,2,10;G=tf(num,den);step(num,den);gridy,t=step(G);Y,k=max(y);cmax=Ytp=t(k);i=length(t);C=dcgain(G);while(y(i)>*C)&(y(i)<*C) i=i-1;end time2=t(i) while(y(i)>*C)&(y(i)<*C) i=i-1;endtime5=t(i)cmax =time2 =time5 =實際值理論值峰值Cmax

19、峰值時間tp過渡時間tsts4.5n3.5n2%(05%0.9)1和2的響應曲線，并記錄4) 修改參數(shù)，分別實現(xiàn)>> wn=sqrt(10);znb=1;num=w nW;den=1,2*z nb*w n,wn A2G=tf( nu m,de n);step(G)hold onznb=2;den=1,2*z nb*w n,wn 人2G=tf( nu m,de n);step(G) gridtitleden =den =Q.O.O.O.D.Q.O.0.0.（三）系統(tǒng)動態(tài)特性分析用Matlab求二階系統(tǒng) g（s）12012s 120和 G(s)001的峰值時間tp上升時s20.002s

20、 0.01p間tr調(diào)整時間ts超調(diào)量 %。1.二階系統(tǒng)G（s）120s212s 120>> G=tf(120,1,12,120);y,t=step(G);Y,K=max(y);tp=t(K)c=dcga in( G);n=1;while y( n)<cn=n+1;endtr=t( n)i=le ngth(t);while(y(i)>*c)&(y(i)<*c) i=i-1;endts=t(i)ct1=(Y-c)/c*100%結果：tp = tr = ts = ct1 =2.階系統(tǒng)G(s)0.01 s20.002s0.01>> G=tf(,1 );

21、y,t=step(G);Y,k=max(y);tp=t(k)C=dcgain(G);n=1;while y(n)<Cn=n+1;endtr=t(n)i=length(t);while(y(i)>*C)&(y(i)<*C)i=i-1;endts=t(i)ct1=(Y-c)/c*100顯示結果： tp = tr = ts =+003 ct1 =實驗四、控制系統(tǒng)的根軌跡分析、實驗目的1 利用計算機完成控制系統(tǒng)的根軌跡作圖2. 了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律3利用根軌跡圖進行系統(tǒng)分析、實驗內(nèi)容L+請繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線K+十 65 H-13)芨("12)G 門=

22、-0 + 皿 +12 " 100 Rj + 10 )(0.05 + Dg)=七j(0.0714 5 - 1X0-012 5 +1)同時得岀在單位階躍負反饋下使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范凰,1-1.>> G=tf(1,co nv(1,2,2,1,6,13),0);rlocus(G);gridtitle('Root Locus Plot of G(s)=K/s(s+2s+2)(sA2+6s+13)')K,P=rlocfi nd(G)/一XV ajeuctulj-Select a point in the graphics wi ndow結果顯示：selected

23、_po int = +K =+所以 K 的取值范圍是： 0<K<1-2.>> s=tf('s');G=(s+12)/(s+1)*(sA2+12*s+100)*(s+10);rlocus(G)的根軌跡曲線 ')gridtitle('G(s)=K(s+12)/(s+10)(sA2+12*s+100)(s+10)K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point =+K =+003P =+所以 K 值的取值范圍是： 0<K< +003G.s=KiS+1

24、2.-'is-h 10 s*+12*5100 iS-10的根軌跡曲纟主+1-3.>> s=tf('s');G=+1)/(s*s+1)*sA2+*s+1);rlocus(G)的根軌跡曲線')gridtitle('G(s)=K+1)/s+1)A2+1)K,P=rlocfi nd(G)Select a point in the graphics wi ndowselected_po int =所以K值的取值范圍是：0<K<oG(s=K(O 0&+1 Ms(O 0714S+1KO.G1 2&2+0.1a+1 il的根軌述曲

25、鷲-旳-SO-10DReal Axis1020502. 繪制下列各環(huán)統(tǒng)祈fV亦圉。*odi4SOS-15-20寸 5-100 £ 7 36 rI汗>> s=tf('s');G=(sA2+2*s+4)/(s*(s+4)*(s+6)*(sA2+4*s+1);G仁feedback(G,1);rlocus(GI);gridtitle('Root Locus Plot of G(s)=K(sA2+2*s+4)/(s*(s+4)*(s+6)*(sA2+4s+1)')K,P=rlocfi nd(G1)Select a point in the graph

26、ics wi ndowselected_po int =+K =實驗六、控制系統(tǒng)的頻率分析、實驗目的1. 利用計算機作出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖2. 觀察記錄控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性3. 控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析、實驗內(nèi)容1.用Matlab作Bode圖.要求：畫出對應 Bode圖,并加標題.(1)G(s) 225s 4s 25>> nu m=25;den=1,4,25;bode( nu m,de n)gridtitle('Bode Diagram of G(s)=25/(sA2+4*s+25)')顯示伯德圖如下所示:_G2Q & Q- 一 § 豆匸需復J1

27、Q1Frequency (rad/sed1Qios2(2)G(s) 9(S20-2S 1)s(s21.2s 9)>> num=9*1,1;den=con v(1,0,1,9);bode( nu m,de n)gridtitle('Bode Diagram of G(s)=9*(sA2+*s+1)/(s*(sA2+*s+9)')顯示伯德圖如下所示:Bode Diagram of G(s)=9*(i2+0,2"s+1)/(s(s2+1*s+9)9SB szd2*9title('Nyquist Plot of G(s)=50/(s+5)*s-2'

28、)2.某開環(huán)傳函為：g(s) 50，試繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定(s 5)(s 2) 性，最后求出閉環(huán)系統(tǒng)的單位脈沖響應。(1)系統(tǒng)的Nyquist曲線>> num=50;den=con v(1,5,1,-2);nyq uist (nu m,de n)grid顯示奈氏圖如下所示:2)判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性及單位脈沖響應>>num=50;den=con v(1 5,1 -2);G=tf( nu m,de n);G仁feedback(G,1);figure;nyq uist (nu m,de n)%v=-2,2,-2,2;%axis(v)gridtitle

29、(' ' Nyquist Plot of G(s)=50/(s+5)*(s-2)')figure;impulse(GI)顯示結果：Ttrne (se-cimpu se Response4jpn-fc!一 d luv153. 已知系統(tǒng)結構圖如圖所示：其中：(1) Gc s 1(2) Gc s s s 1要求：(a )作波特圖，并將曲線保持進行比較>> Gc1=tf(1,1);Gc2=tf(1,1 1 0)；G=tf(1,1 1 0);G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G);sys1= feedback(G11,1,-1);sys2=feedback(G22,1,-1);bode(sys1,sys2);grid on;title(' 波特圖')(mp) pnlcBttiT(6<dp) acnELId50 050 -100 -1500-90-iao-3&010*21Q'110°101102Frequency (rad/s)(b)分別計算兩個系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度值，然后作性能比較(1)>> G仁tf(1,1);G3=tf(1,1 1 0);Ga=series(G1,G3);sys 1= feedback(Ga,1,-1);bode(sys1);m